第八章 平面连杆机构
?教学要求
?教学重点与难点
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了解平面连杆机构的组成及其优缺点；
熟悉平面四杆机构的工作特性；
掌握平面四杆机构的基本形式；
平面连杆机构的运动设计。
教学要求
重点,平面四杆机构的工作特性；
平面连杆机构的运动设计。
难点,平面连杆机构的运动设计
教学重点与难点
§ 8-1 平面连杆机构的组成及其优缺点
§ 8-2 平面四杆机构的基本形式及其演化
§ 8-3 平面四杆机构的工作特性
§ 8-4 平面连杆机构的运动设计
平面连杆机构的组成及其优缺点
平面连杆机构是由一些刚性构件用平面低副相联连接而成，并可在同一
平面内或相互平行平面内运动的机构。
平面连杆机构的主要优点,
① 各构件之间为面接触，单位面积所受的压力较小，易于润滑，摩擦及磨损较小；
② 各构件之间的接触面为圆柱面或平面，所以制造比较简单，能获得较高的精度；
③ 各构件之间的接触是靠本身的几何封闭来实现的，不需要锁紧弹簧，所以结构简
单；
④ 能够实现多种运动形式的转换，当主动件等速连续运动时，从动件能实现等速、
变速连续运动或间歇运动等多种运动规律，以满足生产中不同的运动要求。
平面连杆机构的主要缺点,
组成平面连杆机构的构件和运动副数目多，易产生自锁，累计误差大，降低了机构
的运动精度；机构中作平面复杂运动和往复运动的构件所产生的惯性力难以平衡，这样
使机构在高速运转时产生较大的振动和动载荷。因此，连杆机构常用于速度较低的场合。
平面四杆机构的基本形式及其演化
铰连四杆机构：各构件之间均
由转动副相连接的平面四杆机构。
一、铰链四杆机构的基本形式及其
应用
铰链四杆机构,4为机架,2为
连杆，构件 1,3称为连架杆，其中
能绕其轴线作整轴回转的连架杆 1称
为曲柄，只能绕轴线往复摆动的连
架杆 3称为摇杆。
1
2
4
3
铰链四杆机构的三种基本形式,
1、曲柄摇杆机构
两个连杆架之一是曲柄，另一个是摇杆的铰链四杆机构为曲柄摇杆机构。
曲柄摇杆机构可将曲柄的整周连续转动变成摇杆的往复摆动；也可将摇杆的
往复摆动转变成曲柄的整周转动。
2、双曲柄机构
两个连架杆都是曲柄的铰链四杆机构称为双曲柄机构。双曲柄机构中，两
曲柄可分别作主动件。一般当主动曲柄等速转动时，从动曲柄作变速转动。
平面四杆机构的基本形式及其演化
平行双曲柄机构（平行
四边形机构）的两曲柄角速
度相等，转向相同，连杆始
终作平动；具有等传动比的
特点。
反向双曲柄机构（逆平
行四边形机构）的两曲柄角
速度不相等且转向相反。
为防止平行双曲柄机构在运动过程中
变成反向双曲柄机构可采取以下措施,
① 在从动曲柄上装一飞轮靠惯性保证
其转向不变；
② 在机构中增装一辅助曲柄以构成虚
约束使从动曲柄不能反向转动。
平面四杆机构的基本形式及其演化
3、双摇杆机构
两个连架杆都是摇杆的铰链四
杆机构称为双摇杆机构。
在双摇杆机构中，两摇杆可分别作
主动件。 港口起重机采用双摇杆机
构。该机构利用双摇杆机构中
连杆延长部分上的 M点只作平
移来吊货物，避免了不必要的
升降，减少了能量损失。
在双摇杆机构中，若两摇
杆的长度相等，则称为等腰梯
形机构。
平面四杆机构的基本形式及其演化
二、铰接四杆机构的演化
4
1
2
(e)
3
( c )
1
4
2
1
3
(a)
4
2
3
(f)
4
1
2
(d)
3
4
2
1
(b)
4
3
2
3
1、扩大转动副的半径
平面四杆机构的基本形式及其演化
2、转动副转化成移动副
铰链四杆机构的变为曲柄滑块机构。
当 e=0时，为对心曲柄滑块机构；
当 e≠0 时，为偏置曲柄滑块机构。
4
1
2
3
1 2
4
3
平面四杆机构的基本形式及其演化
3．取不同的构件为机架
曲柄摇块机构 移动导杆机构曲柄滑块机构 转动导杆机构
1 1
1
1
2
2
2
2
3
3
3
3
4
4 4
4
铰链四杆机构的演化
单移动副机构的演化
将转动导杆机构的构件 2作的比构件 1短些，就可变成得摆动导杆机构。
双摇杆机构曲柄摇杆机构
1
双曲柄机构曲柄摇杆机构
4
2
4
3
2
1 1
2
3
4
1
2
3
4
平面四杆机构的工作特性
一、铰接四杆机构曲柄存在的条件
4
1
2
3
1、曲柄存在的条件
① 最短构件与最长构件长度之和
小于或等于其它两构件之和；
② 以最短构件为机架或连架杆。
3、曲柄滑块机构
偏置曲柄滑块机构曲柄存
在的条件,b-a>e；
对心曲柄滑块机构曲柄存
在的条件,b>a。
2、铰链四杆机构类型判断
① 最短构件与最长构件的长度之和小于或等于其它两构件的长度之和。
② 最短构件与最长构件的长度之和大于其它两构件的长度之和。
平面四杆机构的工作特性
二、压力角和传动角
压力角 α：从动件摇杆所受作
用力 F的方向与该点速度方向
之间所夹锐角。
压力角愈小对机构传动愈有
利。为保证机构具有良好的
传力性能，应使 αmax≤[α] 。
传动角 γ：压力角 α的余角，
即 γ=90° -α。
α愈小 γ愈大，对机构工作与
越有利。机构的传力条件：
γmin≥[γ]
设计时一般应使 γmin≥40 °,
高速和大功率转动中，应使
γmin≥50 ° 。
铰链四杆机构工作时,γmin在
机构中位置的确定,
e
a
γ min
b
平面四杆机构的工作特性
三、死点位置
曲柄摇杆机构中，以摇杆为主动件，
曲柄为从动件，当摇杆位于两极限
位置时，连杆与曲柄共线重合，此
时机构的转动角 γ=0o，压力角
α=90o，摇杆经连杆作用于曲柄上的
力 F通过其回转中心 A，使曲柄不能
转动，整个机构处于静止状态，这
种位置称为机构的死点位置。
机构死点位置克服的措施,
① 在从动件上加装飞轮靠惯性闯过
死点位置；
② 双摇杆机构中通过限制摇杆的摆
动角度来避免机构处于死点位置。
4
ω
a
1
2
b
3
d
c
当 θ=0° 时,K=1，机构无急回特性；当 θ≠0 ° 时,K=1，机构有急回特
性，且 K愈大，急回程度愈明显，但从动件的加速度愈大，惯性力愈大，机
构振动愈严重，所以一般 K≤2 。
平面四杆机构的工作特性
四、急回运动和行程速比系数 a1
ω
b
θ
4
d
ψ
2
3
c
急回运动特性：当以曲柄为主动件且作等速转动时从动件在前进行程有
慢的平均速度，在回程有快的行程速度性质。
极位夹角 (θ)：摇杆处于极限位置时曲柄相应位置 AB1与 AB2之间所夹锐角。
即曲柄摇杆机构具有急回运动的特性。
摆动导杆机构、偏置曲柄滑块机构、不等长双曲柄机构都有急回运动特性。
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机构急回特性的相对程度是用从动
件空回行程平均速度与工作行程平
均速度的比值 K衡量。
平面连杆机构的运动设计
一、图解法
1、实现连杆给定位置的设计方法
2、实现两连架杆给定对应位置的设计方
法
3、实现给定行程速比系数 K的设计方法 二、解析法
铰链四杆机构中, 已知两连架杆 AB和 CD的三个相对位
置试设置计该机构 。 设各构件长度分别为 a,b,c,d,并取构
件 AB长度为 a,令其余三构件相对于 AB的长度分别为 a/a=1、
b\a=m,c/a=n,d/a=p。 用投影法列出各杆长度与运动参数方
程 。 令 p1=n,p2=-n/p,p3=(p2+n2+1-m2)/2p,取两连架杆的初
始位置与 x轴重合, 即起始角和都为零, 将已知两两连架杆的三
对对应转角分别代入方程
1 1 1 2 1 1 3
2 1 2 2 2 2 3
3 1 3 2 3 3 3
c o s c o s c o s ( )
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平面连杆机构的运动设计
连杆曲线图谱
右图为各构件
长度相对于 AB
的比值分别为
b/a=2.5，
c/a=2，
d/a=3时的连
杆曲线。
三、实验法
四、图谱法
E
E
E
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了解平面连杆机构的组成及其优缺点；
熟悉平面四杆机构的工作特性；
掌握平面四杆机构的基本形式；
平面连杆机构的运动设计。
教学要求
重点,平面四杆机构的工作特性；
平面连杆机构的运动设计。
难点,平面连杆机构的运动设计
教学重点与难点
§ 8-1 平面连杆机构的组成及其优缺点
§ 8-2 平面四杆机构的基本形式及其演化
§ 8-3 平面四杆机构的工作特性
§ 8-4 平面连杆机构的运动设计
平面连杆机构的组成及其优缺点
平面连杆机构是由一些刚性构件用平面低副相联连接而成，并可在同一
平面内或相互平行平面内运动的机构。
平面连杆机构的主要优点,
① 各构件之间为面接触，单位面积所受的压力较小，易于润滑，摩擦及磨损较小；
② 各构件之间的接触面为圆柱面或平面，所以制造比较简单，能获得较高的精度；
③ 各构件之间的接触是靠本身的几何封闭来实现的，不需要锁紧弹簧，所以结构简
单；
④ 能够实现多种运动形式的转换，当主动件等速连续运动时，从动件能实现等速、
变速连续运动或间歇运动等多种运动规律，以满足生产中不同的运动要求。
平面连杆机构的主要缺点,
组成平面连杆机构的构件和运动副数目多，易产生自锁，累计误差大，降低了机构
的运动精度；机构中作平面复杂运动和往复运动的构件所产生的惯性力难以平衡，这样
使机构在高速运转时产生较大的振动和动载荷。因此，连杆机构常用于速度较低的场合。
平面四杆机构的基本形式及其演化
铰连四杆机构：各构件之间均
由转动副相连接的平面四杆机构。
一、铰链四杆机构的基本形式及其
应用
铰链四杆机构,4为机架,2为
连杆，构件 1,3称为连架杆，其中
能绕其轴线作整轴回转的连架杆 1称
为曲柄，只能绕轴线往复摆动的连
架杆 3称为摇杆。
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铰链四杆机构的三种基本形式,
1、曲柄摇杆机构
两个连杆架之一是曲柄，另一个是摇杆的铰链四杆机构为曲柄摇杆机构。
曲柄摇杆机构可将曲柄的整周连续转动变成摇杆的往复摆动；也可将摇杆的
往复摆动转变成曲柄的整周转动。
2、双曲柄机构
两个连架杆都是曲柄的铰链四杆机构称为双曲柄机构。双曲柄机构中，两
曲柄可分别作主动件。一般当主动曲柄等速转动时，从动曲柄作变速转动。
平面四杆机构的基本形式及其演化
平行双曲柄机构（平行
四边形机构）的两曲柄角速
度相等，转向相同，连杆始
终作平动；具有等传动比的
特点。
反向双曲柄机构（逆平
行四边形机构）的两曲柄角
速度不相等且转向相反。
为防止平行双曲柄机构在运动过程中
变成反向双曲柄机构可采取以下措施,
① 在从动曲柄上装一飞轮靠惯性保证
其转向不变；
② 在机构中增装一辅助曲柄以构成虚
约束使从动曲柄不能反向转动。
平面四杆机构的基本形式及其演化
3、双摇杆机构
两个连架杆都是摇杆的铰链四
杆机构称为双摇杆机构。
在双摇杆机构中，两摇杆可分别作
主动件。 港口起重机采用双摇杆机
构。该机构利用双摇杆机构中
连杆延长部分上的 M点只作平
移来吊货物，避免了不必要的
升降，减少了能量损失。
在双摇杆机构中，若两摇
杆的长度相等，则称为等腰梯
形机构。
平面四杆机构的基本形式及其演化
二、铰接四杆机构的演化
4
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(e)
3
( c )
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(a)
4
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(f)
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2
(d)
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(b)
4
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2
3
1、扩大转动副的半径
平面四杆机构的基本形式及其演化
2、转动副转化成移动副
铰链四杆机构的变为曲柄滑块机构。
当 e=0时，为对心曲柄滑块机构；
当 e≠0 时，为偏置曲柄滑块机构。
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1
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平面四杆机构的基本形式及其演化
3．取不同的构件为机架
曲柄摇块机构 移动导杆机构曲柄滑块机构 转动导杆机构
1 1
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铰链四杆机构的演化
单移动副机构的演化
将转动导杆机构的构件 2作的比构件 1短些，就可变成得摆动导杆机构。
双摇杆机构曲柄摇杆机构
1
双曲柄机构曲柄摇杆机构
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平面四杆机构的工作特性
一、铰接四杆机构曲柄存在的条件
4
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1、曲柄存在的条件
① 最短构件与最长构件长度之和
小于或等于其它两构件之和；
② 以最短构件为机架或连架杆。
3、曲柄滑块机构
偏置曲柄滑块机构曲柄存
在的条件,b-a>e；
对心曲柄滑块机构曲柄存
在的条件,b>a。
2、铰链四杆机构类型判断
① 最短构件与最长构件的长度之和小于或等于其它两构件的长度之和。
② 最短构件与最长构件的长度之和大于其它两构件的长度之和。
平面四杆机构的工作特性
二、压力角和传动角
压力角 α：从动件摇杆所受作
用力 F的方向与该点速度方向
之间所夹锐角。
压力角愈小对机构传动愈有
利。为保证机构具有良好的
传力性能，应使 αmax≤[α] 。
传动角 γ：压力角 α的余角，
即 γ=90° -α。
α愈小 γ愈大，对机构工作与
越有利。机构的传力条件：
γmin≥[γ]
设计时一般应使 γmin≥40 °,
高速和大功率转动中，应使
γmin≥50 ° 。
铰链四杆机构工作时,γmin在
机构中位置的确定,
e
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γ min
b
平面四杆机构的工作特性
三、死点位置
曲柄摇杆机构中，以摇杆为主动件，
曲柄为从动件，当摇杆位于两极限
位置时，连杆与曲柄共线重合，此
时机构的转动角 γ=0o，压力角
α=90o，摇杆经连杆作用于曲柄上的
力 F通过其回转中心 A，使曲柄不能
转动，整个机构处于静止状态，这
种位置称为机构的死点位置。
机构死点位置克服的措施,
① 在从动件上加装飞轮靠惯性闯过
死点位置；
② 双摇杆机构中通过限制摇杆的摆
动角度来避免机构处于死点位置。
4
ω
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当 θ=0° 时,K=1，机构无急回特性；当 θ≠0 ° 时,K=1，机构有急回特
性，且 K愈大，急回程度愈明显，但从动件的加速度愈大，惯性力愈大，机
构振动愈严重，所以一般 K≤2 。
平面四杆机构的工作特性
四、急回运动和行程速比系数 a1
ω
b
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2
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c
急回运动特性：当以曲柄为主动件且作等速转动时从动件在前进行程有
慢的平均速度，在回程有快的行程速度性质。
极位夹角 (θ)：摇杆处于极限位置时曲柄相应位置 AB1与 AB2之间所夹锐角。
即曲柄摇杆机构具有急回运动的特性。
摆动导杆机构、偏置曲柄滑块机构、不等长双曲柄机构都有急回运动特性。
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机构急回特性的相对程度是用从动
件空回行程平均速度与工作行程平
均速度的比值 K衡量。
平面连杆机构的运动设计
一、图解法
1、实现连杆给定位置的设计方法
2、实现两连架杆给定对应位置的设计方
法
3、实现给定行程速比系数 K的设计方法 二、解析法
铰链四杆机构中, 已知两连架杆 AB和 CD的三个相对位
置试设置计该机构 。 设各构件长度分别为 a,b,c,d,并取构
件 AB长度为 a,令其余三构件相对于 AB的长度分别为 a/a=1、
b\a=m,c/a=n,d/a=p。 用投影法列出各杆长度与运动参数方
程 。 令 p1=n,p2=-n/p,p3=(p2+n2+1-m2)/2p,取两连架杆的初
始位置与 x轴重合, 即起始角和都为零, 将已知两两连架杆的三
对对应转角分别代入方程
1 1 1 2 1 1 3
2 1 2 2 2 2 3
3 1 3 2 3 3 3
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平面连杆机构的运动设计
连杆曲线图谱
右图为各构件
长度相对于 AB
的比值分别为
b/a=2.5，
c/a=2，
d/a=3时的连
杆曲线。
三、实验法
四、图谱法
E
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