拱 (arch)
一、简介
曲梁
杆轴线为曲线
在竖向荷载作
用下不产生水
平反力。
拱 --杆轴线为曲
线，在竖向荷载
作用下会产生 水
平推力 的结构。
FP
三铰拱
拱的有关名称
跨度
拱趾铰 拱趾铰
顶铰 矢高
斜拱 拉杆拱
平拱
拱肋 拱肋
拱的有关名称
三铰拱
两铰拱
无铰拱
静定拱
超静定拱
超静定拱
二、三铰拱的数解法
FAH
FBH
FAy FBy
FAy0 FBy0 a2
b1
b2
l
FP1 F
P2
A B
C
l1 l2
f
FBy=FBy0
FAy=FAy0
FH= MC0 / f
a1
等代梁
请大家想,
由上述公式可
得哪些结论？
三铰拱的反力只
与荷载及三个铰
的位置有关，与
拱轴线形状无关
荷载与跨度一定
时，水平推力与
矢高成反比
FP1 FP2
C A B
K
?
x
y
x
y
FAy FBy
FAy0 FBy0 a2
b1
b2
a1
等代梁
FAH
FBH
l
FP1 F
P2
A B
C
l1 l2
f
K FP1 FP2 C A
B
yFMM H?? 0
?? s i n c os 0QQ HFFF ??
?? 0QN c o ss i n HFFF ??
请大家对上述
公式进行分析
由于推力的存在，拱的弯矩
比相应简支梁的弯矩要小。
三铰拱在竖向荷载作用下
轴向受压。
三铰拱的内力不但与荷载
及三个铰的位置有关，而且与
拱轴线的形状有关。
试用光盘程序作图示三铰拱的内力图。拱
轴为抛物线，方程为
)( xlxl fy ?? 24
静力分析程序
q=14 kN/m
FP=50 kN
A
C
B
f=4 m
l=12 m
10 m
FAy
FBy
FAH
FBH
斜拱如
何求解？ 静力分析程序
三、三铰拱的合理拱轴线
(reasonable axis of arch)
只限于三铰平拱受
竖向荷载作用
0 H0 ??? yFMM
H
0
F
M
y ?
在竖向荷载作用下，三
铰拱的合理拱轴线的纵
坐标与相应简支梁弯矩
图的竖标成正比。
使拱在给定荷载下只
产生轴力的拱轴线，被
称为与该荷载对应的 合
理拱轴
试求图示对称三铰拱在均布荷载作用下
的合理拱轴线
MC0=ql2/8
FH=ql2/8f
M0=qlx/2-qx2 /2
=qx(l-x)/2
y=4fx(l-x)/l2
抛物线
试求三铰拱在垂直于拱轴线的均
布荷载作用下的合理拱轴线。
返
章
dFQ
ds
FN
R =qn-
dM
ds =FQ-m
dFN
ds
FQ
R =-qt+
0=0 dFN ds =0 R=常数
园 R
FN
FN +dFN