第五章
弯曲应力
目录
回顾与比较
内力
A
F??
应力
PI
T?? ?
FAy FS
M
??
??
目录
在横截面上，只有法向内力元素 σdA才能合成
弯矩 M，只有切向内力元素 τdA才能合成剪力
? dA
? d A M?
dA
?dA
sFA ?d?
? ? M
sF??
sF
梁段 CD上，只有弯矩，没有剪力－－ 纯弯曲
梁段 AC和 BD上，既有弯矩，又有剪力－－ 横力弯曲
§ 5-1 纯弯曲
目录
§ 5-2 纯弯曲时梁横截面上的正应力
从三方面考虑：
一、变形几何关系
用较易变形的材料制成的矩形截面等直梁
作纯弯曲试验,
变形几何关系
物理关系
静力学关系
CL8TU3
梁在纯弯曲时的 平面假设,
梁的各个横截面在变形后仍保持为平
面，并仍垂直于变形后的轴线，只是横截
面绕某一轴旋转了一个角度。
?
? ? ? ?
? ?
?
? ?( )y d d
d
CL8TU3-2y
z
dx
y
d?
y
?
?
y
?
二、物理关系
? ?? E ? E y
?
y
z
dx
y y
再作 单向受力假设,假设各纵向纤维之间互不挤压。
三,静力学关系
?dA
N Ax
A
? ? ? d
M z Ay
A
? ?? ? d
M y Az
A
? ?? ? d
?0
?0
? M
y
z
y
z
M
N Ax
A
? ?? ? d 0? ?? E
y
A
A ?
d 0 ? ?? y A
A
d 0
Sz ? 0 中性轴过形心
M z Ay
A
? ? ?? ? d 0? ? ?? z E
y
A
A ?
d 0
? ?I yz 0
M y A Mz
A
? ? ?? ? d ? ? ?? y E
y
A M
A ?
d
1
?
?
M
EI z
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E
y A M
A?
2 d
zI
yMy
E ??
?
?
?
?
? E y
1
?
?
M
E I z
? ?
M y
I z
中性层的曲率公式：
正应力计算公式：
中性轴过截面形心
横截面上的最大正应力,
? t
Z
M y
I
? 1
y y y1 2? ? m a x
CL8TU4
当中性轴是横截面的对称轴时：
,? c
Z
M y
I
? 2
? ? ?t c? ? m a x
?
M
W Z
? m ax m ax?
M y
I Z
C z
y
y1
y2
W Iyz z?
m ax
抗弯截面模量
CL8TU5
z
M ? 0 M ? 0
横截面上的应力分布图：
z
I
b h
Z ?
3
12
I
d
Z ?
? 4
64
I
D d D
Z ?
?
? ?
? ?
?
( )
( )
4 4 4
4
64 64
1
CL8TU6
,W
b h
Z ?
2
6
,W
d
Z ?
? 3
32
W
D
Z ? ?
?
?
3
4
32
1( )
§ 5-3 横力弯曲时的正应力
正应力强度计算
? 上式是在 平面假设 和 单向受力假设 的基础上推
导的，实验证明在纯弯曲情况下这是正确的。
? 对于横力弯曲，由于剪力的存在，横截面产生
剪切变形，使横截面发生翘曲，不再保持为平
面。
? ?
M y
I z
l h? 5
二、梁的正应力强度条件
利用上式可以进行三方面的强度计算：
①已知外力、截面形状尺寸、许用应力，校核
梁的强度
②已知外力、截面形状、许用应力，设计梁的
截面尺寸
③已知截面形状尺寸、许用应力，求许可载荷
? ?ma x ma x [ ]? ?
M
W Z
FAY FBY
BA
l = 3m
q=60kN/m
xC
1m
M
x
m6 7, 5 k N8/2 ??ql
???
30
z
y
180
120
K
1.C 截面上 K点正应力
2.C 截面上 最大 正应力
3.校核 梁的强度
???
???
FS
x
90kN
90kN
mkN605.0160190C ???????M
1,求支反力
kN90Ay ?F kN90?ByF
4533
Z m10832.512
18.012.0
12
?????? bhI
M Pa7.61Pa107.61
10832.5
10)30
2
180
(1060
6
5
33
Z
KC
K
???
?
????
?
?
?
?
?
I
yM
?
（压应力）
解：
例题 5-1 图示简支梁，受均布载荷作用，材料的许用应
力［ σ］ =160MPa，求：
目录
2.求 C 截面上 K点正应力
BA
l = 3mFAY
q=60kN/m
FBY
xC
1m
M
x
m6 7, 5 k N8/2 ??ql
???
30
z
y
180
120
K
???
???
FS
x
90kN
90kN
2,C 截面最大正应力
C 截面弯矩
mkN60C ??M
C 截面惯性矩
45Z m10832.5 ???I
M P a55.92Pa1055.92
10832.5
10
2
180
1060
6
5
33
Z
m a x
m a x
???
?
???
?
?
?
?
?
I
yM
C
C
?
目录
BA
l = 3mFAY
q=60kN/m
FBY
xC
1m
M
x
m6 7, 5 k N8/2 ??ql
???
30
z
y
180
120
K
???
???
FS
x
90kN
90kN
3.校核梁的强度
全梁最大弯矩
mkN5.67m a x ??M
截面惯性矩
45 m108 3 2.5 ???zI
? ?
满足强度?
???
?
???
?
?
?
?
?
?
?M P a17.104Pa1017.104
10832.5
10
2
180
105.67
6
5
33
Z
m a xm a x
m a x
I
yM
目录
例 5 -2：图示外伸梁，受均布载荷作用，材料的许
用应力［ σ］ =160MPa，校核该梁的强度。
10 kN / m
2m 4m
100
200
解：由弯矩图可见
M m a x ? ?20 kN m
10 kN / m
2m 4m
100
200
45 kN
15 kN
)kN(sF
20
25
15
M ( )kN m?
20
1125.
? t
z
M
W
? m a x ?
?
?
20 10
0 1 0 2
6
3
2.,
? 30 M P a < [ ]?
该梁满足强度条件，安全
分析
（ 1）确定危险截面
（ 3）计算
maxM
（ 4）计算,选择工
字钢型号
zW
某车间欲安装简易吊车，大梁选用工字钢。已知电葫芦
自重 材料的许用应力
? ? M P a,1 4 0??
kN,7.61 ?F,kN502 ?F起重量 跨度 m,5.9?l
试选择工字钢的型号。
? ??? ??
zW
M m a x
m a x
（ 2）
目录
例题 5-3
（ 4）选择工字钢型号
（ 5）讨论
（ 3）根据 ? ??? ??
zW
M m a x
m a x
计算
? ?
336
6
3
m a x
cm962m10962
10140
4
5.910)507.6(
???
?
???
??
?
?
M
W z
（ 1）计算简图
（ 2）绘弯矩图
解：
36c工字钢 3cm962?zW
kg/ m6.67?q
目录
作弯矩图，寻找需要校核的截面
? ? ? ?cctt ???? ?? m a x,m a x,,要同时满足
分析,非对称截面，要寻找中性轴位置
T型截面铸铁梁，截面尺寸如图示。
试校核梁的强度。
? ? ? ? M P a,60,M P a30 ?? ct ??
例题 5-4
目录
mm52201 2 02080 80201 2 0102080 ???? ??????cy
（ 2）求截面对中性轴 z的惯性矩
46
2
3
2
3
m1064.7
2812020
12
12020
422080
12
2080
?
??
???
?
?
???
?
?
z
I
（ 1）求截面形心
z1
y
z
52
解：
目录
（ 4） B截面校核
? ?t
t
?
?
????
?
???
? ?
?
M P a2.27Pa102.27
1064.7
1052104
6
6
33
m a x,
? ?c
c
?
?
????
?
???
? ?
?
M P a1.46Pa101.46
1064.7
1088104
6
6
33
m a x,
（ 3）作弯矩图
目录
kN.m5.2
kN.m4
（ 5） C截面要不要校核？
? ?t
t
?
?
????
?
????
?
?
M P a8.28Pa108.28
1064.7
1088105.2
6
6
33
m a x,
（ 4） B截面校核
（ 3）作弯矩图
? ?tt ?? ?? MP a2.27m a x,
? ?cc ?? ?? MP a1.46m a x,
目录
kN.m5.2
kN.m4
§ 5-4 弯曲剪应力
一、矩形截面梁的剪应力
CL8TU16
q x( ) F
b
h
x dx
q x( )
M x( ) M x M x( ) ( )? d
? ?
M y
I z
z
y
平行的方向都与假设,sF?)1
y
沿宽度均布。?)2
?
?
NIF NIIF
??
*
dNI
A
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*
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dddd)d(d
***
z
zAzA zA
SI MMAyI MMAI yMMAF ??????? ??? ?
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A
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z A
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z
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F
M M
I
S
M
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S b x
z
z
z
z
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S
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M
x
z
z
* d
d bI
SF
z
zs
*
?
xbFF dNIN I I ??? ?
NIF NIIF
?
式中 I
b h
Z ?
3
12
,S
b h
yZ* ? ?
?
?
?
?
?
?
2 4
2
2
??
?
?
??
?
?
?? 2
2
3 4
6
y
h
bh
F s
?
A
F
bh
F ss
2
3
2
3
m a x ???
? max
z
b
h
二,工字形截面梁的剪应力
腹板
翼缘
在腹板上：
b
B
h H
y
在翼缘上，有平行于 的剪应力分量，分
布情况较复杂，但数量很小，并无实际意义，
可忽略不计。
在翼缘上，还有垂直于 方向的剪应力分
量，它与腹板上的剪应力比较，一般来说也是
次要的。
腹板负担了截面上的绝大部分剪力，翼缘
负担了截面上的大部分弯矩。
sF
sF
?
?
?
?
?
?
?
?
??
*
m a x
*
m a x
m a x
Z
Z
s
Z
Zs
S
I
b
F
bI
SF
?
对于标准工字钢梁：
三、圆截面梁的剪应力
A
F s
3
4
m a x ??
下面求最大剪应力：sF
z
y
弯曲剪应力强度条件
][
*
m a xm a x
m a x
?? ??
bI
SF
Z
Zs
例 5-5：圆形截面梁受力如图所示。已知材料
的许用应力［ σ］ =160MPa，［ τ］ =100MPa，
试求最小直径 dmin。
q ? 20 kN / m
4m
A B d
解：
kN,40m a x ?sF
? ?m a x m a x [ ]? ?M
W z
M qlm a x ? ? ?
2
8
40 kN m
由正应力强度条件：
即
40 10
32
160 10
3
3
6? ? ?
? d
得 d ? 137 mm
][34 m a xm a x ?? ?? AF s 6
2
3
101 0 0
4
1040
3
4
??
?
?
d?
即
得 d ? 26 1,mm
由剪应力强度条件：
所以 d m i n ? 137 mm
悬臂梁由三块木板粘接
而成。跨度为 1m。胶合面
的许可切应力为 0.34MPa，
木材的 〔 σ 〕 = 10 MPa，
[τ]=1MPa,求许可载荷。
? ??? ??? 21m a xm a x 6bh lFWM
z
1.画梁的剪力图和弯矩图
2.按正应力强度条件计算许可载荷SF ???
F
M
???
Fl ? ?
3, 7 5 k NN37506 10150100106 92721 ??????? ?lbhF ?
? ??? ??? bhFAF S 2/32/3 2m a x
3.按切应力强度条件计算许可载荷
? ? kN01N100003/101501001023/2 662 ???????? ?bhF ?
F
l
100
50
50
50
z
解：
例题 5-6
目录
? ? g
Z
ZS
bh
F
b
bh
h
bF
bI
SF
?? ??
?
?
?
?
?
?
??
3
4
12
3 3
3
2
3*
g
4.按胶合面强度条件
计算许可载荷
? ?
3, 8 2 5 k NN3825
4
1034.0101501003
4
3 66
3
??
??????? ?gbhF ?
5.梁的许可载荷为 ? ? ? ? ? ? 3, 7 5 k NkN825.3kN10kN75.3 m i n
m i n ??? iFF
F
l
100
50
50
50
M
???
Fl
z
SF
???
F
目录
§ 5-5 提高弯曲强度的措施
控制梁弯曲强度的主要因素是弯曲正应力，即
以
? ?m a x m a x [ ]? ?
M
W Z
作为梁设计的主要依据。因此应使 Mmax尽可
能地小，使 WZ尽可能地大。
一, 降低 Mmax
合理安排支座
合理布置载荷
6
-
7
目录
合理布置支座
目录
F
F
F
合理布置支座
目录
目录
合理布置载荷
F
二, 增大 WZ
合理设计截面
合理放置截面
6
-
7
目录
目录
合理设计截面
目录
合理设计截面
6
2bh
W Z ?左
6
2hb
W Z ?右
目录
合理放置截面
三、等强度梁
目录
b
??xh
目录
小结
1、了解纯弯曲梁弯曲正应力的推
导方法
2、熟练掌握弯曲正应力的计算、
弯曲正应力强度条件及其应用
3、了解提高梁强度的主要措施
目录
弯曲应力
目录
回顾与比较
内力
A
F??
应力
PI
T?? ?
FAy FS
M
??
??
目录
在横截面上，只有法向内力元素 σdA才能合成
弯矩 M，只有切向内力元素 τdA才能合成剪力
? dA
? d A M?
dA
?dA
sFA ?d?
? ? M
sF??
sF
梁段 CD上，只有弯矩，没有剪力－－ 纯弯曲
梁段 AC和 BD上，既有弯矩，又有剪力－－ 横力弯曲
§ 5-1 纯弯曲
目录
§ 5-2 纯弯曲时梁横截面上的正应力
从三方面考虑：
一、变形几何关系
用较易变形的材料制成的矩形截面等直梁
作纯弯曲试验,
变形几何关系
物理关系
静力学关系
CL8TU3
梁在纯弯曲时的 平面假设,
梁的各个横截面在变形后仍保持为平
面，并仍垂直于变形后的轴线，只是横截
面绕某一轴旋转了一个角度。
?
? ? ? ?
? ?
?
? ?( )y d d
d
CL8TU3-2y
z
dx
y
d?
y
?
?
y
?
二、物理关系
? ?? E ? E y
?
y
z
dx
y y
再作 单向受力假设,假设各纵向纤维之间互不挤压。
三,静力学关系
?dA
N Ax
A
? ? ? d
M z Ay
A
? ?? ? d
M y Az
A
? ?? ? d
?0
?0
? M
y
z
y
z
M
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A
? ?? ? d 0? ?? E
y
A
A ?
d 0 ? ?? y A
A
d 0
Sz ? 0 中性轴过形心
M z Ay
A
? ? ?? ? d 0? ? ?? z E
y
A
A ?
d 0
? ?I yz 0
M y A Mz
A
? ? ?? ? d ? ? ?? y E
y
A M
A ?
d
1
?
?
M
EI z
? ??
E
y A M
A?
2 d
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yMy
E ??
?
?
?
?
? E y
1
?
?
M
E I z
? ?
M y
I z
中性层的曲率公式：
正应力计算公式：
中性轴过截面形心
横截面上的最大正应力,
? t
Z
M y
I
? 1
y y y1 2? ? m a x
CL8TU4
当中性轴是横截面的对称轴时：
,? c
Z
M y
I
? 2
? ? ?t c? ? m a x
?
M
W Z
? m ax m ax?
M y
I Z
C z
y
y1
y2
W Iyz z?
m ax
抗弯截面模量
CL8TU5
z
M ? 0 M ? 0
横截面上的应力分布图：
z
I
b h
Z ?
3
12
I
d
Z ?
? 4
64
I
D d D
Z ?
?
? ?
? ?
?
( )
( )
4 4 4
4
64 64
1
CL8TU6
,W
b h
Z ?
2
6
,W
d
Z ?
? 3
32
W
D
Z ? ?
?
?
3
4
32
1( )
§ 5-3 横力弯曲时的正应力
正应力强度计算
? 上式是在 平面假设 和 单向受力假设 的基础上推
导的，实验证明在纯弯曲情况下这是正确的。
? 对于横力弯曲，由于剪力的存在，横截面产生
剪切变形，使横截面发生翘曲，不再保持为平
面。
? ?
M y
I z
l h? 5
二、梁的正应力强度条件
利用上式可以进行三方面的强度计算：
①已知外力、截面形状尺寸、许用应力，校核
梁的强度
②已知外力、截面形状、许用应力，设计梁的
截面尺寸
③已知截面形状尺寸、许用应力，求许可载荷
? ?ma x ma x [ ]? ?
M
W Z
FAY FBY
BA
l = 3m
q=60kN/m
xC
1m
M
x
m6 7, 5 k N8/2 ??ql
???
30
z
y
180
120
K
1.C 截面上 K点正应力
2.C 截面上 最大 正应力
3.校核 梁的强度
???
???
FS
x
90kN
90kN
mkN605.0160190C ???????M
1,求支反力
kN90Ay ?F kN90?ByF
4533
Z m10832.512
18.012.0
12
?????? bhI
M Pa7.61Pa107.61
10832.5
10)30
2
180
(1060
6
5
33
Z
KC
K
???
?
????
?
?
?
?
?
I
yM
?
（压应力）
解：
例题 5-1 图示简支梁，受均布载荷作用，材料的许用应
力［ σ］ =160MPa，求：
目录
2.求 C 截面上 K点正应力
BA
l = 3mFAY
q=60kN/m
FBY
xC
1m
M
x
m6 7, 5 k N8/2 ??ql
???
30
z
y
180
120
K
???
???
FS
x
90kN
90kN
2,C 截面最大正应力
C 截面弯矩
mkN60C ??M
C 截面惯性矩
45Z m10832.5 ???I
M P a55.92Pa1055.92
10832.5
10
2
180
1060
6
5
33
Z
m a x
m a x
???
?
???
?
?
?
?
?
I
yM
C
C
?
目录
BA
l = 3mFAY
q=60kN/m
FBY
xC
1m
M
x
m6 7, 5 k N8/2 ??ql
???
30
z
y
180
120
K
???
???
FS
x
90kN
90kN
3.校核梁的强度
全梁最大弯矩
mkN5.67m a x ??M
截面惯性矩
45 m108 3 2.5 ???zI
? ?
满足强度?
???
?
???
?
?
?
?
?
?
?M P a17.104Pa1017.104
10832.5
10
2
180
105.67
6
5
33
Z
m a xm a x
m a x
I
yM
目录
例 5 -2：图示外伸梁，受均布载荷作用，材料的许
用应力［ σ］ =160MPa，校核该梁的强度。
10 kN / m
2m 4m
100
200
解：由弯矩图可见
M m a x ? ?20 kN m
10 kN / m
2m 4m
100
200
45 kN
15 kN
)kN(sF
20
25
15
M ( )kN m?
20
1125.
? t
z
M
W
? m a x ?
?
?
20 10
0 1 0 2
6
3
2.,
? 30 M P a < [ ]?
该梁满足强度条件，安全
分析
（ 1）确定危险截面
（ 3）计算
maxM
（ 4）计算,选择工
字钢型号
zW
某车间欲安装简易吊车，大梁选用工字钢。已知电葫芦
自重 材料的许用应力
? ? M P a,1 4 0??
kN,7.61 ?F,kN502 ?F起重量 跨度 m,5.9?l
试选择工字钢的型号。
? ??? ??
zW
M m a x
m a x
（ 2）
目录
例题 5-3
（ 4）选择工字钢型号
（ 5）讨论
（ 3）根据 ? ??? ??
zW
M m a x
m a x
计算
? ?
336
6
3
m a x
cm962m10962
10140
4
5.910)507.6(
???
?
???
??
?
?
M
W z
（ 1）计算简图
（ 2）绘弯矩图
解：
36c工字钢 3cm962?zW
kg/ m6.67?q
目录
作弯矩图，寻找需要校核的截面
? ? ? ?cctt ???? ?? m a x,m a x,,要同时满足
分析,非对称截面，要寻找中性轴位置
T型截面铸铁梁，截面尺寸如图示。
试校核梁的强度。
? ? ? ? M P a,60,M P a30 ?? ct ??
例题 5-4
目录
mm52201 2 02080 80201 2 0102080 ???? ??????cy
（ 2）求截面对中性轴 z的惯性矩
46
2
3
2
3
m1064.7
2812020
12
12020
422080
12
2080
?
??
???
?
?
???
?
?
z
I
（ 1）求截面形心
z1
y
z
52
解：
目录
（ 4） B截面校核
? ?t
t
?
?
????
?
???
? ?
?
M P a2.27Pa102.27
1064.7
1052104
6
6
33
m a x,
? ?c
c
?
?
????
?
???
? ?
?
M P a1.46Pa101.46
1064.7
1088104
6
6
33
m a x,
（ 3）作弯矩图
目录
kN.m5.2
kN.m4
（ 5） C截面要不要校核？
? ?t
t
?
?
????
?
????
?
?
M P a8.28Pa108.28
1064.7
1088105.2
6
6
33
m a x,
（ 4） B截面校核
（ 3）作弯矩图
? ?tt ?? ?? MP a2.27m a x,
? ?cc ?? ?? MP a1.46m a x,
目录
kN.m5.2
kN.m4
§ 5-4 弯曲剪应力
一、矩形截面梁的剪应力
CL8TU16
q x( ) F
b
h
x dx
q x( )
M x( ) M x M x( ) ( )? d
? ?
M y
I z
z
y
平行的方向都与假设,sF?)1
y
沿宽度均布。?)2
?
?
NIF NIIF
??
*
dNI
A
AF ?
*
N I I
dddd)d(d
***
z
zAzA zA
SI MMAyI MMAI yMMAF ??????? ??? ?
? ?
M y
I
A
zA
d
*
? ?M
I
y A
z A
d
*
? M
I
S
z
z
*
NIF NII
F
M M
I
S
M
I
S b x
z
z
z
z
?
? ? ?
d
d* * ?
? ?
S
I b
M
x
z
z
* d
d bI
SF
z
zs
*
?
xbFF dNIN I I ??? ?
NIF NIIF
?
式中 I
b h
Z ?
3
12
,S
b h
yZ* ? ?
?
?
?
?
?
?
2 4
2
2
??
?
?
??
?
?
?? 2
2
3 4
6
y
h
bh
F s
?
A
F
bh
F ss
2
3
2
3
m a x ???
? max
z
b
h
二,工字形截面梁的剪应力
腹板
翼缘
在腹板上：
b
B
h H
y
在翼缘上，有平行于 的剪应力分量，分
布情况较复杂，但数量很小，并无实际意义，
可忽略不计。
在翼缘上，还有垂直于 方向的剪应力分
量，它与腹板上的剪应力比较，一般来说也是
次要的。
腹板负担了截面上的绝大部分剪力，翼缘
负担了截面上的大部分弯矩。
sF
sF
?
?
?
?
?
?
?
?
??
*
m a x
*
m a x
m a x
Z
Z
s
Z
Zs
S
I
b
F
bI
SF
?
对于标准工字钢梁：
三、圆截面梁的剪应力
A
F s
3
4
m a x ??
下面求最大剪应力：sF
z
y
弯曲剪应力强度条件
][
*
m a xm a x
m a x
?? ??
bI
SF
Z
Zs
例 5-5：圆形截面梁受力如图所示。已知材料
的许用应力［ σ］ =160MPa，［ τ］ =100MPa，
试求最小直径 dmin。
q ? 20 kN / m
4m
A B d
解：
kN,40m a x ?sF
? ?m a x m a x [ ]? ?M
W z
M qlm a x ? ? ?
2
8
40 kN m
由正应力强度条件：
即
40 10
32
160 10
3
3
6? ? ?
? d
得 d ? 137 mm
][34 m a xm a x ?? ?? AF s 6
2
3
101 0 0
4
1040
3
4
??
?
?
d?
即
得 d ? 26 1,mm
由剪应力强度条件：
所以 d m i n ? 137 mm
悬臂梁由三块木板粘接
而成。跨度为 1m。胶合面
的许可切应力为 0.34MPa，
木材的 〔 σ 〕 = 10 MPa，
[τ]=1MPa,求许可载荷。
? ??? ??? 21m a xm a x 6bh lFWM
z
1.画梁的剪力图和弯矩图
2.按正应力强度条件计算许可载荷SF ???
F
M
???
Fl ? ?
3, 7 5 k NN37506 10150100106 92721 ??????? ?lbhF ?
? ??? ??? bhFAF S 2/32/3 2m a x
3.按切应力强度条件计算许可载荷
? ? kN01N100003/101501001023/2 662 ???????? ?bhF ?
F
l
100
50
50
50
z
解：
例题 5-6
目录
? ? g
Z
ZS
bh
F
b
bh
h
bF
bI
SF
?? ??
?
?
?
?
?
?
??
3
4
12
3 3
3
2
3*
g
4.按胶合面强度条件
计算许可载荷
? ?
3, 8 2 5 k NN3825
4
1034.0101501003
4
3 66
3
??
??????? ?gbhF ?
5.梁的许可载荷为 ? ? ? ? ? ? 3, 7 5 k NkN825.3kN10kN75.3 m i n
m i n ??? iFF
F
l
100
50
50
50
M
???
Fl
z
SF
???
F
目录
§ 5-5 提高弯曲强度的措施
控制梁弯曲强度的主要因素是弯曲正应力，即
以
? ?m a x m a x [ ]? ?
M
W Z
作为梁设计的主要依据。因此应使 Mmax尽可
能地小，使 WZ尽可能地大。
一, 降低 Mmax
合理安排支座
合理布置载荷
6
-
7
目录
合理布置支座
目录
F
F
F
合理布置支座
目录
目录
合理布置载荷
F
二, 增大 WZ
合理设计截面
合理放置截面
6
-
7
目录
目录
合理设计截面
目录
合理设计截面
6
2bh
W Z ?左
6
2hb
W Z ?右
目录
合理放置截面
三、等强度梁
目录
b
??xh
目录
小结
1、了解纯弯曲梁弯曲正应力的推
导方法
2、熟练掌握弯曲正应力的计算、
弯曲正应力强度条件及其应用
3、了解提高梁强度的主要措施
目录
