第四章 静定拱
杆轴线为曲线
在竖向荷载作
用下不产生水
平反力。
拱 (arch)
一、概述
曲梁
拱 --杆轴线为曲
线，在竖向荷载
作用下会产生 水
平推力 的结构。
拱
1.拱的定义 这是拱结构吗?
拱 (arch)
一、概述
拱比梁中的弯矩小
2.拱的受力特点
曲梁
P
拱
拱 (arch)
一、概述
3.拱的分类
三铰拱
静定拱
超静定拱
超静定拱
两铰拱
无铰拱
拉杆拱
拉杆
斜拱
高差 h
拱 (arch)
一、概述
4.拱的有关名称
跨度
拱趾铰 拱趾铰
顶铰
矢高 拱肋 拱肋
二、三铰拱的数解法 ----支反力计算
XA
XB
YA YB
YA0 YB0 a2
b1
b2
l
P1 P
2
A B
C
l/2 l/2
f
YB=YB0 YA=YA0 H= M
C0 / f
a1
等代梁 P1 P2
C A B
XA=XB =H
YA0
YA
H
Mc0
)]2(2[1 11 alPlYfH A ????
)]2(2[ 1100 alPlYM Ac ????
三铰拱的竖向反
力与其等代梁的
反力相等 ;水平反
力与拱轴线形状
无关,荷载与跨度
一定时，水平推
力与矢高成反比, 请问,有水平荷载,或
铰 C不再顶部,或
不是平拱,右边的结
论还是正确的吗?
K
?
x
y
x
y
YA YB
YA0 YB0 a2
b1
b2
a1
XA
XB
l
P1 P
2
A B
C
l/2 l/2
f
K P1 P2 C A
B
二、三铰拱的数解法 ----内力计算
AY
AX
0AY 0KQ
0KM
KM
KQ
KN
1P
1P
HyMM KK ?? 0
?? s i n co s 0KK HQQ ??
?? co s s i n 0KK HQN ???
三铰拱的内力不但与荷
载及三个铰的位置有关，而
且与拱轴线的形状有关。
由于推力的存在，拱的
弯矩比相应简支梁的弯矩要
小。
三铰拱在竖向荷载作用
下轴向受压。
三、三铰拱的合理拱轴线
(reasonable axis of arch)
只限于三铰平拱受
竖向荷载作用
0 0 ??? yHMM
H
M
y
0
?
在竖向荷载作用下，三
铰拱的合理拱轴线的纵
坐标与相应简支梁弯矩
图的竖标成正比。
使拱在给定荷载下只
产生轴力的拱轴线，被
称为与该荷载对应的 合
理拱轴
试求图示对称三铰拱在均布荷载作用下
的合理拱轴线
MC0=ql2/8
H=ql2/8f
M0=qlx/2-qx2 /2
=qx(l-x)/2
y=4fx(l-x)/l2
抛物线