§ 2-7 材料在拉伸和压缩时的力学性能
力学性能 —— 材料受力时在强度和变形方面所表
现出来的性能。
力学性能
取决于
内部结构
外部环境
由试验方式获得
本节讨论的是常温、静载、轴向拉伸（或压缩）
变形条件下的力学性能。
试验条件：常温 (20℃) ；静载（及其缓慢地加载）
试件,
d
h
Ⅰ,材料的拉伸和压缩试验
试验仪器：万能材料试验机
Ⅱ,低碳钢试样的拉伸图及低碳钢的力学性能
1、拉伸图
四个阶段：荷载
伸长量
(1)—— 弹性阶段
(2)—— 屈服阶段
(3)—— 强化阶段
(4)—— 局部变形阶段
为了消除掉试件尺寸的影响，将试件拉伸图转变为
材料的应力 —— 应变曲线图。
A
F N??
l
l???
图中：
A — 原始横截面面积
? — 名义应力
l — 原始标距
? — 名义应变
2、拉伸过程四个阶段的变形特征及应力特征点：
(1)、弹性阶段 OB 此阶段试件变形完全是弹性的，
且 ?与 ?成线性关系
?? E?
E — 线段 OA的斜率
比例极限 ?p — 对应点 A
弹性极限 ?e — 对应点 B
(2)、屈服阶段 此阶段应变显著增加，但应力基本
不变 — 屈服 现象。
产生的变形主要是塑性
的。
抛光的试件表面上可见
大约与轴线成 45? 的滑移
线。
屈服极限 — 对应点
D（屈服低限）
s?
(3)、强化阶段 此阶段材料抵抗变形的能力有所增强。
强度极限 ?b — 对应
点 G (拉伸强度 )，
最大名义应力
此阶段如要增加应
变，必须增大应力
材料的强化
强化阶段的卸载及再加载规律
pe ??? ??
若在强化阶段卸载，
则卸载过程 ?-? 关
系为直线。
立即再加载时,?-?
关系起初基本上沿
卸载直线 (cb)上升直
至当初卸载的荷载，
然后沿卸载前的曲
线断裂 — 冷作硬化
现象。
?e_— 弹性应变
?p — 残余应变（塑性）
冷作硬化对材料力学性能的影响
?p
?b 不变
?p
(4)、局部变形阶段 试件上出现急剧局部横截面收
缩 —— 颈缩,直至试件断裂。
伸长率
%1001 ?-? l ll?
断面收缩率：
%1001 ?-? A AA?
A1 — 断口处最
小横截面面积。
（平均塑性伸长率）
M P a2 4 0s ??
M P a3 9 0b ??
Q235钢的主要强度指
标：
Q235钢的塑性指标,%30~%20?? %60??
Q235钢的弹性指标：
G P a21 0~20 0?E
通常 的材料称为 塑性材料 ；%5??
的材料称为 脆性材料 。%5??
3、低碳钢拉伸破坏断面
Ⅲ,其他金属材料在拉伸时的力学性能
锰钢没有屈服和局部变形阶
段
强铝、退火球墨铸铁没有明
显屈服阶段
共同点：
? ?5%，属塑性材料
无屈服阶段的塑性材料，以
?p0.2作为其名义屈服极限，称
为规定 非比例伸长应力 或 屈服
强度 。
?p0.2 对应于 ?p=0.2%时
的应力值
灰口铸铁轴向拉伸试验
灰口铸铁在拉伸时的 ? — ? 曲线
特点：
1,? — ? 曲线从很低应力
水平开始就是曲线；采用割
线弹性模量
2、没有屈服、强化、局部
变形阶段，只有唯一拉伸强
度指标 ?b
3、伸长率非常小，拉伸强
度 ?b基本上就是试件拉断时
横截面上的真实应力 。典型的脆性材料
铸铁试件在轴向拉伸时的破坏断面：
1、压缩试样
圆截面短柱体 3~1?d
l
正方形截面短柱体 3~1?b
l
Ⅳ,金属材料在压缩时的力学性能
压缩
拉伸
2、低碳钢压缩时 ? — ? 的曲线
特点：
1、低碳钢拉、压时的 ?s以
及弹性模量 E基本相同。
2、材料延展性很好，不
会被压坏。
特点：
1、压缩时的 ?b和 ? 均比拉伸时大得多，宜做受压构件；
2、即使在较低应力下其 ? — ?也只近似符合胡克定律 ;
3、试件最终沿着与横截面大致成 50?? 55? 的斜截面
发生错动而破坏。
3、灰口铸铁压缩时的 ? — ? 曲线
端面润滑时端面未润滑时
Ⅴ,几种非金属材料的力学性能
1、混凝土：拉伸强度很小，结构计算时一般不加以
考虑 ;使用标准立方体试块测定其压缩时的力学性能。
特点,
(1)、直线段很短，在变形不
大时突然断裂；
(2),压缩强度 ?b及破坏形式与
端面润滑情况有关；
(3)、以 ? — ? 曲线上 ? =0.4?b
的点与原点的连线确定, 割线
弹性模量, 。
2、木材
木材属 各向异性材料 其力学性能具有方向性
亦可认为是 正交各
向异性材料
其力学性能具有三个
相互垂直的对称轴
特点：
1、顺纹拉伸强度很高，但
受木节等缺陷的影响波动；
2、顺纹压缩强度稍低于顺
纹拉伸强度，但受木节等缺
陷的影响小。
3、横纹压缩时可以比例极
限作为其强度指标。
4、横纹拉伸强度很低，工
程中应避免木材横纹受拉。
松木顺纹拉伸、压缩和横纹压缩时的 ? — ? 曲线
许用应力 [?] 和弹性
模量 E 均应随应力方
向与木纹方向倾角不
同而取不同数值。
3、玻璃钢
玻璃纤维的不同排列方式
玻璃纤维与热固性树脂粘合而成的
复合材料
力学性能
玻璃纤维和树脂的性能
玻璃纤维和树脂的相对量
材料结合的方式
纤维单向排列的玻璃钢沿纤维方向拉伸时的 ? — ?曲线
特点：
1、直至断裂前 ? — ? 基
本是线弹性的；
2、由于纤维的方向性，
玻璃钢的力学性能是各
向异性的。
§ 2-8 应力集中的概念
应力集中 由于杆件横截面突然变化而引起的应
力局部骤然增大的现象。
截面尺寸
变化越剧
烈，应力
集中就越
严重。
n om
m a x
t ?
?
? ?K
理论应力集中因数,
具有小孔的均匀受拉平板 3t ?σK
下标 t? 表示是对应于正应
力的理论应力集中因数
?nom —— 截面突变的横截面上 ?max作用点处的
名义应力；轴向拉压时为横截面上的平均应力。
应力集中对强度的影响：
理想弹塑性材料制成的杆件受静荷载时
荷载增大进
入弹塑性
极限荷载
js AF ?? ?
弹性阶段
均匀的脆性材料
或塑性差的材料
非均匀的脆性材
料，如铸铁
塑性材料、静荷载
不考虑应力集中的影响
要考虑应力集中的影响
动荷载
力学性能 —— 材料受力时在强度和变形方面所表
现出来的性能。
力学性能
取决于
内部结构
外部环境
由试验方式获得
本节讨论的是常温、静载、轴向拉伸（或压缩）
变形条件下的力学性能。
试验条件：常温 (20℃) ；静载（及其缓慢地加载）
试件,
d
h
Ⅰ,材料的拉伸和压缩试验
试验仪器：万能材料试验机
Ⅱ,低碳钢试样的拉伸图及低碳钢的力学性能
1、拉伸图
四个阶段：荷载
伸长量
(1)—— 弹性阶段
(2)—— 屈服阶段
(3)—— 强化阶段
(4)—— 局部变形阶段
为了消除掉试件尺寸的影响，将试件拉伸图转变为
材料的应力 —— 应变曲线图。
A
F N??
l
l???
图中：
A — 原始横截面面积
? — 名义应力
l — 原始标距
? — 名义应变
2、拉伸过程四个阶段的变形特征及应力特征点：
(1)、弹性阶段 OB 此阶段试件变形完全是弹性的，
且 ?与 ?成线性关系
?? E?
E — 线段 OA的斜率
比例极限 ?p — 对应点 A
弹性极限 ?e — 对应点 B
(2)、屈服阶段 此阶段应变显著增加，但应力基本
不变 — 屈服 现象。
产生的变形主要是塑性
的。
抛光的试件表面上可见
大约与轴线成 45? 的滑移
线。
屈服极限 — 对应点
D（屈服低限）
s?
(3)、强化阶段 此阶段材料抵抗变形的能力有所增强。
强度极限 ?b — 对应
点 G (拉伸强度 )，
最大名义应力
此阶段如要增加应
变，必须增大应力
材料的强化
强化阶段的卸载及再加载规律
pe ??? ??
若在强化阶段卸载，
则卸载过程 ?-? 关
系为直线。
立即再加载时,?-?
关系起初基本上沿
卸载直线 (cb)上升直
至当初卸载的荷载，
然后沿卸载前的曲
线断裂 — 冷作硬化
现象。
?e_— 弹性应变
?p — 残余应变（塑性）
冷作硬化对材料力学性能的影响
?p
?b 不变
?p
(4)、局部变形阶段 试件上出现急剧局部横截面收
缩 —— 颈缩,直至试件断裂。
伸长率
%1001 ?-? l ll?
断面收缩率：
%1001 ?-? A AA?
A1 — 断口处最
小横截面面积。
（平均塑性伸长率）
M P a2 4 0s ??
M P a3 9 0b ??
Q235钢的主要强度指
标：
Q235钢的塑性指标,%30~%20?? %60??
Q235钢的弹性指标：
G P a21 0~20 0?E
通常 的材料称为 塑性材料 ；%5??
的材料称为 脆性材料 。%5??
3、低碳钢拉伸破坏断面
Ⅲ,其他金属材料在拉伸时的力学性能
锰钢没有屈服和局部变形阶
段
强铝、退火球墨铸铁没有明
显屈服阶段
共同点：
? ?5%，属塑性材料
无屈服阶段的塑性材料，以
?p0.2作为其名义屈服极限，称
为规定 非比例伸长应力 或 屈服
强度 。
?p0.2 对应于 ?p=0.2%时
的应力值
灰口铸铁轴向拉伸试验
灰口铸铁在拉伸时的 ? — ? 曲线
特点：
1,? — ? 曲线从很低应力
水平开始就是曲线；采用割
线弹性模量
2、没有屈服、强化、局部
变形阶段，只有唯一拉伸强
度指标 ?b
3、伸长率非常小，拉伸强
度 ?b基本上就是试件拉断时
横截面上的真实应力 。典型的脆性材料
铸铁试件在轴向拉伸时的破坏断面：
1、压缩试样
圆截面短柱体 3~1?d
l
正方形截面短柱体 3~1?b
l
Ⅳ,金属材料在压缩时的力学性能
压缩
拉伸
2、低碳钢压缩时 ? — ? 的曲线
特点：
1、低碳钢拉、压时的 ?s以
及弹性模量 E基本相同。
2、材料延展性很好，不
会被压坏。
特点：
1、压缩时的 ?b和 ? 均比拉伸时大得多，宜做受压构件；
2、即使在较低应力下其 ? — ?也只近似符合胡克定律 ;
3、试件最终沿着与横截面大致成 50?? 55? 的斜截面
发生错动而破坏。
3、灰口铸铁压缩时的 ? — ? 曲线
端面润滑时端面未润滑时
Ⅴ,几种非金属材料的力学性能
1、混凝土：拉伸强度很小，结构计算时一般不加以
考虑 ;使用标准立方体试块测定其压缩时的力学性能。
特点,
(1)、直线段很短，在变形不
大时突然断裂；
(2),压缩强度 ?b及破坏形式与
端面润滑情况有关；
(3)、以 ? — ? 曲线上 ? =0.4?b
的点与原点的连线确定, 割线
弹性模量, 。
2、木材
木材属 各向异性材料 其力学性能具有方向性
亦可认为是 正交各
向异性材料
其力学性能具有三个
相互垂直的对称轴
特点：
1、顺纹拉伸强度很高，但
受木节等缺陷的影响波动；
2、顺纹压缩强度稍低于顺
纹拉伸强度，但受木节等缺
陷的影响小。
3、横纹压缩时可以比例极
限作为其强度指标。
4、横纹拉伸强度很低，工
程中应避免木材横纹受拉。
松木顺纹拉伸、压缩和横纹压缩时的 ? — ? 曲线
许用应力 [?] 和弹性
模量 E 均应随应力方
向与木纹方向倾角不
同而取不同数值。
3、玻璃钢
玻璃纤维的不同排列方式
玻璃纤维与热固性树脂粘合而成的
复合材料
力学性能
玻璃纤维和树脂的性能
玻璃纤维和树脂的相对量
材料结合的方式
纤维单向排列的玻璃钢沿纤维方向拉伸时的 ? — ?曲线
特点：
1、直至断裂前 ? — ? 基
本是线弹性的；
2、由于纤维的方向性，
玻璃钢的力学性能是各
向异性的。
§ 2-8 应力集中的概念
应力集中 由于杆件横截面突然变化而引起的应
力局部骤然增大的现象。
截面尺寸
变化越剧
烈，应力
集中就越
严重。
n om
m a x
t ?
?
? ?K
理论应力集中因数,
具有小孔的均匀受拉平板 3t ?σK
下标 t? 表示是对应于正应
力的理论应力集中因数
?nom —— 截面突变的横截面上 ?max作用点处的
名义应力；轴向拉压时为横截面上的平均应力。
应力集中对强度的影响：
理想弹塑性材料制成的杆件受静荷载时
荷载增大进
入弹塑性
极限荷载
js AF ?? ?
弹性阶段
均匀的脆性材料
或塑性差的材料
非均匀的脆性材
料，如铸铁
塑性材料、静荷载
不考虑应力集中的影响
要考虑应力集中的影响
动荷载
