第六节 采样系统时域响应
? 一。连续系统与采样系统暂态特性比较（有
无采样开关，有无零阶保持器）
)1(?ss
k
Y(s) U(s)
)
3
866.0s i n (157.11
1
2
1
1
1
1K
5.0
2
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teTY
SS
t
n
）（单位阶跃响应为
自然震荡角频率
，，阻尼比，闭环传函为取开环增益
对该系统进行采样，其闭环系统
....014.112.1205.1097.1632.0)(
368.0104.1736.11
632.0
)(
)2)(1(
)1(
)(
2
)1
1
)1(
1
)1(
)(1
)(
)(
54321
321
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2
2
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K
Z
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K
Z
ZG
ZG
ZG
n
TT
T
TT
T
开幂排列的幂级数形式为用长除法，将上式展开
取采样周期，得
得输出脉冲序列，
（
）（时，当
脉冲传函为
)1(?SK Y(S) U(S)
零保持器对系统的影响
U(S)
S
e TS??1 Y(S)
)1( ?SS
K
321
21
2
2
2
2
1
632.0632.121
264.0368.0
1
1
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)1(
1
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)1(
1
1
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Z
SS
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Z
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SSSS
ZZK
T
TTT
TS
TS
）（得
）（，输入为单位阶跃函数取
）（
）（
）时，（取
输出曲线,T=0.1,k=1
r-csys,b-dsys,g-dsys+G0
T i m e ( s e c, )
A
m
p
l
i
t
u
d
e
S t e p R e s p o n s e
0 2 4 6 8 10 12
0
0, 2
0, 4
0, 6
0, 8
1
1, 2
1, 4
1, 6
F r o m, u 1
T
o
:
y
1
T=1,k=1
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0, 2
0, 4
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T=3,k=1
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-8
-6
-4
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2
4
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8
10
F r o m, u 1
T
o
:
y
1
T=1,k=3
结论
? 连续系统,从稳定性上来分析只要开环增
益 K为正的，那么系统一定稳定
? 采样系统,由于采样使系统暂态响应上升
时间缩短，但是超调增加了。而且对于采
样系统来说，它的稳定性与开环增益 K的
大小有关
? 比较 K=1:2:3，发现当 K=3时，该二阶采样
系统不稳定。所以二阶采样系统保持稳定
的话，开环的放大系数不能像连续系统那
样任意选择，而是在某个区域限制。
二。采样系统稳态值
? 利用终值定理（ Z变换）
系统稳态误差均为零。无论有无保持器，采样
，
1)()1(lim)(
1,1
1
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? 一。连续系统与采样系统暂态特性比较（有
无采样开关，有无零阶保持器）
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368.0104.1736.11
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取采样周期，得
得输出脉冲序列，
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)1(?SK Y(S) U(S)
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1, 6
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T=1,k=2
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0, 2
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y
1
T=1,k=3
结论
? 连续系统,从稳定性上来分析只要开环增
益 K为正的，那么系统一定稳定
? 采样系统,由于采样使系统暂态响应上升
时间缩短，但是超调增加了。而且对于采
样系统来说，它的稳定性与开环增益 K的
大小有关
? 比较 K=1:2:3，发现当 K=3时，该二阶采样
系统不稳定。所以二阶采样系统保持稳定
的话，开环的放大系数不能像连续系统那
样任意选择，而是在某个区域限制。
二。采样系统稳态值
? 利用终值定理（ Z变换）
系统稳态误差均为零。无论有无保持器，采样
，
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