3.2收益法 1收益法的基本原理 1.1理论基础 效用价值论：收益决定资产的价值。收益越高，资产的价值越大。 1.2评估思路 资产×资产收益率＝收益 资产＝收益/资产收益率 已知本金1000元，年利率10%，由本金×利率＝收益，收益＝1000×10%＝100元，如果已知收益为100元，年利率10%，求本金＝100/10%＝1000元 1,3收益法运用的前提条件 1.3.1被评估资产的收益可以预测并可以用货币计量； 公益资产，单台设备 1,3,2资产所有者所承担的风险也必须是能用货币衡量的 收益率的大小是和风险成正比的，也就是说风险越大收益越高。收益率的构成包括两个方面：一是无风险收益率。无风险收益率可以用国债利率来代替，可以拿同期国债利率来近似的代替无风险利率；二是风险收益率。风险是可以测算的，风险收益率+无风险收益率＝收益率 2收益法的基本计算公式 P--评估值； 　　i--年序号； 　　Pt--未来第t年的评估值； 　　Rt--未来第t年的预期收益； 　　r--折现率或资本化率； 　　rt--第t年的折现率或资本化率； 　　n--收益年限； 　　t--收益年限； 　　A--年金。  例：某企业的尚能继续经营，3年的营业收益全部用于抵充负债，现评估其3年经营收益的折现额，有关数据下表。 　　表2-3 某企业未来3年的预期收益 　 收益额（万元） 折现率 折现系数 收益折现值（万元）  第一年 300 6％ 0.9434 283.02  第二年 400 6％ 0.8900 356  第三年 200 6％ 0.8396 167.90  资产评估价值=283.02+356+167.90=806.92（万元） 2.1纯收益不变 2.1.1在收益永续，各因素不变的条件下，有以下计算式： P=A/r 其成立条件是：（1）纯收益每年不变；（2）资本化率固定且大于零；（3）收益年期无限。 例1： 假设某企业将持续经营下去，现拟转让，聘请评估师估算其价值。经预测，该企业每年的预期收益为1200万元，折现率为4%。请估算该企业的价值。 分析：纯收益不变，收益永续， P=A/r 评估值=A/r =1200/4%=30000（万元） 2.1.2在收益年期有限，资本化率大于零的条件下，有以下计算式： 　　 　常用 其成立条件是：（1）纯收益每年不变；（2）资本化率固定且大于零；（3）收益年期为n。 例2：某企业尚能继续经营6年，营业终止后用于抵冲债务，现拟转让。经预测得出6年预期收益均为900万元，折现率为8%，请估算该企业的评估值。 分析：纯收益不变，收益有限， P=（900/8%）[1-1/（1+8%）6]=900×4.6229=4160.61（万元） 2.1.3在收益年限有期限，资本化率等于零的条件下，有以下计算式： 　　P=A×n　　　　　　　 2.2纯收益在若干年后保持不变 2.2.1无限年期收益。其基本公式为： 　　 其成立条件是：（1）纯收益在n年（含n 年）以前有变化；（2）纯收益在n年（不含n 年）以后保持不变；（3）收益年期无限；（4）r大于零。 例3：某收益性资产预计未来五年收益额分别是12万元、15万元、13万元、11万元和14万元。假定从第六年开始，以后各年收益均为14万元，确定的折现率和本金化率为10%。分别确定该收益性资产在永续经营条件下的评估值。 分析：收益改变，收益永续，用（2.2.1） P＝R1/(1+r)1+ R2/(1+r)2+ R3/(1+r)3+ R4/(1+r)4+ R5/(1+r)5+A/r（1+r）n =12/(1＋10%)＋15/(1＋10%)2＋13/(1＋10%)3＋11/(1＋10%)4＋14/(1＋10%)5＋14/10%（1+10%）5 ＝12×0.9091+15×0.8264+13×0.7513+11×0.6830+14×0.6209+140×0.6209 =10.9092＋12.396＋9.7669＋7.513＋8.6926+86.926 =49.2777+86.926 ＝136.2037万元 2.2.2有限年期收益。其计算公式为：  　　其成立条件是：（1）纯收益在t年（含第t年）以前有变化；（2）纯收益在t年（不含第t年）以后保持不变；（3）收益年期有限为n；（4）r大于零。 　　这里要注意的是，纯收益A的收益年限期是（n-t）而不是n。 例4：接上题求经营50年条件下的评估值 分析：收益改变，收益有限，用（2.2.2） P＝R1/(1+r)1+ R2/(1+r)2+ R3/(1+r)3+ R4/(1+r)4+ R5/(1+r)5+ ＝12/(1＋10%)＋15/(1＋10%)2＋13/(1＋10%)3＋11/(1＋10%)4＋14/(1＋10%)5＋14×9.8628/(1＋10%)5 =12×0.9091+15×0.8264+13×0.7513+11×0.6830+14×0.6209+14×0.6209×9.8628 ＝10.9092＋12.396＋9.7669＋7.513＋8.6926+85.7334 =135.0111万元 3纯收入按等差级数变化 3.1在纯收益按等差级数递增或递减，收益年期无限的条件下，有以下计算式： 　　 　　其成立条件是：（1）纯收益按等差级数递增或递减；（2）纯收益逐年递增/递减额为B；（3）收益年期无限；（4）r大于零，（5）收益递减到零为止。 3.2在纯收益按等差级数递增或递减，收益年期有限的条件下，有以下计算式： 　　　 　　其成立条件是：（1）纯收益按等差级数递增或递减；（2）纯收益逐年递增或递减额为B；（3）纯收益年期限为n；（4）r大于零。 4纯收益按等比级数变化 4.1在纯收益按等比级数递增，收益年期无限的条件下，有以下计算式：  　　其成立条件是：（1）纯收益按等比级数递增或递减；（2）纯收益逐年递增或递减比率为s；（3）收益年期无限；（4）r大于零；（5）r>s>0. 4.2在纯收益按等比级数递增，收益年期有限的条件下，有以下计算式： 　　 其成立条件是：（1）纯收益按等比级数递增；（2）纯收益逐年递增比率为s；（3）收益年期有限；（4）r大于零；（5）r>s>0. 4.3已知未来若干年后资产价格的条件下，有以下计算式： 　　 　　其成立条件是：（1）纯收益在第n年前保持不变；（2）预知第n年的价格为Pn（3）r大于零。 作业：