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本章共 8讲
第四篇 振动与波动
第 15章 波的干涉、衍射和偏振
§ 15.4 光的夫琅和费衍射(续)
一, 单缝夫琅和费衍射
二, 圆孔夫琅和费衍射
三, 光栅夫琅和费衍射
四, 晶格衍射( X光衍射)
1895年 11月 8日 德国物理学家
伦琴在阴极射线实验中,偶然
发现附近桌上的荧光屏上发出
了光,伦琴用一张黑纸挡住管
子,荧光仍存在,而用一片金
属板就挡住了,他称这种射线
为 X 射线。
伦琴( 1845—— 1923)
1895年 12月 28日,
发表, 关于一种新射线,,引起
轰动,影响深远。
1895年 12月 22日,伦琴拍摄 历史
上第一张 X射线照片 ----他夫人手
的照片 ( 现在保存在慕尼黑德国
国家博物馆)。
X射线特点,不带电,穿透本领强。
?许多科学家(史密斯、汤姆孙)都遇到过类似情况,但错过机遇。
?在医学、工业技术中广泛应用。
?导致放射性发现。
?打开晶体结构研究的大门。 ……
由于 X射线的发现具有重大
的理论意义和实用价值,伦
琴于 1901年获得首届诺贝尔
物理学奖。
X 射线的 本质是什么? --科学史上的一场激烈论争。
1912年,德国 慕尼黑大学 物理学 讲师
劳厄完成判决性实验,用晶体作天然
光栅进行 X射线衍射实验
一箭双雕,既证明了 X射线的波动性,
又肯定了晶体空间点阵理论,荣获
1914年 诺贝尔物理学奖。 ( 1879-1960)
X 射线 本质,原子内层电子跃迁或加速器中电子运动
产生的电磁波。
n m )100~104:( 2???
劳厄实验,用晶体作天然光栅进行 X射线衍射
晶体点阵:其尺度可与 X射线波长相比拟
晶体:三维结构~空间立体光栅
X射线管 铅板
闪锌矿
晶体
底片
劳厄斑
曝光数小时
衍射斑强度同时与 X射线能量和反射面的有效原子
密度有关。
英国物理学家
亨利,布拉格( 1862- 1942),
劳伦斯,布拉格( 1890- 1971 )
父子获 1915年诺贝尔物理奖。
? ?.,,3,2,1s i n2 ?? kkd ??
晶格常数
:
:
?
d 掠射角
理论解释,布拉格公式
X射线衍射 广泛应用于研究晶体结构,测晶格常数
剑桥大学卡文迪许实验室,1871年建立,代代英才辈
出( 26位诺贝尔奖得主)
麦克斯韦、瑞利,奠定基础;
汤姆孙,卢瑟福,开花结果(中子、人工核反应、电
离层发现 … )
布拉格,1937年继任,改变沿核物理单线发展趋向,
转向晶体结构分析和射电天文学,在此两个新兴领域
居世界领先地位,获许多诺贝尔物理、化学、生理医
学奖。
克里克,沃森,发现双螺旋结构,获诺贝尔奖
DNA双螺旋结构的发现 — 分子生物学诞生。
X射线衍射应用介绍,
DNA分子的双螺旋结构,
两股糖 -磷酸骨架盘绕,大部分为右旋的。由氢键
结合的碱基对搭在中间。
配对固定,一条链就包含了全部信息。
发明或发现,无论数学的还是其它领域的,都发生
于观念的组合。 —— 法国数学家哈达马
二十世纪光学领域三件大事,
(傅立叶光学 )
非线性光学
1948年:全息术的诞生
1955年:光学传递函数
1960年:激光诞生
现代
光学
信息光学
(强光光学 )
本节要点,
?阿贝成像原理
?全息照相 (物理实验课 )
?信息光学与夫琅和费衍射的关系
*§ 15.6 信息光学简介
1,光栅公式 ?? kd ?s i n
取 k =1 ???? ???
ds i n
光栅空间频率 (每毫米刻线数 ),
d
1??
一,光栅夫琅和费衍射提供了一种信息变换的可能性
不等对应的衍射角
不同,光栅一级主明纹空间频率
?
?
远处光会聚在屏上具中心越:,,??? ??d
光栅衍射可以将透过不同空间频率区域的光信号
分开
不同空间频率的
光栅组合
直流成分
低频成分
低频成分
高频成分
高频成分
o o’
透镜
衍射屏
f
z
x
y
x’
y’
?
P
物体大轮廓小——低频 ?
物体细部—大—高频 ?
夫琅和费衍射 —— 频谱分析器
实现对复杂图象光信息的傅立叶变换
2,光栅:最简单的图象
物体:复杂的光栅
不同方位、不同空间频率 ν 的光栅组合
单色平行光 物体
体不同空间频率成分
不同处对应物屏上 ?
二,阿贝成像原理
1,几何光学成像,
透镜折射
2.信息光学成像,
S:物 —— 复杂光栅
衍射分频
F:频谱 —— 付氏面上初级象
子波相干合频
:S? 像
3,利用改造付氏面上的频谱来改造图象
空间滤波,θ 调制 (演示实验)
波动
光学
描述
信息
光学
描述
S F S?
三,全息照相原理(物理实验课)
§ 15.5 光的偏振
一、偏振现象
偏振,波振动对传播方向非对称分布
纵波,非偏振
横波,偏振
区分二者的标志
振动面
二, 光的五种偏振态
一束光, 由于光振动方向的随机性,统计结果,
各种取向的光矢量振幅相等
1.自然光
每个光波列, 横波 — 偏振
普通光源发光,
光矢量对传播方向均匀对称分布 — 非偏振
完全偏振光
部分偏振光
线 (平面 )偏振光
椭圆偏振光
圆偏振光 偏振光
自然光 光 ?
?
? ?
?
y
x
z
自然光的正交分解,
一对互相垂直,互相独立,振幅相等的光振动
无固定相位差,非相干叠加
表示方法,
.,,,,,,,,,,,,,
光矢量旋转,
其端点轨迹为截面是 的螺旋线
2,线偏振光
光振动只有一个确定方向 ( 只有一个振动面 )
.,,,,,,
3、椭圆偏振光
4、圆偏振光 椭圆 圆
A? A?
原理,
利用光在两种介质界面上的 反射和折射
利用光在各向异性介质中的传播
偏振片
双折射
三、起偏 (获得线偏振光 )方法及规律
5.部分偏振光
自然光 +线偏振光
光振动在某方向上占优势,,
.,,,,
1、反射和折射起偏
( 1)一般情况下得部分偏振光
n1
n2
i
?
自然光入射
//??反射光
??//折射光
变例随垂直分量与平行分量比 i
)( / / ??折射光仍为部分偏振光
( 2) 当入射角 i0 满足

1
2
0 a r c t a n n
nii ??
反射光为线偏振光( ⊥ ),
只折射不反射://
又反射又折射:?
n1
n2
i0
?
i0
1
20
s i n
s i n
n
ni ?
?
?s i nco s 0 ?i
1
2
0ta n n
ni ?
20
?? ??i
i0,布儒斯特角 (起偏振角 )
布儒斯特定律,
当光线以布儒斯特角入射两介质界面时,反射线与
折射线垂直。反射光只有垂直于入射面的振动,是
完全偏振光;折射光是平行于入射面的振动较强的
部分偏振光。
n1
n2
i0
?
i0
( 3)光以 i = i0 角入射,通过玻璃片堆折射
反射光,)线偏振光( ?
折射光,)近似线偏振光( //
(垂直振动成分一次次被反射掉)
练习 1),P500 15.5.4
0ii ?1
2
0 n
ni a r c t g?
0i
0i
无反射光



条件 关系式 现 象



1
2
0s i n n
ni ?
1
2
0t a n n
ni ?
光密 ?光疏
0ii ?
光密 光疏
0ii ?
无折
射线
i n
1
n2
折射线
与反射
线垂直
i0 n
1
n2
练习 2) 试比较起偏角与全反射临界角
2、偏振片起偏
( 1)原理,晶体的二向色性:只让某一方向振动的
光通过,而吸收其它方向的光振动 偏振化方向
( 2)效果,得到振动方向与偏振化方向相同的线偏振光
偏振化方向 I
0
02
1I
马吕斯定律 ( 3)强度变化规律,
0I自然光入射
偏振片
02
1 II ?
偏振片
?20 c o sII ?0I线偏振光入射
:? 光振动方向与偏振片偏振化方向的夹角
?c o s1 AA ? ?2221
0
c o s?? AAII
I0 I
?
A1
A2
A
部分偏振光入射,自然光与线偏振光叠加
练习 3)
一束光强为 I0的自然光通过两个偏振化方向成 600的偏
振片后,光强为
?
02
1I ?
04
1I ?
08
1I ?
016
1 I
?20 c o s21 I 081 I??60c o s21 20 ?? I
?
0I
02
1I ?
20co s21 I
答案,③
练习 4)
的线偏振光组成,和强度
的自然光由强度一束部分偏振光可视为
2
1
I
I
求出射光强。
,、的偏振片让它连续通过如图放臵 21 PP
? ?
1I
?221 c o s21 II ?2I ?? 22
21 c o s)c o s2
1( ?? II
结果如图所示
要让一束线偏振光的振动方向旋转 900至少要几块
偏振片?如何放臵?
练习 5)
出射光强最大,为,
04
1 I
)2(c o sc o s 220 ??? ??I ?? 220 s i nc o s ?? I ?2s i n
4
1 2
0I?
解,至少两块 偏振片,如图放臵
? ???2
0I ?
20cosI
,45 时 当 ? ? ?
图中,用两块 a/2 宽,偏振化方向互相垂直的偏振片,
分别遮住单缝的上、下部分,屏上衍射条纹如何变化?
练习 6)
两束单色平行光,分别通过宽 a/2单缝,各自形成单缝衍
射的图案,非相干叠加。
,波长
后自然光通过
?
:,21 PP
振动方向互相垂直,
光强为原来一半,
F
?中央明纹位臵重合且仍在 F处
?缝宽减半,条纹宽度加倍
?入射光减弱
?非相干叠加
?条纹加宽
条纹光强下降
未加偏振片时
拍摄的橱窗
加偏振片时
拍摄的橱窗
应用举例
未加偏振片时
拍摄的橱窗
加偏振片时
拍摄的橱窗
应用举例,立体电影
利用偏振形成双眼视差效应,产生立体景象视觉效果
用并排的两台摄
影机拍摄,
两放映机镜头分
别放臵偏振化方
向互相垂直的偏
振片,
观众的立体眼镜
为两个偏振化方
向互相垂直的偏
振片