固体物理学_黄昆 _第三章 晶格振动与晶体的热学性质_ 20050228 § 3.5 离子晶体的长光学波 晶格中的声学波中相邻原子都沿同一方向振动。光学波中，原胞中不同的原子相对地作振动。 —— 当波长比原胞线度大得多时，两支格波各自的特点更加显著。 —— 长声学波反映了原胞质心的振动 —— 长光学波中，原胞的质心保持不动 如果晶体由正负两种离子组成，长光学波使晶格中出现宏观的极化。 1. 长光学波的宏观方程 由两种不同离子（正、负离子）所组成的复式格子（立方晶体），对于光学波，相邻的不同离子振动 方向相反。 —— 当波长比原胞的线度大得多，相邻的同一种离子的位移将趋于相同 在半波长的范围内，正离子所组成的一些布喇菲原胞同向地位移，而负离子所组成的另一些布喇菲 原胞反向地位移，使晶体中出现宏观的极化。如图XCH003_010所示。 —— 长光学波又称为极化波 原胞中两个正负离子的质量： ?+ MandM 两个正负离子的位移： ?+ μμ KK and 描述长光学波运动的宏观量：)()( 2 1 ?+ ? ? = μμ KK K M W —— ?：原胞体积； —— ?+ ?+ + = MM MM M：约化质量 黄昆方程： — 11 12 21 22 WbWbE PbWbE =+ =+ KK  KK K K21 12 bb=，EandP KK ：宏观极化强度和宏观电场强度 —— 方程描述离子相对运动的动力学方程 EbWbW KK  K 1211 += —— 方程正负离子相对运动位移产生的极化和宏观电场存在产生的附加极化。 EbWbP KKK 2221 += REVISED TIME: 05-4-9 - 1 - CREATED BY XCH 固体物理学_黄昆 _第三章 晶格振动与晶体的热学性质_ 20050228 1） 静电场下晶体的介电极化 在恒定电场下：0=W  K ，E b b W KK 11 12 ?= EbWbP KKK 2221 +=，E b b bP KK )( 11 2 12 22 ?= 因为：EPE KKK 00 )0( εεε =+，EP KK 0 ]1)0([ εε ?= 比较EP KK 0 ]1)0([ εε ?=和E b b bP KK )( 11 2 12 22 ?= 得到： 2 12 022 11 [(0) 1] b b b εε?=? 2） 高频电场下晶体的介电极化 电场的频率远远高于晶格振动的频率，有0=W K , EbP KK 22 = 比较EP KK 0 ]1)([ εε ?∞=和 得到：EbP KK 22 = 220 ]1)([ b=?∞ εε 由 220 ]1)([ b=?∞ εε和 11 2 12 220 ]1)0([ b b b ?=? εε 得到： 2 12 0 11 [(0) ( )] b b εεε?∞ =? 在长光学波下有： —— 横长光学波的频率 2 011 ω=?b 022 002112 2 011 ]1)([ )]()0([ εε ωεεε ω ?∞= ∞?== ?= b bb b 一般情况下，晶体中的长光学波是极化波，长光学波声子称为极化声子（LO），只有长光学纵波才 伴随有宏观的极化电场，极化声子主要是指纵光学声子。 长光学横波并不伴随着宏观的、无旋的极化电场。长光学横波可能伴随着有旋的宏观电场，会引起 有旋的磁场，有旋的电场感生出有旋的磁场。 —— 长光学横波声子称为电磁声子（TO），长光学横波具有电磁性，可以和光场发生耦合。 REVISED TIME: 05-4-9 - 2 - CREATED BY XCH