第 3章 磁与电磁
（ 1）了解磁场的基本概念，磁场的产生及磁场（或磁感线）方
向的判断；
（ 2）理解磁感应强度、磁通、磁通势、磁导率和磁场强度的概
念；
（ 3）理解电磁感应定律，掌握感应电动势的计算公式；
（ 4）了解自感现象和互感现象及其在实际中的应用；
（ 5）理解互感线圈的同名端概念，掌握同名端的判别方法及互
感线圈的串联。
学习目标与要求：
3,1,1 磁场
案例 3,1 收录两用机
3,1 磁场及其基本物理量
磁带 磁带
扬声器话筒
放大电路 放大电路
录音磁头 放音磁头
第 3章 磁与电磁
1．磁体与磁感线
磁极在自己周围空间里产生的磁场，对处在它里面的磁极产生磁场力
的作用 。磁场可以用磁感线来表示。磁感线的方向从北极出来，进入南
极，磁感线在磁极处密集，离磁极越远，磁感线越疏。
2．磁场与磁场方向判定
磁铁在自己周围的空间产生磁场，通电导体在其周围的空间也产生磁
场。
条形磁铁的磁感线
第 3章 磁与电磁
通电线圈产生的磁场
通电导体的磁感线
第 3章 磁与电磁
通电导体的磁感线
第 3章 磁与电磁
3,1,2磁场中的基本物理量
1．磁感应强度 B
磁感应强度 B是表征磁场中某点的磁场强弱和方向的物理量。
Il
FB ?
磁通量 Φ 的单位为韦伯 (Wb)，工程上有时用麦克斯韦 (Mx)。 1Wb＝ 10Mx。
2．磁通量 Φ
磁感应强度 B与垂直于磁场方向的面积 A的乘积，称为通过该面积的磁 φ 。即
BAΦ＝
A
ΦB?或
第 3章 磁与电磁
3．磁导率 μ
磁导率是一个用来表示磁场媒质磁性的物理量,也就是用来衡量物质导磁能力
的物理量。
真空中的磁导率 μ0＝ 4π× 10-7H/m
其他任一媒质的磁导率与真空的磁导率的比值称为相对磁导率，用 μr表示，即
r??? 0?
0?
?? ?
r
或
4．磁场强度 H
HB ??
在磁场中，各点磁场强度的大小只与电流的大小和导体的形状有关，而与
媒质的性质无关。 H的方向与 B相同，在数值上
第 3章 磁与电磁
案例 3,2 电能的产生
第 3章 磁与电磁
1．电磁感应现象
只要与导线或线圈交链的磁通发生变化（包括方向、大小的变化），就会在导线
或线圈中感应电动势，当感应电动势与外电路相接，形成闭合回路时，回路中就
有电流通过。这种现象称为 电磁感应 。
第 3章 磁与电磁
电磁感应实验
第 3章 磁与电磁
2．感应电动势
如果导线在磁场中，做切割磁感线运动时，就会在导线中感应电动势。其
大小为
BlvE ?
当导线运动方向与与导线本身垂直，而与磁感线方向成角时，导线切
割磁感线产生的感应电动势的大小为：
?sinB lvE ?
感应电动势的方向可用右手定则判定：伸开右手，让拇指与其余四指垂
直，让磁感线垂直穿过手心，拇指指向导体的运动方向，四指所指的就是感
应电动势的方向。如下图所示。
第 3章 磁与电磁
感应电动势、感 应电流方向的判断（ 右手定则 ）
第 3章 磁与电磁
第 3章 磁与电磁
当与线圈交链的磁场发生变化时，线圈中将产生感应电动势，感应电动势的
大小与线圈交链的磁通变化率成正比。感应电动势的大小为
t
Φe
?
???
如果线圈有 N匝，而且磁通全部穿过 N匝线圈，则与线圈相交链的总磁通
为,称为磁链，用,, 表示，单位还是 。则线圈的感应电动势为
t
ΦN
t
N Φ
t
Ψe
?
???
?
???
?
???
Ψ WbN Φ
3．感应电流
当导体在磁场中切割磁感线运动时，在导体中产生感应电动势，如果导体
与外电路形成闭合回路，就会在闭合回路中产生感应电流，感应电流的方向可
用右手定则来判定：感应电流产生的磁通总是阻碍原磁通的变化。
第 3章 磁与电磁
例 3,1 在图 3,7中，设匀强磁场的磁感应
强度为 0,1 T，切割磁感线的导线长度为
40cm，向右匀速运动的速度为 5 m/s，整个线
框的电阻为 0,5，求：
（ 1）感应电动势的大小
（ 2） 感应电流的大小和方向
解：
（ 1）线圈中的感应电动势为
（ 2）线圈中的感应电流为
利用楞次定律或右手定则，可以确定出线圈中感应电流的方向是沿 abcd方向。
0,2 VV54.01.0 ????? Bl vE
0,4 AA5.0 2.0 ??? REI
第 3章 磁与电磁
例 3,2 在一个 的匀强磁场里，放一个面积为 的线圈，其
匝数为 500匝。在 0.1s内，把线圈从平行于磁感线的方向转过,变成与磁感线方
向垂直。求感应电动势的平均值。
T01.0?B 2m001.0
解：在时间 0.1s里，线圈转过,穿过它的磁通是从 0变成：
在这段时间内，磁通量的平均变化率：
Wb101Wb001.001.0 5?????? BSΦ
根据电磁感应定律：
W b / s101W b / s1.0 01010 4
5
?
?
?????????? tΦtΦ
0, 0 5 VV1015 0 0 4 ??????? ?tΦNe
?90
?90
第 3章 磁与电磁
例 3,3 如果将一个线圈按图所示,
放置在磁铁中, 让其在磁场中作切
割磁力线运动, 试判断线圈中产生
的感应电动势的方向 。 并分析由此
可以得出什么结论？
解：
根据右手定则判断感应电动势的
方向，若将线圈中的感应电动势从
线圈两端引出，我们便获得了一个
交变的电压，这就是发电机的原理。
根据法拉第电磁感应定律，可以写出自感电动势的表达式为
te ?
?? ?
L
将 代入, 得
t
LILI
t
ΨΨe
?
??
?
?? 121LL2
L
t
ILe
?
??
L
即
LIΨ ?L
第 3章 磁与电磁
3,3 自感与互感
3,3,1自感
1．自感现象与自感电动势
由于流过线圈本身电流变化引起感应电动势的现象，称为自感现象。这
个感应电动势称为自感电动势。
当电流流过回路时，在回路内要产生磁通，此磁通称为自感磁通，用符号
表示。当电流流过匝数为 N的线圈时，线圈的每一匝都有自感磁通穿过，如果穿过线
圈每一匝的磁通都一样，那么，这个线圈的自感磁链为
LΦ
LL NΦΨ ?
线圈的自感磁链与电流的比值叫做线圈（或回路）的自感系数（或叫自感
量），简称电感，用符号 L表示，即
I
ΨL L?
第 3章 磁与电磁
2．自感现象的应用与危害
应用,日光灯的镇流器
危害,当电路被切断的瞬间，会产生很高的自感电动势，会烧坏开关，危及
工作人员的安全。
镇流器
灯管
启辉器
第 3章 磁与电磁
合上
开关
2．自感现象的应用与危害
应用,日光灯的镇流器
危害,当电路被切断的瞬间，会产生很高的自感电动势，会烧坏开关，危及
工作人员的安全。
镇流器
灯管
启辉器
第 3章 磁与电磁
案例 3,3,变压器是利用互感现象制成的一种电气设备,如稳压电源。
3,3,2 互感
1．互感现象
由于一个线圈流过电流所产生的磁通，穿过另一个线圈的现象，叫磁耦合。
由于此线圈电流变化引起另一线圈产生感应电动势的现象,称为互感现象。产生
的感应电动势叫互感电动势。
第 3章 磁与电磁
工程上常用耦合系数表示两个线圈磁耦合的紧密程度，耦合系数定义为
21LL
Mk ?
显然,。当 k近似为 1时，为强耦合，当 k接近于零时，为弱耦合，当 k＝ 1
时，称两个线圈为全耦合，此时自感磁通全部为互感磁通。
2．互感系数
在两个有磁耦合的线圈中, 互感磁链与产生此磁链的电流比值, 叫做这两个
线圈的互感系数 （ 或互感量 ）, 简称互感, 用符号 M表示, 即
2
12
1
21
i
Ψ
i
ΨM ??
1?k
第 3章 磁与电磁
3,互感电动势
如图，当线圈 Ⅰ 中的电流变化时，在线圈 Ⅱ 中产生变化的互感磁链 Ψ 21，
而 Ψ 21的变化将在线圈 Ⅱ 中产生互感电动势 eM2。如果选择电流 i1与 Ψ 21的参
考方向以及 eM2与 Ψ 21的参考方向都符合右手螺旋定则时，根据电磁感应定律，
得
t
iM
t
Ψe
?
??
?
?? 121
2M
当线圈 Ⅱ 中的电流 i2变化时，在线圈 Ⅰ 中也会产生互感电动势 eM1,当 i2与
Ψ 12以及 Ψ 12与 eM1的参考方向均符合右手螺旋定则，则有
t
iM
t
Ψe
?
??
?
?? 212
1M
线圈中的互感电动势
第 3章 磁与电磁
案例 3,4 变压器同名端对变压器串并联使用的要要性。
3,4 同名端的意义及其测定
变压器绕组的
正确连接
变压器绕组的
错误连接
第 3章 磁与电磁
解,根据同名端的定义，图中从左边线圈的端点, 2”通入电流，由右手螺
旋定则判定磁通方向指向左边；右边两个线圈中通过的电流要产生相同方
向的磁通，则电流必须从端点, 4”、端点, 5”流入，因此判定 2,4,5为同
名端,1,3,6也为同名端。同理 1,4为同名端,2,3也为同名端。
1．互感线圈的同名端
当两个线圈通入电流，所产生的磁通方向相同时，两个线圈的电流流入端
称为同名端（又称同极性端），反之为异名端。用符号, ·”标记。
例 3,4 电路如图所示，试判断同名端。
第 3章 磁与电磁
直流判别法,如图所示，两个耦合线圈的绕向未知，当开关 S合上的瞬间，电流从
1端流入，此时若电压表指针正偏转，说明 3端电压为正极性，因此 1,3端为同名
端；若电压表指针反偏，说明 4端电压正极性，则 1,4端为同名端。
交流判别法,如图所示, 将两个线圈各取一个接线端联接在一起, 如图中的 2和 4。
并在一个线圈上 （ 图中为线圈 ） 加一个较低的交流电压,再用交流电压表分别测
量,, 各值, 如果测量结果为,则说明绕组为反极性串联,
故 1和 3为同名端 。 如果,则 1和 4为同名端 。
直流法判定绕组同名端
2．同名端的实验测定
341213 UUU ??12U 13U 34U
同名端测试
交流法判定绕组同名端
第 3章 磁与电磁
第 3章 磁与电磁
（ 1）顺向串联：将两
个线圈的异名端相连
接
? ? tiMLLeeeee ????????? 221M2M1L2L1
等效电感为 MLLL 2
21 ???
3．具有互感的线圈串联
（ 2）反向串联：将两
个线圈的同名端相连接。
MLLL 221 ???等效电感为
L 1 L 2
M
L 1 L 2
M
第 3章 磁与电磁
本章小结
1．通电导体周围存在着磁场。通电导体周围的磁场方向与电流方
向之间的关系可用安培定则（也叫右手螺旋定则）来判定。
2．磁感应强度、磁通、磁导率、磁场强度为描述磁场的四个主要
物理量。
3．穿过电路的磁通发生变化时，电路中就有感应电动势产生。如
果电路是闭合的，则在电路中形成感应电流。
4．由于线圈本身电流的变化而产生的电磁感应现象，称为自感现
象。
5．两个靠得很近得线圈，当一个线圈中的电流发生变化时，在另
一个线圈中产生电磁感应现象，称为互感现象。
6．在同一变化磁通的作用下，感应电动势极性相同的端点叫同名
端，感应电动势极性相反的端点叫异名端。同名端可用直流、交流
实验法来判别。
（ 1）了解磁场的基本概念，磁场的产生及磁场（或磁感线）方
向的判断；
（ 2）理解磁感应强度、磁通、磁通势、磁导率和磁场强度的概
念；
（ 3）理解电磁感应定律，掌握感应电动势的计算公式；
（ 4）了解自感现象和互感现象及其在实际中的应用；
（ 5）理解互感线圈的同名端概念，掌握同名端的判别方法及互
感线圈的串联。
学习目标与要求：
3,1,1 磁场
案例 3,1 收录两用机
3,1 磁场及其基本物理量
磁带 磁带
扬声器话筒
放大电路 放大电路
录音磁头 放音磁头
第 3章 磁与电磁
1．磁体与磁感线
磁极在自己周围空间里产生的磁场，对处在它里面的磁极产生磁场力
的作用 。磁场可以用磁感线来表示。磁感线的方向从北极出来，进入南
极，磁感线在磁极处密集，离磁极越远，磁感线越疏。
2．磁场与磁场方向判定
磁铁在自己周围的空间产生磁场，通电导体在其周围的空间也产生磁
场。
条形磁铁的磁感线
第 3章 磁与电磁
通电线圈产生的磁场
通电导体的磁感线
第 3章 磁与电磁
通电导体的磁感线
第 3章 磁与电磁
3,1,2磁场中的基本物理量
1．磁感应强度 B
磁感应强度 B是表征磁场中某点的磁场强弱和方向的物理量。
Il
FB ?
磁通量 Φ 的单位为韦伯 (Wb)，工程上有时用麦克斯韦 (Mx)。 1Wb＝ 10Mx。
2．磁通量 Φ
磁感应强度 B与垂直于磁场方向的面积 A的乘积，称为通过该面积的磁 φ 。即
BAΦ＝
A
ΦB?或
第 3章 磁与电磁
3．磁导率 μ
磁导率是一个用来表示磁场媒质磁性的物理量,也就是用来衡量物质导磁能力
的物理量。
真空中的磁导率 μ0＝ 4π× 10-7H/m
其他任一媒质的磁导率与真空的磁导率的比值称为相对磁导率，用 μr表示，即
r??? 0?
0?
?? ?
r
或
4．磁场强度 H
HB ??
在磁场中，各点磁场强度的大小只与电流的大小和导体的形状有关，而与
媒质的性质无关。 H的方向与 B相同，在数值上
第 3章 磁与电磁
案例 3,2 电能的产生
第 3章 磁与电磁
1．电磁感应现象
只要与导线或线圈交链的磁通发生变化（包括方向、大小的变化），就会在导线
或线圈中感应电动势，当感应电动势与外电路相接，形成闭合回路时，回路中就
有电流通过。这种现象称为 电磁感应 。
第 3章 磁与电磁
电磁感应实验
第 3章 磁与电磁
2．感应电动势
如果导线在磁场中，做切割磁感线运动时，就会在导线中感应电动势。其
大小为
BlvE ?
当导线运动方向与与导线本身垂直，而与磁感线方向成角时，导线切
割磁感线产生的感应电动势的大小为：
?sinB lvE ?
感应电动势的方向可用右手定则判定：伸开右手，让拇指与其余四指垂
直，让磁感线垂直穿过手心，拇指指向导体的运动方向，四指所指的就是感
应电动势的方向。如下图所示。
第 3章 磁与电磁
感应电动势、感 应电流方向的判断（ 右手定则 ）
第 3章 磁与电磁
第 3章 磁与电磁
当与线圈交链的磁场发生变化时，线圈中将产生感应电动势，感应电动势的
大小与线圈交链的磁通变化率成正比。感应电动势的大小为
t
Φe
?
???
如果线圈有 N匝，而且磁通全部穿过 N匝线圈，则与线圈相交链的总磁通
为,称为磁链，用,, 表示，单位还是 。则线圈的感应电动势为
t
ΦN
t
N Φ
t
Ψe
?
???
?
???
?
???
Ψ WbN Φ
3．感应电流
当导体在磁场中切割磁感线运动时，在导体中产生感应电动势，如果导体
与外电路形成闭合回路，就会在闭合回路中产生感应电流，感应电流的方向可
用右手定则来判定：感应电流产生的磁通总是阻碍原磁通的变化。
第 3章 磁与电磁
例 3,1 在图 3,7中，设匀强磁场的磁感应
强度为 0,1 T，切割磁感线的导线长度为
40cm，向右匀速运动的速度为 5 m/s，整个线
框的电阻为 0,5，求：
（ 1）感应电动势的大小
（ 2） 感应电流的大小和方向
解：
（ 1）线圈中的感应电动势为
（ 2）线圈中的感应电流为
利用楞次定律或右手定则，可以确定出线圈中感应电流的方向是沿 abcd方向。
0,2 VV54.01.0 ????? Bl vE
0,4 AA5.0 2.0 ??? REI
第 3章 磁与电磁
例 3,2 在一个 的匀强磁场里，放一个面积为 的线圈，其
匝数为 500匝。在 0.1s内，把线圈从平行于磁感线的方向转过,变成与磁感线方
向垂直。求感应电动势的平均值。
T01.0?B 2m001.0
解：在时间 0.1s里，线圈转过,穿过它的磁通是从 0变成：
在这段时间内，磁通量的平均变化率：
Wb101Wb001.001.0 5?????? BSΦ
根据电磁感应定律：
W b / s101W b / s1.0 01010 4
5
?
?
?????????? tΦtΦ
0, 0 5 VV1015 0 0 4 ??????? ?tΦNe
?90
?90
第 3章 磁与电磁
例 3,3 如果将一个线圈按图所示,
放置在磁铁中, 让其在磁场中作切
割磁力线运动, 试判断线圈中产生
的感应电动势的方向 。 并分析由此
可以得出什么结论？
解：
根据右手定则判断感应电动势的
方向，若将线圈中的感应电动势从
线圈两端引出，我们便获得了一个
交变的电压，这就是发电机的原理。
根据法拉第电磁感应定律，可以写出自感电动势的表达式为
te ?
?? ?
L
将 代入, 得
t
LILI
t
ΨΨe
?
??
?
?? 121LL2
L
t
ILe
?
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L
即
LIΨ ?L
第 3章 磁与电磁
3,3 自感与互感
3,3,1自感
1．自感现象与自感电动势
由于流过线圈本身电流变化引起感应电动势的现象，称为自感现象。这
个感应电动势称为自感电动势。
当电流流过回路时，在回路内要产生磁通，此磁通称为自感磁通，用符号
表示。当电流流过匝数为 N的线圈时，线圈的每一匝都有自感磁通穿过，如果穿过线
圈每一匝的磁通都一样，那么，这个线圈的自感磁链为
LΦ
LL NΦΨ ?
线圈的自感磁链与电流的比值叫做线圈（或回路）的自感系数（或叫自感
量），简称电感，用符号 L表示，即
I
ΨL L?
第 3章 磁与电磁
2．自感现象的应用与危害
应用,日光灯的镇流器
危害,当电路被切断的瞬间，会产生很高的自感电动势，会烧坏开关，危及
工作人员的安全。
镇流器
灯管
启辉器
第 3章 磁与电磁
合上
开关
2．自感现象的应用与危害
应用,日光灯的镇流器
危害,当电路被切断的瞬间，会产生很高的自感电动势，会烧坏开关，危及
工作人员的安全。
镇流器
灯管
启辉器
第 3章 磁与电磁
案例 3,3,变压器是利用互感现象制成的一种电气设备,如稳压电源。
3,3,2 互感
1．互感现象
由于一个线圈流过电流所产生的磁通，穿过另一个线圈的现象，叫磁耦合。
由于此线圈电流变化引起另一线圈产生感应电动势的现象,称为互感现象。产生
的感应电动势叫互感电动势。
第 3章 磁与电磁
工程上常用耦合系数表示两个线圈磁耦合的紧密程度，耦合系数定义为
21LL
Mk ?
显然,。当 k近似为 1时，为强耦合，当 k接近于零时，为弱耦合，当 k＝ 1
时，称两个线圈为全耦合，此时自感磁通全部为互感磁通。
2．互感系数
在两个有磁耦合的线圈中, 互感磁链与产生此磁链的电流比值, 叫做这两个
线圈的互感系数 （ 或互感量 ）, 简称互感, 用符号 M表示, 即
2
12
1
21
i
Ψ
i
ΨM ??
1?k
第 3章 磁与电磁
3,互感电动势
如图，当线圈 Ⅰ 中的电流变化时，在线圈 Ⅱ 中产生变化的互感磁链 Ψ 21，
而 Ψ 21的变化将在线圈 Ⅱ 中产生互感电动势 eM2。如果选择电流 i1与 Ψ 21的参
考方向以及 eM2与 Ψ 21的参考方向都符合右手螺旋定则时，根据电磁感应定律，
得
t
iM
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Ψe
?
??
?
?? 121
2M
当线圈 Ⅱ 中的电流 i2变化时，在线圈 Ⅰ 中也会产生互感电动势 eM1,当 i2与
Ψ 12以及 Ψ 12与 eM1的参考方向均符合右手螺旋定则，则有
t
iM
t
Ψe
?
??
?
?? 212
1M
线圈中的互感电动势
第 3章 磁与电磁
案例 3,4 变压器同名端对变压器串并联使用的要要性。
3,4 同名端的意义及其测定
变压器绕组的
正确连接
变压器绕组的
错误连接
第 3章 磁与电磁
解,根据同名端的定义，图中从左边线圈的端点, 2”通入电流，由右手螺
旋定则判定磁通方向指向左边；右边两个线圈中通过的电流要产生相同方
向的磁通，则电流必须从端点, 4”、端点, 5”流入，因此判定 2,4,5为同
名端,1,3,6也为同名端。同理 1,4为同名端,2,3也为同名端。
1．互感线圈的同名端
当两个线圈通入电流，所产生的磁通方向相同时，两个线圈的电流流入端
称为同名端（又称同极性端），反之为异名端。用符号, ·”标记。
例 3,4 电路如图所示，试判断同名端。
第 3章 磁与电磁
直流判别法,如图所示，两个耦合线圈的绕向未知，当开关 S合上的瞬间，电流从
1端流入，此时若电压表指针正偏转，说明 3端电压为正极性，因此 1,3端为同名
端；若电压表指针反偏，说明 4端电压正极性，则 1,4端为同名端。
交流判别法,如图所示, 将两个线圈各取一个接线端联接在一起, 如图中的 2和 4。
并在一个线圈上 （ 图中为线圈 ） 加一个较低的交流电压,再用交流电压表分别测
量,, 各值, 如果测量结果为,则说明绕组为反极性串联,
故 1和 3为同名端 。 如果,则 1和 4为同名端 。
直流法判定绕组同名端
2．同名端的实验测定
341213 UUU ??12U 13U 34U
同名端测试
交流法判定绕组同名端
第 3章 磁与电磁
第 3章 磁与电磁
（ 1）顺向串联：将两
个线圈的异名端相连
接
? ? tiMLLeeeee ????????? 221M2M1L2L1
等效电感为 MLLL 2
21 ???
3．具有互感的线圈串联
（ 2）反向串联：将两
个线圈的同名端相连接。
MLLL 221 ???等效电感为
L 1 L 2
M
L 1 L 2
M
第 3章 磁与电磁
本章小结
1．通电导体周围存在着磁场。通电导体周围的磁场方向与电流方
向之间的关系可用安培定则（也叫右手螺旋定则）来判定。
2．磁感应强度、磁通、磁导率、磁场强度为描述磁场的四个主要
物理量。
3．穿过电路的磁通发生变化时，电路中就有感应电动势产生。如
果电路是闭合的，则在电路中形成感应电流。
4．由于线圈本身电流的变化而产生的电磁感应现象，称为自感现
象。
5．两个靠得很近得线圈，当一个线圈中的电流发生变化时，在另
一个线圈中产生电磁感应现象，称为互感现象。
6．在同一变化磁通的作用下，感应电动势极性相同的端点叫同名
端，感应电动势极性相反的端点叫异名端。同名端可用直流、交流
实验法来判别。
