静定结构总论
(Statically determinate structures
general introduction)
基本性质
派生性质
零载法
静定结构基本性质
?满足全部平衡条件的解答是静定结构的
唯一解答
?证明的思路,
静定结构是无多余联系的几何不变体系，用刚体虚
位移原理求反力或内力解除约束以“力”代替后，体
系成为单自由度系统，一定能发生与需求“力”对应
的虚位移，因此体系平衡时由主动力的总虚功等于零
一定可以求得“力”的唯一解答。
FP
静定结构
FP M
Δ
α 体系发生虚
位移
刚体虚位移原理的虚功方程
FP Δ - M α=0
可唯一地求得 M= FP Δ/α= FP x
FP M 解除约束,单
自由度体系 x
静定结构派生性质
? 支座微小位移、温度改变不产生反力和内力
? 若取出的结构部分（不管其可变性）能够平衡外荷载，
则其他部分将不受力
? 在结构某几何不变部分上荷载做等效变换时，荷载变
化部分之外的反力、内力不变
? 结构某几何不变部分，在保持与结构其他部分连接方
式不变的前提下，用另一方式组成的不变体代替，其
他部分的受力情况不变
? 仅基本部分受荷时，只此受荷部分有反力和内力
? 注意：上述性质均根源于基本性质，各自结论都有一
定前提，必须注意！
零载法分析体系可变性
? 依据：由解答的唯一性，无荷载作用的静定结构反力
和内力应等于零。
? 前提：体系的计算自由度等于零
? 结论：无荷载作用不可能有非零反力和内力体系静定，
否则体系可变（一般为瞬变）。
? 分析步骤,
? 求体系的计算自由度 W,应等于零
去掉不可能非零的杆简化体系
设某内力为非零值 x, 分析是否可能在满足全部
平衡条件时存在非零值 x,以便确定体系可变性。
零载法举例
无多余联
系几何不
变体系
讨
论
题
找
零
杆
取
结
点
截
面
投
影