晶体化学
绪论
1,研究晶体结构的意义
自然界中的固体物质绝大部分都是晶体，只有极少数是
非晶体。初中化学课本在溶液部分讲述结晶过程时指出,在
结晶过程中形成的具有规则外形的固体叫做晶体 。高中化学
课本在分别讲述四类晶体的特点以前，先讲了所有晶体在结
构上的共同特征。它指出：, 晶体为什么具有规则的几何外
形呢？实验证明：在晶体里构成晶体的微粒（分子、原子、
离子等）是规则地排列的，晶体的有规则的几何外形是构成
晶体的微粒的有规则排列的外部反映, 。这里所说的, 实验,
主要指由Ｘ射线来测定分析晶体结构的实验。高中化学课本
下册, 金属键, 一节中就指出，金属晶体的内部结构是用Ｘ
射线进行研究发现或证实的。其它晶体也是如此。
除了对晶体的结构、生长和一般性质的研究，人们还探索了
有关晶体的其它问题，从而形成了晶体学这门学科。其主要
研究内容包括 5个部分,晶体生长、晶体的几何结构、晶体结
构分析、晶体化学及晶体物理 。其中，晶体生长是研究人工
培育晶体的方法和规律，是晶体学研究的重要 基 础；晶体的
几何结构是研究晶体外形的几何理论及内部质点的排列规律，
属于晶体学研究的经典理论部分，但是，近年来 5次等旋转对
称性 的发现，对这一经典理论提出了挑战；晶体结构分析是
收集大量与晶体结构有关的衍射数据、探明具体晶体结构及 x
射线结构分析方法的；晶体化学主要研究化学成分与晶体结
构及性质之间的关系；晶体物理则是研究晶体的物理性质，
如光学性质、电学性质、磁学性质、力学性质、声学性质和
热学性质等。
2,晶体学的内容
用Ｘ射线测定晶体结构的科学叫做Ｘ射线晶体学,它和 几何晶
体学、结晶化学 一道，对现代化学的发展起了很大作用。它们的重
要性可概括为以下四点：（ 1）结晶化学是现代结构化学的一个十
分重要的基本的组成部分。物质的化学性质是由其结构决定的，所
以结构化学包括结晶化学，是研究和解决许多化学问题的指南。 研
制催化剂就是应用的一例。（ 2）由于晶体内的粒子排列得很有规
则，所以晶态是测定化学物质结构最切实 可 行的状态，分子结构的
实际知识（如键长、键角数据）的主要来源是晶体结构。很多化合
物和材料只存在于晶态中，并在晶态中被应用。（ 3）它们是生物
化学和分子生物学的支柱。分子生物学的建立主要依靠了下列两个
系列的结构研究：一是从多肽的 α 螺旋到 DNA的双螺旋结构；二是
从肌红蛋白、血红蛋白到溶菌酶和羧肽酶等的三维结构。它们都是
应用测定晶体结构的Ｘ射线衍射方法所得的结果。（ 4）晶体学和
结晶化学是固体科学和材料科学的基石。固体科学要在晶体科学所
阐明的理想晶体结构的基础上，着重研究偏离理想晶态的各种, 缺
陷,,这些, 缺陷, 是各种结构敏感性能（如导电、扩散、强度及
反应性能等）的关键部位。材料之所以日新月异并蔚成材料科学，
相当大的程度上得力于晶体在原子水平上的结构理论所提供的观点
和知识。
3,对晶体的认识进程
（ 1） 人类对晶体的认识过程
什么是晶体?从古至今，人类一直在孜孜不倦地探索着这
个问题。早在石器时代，人们便发现了各种外形规则的石头，
并把它们做成工具，从而揭开了探求晶体本质的序幕。之后，
经过长期观察，人们发现 晶体最显著的特点就是具有规则的外
形 。
1669年，意大利科学家 斯丹诺 (Steno,N.1638-1686)和
1783年法国矿物学家爱斯尔（ DeI Isle,R.1736-1790）分别
在观测各种矿物晶体时发现了晶体的第一个定律 ── 晶面夹角
守恒定律。在 19世纪初，晶体测角工作曾盛极一时，积累了关
于大量天然矿物和人工晶体的精确观测数据。这为进一步发现
晶体外形的规律性（特别是关于晶体对称性的规律）创造了条
件。 接着，法国科学家 阿羽依 (Rene Just Hauy)于 1784年提出
了著名的晶胞学说，使人类对晶体的认识迈出了一大步。根据
这一学说，晶胞是构成晶体的最小单位，晶体是由大量晶胞堆
积而成的。
在晶体对称性的研究中，关于对称群的数学理论起了很大作
用。在 1805－ 1809年间，德国学者 魏斯 （ Weiss,C.S.1780-1856）
开始研究晶体外形的对称性。 1830年德国人 赫塞尔
（ Hessel,J.F.Ch,1796-1872）,1867年俄国人 加多林 分别独立
地推导出，晶体外形对称元素的一切可能组合方式（也就是晶体
宏观对称类型）共有 32种（称为 32种点群）。人们又按晶体对称
元素的特征将晶体合理地分为立方晶系、六方晶系等七个晶系。
19世纪 40年代,德国人 弗兰根海姆 （ Frankenheim,M.L.1801-
1869）和法国人 布拉维 （ Bravais A.1811-1863）发展前人的工
作，奠定了晶体结构空间点阵理论（即空间格子理论）的基础。
弗兰根海姆首行提出晶体内部结构应以点为单位，这些点在三维
空间周期性的重复排列。他于 1842年推出了 15种可能的空间点阵
形式。其后，布拉维明确地提出了空间格子理论。他认为晶体内
物质微粒的质心分布在空间格子的平行六面体单位的顶角、面心
或体心上，从而它们在三度空间作周期性的重复排列。布拉维于
1848年指出，弗兰根海姆的 15种空间点阵形式中有两种实质上是
相同的，确定了空间点阵的 14种形式。关于晶体的微观对称
性，德国人 松克 （ Sohncke,L.1842-1897）在前人工作的基础
上进行深入研究以后，提出晶体全部可能的微观对称类型共
有 230种（称为 230个空间群）。在 1885－ 1890年间，俄国结
晶学家 弗多罗夫 完成了 230个空间群的严格的推引工作。在 19
世纪的最后十年中，几何晶体学理论已全部完成了。
几何晶体学虽然在 19世纪末已成为系统的学说，但直到
1912年以前它还仅仅是一种假说，尚未被科学实验所证实。
它的抽象理论当时并未引起物理家和化学家们的注意，他们
中还有不少人认为在晶体中原子、分子是无规则地分布的。
1895年 伦琴 发现了Ｘ射线。当时没有一个科学家想到要把Ｘ
射线和几何晶体学这两件几乎同时出现的重大科学成就联系
起来。人们没有料到，在晶体学、物理学和化学这三个不同
学科领域的接合部，一个新的重大突破正在酝酿之中。
1912年，德国科学家 劳厄 (Max van Laue)对晶体进行了 X
射线衍射实验，首次证实了这一学说的正确性，并因此获得
了诺贝尔物理奖。
（ 2） 晶体的概念
具有空间点阵结构的物体就是晶体，空间点阵结构共有
14种。例如，食盐的主要成份氯化钠 (NaCl)具有面心立方结
构，是一种常见的晶体。此外，许多金属 (如钨、钼、钠、常
温下的铁等 )都具有体心立方结构，因而都属于晶体。
值得注意的是，在晶体中，晶莹透明的有很多，但是，
并不是所有透明的固体都是晶体，如玻璃就不是晶体。这是
因为，组成玻璃的质点只是在一个原子附近的范围内作有规
则的排列，而在整个玻璃中并没有形成空间点阵结构。
（ 3） 天然晶体与人工晶体
晶体分成天然晶体和人工晶体。千百年来，自然界中形
成了许多美丽的晶体，如红宝石、蓝宝石、祖母绿等，这些
晶体叫做天然晶体。
然而，由于天然晶体出产稀少、价格昂贵，从 19世纪末，人
们开始探索各种方法来生长晶体，这种由人工方法生长出来
的晶体叫人工晶体。到目前为止，人们已发明了几十种晶 体
生长方法，如提拉法、浮区法、焰熔法、坩埚下降法、助熔
剂法、水热法、降温法、再结晶法等。利用这些方法，人们
不仅能生长出自然界中已有的晶体，还能制造出自然界中没
有的晶体。从红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫到各种混合颜色，
这些人工晶体五彩纷呈，有的甚至比天然晶体还美丽。 下面
是由中国科学院物理研究所生产出来的，它们分别是：红宝
石 (Cr,Al2O3)、橄榄石 (Mg2SiO4)、金红石 (TiO2),掺铬钆
镓石榴石 (Cr,GGG)、镓酸锂 (LiGaO2)、铝酸镧 (LaAlO3)、
掺钕钒酸钇 (Nd,YVO4)、掺镧锶铜氧化合物 (La2-xSrxCuO4)、
氮化镓 (GaN)等。
4.晶体的性质和应用
“晶体是晶体生长工作者送给物理学家的最好的礼物。,这是
因为，当物质以晶体状态存在时，它将表现出其它物质状态所
没有的优异的物理性能，因而是人类研究固态物质的结构和性
能的重要基础。此外，由于能够实现电、磁、光、声和力的相
互作用和转换，晶体还是电子器件、半导体器件、固体激光器
件及各种光学仪器等工业的重要材料，被广泛地应用于通信、
摄影、宇航、医学、地质学、气象学、建筑学、军事技术等领
域。
按功能来分，晶体有 20种之多，如半导体晶体、磁光晶体、
激光晶体、电光晶体、声光晶体、非线性光学晶体、压电晶体、
热释电晶体、铁电晶体、闪烁晶体、绝缘晶体、敏感晶体、光
色晶体、超导晶体以及多功能晶体等。以下简单介绍其中重要
的几种。
（ 1） 半导体晶体
半导体晶体是半导体工业的主要基础材料，从应用的广泛
性和重要性来看，它在晶体中占有头等重要的地位。
半导体晶体是从 20世纪 50年代开始发展起来的。第一代半
导体晶体是锗 (Ge)单晶和硅单晶 (Si)。由它们制成的各种二极
管、三极管、场效应管、可控硅及大功率管等器件，在无线电
子工业上有着极其广泛的用途。它们的发展使得集成电路从只
包括十几个单元电路飞速发展到含有成千上万个元件的超大规
模集成电路，从而极大地促进了电子产品的微小型化，大大提
高了工作的可靠性，同时又降低了成本，进而促进了集成电路
在空间研究、核武器、导弹、雷达、电子计算机、军事通信装
备及民用等方面的广泛应用。
目前，除了向大直径、高纯度、高均匀度及无缺陷方向发
展的硅单晶之外，人们又研究了第二代半导体晶体 ——Ⅲ ---V
族化合物，如 (GaAs)、磷化镓 (GaP)等单晶。近来，为了满足
对更高性能的需求，已发展到三元或多元化合物等半导体晶体。
在半导体晶体材料中，特别值得一提的是氮化镓 (GaN)晶
体。由于它具有很宽的禁带宽度 (室温下为 3,4eV)，因而是蓝
绿光发光二级管 (LED)、激光二极管 (LD)及高功率集成电路的
理想材料，近年来在全世界范围内掀起了研究热潮，成为炙
手可热的研究焦点。目前，中国科学院物理研究所在该晶体
的生长方面独辟蹊径，首次利用熔盐法生长出 3mm×4mm的
片状晶体。一旦该晶体的质量得到进一步的提高，它将在发
光器件、光通讯系统,CD机、全色打印、高分辨率激光打印、
大屏幕全色显示系统、超薄电视等方面得到广泛的应用。
（ 2） 激光晶体
激光晶体是激光的工作物质，经泵浦之后能发出激光,
所以叫做激光晶体。 1960年，美国科学家 Maiman以红宝石
晶体作为工作物质，成功地研制出世界上第一台激光器，取
得了举世瞩目的重大科学成就。
目前，人们已研制出数百种激光晶体。其中，最常用的
有红宝石 (Cr,Al2O3)、钛宝石 (Ti,A12O3)、掺钕钆铝石榴石
(Nd,Y3Al5O12)、掺镝氟化钙 (Dy,CaF2)、掺钕钒酸钇 (Nd：
YVO4)、四硼酸铝钕 (NdAl3(BO3)4)等晶体。
近年来，由于新的激光晶体的不断出现以及非线性倍频、差
频、参量振荡等技术的发展，利用激光晶体得到的激光已涉
及紫外、可见光到红外谱区，并被成功地应用于军事技术、
宇宙探索、医学、化学等众多领域。例如，在各种材料的加
工上，晶体产生的激光大显身手，特别是对于超硬材料的加
工，它具有无可比拟的优越性。比如，同样是在金刚石上打
一个孔，用传统方法需要两小时以上的时间，而用晶体产生
的激光，连 0,1秒的时间都不用。此外，用激光进行焊接，
可以高密度地把很多电子元件组装在一起，并能够大大提高
电路的工作可靠性，从而大幅度地减小电子设备的体积。激
光晶体还可以制成激光测距仪和激光高度计，进行高精度的
测量。令人兴奋的是，法国天文台利用具有红宝石晶体的装
置，首次实现了对同一颗人造卫星的跟踪观察实验，精确地
测定了这颗卫星到地面的距离。
在医学上，激光晶体更是得到了巧妙的应用。它发出的
激光通过可以自由弯曲的光导管进行传送，在出口端装有透
镜和外科医生用的手柄。经过透镜，激光被聚焦成直径仅有
几埃的微小斑点，变成一把无形却又十分灵巧的手术刀，不
但能够彻底杀菌，而且可以快速地切断组织，甚至可以切断
一个细胞。对于极其精细的眼科手术，掺铒的激光晶体是最
合适不过的了。这种晶体可以产生近 3Pm波长的激光，由于
水对该激光的强烈吸收，导致它进 入 生物组织后，只有几微
米短的穿透深度，因此，这种激光是十分安全的，不会使患
者产生任何痛苦。由于用这种激光可以快速而精确地进行切
割，手术时间极短，因而避免了眼球的不自觉运动对手术的
干扰，保证了手术的顺利进行。
此外，激光电视、激光彩色立体电影、激光摄影、激光
计算机等都将是激动人心的激光晶体的新用途。
（ 3） 非线性光学晶体
光通过晶体进行传播时，会引起晶体的电极化。当光强
不太大时，晶体的电极化强度与光频电场之间呈线性关系，
其非线性关系可以被忽略；但是，当光强很大时，如激光通
过晶体进行传播时，电极化强度与光频电场之间的非线性
关系变得十分显著而不能忽略，这种 与光强有关的光学效应
称为非线性光学效应,具有这种效应的晶体就称为非线性光
学晶体。
非线性光学晶体与激光紧密相连，是实现激光的频率转换、
调制、偏转和 Q开关等技术的关键材料。当前，直接利用激光
晶体获得的激光波段有限，从紫外到红外谱区，尚有激光空
白波段。而利用非线性光学晶体，可将激光晶体直接输出的
激光转换成新波段的激光，从而开辟新的激光光源，拓展激
光晶体的应用范围。
常用的非线性光学晶体有碘酸锂 (α—LiIO3),铌酸钡钠
(Ba2NaNb5O15)、磷酸二氘钾 (KD2PO4)、偏硼酸钡 (β—
BaB2O4)、三硼酸锂 (LiB3O5)等。其中，偏硼酸钡和三硼酸锂
晶体是我国于 20世纪 80年代首先研制成功的，具有非线性光
学系数大、激光损伤阈值高的突出优点，是优秀的激光频率
转换晶体材料，在国际上引起了很大的反响。
另一种著名的晶体是磷酸钛氧钾晶体 (KTiOPO4)，它是
迄今为止综合性能最优异的非线性光学晶体，被公认为
1,064μm和 1,32μm激光倍频的首选材料，它可以把
1,064μm的红外激光转换成 0,53μm的绿色激光。由于绿光
不仅能够用于医疗、激光测距，还能够进行水下摄影和水中
通信等，因此，磷酸钛氧钾晶体得到了广泛的应用。
（ 4） 压电晶体
当晶体受到外力作用时，晶体会发生极化，并形成表面
电荷，这种现象称为正压电效应；反之，当晶体受到外加电
场作用时，晶体会产生形变，这种现象称为逆压电效应。 具
有压电效应的晶体则称为压电晶体，它只存在于没有对称中
心的晶类中。
最早发现的压电晶体是水晶 (α—SiO2)。它具有频率稳定
的特性，是一种理想的压电材料，可用来制造谐振器、滤波
器、换能器、光偏转器、声表面波器件及各种热敏、气敏、
光敏和化学敏器件等。它还被广泛地应用于人们的日常生活
中，如石英表、电子钟、彩色电视机、立体声收音机及录音
机等。
近年来，人们又研制出许多新的压电晶体，如钙钛矿型
结构的铌酸锂 (LiNbO3)、钽酸钾 (KTaO3)等，钨青铜型结构的
铌酸钡钠 (Ba2NaNb5O15)、铌酸钾锂 (K1-xLiNbO3)等以及层状
结构的锗酸铋 (Bi12 GeO20)等。利用这些晶体的压电效应，可
制成各种器件，广泛地用于军事和民用工业，如血压计、呼
吸心音测定器、压电键盘、延迟线、振荡器、放大器、压电
泵、超声换能器、压电变压器等。
（ 5） 闪烁晶体
这种 晶体在 X射线激发下会产生荧光，形成闪烁现象 。最
早得到应用的闪烁晶体是掺铊碘化钠 (T1,NaI)晶体。该晶体
的发光波长在可见光区，闪烁效率高，又易于生长大尺寸单
晶，在核科学和核工业上得到广泛的应用。
20世纪 80年代初，中科院上海硅酸盐研究所采用坩埚下
降法成功地生长了大尺寸锗酸铋 (Bi4Ge3O12)单晶。由于这种
晶体阻挡高能射线能力强、分辨率高，因而特别适合于高能
粒子和高能射线的探测，在基本粒子、空间物理和高能物理
等研究领域有广泛的应用，并已 一部 分成功地用于欧洲核子
研究中心 L3正负电子对撞机的电磁量能器上。
此后,BaF2晶体成为又一新型闪烁材料。除了在高能物
理中应用之外，该晶体在低能物理方面已用于正电子湮没谱
仪，使谱仪的分辨率和计数效率均得到很大的提高。此外，
它还可用于检查隐藏的爆炸物、石油探测、放射性矿物探测、
正电子发射层析照相 (简称 PET)等方面，具有良好的应用前景。
（ 6） 声光晶体
当光波和声波同时射到晶体上时，声波和光波之间将会
产生相互作用，从而可用于控制光束，如使光束发生偏转、
使光强和频率发生变化等,这种晶体称为声光晶体，如钼酸
铅 (PbMoO4)、二氧化碲 (TeO2)、硫代砷酸砣 (Tl3AsS4)等。
利用这些晶体，人们可制成各种声光器件，如声光偏转器、
声光调 Q开关、声表面波器件等，从而把这些晶体广泛地用于
激光雷达、电视及大屏幕显示器的扫描、光子计算机的光存
储器及激光通信等方面。
（ 7） 光折变晶体
光折变晶体是众多晶体中最奇妙的一种晶体。当外界
微弱的激光照到这种晶体上时，晶体中的载流子被激发，在
晶体中迁移并重新被捕获，使得晶体内部产生空间电荷场，
然后，通过电光效应，空间电荷场改变晶体中折射率的空间
分布，形成折射 滤 光栅，从而产生光折变效应 。
光折变效应的特点是，在弱光作用下就可表现出明显的
效应。例如，在自泵浦相位共轭实验中，一束毫瓦级的激光
与光折变晶体作用就可以产生相位共轭波，使畸变得无法辨
认的图像清晰如初。由于折射 滤 光栅在空间上是非局域的，
它在波矢方向相对于干涉条纹有一定的空间相移，因而能使
光束之间实现能量转换。如两波耦合实验中，当一束弱信号
光和一束强光在光折变晶体中相互作用时，弱信号光可以增
强 1 000倍。
此外，凭借着光折变效应，光折变晶体还具有以下特殊
的性能：可以在 3cm3的体积中存储 5000幅不同的图像，并可
以迅速显示其中任意一幅；可以精密地探测出小得只有 10-7厘
米的距离改变；可以滤去静止不变的图像，专门跟踪刚发生
的图像改变；甚至还可以模拟人脑的联想思维能力。因此，
这种晶体一经发现，便引起了人们的极大兴趣。
目前，有应用价值的光折变晶体有钛酸钡 (BaTiO3)、铌酸
钾 (KNbO3)、铌酸锂 (LiNbO3)、铌酸锶钡 (Sr1-xBaxNb2O6)系
列、硅酸铋 (Bi12SiO20)等晶体。其中，掺铈钛酸钡 (Ce：
BaTiO3)是由中国科学院物理研究所于 90年代在国际上首次研
制成功的。它的优异性能，使光折变晶体在理论研究和实用化
方面取得突破性进展。当前，光折变晶体已发展成一种新颖的
功能晶体，在光的图像和信息处理、相位共轭、全息存储、光
通讯和光计算机神经网络等方面展示着良好的应用前景。
5,晶体研究的发展趋势
随着人们对晶体认识的不断深入，晶体研究的方向也逐步
地发生着变化，其总的发展趋势是：从晶态转向非晶态；从体
单晶转向薄膜晶体；从通常的晶格转向超晶格；从单一功能转
向多功能；从体性质转向表面性质；从无机扩展到有机等。
此外，鉴于充分认识到晶体结构 ----性能关系的重要性，
人们已经开始利用分子设计来探索各种新型晶体。而且，随着
光子晶体和纳米晶体的出现和发展，人类对晶体的认识更是有
了新的飞跃。可以相信，在不久的将来，晶体的品种将会更多、
性能将会更优异、应用范围也将会越来越广。
总之，晶体不仅是美丽的，而且也是有用的。它蕴涵着丰
富的内容，是人类宝贵的财富。但迄今为止，人们对它的认识
犹如冰山之一角，还有许多未知领域等待着我们去探索。
1,1 晶体结构的周期性和点阵
晶体是微粒（原字、分子、离子）在空间按一定规律周期性
排列而成的固体。并用晶体的这个本质特征来解释晶体的一些通
性。应用Ｘ射线研究晶体内部结构的大量实验证明，一切晶体在
结构上不同于非晶体（以及液体、气体）的最本质的特征,是组
成晶体的微粒（离子、原子、分子等）在三维空间中有规则的排
列，具有结构的 周期性 。结构的周期性,是指同一种微粒在空间
排列上每隔一定距离重复出现 。换句话说，在任一方向排在一直
线上的相邻两种微粒之间的距离都相等，这个距离称为 周期 。如
果每一个微粒用一个点代表，则所有这些点组成一个有规则的 空
间点阵 。过一点在不同方向取三根联结各点的直线作为三个坐标
轴，用三组平行于坐标轴的直线将所有的点联结起来，则将空间
点阵划成所谓 空间格子,空间格子的最小单位是一个平行六面体。
晶体的空间格子将晶体截分为一个个内容（组成粒子、粒子的排
布、粒子间的作用力的性质等）完全等同的基本单位 ── 晶胞 。
晶胞的形状、大小与空间格子的平行六面体单位相同。 晶体可以
看作无数个晶胞有规则地堆积而成 。在非晶体中，微粒的排列没
有规则，不存在空间点阵结构。
（ 1）均匀性 一块晶体内部各个部分的宏观性质是相同的 。
如有相同的密度、相同的化学组成。来源于晶体中原子排布
的周期很小，宏观观察无法分辨微观的不连续性。气体、液
体和玻璃体也有均匀性，是由于原子杂乱无章的分布，来源
于统计性规律。
（ 2）各向异性 一种性质在晶体的不同方向上它的大小有差
异，这叫做各向异性。晶体的力学性质、光学性质、热和电
的传导性质都表现出各向异性。例如，石墨晶体在平行于石
墨层方向上比垂直于石墨层方向上导电率大一万倍；云母片
沿某一平面的方向容易撕成薄片等。这是由于在晶体内不同
方向上微粒排列的周期长短不同，而微粒间距离的长短又直
接影响它们相互作用力的大小和性质。非晶体由于微粒的排
列是混乱的，表现为各向同性。
1.1.1 晶体的通性
（ 3）晶体有整齐、规则的几何外形 例如，只有结晶条件良
好，可以看出食盐、石英、明矾等分别具有立方体、六角柱
体和八面体的几何外形。这是晶体内微粒的排布具有空间点
阵结构在晶体外形上的表现。对晶体有规则的几何外形进行
深入研究以后，人们发现不同晶体有不同程度的对称性。晶
体中可能具有的对称元素有对称中心、镜面、旋转轴、反轴
等许多种。玻璃、松香、橡胶等非晶体都没有一定的几何外
形。晶体在理想环境中生长成凸多面体，其镜面数（ F）、晶
棱数（ E）和顶点数（ V）相互之间的关系符合 Euler公式：
F + V = E + 2
（ 4）在一定压力下，晶体有固定的熔点 这是由于晶体的每
一个晶胞都是等同的，温度升高，热振动加剧，晶体开始熔
化时，各部分需要相同的温度；非晶体没有固定的熔点，只
有一段软化温度范围。微粒间的作用力有的大有的小，极不
均一，所以没有固定的熔点。
（ 5） 晶体的对称性 理想晶体的外形与其内部的微观结构
是紧密相关的，都具有特定的对称性，而且其对称性与性质
的关系非常密切。注意,这里所说的对称性与分子点群不完全
相同。
（ 6）晶体的 X—射 线衍射
1.1.2 点阵和结构基元
点阵,点阵是一组无限的点。连接其中任意两点得一向量，将
各个点按此向量平移能使它复原，凡满足这一条件的一组点称
为点阵（ Lattice）。这里的平移必须是按向量平行移动，而不
能有任何的转动。还有定义为：没有大小、没有质量、不可分
辨的，能够表示晶体结构中原子（或分子、离子）的排布规律
的点在空间排布形成的图形，叫点阵。
点阵必须具备的三个条件：
（ 1）点阵点必须无穷多；（ 2）每个点阵点必须处于相同的环
境；（ 3）点阵在平移方向的周期必须相同。
点阵点,构成点阵的点称为点阵点。 结构基元 (structural
motif)：点阵点所代表的重复单位的具体内容叫结构基元。结
构基元包括原子或分子或离子的种类和数量级其在空间按一
定方式排列的结构。
晶体的周期性结构可以分解为两个要素：周期性重复的内
容 —结构基元和周期性重复的大小与方向。
所以，可以说点阵点是从结构基元抽象出来的，每个点阵点
代表一个结构基元。
例如,-(-CH2CH2-)n-具有一维的周期性 —直 线点阵
直线点阵：依据晶体的周期性，将沿着晶棱方向周期性重复
排列的结构单元，抽象出一组分布在同一直线上等距离的点
阵，叫直线点阵。
对直线点阵，平移动作可以无穷多个，。以 T表示。不动
记作 T0，平移素向量 a，记作 T1 = a，平移复向量 2 a，记作 T2
= 2a,?, T0,T1,T2,?, Tm,? 组成的集合满足群的
四个条件，构成 ?阶的平移群，记作 Tm = ma m = 0,?1,?2,?
平面点阵,平面点阵的所有点阵点分布在一个平面上。
平移群的符号,Tm,n = ma + nb m,n = 0,?1,?2,?
a,b为两个不同方向的直线点阵的重复周期。
空间点群,三位周期排列。
平移群的符号,Tm,n,p = ma + nb + pc m,n,p = 0,?1,?2,?
a,b,c为三个不同方向的直线点阵的重复周期。
以上内容参看 周公度 段连运 编著, 结构化学基础, P264-266
1.1.3 点阵单位
前面已经说过，相邻的点阵点的连线形成直线点阵。相邻两
个点阵点的矢量 a就是 直线点阵的单位矢量 。矢量的长度 |a| = a,
称为 直线点阵参数 。
平面点阵必可划分为一组平行的直线点阵，并可选择两个不
想平行的单位矢量 a和 b划分成并置的平行四边形单位，称为平面
点阵单位。点阵中每个点阵点位于平行四边形的顶点上。矢量 a和
b的长度 |a| = a,|b| = b及其夹角 g称为 平面点阵参数 。通过平面点
阵点划分平行四边形的方式是多种多样的，尽管他们的点阵参数
不同。但是如果他们都只含一个点阵点，他们的面积就一定相等。
空间点阵可以选择三个不平行的单位矢量 a,b,c，他们将点阵划
分成并置的平行六边体单位，成为 空间点阵单位 。相应地，按照晶
体结构的周期性划分所得的平行六面体单位成为 晶胞 。矢量 a,b，
c长度 a,b,c及其相互间的夹角 a,b,g称为点阵参数或晶胞参数。
|a| = a,|b| = b, |c| = c; a= b∧ c; b= a∧ c; g= a∧ b,
通常，根据矢量 a,b,c选择晶体的坐标轴 x,y,z,是他们分别
和矢量 a,b,c平行，一般 3个晶轴按右手规则安排。食指代表 x轴，
中指代表 y轴，大拇指代表 z轴。
空间点阵的划分也是任意的，有无数种形式。一般归结为两
类 （ 1）单位中只包含一个点阵点，叫 素单位 。计算点阵点数目时
要注意,6面体顶点上的点阵点均为 8个相邻的 6面体所共有，每个 6
面体单位只分摊到该点的一部分；（ 2）每个单位中包含 2个或更多
的点阵点，叫 复单位 。
空间点阵按照确定的平行 6面体单位连线划分，获得一套直线
网格，称为 空间格子或晶格 。点阵和晶格是分别利用几何的点和线
反映晶体结构的周期性，具有相同的意义。晶体最基本的特点是晶
体结构具有空间点阵式的结构。
若一块晶体为一个空间点阵所贯穿，称为 单晶 。反之，一块
固体是由许多小的单晶体按不同的取向聚集而成，称为 多晶 。
有些晶体结构重复的周期书很少，只有几个到几十个周期，称为 微
晶 。微晶是介于晶体和非晶体之间的物质。
1.1.4晶体的缺陷
实际晶体都是接近于空间点阵式结构，有一定的大小。晶体中
多少都存在一定的 缺陷 。晶体中一切偏离理想点阵结构都称为晶体
缺陷。 缺陷类型,按几何形式划分，可以分为点缺陷、线缺陷、面
缺陷和体缺陷。
弗伦克尔（ Frenkel）缺陷：空位和间隙原子是正离子 (图 a)。
M
+
X
-
a b
肖特基 (Schottky)缺陷：
正负离子并存的缺陷
（图 b)。
缺陷的形成主要是
由于 热运动 造成的,
线缺陷最重要的是位错,这是使晶体出现镶嵌结构的根源,
面缺陷反映在晶面、堆积层错、晶粒和双晶的界面等。体缺陷
反映在晶体中出现空洞、气泡、包裹物、沉积物等。
晶体缺陷对晶体的生长，晶体的力学性能、电学性能、磁学性
能和光学性能等均有极大的影响。是固体物理、固体化学、材料科
学等领域的重要基础内容。非整比化合物就是晶体中出现空位或填
隙原子，是化合物的成分偏离整比性。
绪论
1,研究晶体结构的意义
自然界中的固体物质绝大部分都是晶体，只有极少数是
非晶体。初中化学课本在溶液部分讲述结晶过程时指出,在
结晶过程中形成的具有规则外形的固体叫做晶体 。高中化学
课本在分别讲述四类晶体的特点以前，先讲了所有晶体在结
构上的共同特征。它指出：, 晶体为什么具有规则的几何外
形呢？实验证明：在晶体里构成晶体的微粒（分子、原子、
离子等）是规则地排列的，晶体的有规则的几何外形是构成
晶体的微粒的有规则排列的外部反映, 。这里所说的, 实验,
主要指由Ｘ射线来测定分析晶体结构的实验。高中化学课本
下册, 金属键, 一节中就指出，金属晶体的内部结构是用Ｘ
射线进行研究发现或证实的。其它晶体也是如此。
除了对晶体的结构、生长和一般性质的研究，人们还探索了
有关晶体的其它问题，从而形成了晶体学这门学科。其主要
研究内容包括 5个部分,晶体生长、晶体的几何结构、晶体结
构分析、晶体化学及晶体物理 。其中，晶体生长是研究人工
培育晶体的方法和规律，是晶体学研究的重要 基 础；晶体的
几何结构是研究晶体外形的几何理论及内部质点的排列规律，
属于晶体学研究的经典理论部分，但是，近年来 5次等旋转对
称性 的发现，对这一经典理论提出了挑战；晶体结构分析是
收集大量与晶体结构有关的衍射数据、探明具体晶体结构及 x
射线结构分析方法的；晶体化学主要研究化学成分与晶体结
构及性质之间的关系；晶体物理则是研究晶体的物理性质，
如光学性质、电学性质、磁学性质、力学性质、声学性质和
热学性质等。
2,晶体学的内容
用Ｘ射线测定晶体结构的科学叫做Ｘ射线晶体学,它和 几何晶
体学、结晶化学 一道，对现代化学的发展起了很大作用。它们的重
要性可概括为以下四点：（ 1）结晶化学是现代结构化学的一个十
分重要的基本的组成部分。物质的化学性质是由其结构决定的，所
以结构化学包括结晶化学，是研究和解决许多化学问题的指南。 研
制催化剂就是应用的一例。（ 2）由于晶体内的粒子排列得很有规
则，所以晶态是测定化学物质结构最切实 可 行的状态，分子结构的
实际知识（如键长、键角数据）的主要来源是晶体结构。很多化合
物和材料只存在于晶态中，并在晶态中被应用。（ 3）它们是生物
化学和分子生物学的支柱。分子生物学的建立主要依靠了下列两个
系列的结构研究：一是从多肽的 α 螺旋到 DNA的双螺旋结构；二是
从肌红蛋白、血红蛋白到溶菌酶和羧肽酶等的三维结构。它们都是
应用测定晶体结构的Ｘ射线衍射方法所得的结果。（ 4）晶体学和
结晶化学是固体科学和材料科学的基石。固体科学要在晶体科学所
阐明的理想晶体结构的基础上，着重研究偏离理想晶态的各种, 缺
陷,,这些, 缺陷, 是各种结构敏感性能（如导电、扩散、强度及
反应性能等）的关键部位。材料之所以日新月异并蔚成材料科学，
相当大的程度上得力于晶体在原子水平上的结构理论所提供的观点
和知识。
3,对晶体的认识进程
（ 1） 人类对晶体的认识过程
什么是晶体?从古至今，人类一直在孜孜不倦地探索着这
个问题。早在石器时代，人们便发现了各种外形规则的石头，
并把它们做成工具，从而揭开了探求晶体本质的序幕。之后，
经过长期观察，人们发现 晶体最显著的特点就是具有规则的外
形 。
1669年，意大利科学家 斯丹诺 (Steno,N.1638-1686)和
1783年法国矿物学家爱斯尔（ DeI Isle,R.1736-1790）分别
在观测各种矿物晶体时发现了晶体的第一个定律 ── 晶面夹角
守恒定律。在 19世纪初，晶体测角工作曾盛极一时，积累了关
于大量天然矿物和人工晶体的精确观测数据。这为进一步发现
晶体外形的规律性（特别是关于晶体对称性的规律）创造了条
件。 接着，法国科学家 阿羽依 (Rene Just Hauy)于 1784年提出
了著名的晶胞学说，使人类对晶体的认识迈出了一大步。根据
这一学说，晶胞是构成晶体的最小单位，晶体是由大量晶胞堆
积而成的。
在晶体对称性的研究中，关于对称群的数学理论起了很大作
用。在 1805－ 1809年间，德国学者 魏斯 （ Weiss,C.S.1780-1856）
开始研究晶体外形的对称性。 1830年德国人 赫塞尔
（ Hessel,J.F.Ch,1796-1872）,1867年俄国人 加多林 分别独立
地推导出，晶体外形对称元素的一切可能组合方式（也就是晶体
宏观对称类型）共有 32种（称为 32种点群）。人们又按晶体对称
元素的特征将晶体合理地分为立方晶系、六方晶系等七个晶系。
19世纪 40年代,德国人 弗兰根海姆 （ Frankenheim,M.L.1801-
1869）和法国人 布拉维 （ Bravais A.1811-1863）发展前人的工
作，奠定了晶体结构空间点阵理论（即空间格子理论）的基础。
弗兰根海姆首行提出晶体内部结构应以点为单位，这些点在三维
空间周期性的重复排列。他于 1842年推出了 15种可能的空间点阵
形式。其后，布拉维明确地提出了空间格子理论。他认为晶体内
物质微粒的质心分布在空间格子的平行六面体单位的顶角、面心
或体心上，从而它们在三度空间作周期性的重复排列。布拉维于
1848年指出，弗兰根海姆的 15种空间点阵形式中有两种实质上是
相同的，确定了空间点阵的 14种形式。关于晶体的微观对称
性，德国人 松克 （ Sohncke,L.1842-1897）在前人工作的基础
上进行深入研究以后，提出晶体全部可能的微观对称类型共
有 230种（称为 230个空间群）。在 1885－ 1890年间，俄国结
晶学家 弗多罗夫 完成了 230个空间群的严格的推引工作。在 19
世纪的最后十年中，几何晶体学理论已全部完成了。
几何晶体学虽然在 19世纪末已成为系统的学说，但直到
1912年以前它还仅仅是一种假说，尚未被科学实验所证实。
它的抽象理论当时并未引起物理家和化学家们的注意，他们
中还有不少人认为在晶体中原子、分子是无规则地分布的。
1895年 伦琴 发现了Ｘ射线。当时没有一个科学家想到要把Ｘ
射线和几何晶体学这两件几乎同时出现的重大科学成就联系
起来。人们没有料到，在晶体学、物理学和化学这三个不同
学科领域的接合部，一个新的重大突破正在酝酿之中。
1912年，德国科学家 劳厄 (Max van Laue)对晶体进行了 X
射线衍射实验，首次证实了这一学说的正确性，并因此获得
了诺贝尔物理奖。
（ 2） 晶体的概念
具有空间点阵结构的物体就是晶体，空间点阵结构共有
14种。例如，食盐的主要成份氯化钠 (NaCl)具有面心立方结
构，是一种常见的晶体。此外，许多金属 (如钨、钼、钠、常
温下的铁等 )都具有体心立方结构，因而都属于晶体。
值得注意的是，在晶体中，晶莹透明的有很多，但是，
并不是所有透明的固体都是晶体，如玻璃就不是晶体。这是
因为，组成玻璃的质点只是在一个原子附近的范围内作有规
则的排列，而在整个玻璃中并没有形成空间点阵结构。
（ 3） 天然晶体与人工晶体
晶体分成天然晶体和人工晶体。千百年来，自然界中形
成了许多美丽的晶体，如红宝石、蓝宝石、祖母绿等，这些
晶体叫做天然晶体。
然而，由于天然晶体出产稀少、价格昂贵，从 19世纪末，人
们开始探索各种方法来生长晶体，这种由人工方法生长出来
的晶体叫人工晶体。到目前为止，人们已发明了几十种晶 体
生长方法，如提拉法、浮区法、焰熔法、坩埚下降法、助熔
剂法、水热法、降温法、再结晶法等。利用这些方法，人们
不仅能生长出自然界中已有的晶体，还能制造出自然界中没
有的晶体。从红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫到各种混合颜色，
这些人工晶体五彩纷呈，有的甚至比天然晶体还美丽。 下面
是由中国科学院物理研究所生产出来的，它们分别是：红宝
石 (Cr,Al2O3)、橄榄石 (Mg2SiO4)、金红石 (TiO2),掺铬钆
镓石榴石 (Cr,GGG)、镓酸锂 (LiGaO2)、铝酸镧 (LaAlO3)、
掺钕钒酸钇 (Nd,YVO4)、掺镧锶铜氧化合物 (La2-xSrxCuO4)、
氮化镓 (GaN)等。
4.晶体的性质和应用
“晶体是晶体生长工作者送给物理学家的最好的礼物。,这是
因为，当物质以晶体状态存在时，它将表现出其它物质状态所
没有的优异的物理性能，因而是人类研究固态物质的结构和性
能的重要基础。此外，由于能够实现电、磁、光、声和力的相
互作用和转换，晶体还是电子器件、半导体器件、固体激光器
件及各种光学仪器等工业的重要材料，被广泛地应用于通信、
摄影、宇航、医学、地质学、气象学、建筑学、军事技术等领
域。
按功能来分，晶体有 20种之多，如半导体晶体、磁光晶体、
激光晶体、电光晶体、声光晶体、非线性光学晶体、压电晶体、
热释电晶体、铁电晶体、闪烁晶体、绝缘晶体、敏感晶体、光
色晶体、超导晶体以及多功能晶体等。以下简单介绍其中重要
的几种。
（ 1） 半导体晶体
半导体晶体是半导体工业的主要基础材料，从应用的广泛
性和重要性来看，它在晶体中占有头等重要的地位。
半导体晶体是从 20世纪 50年代开始发展起来的。第一代半
导体晶体是锗 (Ge)单晶和硅单晶 (Si)。由它们制成的各种二极
管、三极管、场效应管、可控硅及大功率管等器件，在无线电
子工业上有着极其广泛的用途。它们的发展使得集成电路从只
包括十几个单元电路飞速发展到含有成千上万个元件的超大规
模集成电路，从而极大地促进了电子产品的微小型化，大大提
高了工作的可靠性，同时又降低了成本，进而促进了集成电路
在空间研究、核武器、导弹、雷达、电子计算机、军事通信装
备及民用等方面的广泛应用。
目前，除了向大直径、高纯度、高均匀度及无缺陷方向发
展的硅单晶之外，人们又研究了第二代半导体晶体 ——Ⅲ ---V
族化合物，如 (GaAs)、磷化镓 (GaP)等单晶。近来，为了满足
对更高性能的需求，已发展到三元或多元化合物等半导体晶体。
在半导体晶体材料中，特别值得一提的是氮化镓 (GaN)晶
体。由于它具有很宽的禁带宽度 (室温下为 3,4eV)，因而是蓝
绿光发光二级管 (LED)、激光二极管 (LD)及高功率集成电路的
理想材料，近年来在全世界范围内掀起了研究热潮，成为炙
手可热的研究焦点。目前，中国科学院物理研究所在该晶体
的生长方面独辟蹊径，首次利用熔盐法生长出 3mm×4mm的
片状晶体。一旦该晶体的质量得到进一步的提高，它将在发
光器件、光通讯系统,CD机、全色打印、高分辨率激光打印、
大屏幕全色显示系统、超薄电视等方面得到广泛的应用。
（ 2） 激光晶体
激光晶体是激光的工作物质，经泵浦之后能发出激光,
所以叫做激光晶体。 1960年，美国科学家 Maiman以红宝石
晶体作为工作物质，成功地研制出世界上第一台激光器，取
得了举世瞩目的重大科学成就。
目前，人们已研制出数百种激光晶体。其中，最常用的
有红宝石 (Cr,Al2O3)、钛宝石 (Ti,A12O3)、掺钕钆铝石榴石
(Nd,Y3Al5O12)、掺镝氟化钙 (Dy,CaF2)、掺钕钒酸钇 (Nd：
YVO4)、四硼酸铝钕 (NdAl3(BO3)4)等晶体。
近年来，由于新的激光晶体的不断出现以及非线性倍频、差
频、参量振荡等技术的发展，利用激光晶体得到的激光已涉
及紫外、可见光到红外谱区，并被成功地应用于军事技术、
宇宙探索、医学、化学等众多领域。例如，在各种材料的加
工上，晶体产生的激光大显身手，特别是对于超硬材料的加
工，它具有无可比拟的优越性。比如，同样是在金刚石上打
一个孔，用传统方法需要两小时以上的时间，而用晶体产生
的激光，连 0,1秒的时间都不用。此外，用激光进行焊接，
可以高密度地把很多电子元件组装在一起，并能够大大提高
电路的工作可靠性，从而大幅度地减小电子设备的体积。激
光晶体还可以制成激光测距仪和激光高度计，进行高精度的
测量。令人兴奋的是，法国天文台利用具有红宝石晶体的装
置，首次实现了对同一颗人造卫星的跟踪观察实验，精确地
测定了这颗卫星到地面的距离。
在医学上，激光晶体更是得到了巧妙的应用。它发出的
激光通过可以自由弯曲的光导管进行传送，在出口端装有透
镜和外科医生用的手柄。经过透镜，激光被聚焦成直径仅有
几埃的微小斑点，变成一把无形却又十分灵巧的手术刀，不
但能够彻底杀菌，而且可以快速地切断组织，甚至可以切断
一个细胞。对于极其精细的眼科手术，掺铒的激光晶体是最
合适不过的了。这种晶体可以产生近 3Pm波长的激光，由于
水对该激光的强烈吸收，导致它进 入 生物组织后，只有几微
米短的穿透深度，因此，这种激光是十分安全的，不会使患
者产生任何痛苦。由于用这种激光可以快速而精确地进行切
割，手术时间极短，因而避免了眼球的不自觉运动对手术的
干扰，保证了手术的顺利进行。
此外，激光电视、激光彩色立体电影、激光摄影、激光
计算机等都将是激动人心的激光晶体的新用途。
（ 3） 非线性光学晶体
光通过晶体进行传播时，会引起晶体的电极化。当光强
不太大时，晶体的电极化强度与光频电场之间呈线性关系，
其非线性关系可以被忽略；但是，当光强很大时，如激光通
过晶体进行传播时，电极化强度与光频电场之间的非线性
关系变得十分显著而不能忽略，这种 与光强有关的光学效应
称为非线性光学效应,具有这种效应的晶体就称为非线性光
学晶体。
非线性光学晶体与激光紧密相连，是实现激光的频率转换、
调制、偏转和 Q开关等技术的关键材料。当前，直接利用激光
晶体获得的激光波段有限，从紫外到红外谱区，尚有激光空
白波段。而利用非线性光学晶体，可将激光晶体直接输出的
激光转换成新波段的激光，从而开辟新的激光光源，拓展激
光晶体的应用范围。
常用的非线性光学晶体有碘酸锂 (α—LiIO3),铌酸钡钠
(Ba2NaNb5O15)、磷酸二氘钾 (KD2PO4)、偏硼酸钡 (β—
BaB2O4)、三硼酸锂 (LiB3O5)等。其中，偏硼酸钡和三硼酸锂
晶体是我国于 20世纪 80年代首先研制成功的，具有非线性光
学系数大、激光损伤阈值高的突出优点，是优秀的激光频率
转换晶体材料，在国际上引起了很大的反响。
另一种著名的晶体是磷酸钛氧钾晶体 (KTiOPO4)，它是
迄今为止综合性能最优异的非线性光学晶体，被公认为
1,064μm和 1,32μm激光倍频的首选材料，它可以把
1,064μm的红外激光转换成 0,53μm的绿色激光。由于绿光
不仅能够用于医疗、激光测距，还能够进行水下摄影和水中
通信等，因此，磷酸钛氧钾晶体得到了广泛的应用。
（ 4） 压电晶体
当晶体受到外力作用时，晶体会发生极化，并形成表面
电荷，这种现象称为正压电效应；反之，当晶体受到外加电
场作用时，晶体会产生形变，这种现象称为逆压电效应。 具
有压电效应的晶体则称为压电晶体，它只存在于没有对称中
心的晶类中。
最早发现的压电晶体是水晶 (α—SiO2)。它具有频率稳定
的特性，是一种理想的压电材料，可用来制造谐振器、滤波
器、换能器、光偏转器、声表面波器件及各种热敏、气敏、
光敏和化学敏器件等。它还被广泛地应用于人们的日常生活
中，如石英表、电子钟、彩色电视机、立体声收音机及录音
机等。
近年来，人们又研制出许多新的压电晶体，如钙钛矿型
结构的铌酸锂 (LiNbO3)、钽酸钾 (KTaO3)等，钨青铜型结构的
铌酸钡钠 (Ba2NaNb5O15)、铌酸钾锂 (K1-xLiNbO3)等以及层状
结构的锗酸铋 (Bi12 GeO20)等。利用这些晶体的压电效应，可
制成各种器件，广泛地用于军事和民用工业，如血压计、呼
吸心音测定器、压电键盘、延迟线、振荡器、放大器、压电
泵、超声换能器、压电变压器等。
（ 5） 闪烁晶体
这种 晶体在 X射线激发下会产生荧光，形成闪烁现象 。最
早得到应用的闪烁晶体是掺铊碘化钠 (T1,NaI)晶体。该晶体
的发光波长在可见光区，闪烁效率高，又易于生长大尺寸单
晶，在核科学和核工业上得到广泛的应用。
20世纪 80年代初，中科院上海硅酸盐研究所采用坩埚下
降法成功地生长了大尺寸锗酸铋 (Bi4Ge3O12)单晶。由于这种
晶体阻挡高能射线能力强、分辨率高，因而特别适合于高能
粒子和高能射线的探测，在基本粒子、空间物理和高能物理
等研究领域有广泛的应用，并已 一部 分成功地用于欧洲核子
研究中心 L3正负电子对撞机的电磁量能器上。
此后,BaF2晶体成为又一新型闪烁材料。除了在高能物
理中应用之外，该晶体在低能物理方面已用于正电子湮没谱
仪，使谱仪的分辨率和计数效率均得到很大的提高。此外，
它还可用于检查隐藏的爆炸物、石油探测、放射性矿物探测、
正电子发射层析照相 (简称 PET)等方面，具有良好的应用前景。
（ 6） 声光晶体
当光波和声波同时射到晶体上时，声波和光波之间将会
产生相互作用，从而可用于控制光束，如使光束发生偏转、
使光强和频率发生变化等,这种晶体称为声光晶体，如钼酸
铅 (PbMoO4)、二氧化碲 (TeO2)、硫代砷酸砣 (Tl3AsS4)等。
利用这些晶体，人们可制成各种声光器件，如声光偏转器、
声光调 Q开关、声表面波器件等，从而把这些晶体广泛地用于
激光雷达、电视及大屏幕显示器的扫描、光子计算机的光存
储器及激光通信等方面。
（ 7） 光折变晶体
光折变晶体是众多晶体中最奇妙的一种晶体。当外界
微弱的激光照到这种晶体上时，晶体中的载流子被激发，在
晶体中迁移并重新被捕获，使得晶体内部产生空间电荷场，
然后，通过电光效应，空间电荷场改变晶体中折射率的空间
分布，形成折射 滤 光栅，从而产生光折变效应 。
光折变效应的特点是，在弱光作用下就可表现出明显的
效应。例如，在自泵浦相位共轭实验中，一束毫瓦级的激光
与光折变晶体作用就可以产生相位共轭波，使畸变得无法辨
认的图像清晰如初。由于折射 滤 光栅在空间上是非局域的，
它在波矢方向相对于干涉条纹有一定的空间相移，因而能使
光束之间实现能量转换。如两波耦合实验中，当一束弱信号
光和一束强光在光折变晶体中相互作用时，弱信号光可以增
强 1 000倍。
此外，凭借着光折变效应，光折变晶体还具有以下特殊
的性能：可以在 3cm3的体积中存储 5000幅不同的图像，并可
以迅速显示其中任意一幅；可以精密地探测出小得只有 10-7厘
米的距离改变；可以滤去静止不变的图像，专门跟踪刚发生
的图像改变；甚至还可以模拟人脑的联想思维能力。因此，
这种晶体一经发现，便引起了人们的极大兴趣。
目前，有应用价值的光折变晶体有钛酸钡 (BaTiO3)、铌酸
钾 (KNbO3)、铌酸锂 (LiNbO3)、铌酸锶钡 (Sr1-xBaxNb2O6)系
列、硅酸铋 (Bi12SiO20)等晶体。其中，掺铈钛酸钡 (Ce：
BaTiO3)是由中国科学院物理研究所于 90年代在国际上首次研
制成功的。它的优异性能，使光折变晶体在理论研究和实用化
方面取得突破性进展。当前，光折变晶体已发展成一种新颖的
功能晶体，在光的图像和信息处理、相位共轭、全息存储、光
通讯和光计算机神经网络等方面展示着良好的应用前景。
5,晶体研究的发展趋势
随着人们对晶体认识的不断深入，晶体研究的方向也逐步
地发生着变化，其总的发展趋势是：从晶态转向非晶态；从体
单晶转向薄膜晶体；从通常的晶格转向超晶格；从单一功能转
向多功能；从体性质转向表面性质；从无机扩展到有机等。
此外，鉴于充分认识到晶体结构 ----性能关系的重要性，
人们已经开始利用分子设计来探索各种新型晶体。而且，随着
光子晶体和纳米晶体的出现和发展，人类对晶体的认识更是有
了新的飞跃。可以相信，在不久的将来，晶体的品种将会更多、
性能将会更优异、应用范围也将会越来越广。
总之，晶体不仅是美丽的，而且也是有用的。它蕴涵着丰
富的内容，是人类宝贵的财富。但迄今为止，人们对它的认识
犹如冰山之一角，还有许多未知领域等待着我们去探索。
1,1 晶体结构的周期性和点阵
晶体是微粒（原字、分子、离子）在空间按一定规律周期性
排列而成的固体。并用晶体的这个本质特征来解释晶体的一些通
性。应用Ｘ射线研究晶体内部结构的大量实验证明，一切晶体在
结构上不同于非晶体（以及液体、气体）的最本质的特征,是组
成晶体的微粒（离子、原子、分子等）在三维空间中有规则的排
列，具有结构的 周期性 。结构的周期性,是指同一种微粒在空间
排列上每隔一定距离重复出现 。换句话说，在任一方向排在一直
线上的相邻两种微粒之间的距离都相等，这个距离称为 周期 。如
果每一个微粒用一个点代表，则所有这些点组成一个有规则的 空
间点阵 。过一点在不同方向取三根联结各点的直线作为三个坐标
轴，用三组平行于坐标轴的直线将所有的点联结起来，则将空间
点阵划成所谓 空间格子,空间格子的最小单位是一个平行六面体。
晶体的空间格子将晶体截分为一个个内容（组成粒子、粒子的排
布、粒子间的作用力的性质等）完全等同的基本单位 ── 晶胞 。
晶胞的形状、大小与空间格子的平行六面体单位相同。 晶体可以
看作无数个晶胞有规则地堆积而成 。在非晶体中，微粒的排列没
有规则，不存在空间点阵结构。
（ 1）均匀性 一块晶体内部各个部分的宏观性质是相同的 。
如有相同的密度、相同的化学组成。来源于晶体中原子排布
的周期很小，宏观观察无法分辨微观的不连续性。气体、液
体和玻璃体也有均匀性，是由于原子杂乱无章的分布，来源
于统计性规律。
（ 2）各向异性 一种性质在晶体的不同方向上它的大小有差
异，这叫做各向异性。晶体的力学性质、光学性质、热和电
的传导性质都表现出各向异性。例如，石墨晶体在平行于石
墨层方向上比垂直于石墨层方向上导电率大一万倍；云母片
沿某一平面的方向容易撕成薄片等。这是由于在晶体内不同
方向上微粒排列的周期长短不同，而微粒间距离的长短又直
接影响它们相互作用力的大小和性质。非晶体由于微粒的排
列是混乱的，表现为各向同性。
1.1.1 晶体的通性
（ 3）晶体有整齐、规则的几何外形 例如，只有结晶条件良
好，可以看出食盐、石英、明矾等分别具有立方体、六角柱
体和八面体的几何外形。这是晶体内微粒的排布具有空间点
阵结构在晶体外形上的表现。对晶体有规则的几何外形进行
深入研究以后，人们发现不同晶体有不同程度的对称性。晶
体中可能具有的对称元素有对称中心、镜面、旋转轴、反轴
等许多种。玻璃、松香、橡胶等非晶体都没有一定的几何外
形。晶体在理想环境中生长成凸多面体，其镜面数（ F）、晶
棱数（ E）和顶点数（ V）相互之间的关系符合 Euler公式：
F + V = E + 2
（ 4）在一定压力下，晶体有固定的熔点 这是由于晶体的每
一个晶胞都是等同的，温度升高，热振动加剧，晶体开始熔
化时，各部分需要相同的温度；非晶体没有固定的熔点，只
有一段软化温度范围。微粒间的作用力有的大有的小，极不
均一，所以没有固定的熔点。
（ 5） 晶体的对称性 理想晶体的外形与其内部的微观结构
是紧密相关的，都具有特定的对称性，而且其对称性与性质
的关系非常密切。注意,这里所说的对称性与分子点群不完全
相同。
（ 6）晶体的 X—射 线衍射
1.1.2 点阵和结构基元
点阵,点阵是一组无限的点。连接其中任意两点得一向量，将
各个点按此向量平移能使它复原，凡满足这一条件的一组点称
为点阵（ Lattice）。这里的平移必须是按向量平行移动，而不
能有任何的转动。还有定义为：没有大小、没有质量、不可分
辨的，能够表示晶体结构中原子（或分子、离子）的排布规律
的点在空间排布形成的图形，叫点阵。
点阵必须具备的三个条件：
（ 1）点阵点必须无穷多；（ 2）每个点阵点必须处于相同的环
境；（ 3）点阵在平移方向的周期必须相同。
点阵点,构成点阵的点称为点阵点。 结构基元 (structural
motif)：点阵点所代表的重复单位的具体内容叫结构基元。结
构基元包括原子或分子或离子的种类和数量级其在空间按一
定方式排列的结构。
晶体的周期性结构可以分解为两个要素：周期性重复的内
容 —结构基元和周期性重复的大小与方向。
所以，可以说点阵点是从结构基元抽象出来的，每个点阵点
代表一个结构基元。
例如,-(-CH2CH2-)n-具有一维的周期性 —直 线点阵
直线点阵：依据晶体的周期性，将沿着晶棱方向周期性重复
排列的结构单元，抽象出一组分布在同一直线上等距离的点
阵，叫直线点阵。
对直线点阵，平移动作可以无穷多个，。以 T表示。不动
记作 T0，平移素向量 a，记作 T1 = a，平移复向量 2 a，记作 T2
= 2a,?, T0,T1,T2,?, Tm,? 组成的集合满足群的
四个条件，构成 ?阶的平移群，记作 Tm = ma m = 0,?1,?2,?
平面点阵,平面点阵的所有点阵点分布在一个平面上。
平移群的符号,Tm,n = ma + nb m,n = 0,?1,?2,?
a,b为两个不同方向的直线点阵的重复周期。
空间点群,三位周期排列。
平移群的符号,Tm,n,p = ma + nb + pc m,n,p = 0,?1,?2,?
a,b,c为三个不同方向的直线点阵的重复周期。
以上内容参看 周公度 段连运 编著, 结构化学基础, P264-266
1.1.3 点阵单位
前面已经说过，相邻的点阵点的连线形成直线点阵。相邻两
个点阵点的矢量 a就是 直线点阵的单位矢量 。矢量的长度 |a| = a,
称为 直线点阵参数 。
平面点阵必可划分为一组平行的直线点阵，并可选择两个不
想平行的单位矢量 a和 b划分成并置的平行四边形单位，称为平面
点阵单位。点阵中每个点阵点位于平行四边形的顶点上。矢量 a和
b的长度 |a| = a,|b| = b及其夹角 g称为 平面点阵参数 。通过平面点
阵点划分平行四边形的方式是多种多样的，尽管他们的点阵参数
不同。但是如果他们都只含一个点阵点，他们的面积就一定相等。
空间点阵可以选择三个不平行的单位矢量 a,b,c，他们将点阵划
分成并置的平行六边体单位，成为 空间点阵单位 。相应地，按照晶
体结构的周期性划分所得的平行六面体单位成为 晶胞 。矢量 a,b，
c长度 a,b,c及其相互间的夹角 a,b,g称为点阵参数或晶胞参数。
|a| = a,|b| = b, |c| = c; a= b∧ c; b= a∧ c; g= a∧ b,
通常，根据矢量 a,b,c选择晶体的坐标轴 x,y,z,是他们分别
和矢量 a,b,c平行，一般 3个晶轴按右手规则安排。食指代表 x轴，
中指代表 y轴，大拇指代表 z轴。
空间点阵的划分也是任意的，有无数种形式。一般归结为两
类 （ 1）单位中只包含一个点阵点，叫 素单位 。计算点阵点数目时
要注意,6面体顶点上的点阵点均为 8个相邻的 6面体所共有，每个 6
面体单位只分摊到该点的一部分；（ 2）每个单位中包含 2个或更多
的点阵点，叫 复单位 。
空间点阵按照确定的平行 6面体单位连线划分，获得一套直线
网格，称为 空间格子或晶格 。点阵和晶格是分别利用几何的点和线
反映晶体结构的周期性，具有相同的意义。晶体最基本的特点是晶
体结构具有空间点阵式的结构。
若一块晶体为一个空间点阵所贯穿，称为 单晶 。反之，一块
固体是由许多小的单晶体按不同的取向聚集而成，称为 多晶 。
有些晶体结构重复的周期书很少，只有几个到几十个周期，称为 微
晶 。微晶是介于晶体和非晶体之间的物质。
1.1.4晶体的缺陷
实际晶体都是接近于空间点阵式结构，有一定的大小。晶体中
多少都存在一定的 缺陷 。晶体中一切偏离理想点阵结构都称为晶体
缺陷。 缺陷类型,按几何形式划分，可以分为点缺陷、线缺陷、面
缺陷和体缺陷。
弗伦克尔（ Frenkel）缺陷：空位和间隙原子是正离子 (图 a)。
M
+
X
-
a b
肖特基 (Schottky)缺陷：
正负离子并存的缺陷
（图 b)。
缺陷的形成主要是
由于 热运动 造成的,
线缺陷最重要的是位错,这是使晶体出现镶嵌结构的根源,
面缺陷反映在晶面、堆积层错、晶粒和双晶的界面等。体缺陷
反映在晶体中出现空洞、气泡、包裹物、沉积物等。
晶体缺陷对晶体的生长，晶体的力学性能、电学性能、磁学性
能和光学性能等均有极大的影响。是固体物理、固体化学、材料科
学等领域的重要基础内容。非整比化合物就是晶体中出现空位或填
隙原子，是化合物的成分偏离整比性。
