第三章 平面机构的运动分析
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?教学重点与难点
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掌握用相对运动图解法作平面机构的
运动分析，用瞬心法分析平面机构中各点
的速度；
能在设计新的机械或分析现有机械工
作性能时计算其运动参数。
教学要求
重点：用相对运动图解法、瞬心法分
析运动，求解平面机构中各点的速度和加
速度
难点：机构的加速度分析
教学重点与难点
§ 3-1 机构运动分析的内容、目的和方法
§ 3-2 用相对运动图解作平面机构的运动分析
§ 3-3 用瞬心法分析平面机构中各点的速度
§ 3-4 用解析法分析机构速度和加速度
§ 3-5 机构运动线图
机构运动分析的内容、目的和方法
一、目的,
在设计新的机械或分析现有机械的工作性能时，能
够计算其机构的运动参数。
二、方法,
图解法：有速度瞬心法和相对运动图解法等，具有
形象直观，精度不高的特点。
解析法：较高的精度，工作量大。
用相对运动图解作平面机构的运动分析
相对运动图解法：用相对运动原理，列出构件上点与点之间的相对
运动矢量方程，然后作图求解矢量的方法。
在同一构件上点之间的速度和加速度的求法（基点法）
已知机构各构件的长度及,,求,1? 1? 3322,,,,,,,???? ECEC aaVV
(a)
(b)
(c)
三, 瞬心位置的确定
2,不形成运动副的两构件
1、若已知两构件的相对运动，用定义确定
(a) (b)
M
(c)
M
(d)
1
2
3
用瞬心法分析平面机构中各点的速度
一、速度瞬心
两构件上相对速度为零的重合点，
瞬时绝对速度相同的重合点。
相对速度瞬心：两构件作相对平
面运动时相对速度为零的点。
绝对速度瞬心：两构件作相对平
面运动时绝对速度为零的点。
二、机构中瞬心的数目
2
)1( ?? kkN
(a) (b)
62 )14(4 ????N
四, 用瞬心法分析平面机构中各点的速度
1、低副机构
2、高副机构
一对心平底直动从动件盘状凸轮机构，已知凸轮 l以角速度逆时
针方向回转。求该瞬时从动件 2的速度 2v
该机构的瞬心数目 K=3，
即 P12,P13,P23。
lPPvPv ?? ???? 12131122
(a)
(b)
用解析法分析机构速度和加速度
解析法是通过对机构建立位置方程, 然后将位置方程对时间求
导数, 获得速度, 加速度方程, 从而解出各运动参数 。 以铰链四杆
机构为例, 介绍用矢量投影法建立位置方程和求解速度, 加速度 。
已知各杆长分别为, 求,114321,,??llll,，,323232,,,,,??????
１、建立矢量方程和投影方程，并求角位移
２、求角速度
３、求角加速度
23 ??,
32 ??,
32 ??,
1
2
3
4
机构运动线图
用图解法或解析法求出机构在一系列位置时的位移, 速度和加速度,
或角位移, 角速度和角加速度, 然后将所得的一系列数值及其对应的时间
或原动件的转角画成图, 这些图称为机构运动线图 。 从运动线图可以看出
任一瞬时运动参数的数值, 并可清楚地看出机构运动的变化规律 。
曲柄滑块机构的运动线图
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掌握用相对运动图解法作平面机构的
运动分析，用瞬心法分析平面机构中各点
的速度；
能在设计新的机械或分析现有机械工
作性能时计算其运动参数。
教学要求
重点：用相对运动图解法、瞬心法分
析运动，求解平面机构中各点的速度和加
速度
难点：机构的加速度分析
教学重点与难点
§ 3-1 机构运动分析的内容、目的和方法
§ 3-2 用相对运动图解作平面机构的运动分析
§ 3-3 用瞬心法分析平面机构中各点的速度
§ 3-4 用解析法分析机构速度和加速度
§ 3-5 机构运动线图
机构运动分析的内容、目的和方法
一、目的,
在设计新的机械或分析现有机械的工作性能时，能
够计算其机构的运动参数。
二、方法,
图解法：有速度瞬心法和相对运动图解法等，具有
形象直观，精度不高的特点。
解析法：较高的精度，工作量大。
用相对运动图解作平面机构的运动分析
相对运动图解法：用相对运动原理，列出构件上点与点之间的相对
运动矢量方程，然后作图求解矢量的方法。
在同一构件上点之间的速度和加速度的求法（基点法）
已知机构各构件的长度及,,求,1? 1? 3322,,,,,,,???? ECEC aaVV
(a)
(b)
(c)
三, 瞬心位置的确定
2,不形成运动副的两构件
1、若已知两构件的相对运动，用定义确定
(a) (b)
M
(c)
M
(d)
1
2
3
用瞬心法分析平面机构中各点的速度
一、速度瞬心
两构件上相对速度为零的重合点，
瞬时绝对速度相同的重合点。
相对速度瞬心：两构件作相对平
面运动时相对速度为零的点。
绝对速度瞬心：两构件作相对平
面运动时绝对速度为零的点。
二、机构中瞬心的数目
2
)1( ?? kkN
(a) (b)
62 )14(4 ????N
四, 用瞬心法分析平面机构中各点的速度
1、低副机构
2、高副机构
一对心平底直动从动件盘状凸轮机构，已知凸轮 l以角速度逆时
针方向回转。求该瞬时从动件 2的速度 2v
该机构的瞬心数目 K=3，
即 P12,P13,P23。
lPPvPv ?? ???? 12131122
(a)
(b)
用解析法分析机构速度和加速度
解析法是通过对机构建立位置方程, 然后将位置方程对时间求
导数, 获得速度, 加速度方程, 从而解出各运动参数 。 以铰链四杆
机构为例, 介绍用矢量投影法建立位置方程和求解速度, 加速度 。
已知各杆长分别为, 求,114321,,??llll,，,323232,,,,,??????
１、建立矢量方程和投影方程，并求角位移
２、求角速度
３、求角加速度
23 ??,
32 ??,
32 ??,
1
2
3
4
机构运动线图
用图解法或解析法求出机构在一系列位置时的位移, 速度和加速度,
或角位移, 角速度和角加速度, 然后将所得的一系列数值及其对应的时间
或原动件的转角画成图, 这些图称为机构运动线图 。 从运动线图可以看出
任一瞬时运动参数的数值, 并可清楚地看出机构运动的变化规律 。
曲柄滑块机构的运动线图
