第二节采样与保持
图 6.1
连续系统的时间离散化就是在一定的采样和
保持方式下，由系统的连续描述来导出对应
的离散描述，并建立二者之间的关系。
为了使离散化后的描述具有简单的形式, 并且
可以复原为原来的连续系统, 对采样和保持
方式提出以下要求,
一。采样
? 采样指每隔一定的时间间隔把连续信号抽样
成离散信号的过程，一般采用等周期采样。
T(r)
)(* te)(te
图 6.2 理想采样器的符号
T为采样周期, r为采样时
间, r趋于零 。
)(tT?
调制器 )(
* te
t0
0 0 tt
)(te
)(te )(* te
图 6.3 理想采样器的调制过程
? 采样过程看成是信号 e(t)被脉冲链 调
制的过程,在经典的采样理论中要考虑脉
冲的宽度和能量
? 如果定义单位脉冲函数为
且
以及单位理想脉冲序列
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其中符号 在这里表示集合的意思，代表
一串脉冲，而不是数值求和的意思。
那么，从数学上讲采样信号 e*(t)可以看作是
连续信号 e(t)和脉冲信号 的乘积
其中 仅仅表示脉冲发生的时刻，而
脉冲的大小完全由连续信号 e(t)在采样时
刻 kT时的函数值 e(kT)来决定。
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kk
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在设计采样系统中,一个重要的参数就是采
样周期 T,T过大，复现原信号时将失真，
T过小，增加计算量,具体 T的选择可以通
过连续信号和采样信号频谱之间的关系确
定。
采样定理,采样后的离散信号能恢复为原连
续信号的条件是采样频率要高于或等于连
续信号频谱中最高频率的两倍。
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图 6.4 连续信号与离散信号的频谱
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1 T/1
二。保持（采样信号复现）
? 连续信号经采样后，频谱中出现了无穷多个
附加的高频频谱分量，会对控制系统的元件
造成过渡磨损。
? 一般，连续系统都具有低通滤波器的特性，
可以达到衰减高频分量，复现原信号作用
? 但多少情况下，需另加低通滤波器，以达到
更好的复现效果，降低对系统元件的磨损。
? 过程控制中常见的低通滤波器一般为零阶
保持器
? 零阶保持器在采样间隔中把前一个采样点
的数值一直保持到下一个采样点为止。其
基本关系为
其传递函数为
TktkTkTutu )1(),()( ????
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图 6.5 保持器
零阶保
持器 )(tu
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零阶保持器
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0
? 零阶保持器的频率特性分析,
频率特性函数为
幅频特性,
相频特性,
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图 6.6 零阶保持器的频率特性
图 6.1
连续系统的时间离散化就是在一定的采样和
保持方式下，由系统的连续描述来导出对应
的离散描述，并建立二者之间的关系。
为了使离散化后的描述具有简单的形式, 并且
可以复原为原来的连续系统, 对采样和保持
方式提出以下要求,
一。采样
? 采样指每隔一定的时间间隔把连续信号抽样
成离散信号的过程，一般采用等周期采样。
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图 6.2 理想采样器的符号
T为采样周期, r为采样时
间, r趋于零 。
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图 6.3 理想采样器的调制过程
? 采样过程看成是信号 e(t)被脉冲链 调
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一串脉冲，而不是数值求和的意思。
那么，从数学上讲采样信号 e*(t)可以看作是
连续信号 e(t)和脉冲信号 的乘积
其中 仅仅表示脉冲发生的时刻，而
脉冲的大小完全由连续信号 e(t)在采样时
刻 kT时的函数值 e(kT)来决定。
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在设计采样系统中,一个重要的参数就是采
样周期 T,T过大，复现原信号时将失真，
T过小，增加计算量,具体 T的选择可以通
过连续信号和采样信号频谱之间的关系确
定。
采样定理,采样后的离散信号能恢复为原连
续信号的条件是采样频率要高于或等于连
续信号频谱中最高频率的两倍。
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图 6.4 连续信号与离散信号的频谱
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二。保持（采样信号复现）
? 连续信号经采样后，频谱中出现了无穷多个
附加的高频频谱分量，会对控制系统的元件
造成过渡磨损。
? 一般，连续系统都具有低通滤波器的特性，
可以达到衰减高频分量，复现原信号作用
? 但多少情况下，需另加低通滤波器，以达到
更好的复现效果，降低对系统元件的磨损。
? 过程控制中常见的低通滤波器一般为零阶
保持器
? 零阶保持器在采样间隔中把前一个采样点
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图 6.5 保持器
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图 6.6 零阶保持器的频率特性
