初等模型
浙江大学数学建模实践基地
某航空母舰派其护卫舰去搜寻其跳伞的飞 行
员，护卫舰找到飞行员后，航母通知它尽快
返回与其汇合并通报了航母当前的航速与方
向，问护卫舰应怎样航行，才能与航母汇合。
§ 2.1 舰
艇的会合
1
2,
1
1
22
2
???
??
a
abrb
a
ah令,则上式可简记成,
222 rh-yx ?? )(
A(0,b)
X
Y
B(0,-b)
P(x,y)
O
航母
护卫舰
θ1
θ2
])([)( 22222 b-yx a byx ????
即：
22
222
2
2
2
)1(
4
1
1
?
??
?
?
?
?
?
???
?
???
?
?
???
a
bab
a
ayx
可化为：
记 v2/ v1=a通常 a>1
222 |AP|a|BP| ?则
汇合点 p必位于此圆上。
bxy ?? )( ta n 1? （护卫舰的路线方程）
bxy ?? )( ta n 2?
（航母的路线方程 ）
即可求出 P点的坐标和
θ2 的值。
本模型虽简单，但分析
极 清晰 且 易于实际应用