§ 2 变动成本法
§ 2.1 成本分类
§ 2.2 混合成本的分解
§ 2.3 变动成本法
§ 2.1 成本分类
?2.1.1 成本按经济用途分类
?2.1.2 成本按性态分类
2.1.1 成本按经济用途分类
? 制造成本
制造成本也称为生产成本, 是指企业为生
产产品, 提供劳务而发生的各种耗费 。 分为：
1,直接材料
2,直接人工
3,制造费用
? 非制造成本
非制造成本也称为期间成本或期间费用,
应直接计入当期损益 。
1,营业费用
2,管理费用
3,财务费用
营业费用
营业费用是指企业在销售商品过程中发生
的费用, 包括企业销售商品过程中发生的运
输费, 装卸费, 包装费, 保险费, 展览费,
广告费, 以及为销售本企业商品而专设的销
售机构的职工工资及福利费, 类似工资性质
的费用, 业务经费等经营费用 。
管理费用
管理费用是指企业为组织和管理企业生产经
营活动所发生的管理费用, 包括企业的董事会和
行政管理部门在企业的经营管理中发生的, 或者
应当由企业统一负担的公司经费, 工会经费, 待
业保险费, 劳动保险费, 董事会费, 咨询费, 诉
讼费, 业务招待费, 无形资产摊销费, 职工教育
经费, 房产税, 车船使用税, 土地使用税, 印花
税, 技术转让费, 研究与开发费, 排污费, 计提
的坏账准备和存货跌价准备等 。
财务费用
财务费用是指企业为筹集生产经营所需
资金等而发生的费用, 包括应当作为期间费
用的利息支出 (减利息收入 ),汇兑损失 (减
汇兑收益 )以及相关的手续费等 。
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复习
§ 1.2.2 管理会计的研究对象
§ 1.2.3 管理会计的目标
§ 1.2.4 管理会计的职能
§ 1.2.5 管理会计的内容
§ 1.3 管理会计的特点
§ 2.1 成本分类
§ 2.1.1 按经济用途不同的分类
2.1.2 成本按性态分类
?成本性态 (Cost Behavior)也称为成本习
性, 是指成本总额对业务量的依存关系 。
?成本按成本性态不同可分为：
（ 1） 变动成本 (Variable Cost)
（ 2） 固定成本 (Fixed Cost)
（ 3） 混合成本 (Mixed Cost)
变动成本
(Variable Cost)
?变动成本是指在一定期间和一定
业务量范围内其总额随着业务量
的变动而 成正比例 变动的成本 。
0 业务量 x
变动成本模型
成本 y
y-成本
x-业务量
b-单位变动成本
变动成本的种类
(1) 酌量性变动成本
酌量性变动成本是指企业管理当局的决策可
以改变其支出数额的变动成本 。
如：按产量计酬的工人薪金；
按销售收入的一定比例计算的销售佣金；
(2) 约束性变动成本
约束性变动成本是指企业管理当局的决策无
法改变其支出数额的变动成本 。
如：直接材料成本
固定成本 (Fixed Cost)
? 固定成本是指在一定期间和一定业务量范围
内, 不受业务量的变动的影响而 保持不变 的
成本 。
? 如：差旅费, 租赁费, 保险费, 广告费, 劳
动保护费, 办公费, 管理人员工资, 按直线
法提取的固定资产折旧费 。
0 业务量 x
固定成本模型
成本 y
y = a
y-成本
x-业务量
a-固定 成本
固定成本的种类
(1)酌量性固定成本 (Discretionary Fixed Cost)
酌量性固定成本是指企业管理当局的决策可以改变
其支出数额的固定成本, 也称选择性固定成本或者任
意性固定成本 。
如：广告费：职工教育经费；技术开发费；
(2)约束性固定成本 (Committed Fixed Cost)
约束性固定成本是指企业管理当局的决策无法改变
其支出数额的固定成本, 也称承诺性固定成本 。 由于
约束性固定成本与企业的经营能力有关, 因而也称为
,经营能力成本,,, 能量成本, 。
如：按直线折旧法计提的固定资产折旧费；
房屋和设备的租金；
不动产税金；财产保险费
混合成本 (Mixed Cost)
?混合成本是指混合了固定成本与变动成本两
种不同性质的成本 。
?混合成本的类型
（ 1） 半变动成本 (Semi-variable Cost)
（ 2） 半固定成本 (Semi-fixed Cost)
（ 3） 延伸变动成本 (Delayed-variable Cost)
（ 4） 曲线变动成本
混合成本 1
半变动成本
(Semi-variable Cost)
? 半变动成本的特征是通常有一个基数部分, 它
不随业务量的变化而变化, 体现固定成本的性
质, 但在基数部分以上, 则随业务量的变化而
成比例地变化, 又呈现出变动成本性态 。
? 半变动成本的表现
公司的电费； 公司的水费；
公司的电话费； 公用事业费；
0 业务量 x
半变动成本模型
成本 y
变动成本
固定成本
a
y-成本
x-业务量
a-固定 成本
b-单位变动成本
混合成本 2
半固定成本
(Semi-fixed Cost)
? 半固定成本又称为阶梯式成本 (Step-fixed
Cost)。
? 半固定成本的特征是在一定业务量范围内其
发生额的数量是不变的, 体现固定成本的性
态, 但当业务量的增长达到一定限额时, 其
发生额会突然跳跃到一个新的水平, 然后,
在业务量增长的一定限度内, 其发生额的数
量又保持不变, 直到另一个新的跳跃为止 。
? 如：化验员的工资
0 业务量 x
半固定成本模型
成本 y
混合成本 3
延伸变动成本
(Delayed-variable Cost)
? 延伸变动成本的特征是在业务量的某一临
界点以下表现为固定成本, 超过这一临界
点则表现为变动成本 。
0 业务量 x
延伸变动成本模型
成本 y
a
混合成本 4
曲线变动成本
? 曲线变动成本通常也有一个不变的基数, 相当于固定成本,
但在这个基数之上, 成本虽然随着业务量的增加而增加, 但
两者之间并不像变动成本那样保持严格的正比例直线关系,
而是 呈现非线性的曲线关系 。
? 曲线变动成本的种类
◆ 递减曲线成本 (Decrease Progressively Curve Cost)
如：热处理的电炉设备, 每班需要预热, 预热耗电成本属于
固定成本, 预热后进行热处理的耗电成本逐渐增加 。
◆ 递增曲线成本 (Increase Progressively Curve Cost)
如：累进计件工资, 各种违约金, 罚金等 。 当刚达到约定产
量时, 成本固定不变, 属于固定成本性质, 随着产量的增加,
计件工资逐步增加 。
0 业务量 x
递减曲线成本模型
成本 y
0 业务量 x
递增曲线成本模型
成本 y
返回
§ 2.2 混合成本的分解
?2.2.1 高低点法
?2.2.2 散点图法
?2.2.3 最小二乘法
?2.2.4 账户分析法
(Account Analysis Approach)
?2.2.5 工程分析法
(Engineering Approach)
2.2.1 高低点法
?利用两点连接一条直线的原理来分解
混合成本的一种方法 。
即：利用某一时期内最高业务量的混
合成本与最低业务量的混合成本来进
行分解的一种方法 。
?设：直线方程为 Y=a+bX
0 业务量 x
高低点法
成本 y
●
●
●
●
● ●
●
●
●●
A
B
高低点法公式推导
?假设低点的坐标为 A（ x1,y1）
?假设高点的坐标为 B（ x2,y2）
?则利用点斜式得到直线模型：
b = (y2- y1) / (x2- x1)
a=y1– bx1 或 a = y2 – bx2
高低点法举例
月份 产量 电费
1 800 2000
2 600 1700
3 900 2250
4 1000 2550
5 800 2150
6 1100 2750
7 1000 2460
8 1000 2520
9 900 2320
10 700 1950
11 1100 2650
12 1200 2900
高低点法举例
月份 产量 电费
1 800 2000
2 600 1700
3 900 2250
4 1000 2550
5 800 2150
6 1100 2750
7 1000 2460
8 1000 2520
9 900 2320
10 700 1950
11 1100 2650
12 1200 2900
高低点法公式应用
?低点的坐标为 A（ 600,1700）
?高点的坐标为 B（ 1200,2900）
?直线模型为：
b = (y2 – y1) / (x2– x1)
= (2900 – 1700) / (1200 – 600) = 2
a = y1 – bx1 = 1700– 2× 600 = 500
? Y = 500 + 2X
2.2.2 散点图法
?以横轴代表业务量 (X),以纵轴代表混合
成本 (Y),将各种业务量水平下的混合成
本逐一标明在坐标图上；
?通过目测, 在各成本点之间画出一条反映
成本变动平均趋势的直线 。
?这条直线与纵轴的交点就是固定成本, 斜
率就是单位变动成本 。
0 业务量 x
散点图法
成本 y
●
●
●
●
● ●
●
●
●●
a
散点图法举例
月份 产量 电费
1 800 2000
2 600 1700
3 900 2250
4 1000 2550
5 800 2150
6 1100 2750
7 1000 2460
8 1000 2520
9 900 2320
10 700 1950
11 1100 2650
12 1200 2900
产量与电费的 散点图
2ú22
2
2〃
2
2.2.3 最小二乘法
?最小二乘法就是利用数理统计中常用的最
小二乘法的原理, 对所观测到的全部数据
加以计算, 从而勾画出最能代表平均成本
水平的直线 。
?这条通过回归分析而得到的直线叫做回归
直线, 它的截距就是固定成本, 斜率就是
单位变动成本 。
?设：直线方程为 Y = a + bX
0 业务量 x
最小二乘法推导 （图示 )
成本 y
●
●
●
●
●
●
●
●
●●
y
yi
A (xi,yi )
B (xi,y )
最小二乘法推导 （ 1）
? 拟合最佳直线应满足以下条件：
方差 = ∑ ［ yi－ (a＋ bx)］ 2 为最小
? 根据微积分原理，可知
若函数有极值，其一阶导数为零
? 对 a求一阶偏导数，并令其导数为零
即：（ -2） ∑ ［ yi－ (a＋ bx)］ =0 （ 1）
对 b求一阶偏导数，并令其导数为零
即：（ -2） ∑ ［ yi－ (a＋ bx)］ x =0 （ 2）
最小二乘法推导 （ 2）
?将上式整理后，得到最佳直线模型为
∑y i = na ＋ b∑x i （ 1）
∑x iyi = a∑x i ＋ b∑x i 2 （ 2）
最小二乘法推导 （ 3）
?最佳直线模型也可以表示为：
b = ( n∑xy -∑x ∑y)/(n∑x 2 - ∑x∑x)
a = ( ∑x 2 ∑y -∑x ∑xy)/(n∑x 2 - ∑x∑x)
= ( ∑y /n )- b ( ∑x /n )
最小二乘法举例
月份 产量 电费
1 800 2000
2 600 1700
3 900 2250
4 1000 2550
5 800 2150
6 1100 2750
7 1000 2460
8 1000 2520
9 900 2320
10 700 1950
11 1100 2650
12 1200 2900
最小二乘法举例
14400003480000
26768000
2915000
1365000
2088000
2520000
2460000
3025000
1720000
2550000
2025000
1020000
1600000
xy
28200 1061000011100合计
1210000
490000
810000
1000000
1000000
1210000
640000
1000000
810000
360000
640000
x2
2900
2250
700
20008001
120012
2650
1950
2320
2520
2460
2750
2150
2550
1700
电费 y
110011
10
9009
10008
10007
11006
8005
10004
9003
6002
产量 x月份
最小二乘法举例
? b = ( n∑xy -∑x ∑y )/(n∑x 2 - ∑x∑x )
= ( 12× 26768000 -11100× 28200
/(12× 10610000 -11100× 11100)
= 1.9942
a = ( ∑y /n )- b ( ∑x /n )
= ( 28200 /12 )- 1.9942× ( 11100 /12 )
= 505.4
? Y = 505.4 + 1.9942 X
2.2.4 账户分析法
(Account Analysis Approach)
?账户分析法是根据各个成本, 费用账户的内
容, 直接判断其与业务量之间的依存关系,
从而确定其成本性态的一种成本分解方法 。
?账户分析法的基本做法是：
根据各个成本, 费用账户的具体内容, 判
断其特征是更接近于固定成本, 还是更接近
于变动成本, 进而直接将其确定为固定成本
或 变动成本 。
2.2.5 工程分析法
(Engineering Approach)
?工程分析法又称为技术测定法
(Technique Determine Approach)
?工程分析法是运用工业工程的研究方法来
研究影响各有关成本项目数额大小的每个
因素, 并在此基础上直接估算出固定成本
和单位变动成本的一种成本分解方法 。
工程分析法的基本步骤
?确定研究的成本项目
?对导致成本形成的生产过程进行观察与分析
?确定生产过程的最佳操作方法
?以最佳操作方法为标准方法, 测定标准方法
下成本项目的每一个构成内容, 并按成本性
态分别确定为固定成本和变动成本 。
工程分析法的特点
? 工程分析法作为一种独立的分析方法, 不需要依赖历
史成本数据；
? 工程分析法是从投入与产出之间的关系入手的, 可以
排除一些无效支出或不正常的支出；
? 采用工程分析法所得到的分析结果, 更有利于标准成
本的制定和预算的编制；
? 工程分析法的分析成本较高；
? 对于不能直接将其归属于特定投入与产出过程的成本,
或不能单独进行观察的联合过程中的成本, 如：间接
成本的分解, 不能采用该 方法 。
复习
?2.1.2 成本按性态不同分类
?变动成本, 固定成本, 混合成本
?2.2 混合成本分解的方法
?高低点法, 散点图法, 最小二乘法
?账户分析法, 工程分析法
§ 2.3 变动成本法
?2.3.1 变动成本法及其特点
?2.3.2 变动成本法与完全成本法的比较
?2.3.3 对变动成本法的评价
2.3.1 变动成本法及特点
(Variable Costing )
所谓变动成本法是指在产品成本的计算上,
只包括 产品生产过程 中所消耗的直接材料,
直接人工和变动性制造费用, 而 固定性制造
费用 则被视为期间成本而从相应期间的收入
中全部扣除 。
变动成本法的特点
1,以成本性态分析为基础
2,强调不同的制造成本在补偿方式
上存在差异性
3,强调销售环节对企业利润的贡献
完全成本法
(Full Costing )
变动成本法产生以后, 人们将传统的成本计
算模式称为, 完全成本法, 。
由于完全成本法将固定性制造费用也计入产
品成本和存货成本, 所以, 这种成本计算模式
又称为, 吸收成本法, (Absorbing Costing )。
完全成本法的特点
(Full Costing )
1,符合公认会计准则的要求
2,强调成本补偿上的一致性
3,强调生产环节对企业利润的 贡献
2.3.2 变动成本法
与完全成本法的比较
(一 )产品成本的构成内容不同
(二 )存货成本 的构成内容不同
(三 )各期损益 不同
产品成本的构成
固定性制造费用
营业费用
管理费用
财务费用
营业费用
管理费用
财务费用
期间成本
直接材料
直接人工
变动性制造费用
直接材料
直接人工
变动性制造费用
固定性制造费用
成本项目
变动成本法完全成本法项 目
存货成本的构成内容
(存货估价 )
?采用变动成本法，不论是产成品、在产品还
是已销商品，其成本均只包括制造成本中的
变动部分。
?采用完全成本法，不论是产成品、在产品还
是已销商品，其成本均包括制造成本中的变
动成本，还包括一部分固定性的 制造费用 。
完全成本法下利润的计算
◆ 销售毛利
＝销售收入－销售生产成本
＝销售收入－ (期初存货成本＋本期生产成本－期末存货成本 )
◆ 税前净利
＝销售毛利－期间成本
＝销售毛利－ (管理费用＋营业费用＋财务费用 )
变动成本法下利润的计算
◆ 贡献毛益 (制造部分 )
＝销售收入－变动生产成本
◆ 贡献毛益 (全部 )
＝贡献毛益 (制造部分 )－变动销售管理成本
◆ 税前净利
＝贡献毛益 (全部 )－固定成本
＝贡献毛益 (全部 )－ (固定制造费用＋固定销售管理费用 )
例题：某企业最近 3年只生产一种甲产品，资料如下：
项目 第 1年 第 2年 第 3年 合计
期初存货量 500 500 1500 500
本期生产量 8000 8000 8000 24000
本期销售量 8000 7000 9000 24000
期末存货量 500 1500 500 500
甲产品每件售价 12元，单位变动生产成本 5元，固
定性制造费用 24000元，固定性销售及管理费用总额
25000元。
第一步：计算单位产品成本
85
3
00
55
单位产品成本合计
单位固定性制造费用
单位变动销售及管理成本
单位变动生产成本
完全成本法变动成本法成本资料
第二步：编制变动成本法下的收益表
210001400007000税前净利 （ 3） -（ 6）
147000490004900049000固定成本 （ 4） +（ 5）
75000250002500025000固定性销售及管理成本
72000240002400024000固定性制造费用
168000630004900056000贡 献毛益 （ 1） -（ 2）
120000450003500040000销售成本 （销售量 × 5）
2880001080008400096000销售收入 （销售量 × 12）
（ 7）
（ 6）
（ 5）
（ 4）
（ 3）
（ 2）
（ 1）
合计第 3年第 2年第 1年项 目序号
第三步：编制完全成本法下的收益表
210001100030007000税前净利 (8)-(9)
75000250002500025000销售及管理成本
96000360002800032000销售毛利 (1)-(7)
192000720005600064000销售成本 (5)-(6)
40004000120004000期末存货成本
196000760006800068000可供销售产品成本 （ 3） +（ 4）
192000640006400064000本期生产成本
40001200040004000期初存货成本
销售成本
2880001080008400096000销售收入 （销售量 × 12）
（ 10）
（ 9）
（ 8）
（ 7）
（ 6）
（ 5）
（ 4）
（ 3）
（ 2）
（ 1）
合计第 3年第 2年第 1年项 目序号
例题：某企业最近 3年只生产一种甲产品，资料如下：
甲产品每件售价 10元，单位变动生产成本 4元，固
定性制造费用 24000元，固定性销售及管理费用总额
6000元。
项目 第 1年 第 2年 第 3年 合计
期初存货量 0 0 2000 0
本期生产量 6000 8000 4000 18000
本期销售量 6000 6000 6000 18000
期末存货量 0 2000 0 0
第一步：计算单位产品成本
10784
634
0000
4444
单位产品成本合计
单位固定性制造费用
单位变动销售及管理成本
单位变动生产成本
第 3年第 2年第 1年
完全成本法变动
成本法成本资料
第二步：编制变动成本法下的收益表
18000600060006000
90000300003000030000
18000600060006000
72000240002400024000
108000360003600036000
72000240002400024000
180000600006000060000
税前净利（ 7）
固定成本 （ 4） +（ 5）（ 6）
固定性销售及管理成本（ 5）
固定性制造费用（ 4）
贡 献毛益 （ 1） -（ 2）（ 3）
销售成本 （销售量 × 4）（ 2）
销售收入 （销售量 × 10）（ 1）
合计第 3年第 2年第 1年项 目序号
第三步：编制完全成本法下的收益表
180000120006000
18000600060006000
3600060001800012000
144000540004200048000
00140000
144000540005600048000
144000400005600048000
01400000
180000600006000060000
税前净利（ 10）
销售及管理成本（ 9）
销售毛利 (1)-(7)（ 8）
销售成本 (5)-(6)（ 7）
期末存货成本（ 6）
可供销售产品成本 （ 3） +（ 4）（ 5）
本期生产成本（ 4）
期初存货成本（ 3）
销售成本（ 2）
销售收入 （销售量 × 10）（ 1）
合计第 3年第 2年第 1年项 目序号
总 结 （ 1）
? 1．当期末存货量不为零，而期初存货量为零，完全成本法
计算确定的税前净利大于变动成本法计算确定的税前净利。
差额＝本期单位固定性制造费用 × 期末存货量
? 2．当期初存货量不为零，而期末存货量为零，完全成本法
计算确定的税前净利小于变动成本法计算确定的税前净利。
差额＝期初存货单位固定性制造费用 × 期初存货量
? 3．当期初存货量和期末存货量均为零，完全成本法计算确
定的税前净利等于变动成本法计算确定的税前净利。
差额＝ 0
总 结 （ 2）
? 4．当期初存货量和期末存货量均不为零，而且其单位产品
包含的固定性制造费用相等时，两种成本计算方法下的税前
净利之间的关系取决于当期产品生产的产销平衡关系。
? ◆ 产销平衡时，完全成本法计算确定的税前净利等于变动
成本法计算确定的税前净利。
? ◆ 产大于销时，完全成本法计算确定的税前净利大于变动
成本法计算确定的税前净利。
? ◆ 产小于销时，完全成本法计算确定的税前净利小于变动
成本法计算确定的税前净利。
总 结 （ 3）
? 5．当期初存货量和期末存货量均不为零，而且
其单位产品包含的固定性制造费用不相等时，两
种成本计算方法下的税前净利的差额：
差额＝期末存货中固定性制造费用
－期初存货中固定性 制造费用
2.3.3 对变动成本法的评价
（变动成本法的优点）
1,变动成本法增强了成本信息的有用性
2,更符合, 配比原则, 的精神
3,便于各部门的业绩评价
4,促使管理当局重视销售工作, 防止盲目生产 。
5,避免固定性制造费用分配上的主观臆断性 。
6,变动成本法为管理会计的系统方法奠定了基础 。
2.3.3 对变动成本法的评价
（变动成本法的缺点）
1,不符合有关税法的要求
2,按成本性态进行成本划分具有局限性
3,不利于长期决策, 特别是定价决策
本 章 完
§ 2.1 成本分类
§ 2.2 混合成本的分解
§ 2.3 变动成本法
§ 2.1 成本分类
?2.1.1 成本按经济用途分类
?2.1.2 成本按性态分类
2.1.1 成本按经济用途分类
? 制造成本
制造成本也称为生产成本, 是指企业为生
产产品, 提供劳务而发生的各种耗费 。 分为：
1,直接材料
2,直接人工
3,制造费用
? 非制造成本
非制造成本也称为期间成本或期间费用,
应直接计入当期损益 。
1,营业费用
2,管理费用
3,财务费用
营业费用
营业费用是指企业在销售商品过程中发生
的费用, 包括企业销售商品过程中发生的运
输费, 装卸费, 包装费, 保险费, 展览费,
广告费, 以及为销售本企业商品而专设的销
售机构的职工工资及福利费, 类似工资性质
的费用, 业务经费等经营费用 。
管理费用
管理费用是指企业为组织和管理企业生产经
营活动所发生的管理费用, 包括企业的董事会和
行政管理部门在企业的经营管理中发生的, 或者
应当由企业统一负担的公司经费, 工会经费, 待
业保险费, 劳动保险费, 董事会费, 咨询费, 诉
讼费, 业务招待费, 无形资产摊销费, 职工教育
经费, 房产税, 车船使用税, 土地使用税, 印花
税, 技术转让费, 研究与开发费, 排污费, 计提
的坏账准备和存货跌价准备等 。
财务费用
财务费用是指企业为筹集生产经营所需
资金等而发生的费用, 包括应当作为期间费
用的利息支出 (减利息收入 ),汇兑损失 (减
汇兑收益 )以及相关的手续费等 。
返回
复习
§ 1.2.2 管理会计的研究对象
§ 1.2.3 管理会计的目标
§ 1.2.4 管理会计的职能
§ 1.2.5 管理会计的内容
§ 1.3 管理会计的特点
§ 2.1 成本分类
§ 2.1.1 按经济用途不同的分类
2.1.2 成本按性态分类
?成本性态 (Cost Behavior)也称为成本习
性, 是指成本总额对业务量的依存关系 。
?成本按成本性态不同可分为：
（ 1） 变动成本 (Variable Cost)
（ 2） 固定成本 (Fixed Cost)
（ 3） 混合成本 (Mixed Cost)
变动成本
(Variable Cost)
?变动成本是指在一定期间和一定
业务量范围内其总额随着业务量
的变动而 成正比例 变动的成本 。
0 业务量 x
变动成本模型
成本 y
y-成本
x-业务量
b-单位变动成本
变动成本的种类
(1) 酌量性变动成本
酌量性变动成本是指企业管理当局的决策可
以改变其支出数额的变动成本 。
如：按产量计酬的工人薪金；
按销售收入的一定比例计算的销售佣金；
(2) 约束性变动成本
约束性变动成本是指企业管理当局的决策无
法改变其支出数额的变动成本 。
如：直接材料成本
固定成本 (Fixed Cost)
? 固定成本是指在一定期间和一定业务量范围
内, 不受业务量的变动的影响而 保持不变 的
成本 。
? 如：差旅费, 租赁费, 保险费, 广告费, 劳
动保护费, 办公费, 管理人员工资, 按直线
法提取的固定资产折旧费 。
0 业务量 x
固定成本模型
成本 y
y = a
y-成本
x-业务量
a-固定 成本
固定成本的种类
(1)酌量性固定成本 (Discretionary Fixed Cost)
酌量性固定成本是指企业管理当局的决策可以改变
其支出数额的固定成本, 也称选择性固定成本或者任
意性固定成本 。
如：广告费：职工教育经费；技术开发费；
(2)约束性固定成本 (Committed Fixed Cost)
约束性固定成本是指企业管理当局的决策无法改变
其支出数额的固定成本, 也称承诺性固定成本 。 由于
约束性固定成本与企业的经营能力有关, 因而也称为
,经营能力成本,,, 能量成本, 。
如：按直线折旧法计提的固定资产折旧费；
房屋和设备的租金；
不动产税金；财产保险费
混合成本 (Mixed Cost)
?混合成本是指混合了固定成本与变动成本两
种不同性质的成本 。
?混合成本的类型
（ 1） 半变动成本 (Semi-variable Cost)
（ 2） 半固定成本 (Semi-fixed Cost)
（ 3） 延伸变动成本 (Delayed-variable Cost)
（ 4） 曲线变动成本
混合成本 1
半变动成本
(Semi-variable Cost)
? 半变动成本的特征是通常有一个基数部分, 它
不随业务量的变化而变化, 体现固定成本的性
质, 但在基数部分以上, 则随业务量的变化而
成比例地变化, 又呈现出变动成本性态 。
? 半变动成本的表现
公司的电费； 公司的水费；
公司的电话费； 公用事业费；
0 业务量 x
半变动成本模型
成本 y
变动成本
固定成本
a
y-成本
x-业务量
a-固定 成本
b-单位变动成本
混合成本 2
半固定成本
(Semi-fixed Cost)
? 半固定成本又称为阶梯式成本 (Step-fixed
Cost)。
? 半固定成本的特征是在一定业务量范围内其
发生额的数量是不变的, 体现固定成本的性
态, 但当业务量的增长达到一定限额时, 其
发生额会突然跳跃到一个新的水平, 然后,
在业务量增长的一定限度内, 其发生额的数
量又保持不变, 直到另一个新的跳跃为止 。
? 如：化验员的工资
0 业务量 x
半固定成本模型
成本 y
混合成本 3
延伸变动成本
(Delayed-variable Cost)
? 延伸变动成本的特征是在业务量的某一临
界点以下表现为固定成本, 超过这一临界
点则表现为变动成本 。
0 业务量 x
延伸变动成本模型
成本 y
a
混合成本 4
曲线变动成本
? 曲线变动成本通常也有一个不变的基数, 相当于固定成本,
但在这个基数之上, 成本虽然随着业务量的增加而增加, 但
两者之间并不像变动成本那样保持严格的正比例直线关系,
而是 呈现非线性的曲线关系 。
? 曲线变动成本的种类
◆ 递减曲线成本 (Decrease Progressively Curve Cost)
如：热处理的电炉设备, 每班需要预热, 预热耗电成本属于
固定成本, 预热后进行热处理的耗电成本逐渐增加 。
◆ 递增曲线成本 (Increase Progressively Curve Cost)
如：累进计件工资, 各种违约金, 罚金等 。 当刚达到约定产
量时, 成本固定不变, 属于固定成本性质, 随着产量的增加,
计件工资逐步增加 。
0 业务量 x
递减曲线成本模型
成本 y
0 业务量 x
递增曲线成本模型
成本 y
返回
§ 2.2 混合成本的分解
?2.2.1 高低点法
?2.2.2 散点图法
?2.2.3 最小二乘法
?2.2.4 账户分析法
(Account Analysis Approach)
?2.2.5 工程分析法
(Engineering Approach)
2.2.1 高低点法
?利用两点连接一条直线的原理来分解
混合成本的一种方法 。
即：利用某一时期内最高业务量的混
合成本与最低业务量的混合成本来进
行分解的一种方法 。
?设：直线方程为 Y=a+bX
0 业务量 x
高低点法
成本 y
●
●
●
●
● ●
●
●
●●
A
B
高低点法公式推导
?假设低点的坐标为 A（ x1,y1）
?假设高点的坐标为 B（ x2,y2）
?则利用点斜式得到直线模型：
b = (y2- y1) / (x2- x1)
a=y1– bx1 或 a = y2 – bx2
高低点法举例
月份 产量 电费
1 800 2000
2 600 1700
3 900 2250
4 1000 2550
5 800 2150
6 1100 2750
7 1000 2460
8 1000 2520
9 900 2320
10 700 1950
11 1100 2650
12 1200 2900
高低点法举例
月份 产量 电费
1 800 2000
2 600 1700
3 900 2250
4 1000 2550
5 800 2150
6 1100 2750
7 1000 2460
8 1000 2520
9 900 2320
10 700 1950
11 1100 2650
12 1200 2900
高低点法公式应用
?低点的坐标为 A（ 600,1700）
?高点的坐标为 B（ 1200,2900）
?直线模型为：
b = (y2 – y1) / (x2– x1)
= (2900 – 1700) / (1200 – 600) = 2
a = y1 – bx1 = 1700– 2× 600 = 500
? Y = 500 + 2X
2.2.2 散点图法
?以横轴代表业务量 (X),以纵轴代表混合
成本 (Y),将各种业务量水平下的混合成
本逐一标明在坐标图上；
?通过目测, 在各成本点之间画出一条反映
成本变动平均趋势的直线 。
?这条直线与纵轴的交点就是固定成本, 斜
率就是单位变动成本 。
0 业务量 x
散点图法
成本 y
●
●
●
●
● ●
●
●
●●
a
散点图法举例
月份 产量 电费
1 800 2000
2 600 1700
3 900 2250
4 1000 2550
5 800 2150
6 1100 2750
7 1000 2460
8 1000 2520
9 900 2320
10 700 1950
11 1100 2650
12 1200 2900
产量与电费的 散点图
2ú22
2
2〃
2
2.2.3 最小二乘法
?最小二乘法就是利用数理统计中常用的最
小二乘法的原理, 对所观测到的全部数据
加以计算, 从而勾画出最能代表平均成本
水平的直线 。
?这条通过回归分析而得到的直线叫做回归
直线, 它的截距就是固定成本, 斜率就是
单位变动成本 。
?设：直线方程为 Y = a + bX
0 业务量 x
最小二乘法推导 （图示 )
成本 y
●
●
●
●
●
●
●
●
●●
y
yi
A (xi,yi )
B (xi,y )
最小二乘法推导 （ 1）
? 拟合最佳直线应满足以下条件：
方差 = ∑ ［ yi－ (a＋ bx)］ 2 为最小
? 根据微积分原理，可知
若函数有极值，其一阶导数为零
? 对 a求一阶偏导数，并令其导数为零
即：（ -2） ∑ ［ yi－ (a＋ bx)］ =0 （ 1）
对 b求一阶偏导数，并令其导数为零
即：（ -2） ∑ ［ yi－ (a＋ bx)］ x =0 （ 2）
最小二乘法推导 （ 2）
?将上式整理后，得到最佳直线模型为
∑y i = na ＋ b∑x i （ 1）
∑x iyi = a∑x i ＋ b∑x i 2 （ 2）
最小二乘法推导 （ 3）
?最佳直线模型也可以表示为：
b = ( n∑xy -∑x ∑y)/(n∑x 2 - ∑x∑x)
a = ( ∑x 2 ∑y -∑x ∑xy)/(n∑x 2 - ∑x∑x)
= ( ∑y /n )- b ( ∑x /n )
最小二乘法举例
月份 产量 电费
1 800 2000
2 600 1700
3 900 2250
4 1000 2550
5 800 2150
6 1100 2750
7 1000 2460
8 1000 2520
9 900 2320
10 700 1950
11 1100 2650
12 1200 2900
最小二乘法举例
14400003480000
26768000
2915000
1365000
2088000
2520000
2460000
3025000
1720000
2550000
2025000
1020000
1600000
xy
28200 1061000011100合计
1210000
490000
810000
1000000
1000000
1210000
640000
1000000
810000
360000
640000
x2
2900
2250
700
20008001
120012
2650
1950
2320
2520
2460
2750
2150
2550
1700
电费 y
110011
10
9009
10008
10007
11006
8005
10004
9003
6002
产量 x月份
最小二乘法举例
? b = ( n∑xy -∑x ∑y )/(n∑x 2 - ∑x∑x )
= ( 12× 26768000 -11100× 28200
/(12× 10610000 -11100× 11100)
= 1.9942
a = ( ∑y /n )- b ( ∑x /n )
= ( 28200 /12 )- 1.9942× ( 11100 /12 )
= 505.4
? Y = 505.4 + 1.9942 X
2.2.4 账户分析法
(Account Analysis Approach)
?账户分析法是根据各个成本, 费用账户的内
容, 直接判断其与业务量之间的依存关系,
从而确定其成本性态的一种成本分解方法 。
?账户分析法的基本做法是：
根据各个成本, 费用账户的具体内容, 判
断其特征是更接近于固定成本, 还是更接近
于变动成本, 进而直接将其确定为固定成本
或 变动成本 。
2.2.5 工程分析法
(Engineering Approach)
?工程分析法又称为技术测定法
(Technique Determine Approach)
?工程分析法是运用工业工程的研究方法来
研究影响各有关成本项目数额大小的每个
因素, 并在此基础上直接估算出固定成本
和单位变动成本的一种成本分解方法 。
工程分析法的基本步骤
?确定研究的成本项目
?对导致成本形成的生产过程进行观察与分析
?确定生产过程的最佳操作方法
?以最佳操作方法为标准方法, 测定标准方法
下成本项目的每一个构成内容, 并按成本性
态分别确定为固定成本和变动成本 。
工程分析法的特点
? 工程分析法作为一种独立的分析方法, 不需要依赖历
史成本数据；
? 工程分析法是从投入与产出之间的关系入手的, 可以
排除一些无效支出或不正常的支出；
? 采用工程分析法所得到的分析结果, 更有利于标准成
本的制定和预算的编制；
? 工程分析法的分析成本较高；
? 对于不能直接将其归属于特定投入与产出过程的成本,
或不能单独进行观察的联合过程中的成本, 如：间接
成本的分解, 不能采用该 方法 。
复习
?2.1.2 成本按性态不同分类
?变动成本, 固定成本, 混合成本
?2.2 混合成本分解的方法
?高低点法, 散点图法, 最小二乘法
?账户分析法, 工程分析法
§ 2.3 变动成本法
?2.3.1 变动成本法及其特点
?2.3.2 变动成本法与完全成本法的比较
?2.3.3 对变动成本法的评价
2.3.1 变动成本法及特点
(Variable Costing )
所谓变动成本法是指在产品成本的计算上,
只包括 产品生产过程 中所消耗的直接材料,
直接人工和变动性制造费用, 而 固定性制造
费用 则被视为期间成本而从相应期间的收入
中全部扣除 。
变动成本法的特点
1,以成本性态分析为基础
2,强调不同的制造成本在补偿方式
上存在差异性
3,强调销售环节对企业利润的贡献
完全成本法
(Full Costing )
变动成本法产生以后, 人们将传统的成本计
算模式称为, 完全成本法, 。
由于完全成本法将固定性制造费用也计入产
品成本和存货成本, 所以, 这种成本计算模式
又称为, 吸收成本法, (Absorbing Costing )。
完全成本法的特点
(Full Costing )
1,符合公认会计准则的要求
2,强调成本补偿上的一致性
3,强调生产环节对企业利润的 贡献
2.3.2 变动成本法
与完全成本法的比较
(一 )产品成本的构成内容不同
(二 )存货成本 的构成内容不同
(三 )各期损益 不同
产品成本的构成
固定性制造费用
营业费用
管理费用
财务费用
营业费用
管理费用
财务费用
期间成本
直接材料
直接人工
变动性制造费用
直接材料
直接人工
变动性制造费用
固定性制造费用
成本项目
变动成本法完全成本法项 目
存货成本的构成内容
(存货估价 )
?采用变动成本法，不论是产成品、在产品还
是已销商品，其成本均只包括制造成本中的
变动部分。
?采用完全成本法，不论是产成品、在产品还
是已销商品，其成本均包括制造成本中的变
动成本，还包括一部分固定性的 制造费用 。
完全成本法下利润的计算
◆ 销售毛利
＝销售收入－销售生产成本
＝销售收入－ (期初存货成本＋本期生产成本－期末存货成本 )
◆ 税前净利
＝销售毛利－期间成本
＝销售毛利－ (管理费用＋营业费用＋财务费用 )
变动成本法下利润的计算
◆ 贡献毛益 (制造部分 )
＝销售收入－变动生产成本
◆ 贡献毛益 (全部 )
＝贡献毛益 (制造部分 )－变动销售管理成本
◆ 税前净利
＝贡献毛益 (全部 )－固定成本
＝贡献毛益 (全部 )－ (固定制造费用＋固定销售管理费用 )
例题：某企业最近 3年只生产一种甲产品，资料如下：
项目 第 1年 第 2年 第 3年 合计
期初存货量 500 500 1500 500
本期生产量 8000 8000 8000 24000
本期销售量 8000 7000 9000 24000
期末存货量 500 1500 500 500
甲产品每件售价 12元，单位变动生产成本 5元，固
定性制造费用 24000元，固定性销售及管理费用总额
25000元。
第一步：计算单位产品成本
85
3
00
55
单位产品成本合计
单位固定性制造费用
单位变动销售及管理成本
单位变动生产成本
完全成本法变动成本法成本资料
第二步：编制变动成本法下的收益表
210001400007000税前净利 （ 3） -（ 6）
147000490004900049000固定成本 （ 4） +（ 5）
75000250002500025000固定性销售及管理成本
72000240002400024000固定性制造费用
168000630004900056000贡 献毛益 （ 1） -（ 2）
120000450003500040000销售成本 （销售量 × 5）
2880001080008400096000销售收入 （销售量 × 12）
（ 7）
（ 6）
（ 5）
（ 4）
（ 3）
（ 2）
（ 1）
合计第 3年第 2年第 1年项 目序号
第三步：编制完全成本法下的收益表
210001100030007000税前净利 (8)-(9)
75000250002500025000销售及管理成本
96000360002800032000销售毛利 (1)-(7)
192000720005600064000销售成本 (5)-(6)
40004000120004000期末存货成本
196000760006800068000可供销售产品成本 （ 3） +（ 4）
192000640006400064000本期生产成本
40001200040004000期初存货成本
销售成本
2880001080008400096000销售收入 （销售量 × 12）
（ 10）
（ 9）
（ 8）
（ 7）
（ 6）
（ 5）
（ 4）
（ 3）
（ 2）
（ 1）
合计第 3年第 2年第 1年项 目序号
例题：某企业最近 3年只生产一种甲产品，资料如下：
甲产品每件售价 10元，单位变动生产成本 4元，固
定性制造费用 24000元，固定性销售及管理费用总额
6000元。
项目 第 1年 第 2年 第 3年 合计
期初存货量 0 0 2000 0
本期生产量 6000 8000 4000 18000
本期销售量 6000 6000 6000 18000
期末存货量 0 2000 0 0
第一步：计算单位产品成本
10784
634
0000
4444
单位产品成本合计
单位固定性制造费用
单位变动销售及管理成本
单位变动生产成本
第 3年第 2年第 1年
完全成本法变动
成本法成本资料
第二步：编制变动成本法下的收益表
18000600060006000
90000300003000030000
18000600060006000
72000240002400024000
108000360003600036000
72000240002400024000
180000600006000060000
税前净利（ 7）
固定成本 （ 4） +（ 5）（ 6）
固定性销售及管理成本（ 5）
固定性制造费用（ 4）
贡 献毛益 （ 1） -（ 2）（ 3）
销售成本 （销售量 × 4）（ 2）
销售收入 （销售量 × 10）（ 1）
合计第 3年第 2年第 1年项 目序号
第三步：编制完全成本法下的收益表
180000120006000
18000600060006000
3600060001800012000
144000540004200048000
00140000
144000540005600048000
144000400005600048000
01400000
180000600006000060000
税前净利（ 10）
销售及管理成本（ 9）
销售毛利 (1)-(7)（ 8）
销售成本 (5)-(6)（ 7）
期末存货成本（ 6）
可供销售产品成本 （ 3） +（ 4）（ 5）
本期生产成本（ 4）
期初存货成本（ 3）
销售成本（ 2）
销售收入 （销售量 × 10）（ 1）
合计第 3年第 2年第 1年项 目序号
总 结 （ 1）
? 1．当期末存货量不为零，而期初存货量为零，完全成本法
计算确定的税前净利大于变动成本法计算确定的税前净利。
差额＝本期单位固定性制造费用 × 期末存货量
? 2．当期初存货量不为零，而期末存货量为零，完全成本法
计算确定的税前净利小于变动成本法计算确定的税前净利。
差额＝期初存货单位固定性制造费用 × 期初存货量
? 3．当期初存货量和期末存货量均为零，完全成本法计算确
定的税前净利等于变动成本法计算确定的税前净利。
差额＝ 0
总 结 （ 2）
? 4．当期初存货量和期末存货量均不为零，而且其单位产品
包含的固定性制造费用相等时，两种成本计算方法下的税前
净利之间的关系取决于当期产品生产的产销平衡关系。
? ◆ 产销平衡时，完全成本法计算确定的税前净利等于变动
成本法计算确定的税前净利。
? ◆ 产大于销时，完全成本法计算确定的税前净利大于变动
成本法计算确定的税前净利。
? ◆ 产小于销时，完全成本法计算确定的税前净利小于变动
成本法计算确定的税前净利。
总 结 （ 3）
? 5．当期初存货量和期末存货量均不为零，而且
其单位产品包含的固定性制造费用不相等时，两
种成本计算方法下的税前净利的差额：
差额＝期末存货中固定性制造费用
－期初存货中固定性 制造费用
2.3.3 对变动成本法的评价
（变动成本法的优点）
1,变动成本法增强了成本信息的有用性
2,更符合, 配比原则, 的精神
3,便于各部门的业绩评价
4,促使管理当局重视销售工作, 防止盲目生产 。
5,避免固定性制造费用分配上的主观臆断性 。
6,变动成本法为管理会计的系统方法奠定了基础 。
2.3.3 对变动成本法的评价
（变动成本法的缺点）
1,不符合有关税法的要求
2,按成本性态进行成本划分具有局限性
3,不利于长期决策, 特别是定价决策
本 章 完
