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本章共 8讲第四篇 振动与波动第 15章 波的干涉、衍射和偏振二、光的五种偏振态三、起偏方法及规律一、偏振现象
1.利用光在两种介质界面上的反射和折射：
布儒斯特定律
2.利用光在各向异性介质中的传播：
偏振片,马吕斯定律
§ 15.5 光的偏振（续）
3.利用光在各向异性介质中的传播,
双折射起偏
双折射现象：
光进入各向异性介质时，介质中出现两条折射光线。
方解石晶体
e光
o光线偏振光象折射现方解石晶体双纸面折射现透过方解石晶体看到纸面上字迹的双重像
o,e 光均为线偏振光：
i
o
e
o e
寻常光 o
遵守折射定律，
在入射面内恒量 0s i ns i n ni?
非常光 e
不遵守折射定律，
一般不在入射面内恒量 eni?s i ns i n
原因,晶体各向异性相同光在各方向传播速率 0uO 恒量
0
0 u
cn
不相同率光在不同方向上传播速 eue 恒量
e
e u
cn
几个重要概念
(1)晶体的光轴：
晶体内沿光轴方向传播的光不发生双折射晶体内的特殊方向该方向上
euu?0
垂直于该方向 差别最大与
euu 0
（ e光主折射率）
分类单轴晶体（如方解石、石英、红宝石 … ）
双轴晶体（如云母、硫磺、蓝宝石）
（本课程只讨论单轴晶体）
（非光轴方向） ee nnuu 00,
ee nnuu 00,
正晶体（如石英）
负晶体（如方解石）分类正晶体 uo> ue 负晶体 uo< ue
光轴
uo
ue
* *
uo
ue
o光波面：球面
e光波面：旋转椭球面 光轴方向相切 )( eo uu?
(2)晶体的主截面：
光轴与晶面法线组成的平面入射线在主截面内时，两条折射线均在主截面内
(3)光线的主平面：
折射光与光轴构成的平面它的主平面光振动?o
它的主平面光振动 //e
一般，二者主平面不重合
0,e光振动不垂直特例,当入射光在主截面内时入射面主截面
o,e光主平面重合光轴入射线
o光
e光均在同一平面主截面光主截面光
//e
o? 二者互相垂直
用惠更斯原理解释双折射
(1)自然光垂直入射晶面
o,e光不重合两条折射线
(a)
o,e光重合无双折射(c)(b)o,e光同方向,但有光程差，有双折射。
(2)自然光斜入射晶面
e,o光不重合，出现两条折射线。
(e)(d)
1)光在晶体内沿光轴传播，无双折射,
.
,0)2
相同光有相位差，传播方向、
并垂直于光轴入射，
eo
i?
3) 其余情况均得两束分开的线偏振光,
小结：
利用双折射起偏
(1) 尼科耳棱镜加拿大树胶,n =1.53
48.165.1 eo nn
e光通过,o光全反射自然光 方解石
22
树胶
（ 2) 格兰 —— 汤姆逊棱镜方解石 4864.1;6584.1 eo nn
o光通过，
e光全反射
（ c） 渥拉斯顿棱镜
o
e
得到两条分开的线偏振光练习,P512 15-40
用方解石切割成正三角形的棱镜，光轴与三角形截面垂直，
当自然光以 i 角入射时,e光在棱镜内折射线与棱镜底边平行，求入射角 i，并画出 o光的传播方向和光矢量振动方向
)66.1,49.1( oe nn
i
e
光轴练习,P512 15-40
i
e
光轴解,e光折射角,o30
s in
s in in
e?
s i ns i n eni? 7 4 5.05.049.1 oi 48?
对 o光
on
is i ns i n? 4 4 8 8.0
66.1
7 4 5.0? o67.26
i e?
光轴
o
三角形截面与光线主平面垂直
o光矢量垂直于其主平面
作图中 o光折射线
o光矢量在三角形截面内
e光矢量垂直于三角形截面练习,使自然光通过主截面互成 60 度的两个尼科耳棱镜，如果每个尼科耳棱镜吸收 10 % 可通过的光线，求最后通过的光强与入射光强的比。
解,只有振动方向在尼科耳主截面内的光线才能通过尼科耳。所以，通过第一个尼科耳后，光强为：
01 21%101 II
只有 在第二个尼科耳主截面内的分量才能通过第二个尼科耳 1
I
0
0
20
12
8
81.0
6081.0
2
%101
2
%101
I
I
I
II
2
22
c o s
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8 0 0
81
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2
I
I
起偏器（偏振片、尼科耳等）同时可作为检偏器方法,旋转检偏器，观测出射光强的变化情况
.,,,,
起偏器检偏器自然光 线偏振光
1I 121I
自然光入射：
旋转检偏器，
出射光强不变。
四,检偏方法及规律检测光的偏振态线偏振光入射,旋转检偏器，出射光强发生变化。
起偏器
.
检偏器
.,,
自然光 线偏振光
0I1
I?20 cosII?
,0? 0II?
2
3,
2
0?I两偏振片的偏振化方向相互垂直，出射光强为零：
两偏振片的偏振化方向相互平行，出射光强最大：
每旋转检偏器一周，出射光两次最强、两次消光。
思考：
部分偏振光入射,出射光强如何变化？
两次最强、两次最弱，无消光 —— 部分偏振光两次最强、两次最弱，无消光 —— 部分偏振光小结,每旋转检偏器一周，出射光光强不变 —— 入射光为自然光 （或圆偏振光）
两次最强、两次消光 —— 线偏振光
（或椭圆偏振光）练习：
图中,M为起偏器,N为检偏器，自然光垂直入射
360.1 转不动,NM
2.M,N 固定，偏振化方向互相垂直?360,转其中放入偏振片 cc
曲线分别画出
I
M N M NC
解,1.
0INM,设入射光强为偏振化方向平行为初态、以出射光强,)2c o s1(
4
1c o s
2
1
0
2
0 III
M N
021I?2cos021 I0I
2? 23
20I
I
0
2,以 M,C 偏振化方向平行为初态
M NC
021I?2cos02
1 I
0I I
)4c o s1(162s i n81)2(c o s2 02020 IIII 2c o s
2? 23?
80I
I
0
第四篇 振动与波动小结复习要点：
第 13章,简谐振动特征量 ),,(A
运动方程,能量,
同一直线上、同频率简谐振动的合成，
第 14章,平面简谐行波的特征量 ),,,( u
波函数,能流密度,多普勒效应第 15章：
波的干涉，驻波光程、光的干涉（杨氏双缝，薄膜等厚干涉）
光的衍射（单缝、光栅夫琅和费衍射、瑞利准则）
光的偏振（起偏、检偏、马吕斯定律、布儒斯特定律）
本章共 8讲第四篇 振动与波动第 15章 波的干涉、衍射和偏振二、光的五种偏振态三、起偏方法及规律一、偏振现象
1.利用光在两种介质界面上的反射和折射：
布儒斯特定律
2.利用光在各向异性介质中的传播：
偏振片,马吕斯定律
§ 15.5 光的偏振（续）
3.利用光在各向异性介质中的传播,
双折射起偏
双折射现象：
光进入各向异性介质时，介质中出现两条折射光线。
方解石晶体
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o光线偏振光象折射现方解石晶体双纸面折射现透过方解石晶体看到纸面上字迹的双重像
o,e 光均为线偏振光：
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几个重要概念
(1)晶体的光轴：
晶体内沿光轴方向传播的光不发生双折射晶体内的特殊方向该方向上
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垂直于该方向 差别最大与
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（ e光主折射率）
分类单轴晶体（如方解石、石英、红宝石 … ）
双轴晶体（如云母、硫磺、蓝宝石）
（本课程只讨论单轴晶体）
（非光轴方向） ee nnuu 00,
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正晶体（如石英）
负晶体（如方解石）分类正晶体 uo> ue 负晶体 uo< ue
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(2)晶体的主截面：
光轴与晶面法线组成的平面入射线在主截面内时，两条折射线均在主截面内
(3)光线的主平面：
折射光与光轴构成的平面它的主平面光振动?o
它的主平面光振动 //e
一般，二者主平面不重合
0,e光振动不垂直特例,当入射光在主截面内时入射面主截面
o,e光主平面重合光轴入射线
o光
e光均在同一平面主截面光主截面光
//e
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用惠更斯原理解释双折射
(1)自然光垂直入射晶面
o,e光不重合两条折射线
(a)
o,e光重合无双折射(c)(b)o,e光同方向,但有光程差，有双折射。
(2)自然光斜入射晶面
e,o光不重合，出现两条折射线。
(e)(d)
1)光在晶体内沿光轴传播，无双折射,
.
,0)2
相同光有相位差，传播方向、
并垂直于光轴入射，
eo
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3) 其余情况均得两束分开的线偏振光,
小结：
利用双折射起偏
(1) 尼科耳棱镜加拿大树胶,n =1.53
48.165.1 eo nn
e光通过,o光全反射自然光 方解石
22
树胶
（ 2) 格兰 —— 汤姆逊棱镜方解石 4864.1;6584.1 eo nn
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e光全反射
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得到两条分开的线偏振光练习,P512 15-40
用方解石切割成正三角形的棱镜，光轴与三角形截面垂直，
当自然光以 i 角入射时,e光在棱镜内折射线与棱镜底边平行，求入射角 i，并画出 o光的传播方向和光矢量振动方向
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o光矢量垂直于其主平面
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e光矢量垂直于三角形截面练习,使自然光通过主截面互成 60 度的两个尼科耳棱镜，如果每个尼科耳棱镜吸收 10 % 可通过的光线，求最后通过的光强与入射光强的比。
解,只有振动方向在尼科耳主截面内的光线才能通过尼科耳。所以，通过第一个尼科耳后，光强为：
01 21%101 II
只有 在第二个尼科耳主截面内的分量才能通过第二个尼科耳 1
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起偏器（偏振片、尼科耳等）同时可作为检偏器方法,旋转检偏器，观测出射光强的变化情况
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起偏器检偏器自然光 线偏振光
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自然光入射：
旋转检偏器，
出射光强不变。
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两偏振片的偏振化方向相互平行，出射光强最大：
每旋转检偏器一周，出射光两次最强、两次消光。
思考：
部分偏振光入射,出射光强如何变化？
两次最强、两次最弱，无消光 —— 部分偏振光两次最强、两次最弱，无消光 —— 部分偏振光小结,每旋转检偏器一周，出射光光强不变 —— 入射光为自然光 （或圆偏振光）
两次最强、两次消光 —— 线偏振光
（或椭圆偏振光）练习：
图中,M为起偏器,N为检偏器，自然光垂直入射
360.1 转不动,NM
2.M,N 固定，偏振化方向互相垂直?360,转其中放入偏振片 cc
曲线分别画出
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0INM,设入射光强为偏振化方向平行为初态、以出射光强,)2c o s1(
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第四篇 振动与波动小结复习要点：
第 13章,简谐振动特征量 ),,(A
运动方程,能量,
同一直线上、同频率简谐振动的合成，
第 14章,平面简谐行波的特征量 ),,,( u
波函数,能流密度,多普勒效应第 15章：
波的干涉，驻波光程、光的干涉（杨氏双缝，薄膜等厚干涉）
光的衍射（单缝、光栅夫琅和费衍射、瑞利准则）
光的偏振（起偏、检偏、马吕斯定律、布儒斯特定律）
