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本章共 8讲第四篇 振动与波动第 15章 波的干涉、衍射和偏振
§ 15.2 光的干涉（续）
一、光的相干性 光程二、分波面两束光的干涉三、光的空间相干性四、分振幅两束光的干涉五、迈克尔孙干涉仪 光的时间相干性
1852—— 1931
美国物理学家，主要从事光学和光谱学研究。以毕生精力从事光速的精密测量，发明了干涉仪，
研制出高分辨率的光谱学仪器，经改进的衍射光栅和测距仪。 1887年与 E.W.莫雷合作，进行了著名的迈克尔孙 -莫雷实验。他首倡用光波波长作为长度基准，提出在天文学中利用干涉效应的可能性，并且用自己设计的星体干涉仪测量了恒星参宿四的直径。荣获 1907年诺贝尔物理学奖。
1.迈克尔孙干涉仪
条纹特点：
12 MM 不严格垂直于 21 M 不平行于等厚干涉
21 MM 垂直于 21 // MM
等倾干涉
装置：
反射镜 1
反射镜 2
半透明镀银层平行光补偿玻璃板
M1
M2'
M1
M2' M2'
M1
M2'
M1M1
等厚干涉条纹等倾干涉条纹
M1 M
1与 M2'重 合M
2' M2'
M1
反射镜 1
反射镜 2
半透明镀银层平行光补偿玻璃板
M1
M2'
计算公式：
，引起条纹移动。从而改变位置，改变调节?,1 eM
，视场中有一条纹移过改变每移动,21 nM
nNd 2
可测量 10-7m 的微小位移。
2.光的时间相干性
(a)属于同一光波列的两部分相遇发生干涉
(b)不同光波列的两部分相遇不能干涉
a
若光程差太大，同一波列分成的两列波不能相遇，
不能形成干涉条纹最大光程差,tcL
m
相干长度（波列长度）
时间相干性比较空间相干性波源线宽度对干涉条纹的影响，反映扩展光源不同部分发光的独立性时间相干性波列长度对干涉条纹的影响，反映原子发光的断续性
a
x
六、干涉应用举例光的干涉条纹的形状、明暗、间距 ……
敏感依赖于：波长、几何路程、介质情况 ……
干涉现象广泛应用于：
检测光学元件表面，表面处理
测光波波长测长度或长度变化测介质折射率
…,..
例,增透膜和增反膜为什么一些照相机的镜头看上去是蓝紫色的？
较高级的照相机的镜头由 6 个透镜组成，如不采取有效措施，反射造成的光能损失可达 45%~90%。
为增强透光，要镀增透膜（减反膜）。复杂的光学镜头采用增透膜可使光通量增加 10 倍。
增透膜原理,使膜上下两表面的反射光满足相消条件。
相长：增反相消：增透计算,为增强照相机镜头的透射光，往往在镜头
（ n3=1.52）上镀一层 MgF2 薄膜（ n2=1.38），使对人眼和感光底片最敏感的黄绿光? = 550 nm 反射最小，
假设光垂直照射镜头，求,MgF2 薄膜的最小厚度。
解：
dn 22 反
321;0
nnn
i
相消条件：
2)12(
k )2,1,0(k dn 22反
11?n
38.12?n
52.13?n
K=？ 太小技术难度高，太大受光的时间相干性制约。
通常 k 取 1：
k=0:
k=1:
k=2:
……
A9 9 64
2
m i n nd
A2 9 8 8
1?d
A4 9 8 0
2?d
24
)12(
n
kd得,)2,1,0(k
在该厚度下蓝紫光反射加强，
所以我们看到镜头表面为蓝紫色。
由相长条件：
A8 2 4 62 9 8 838.122 2
kkk
dn
)2,1(k kdn
22反取可见光范围,?A4 1 2 3,2k
增反膜,减少透光量，增加反射光，使膜上下两表面的反射光满足加强条件。
例如,激光器谐振腔反射镜采用优质增反膜介质薄膜层已达 15 层，其反射率 99.9％。
对不同特殊用途，设计制造了许多专用干涉仪显微干涉仪,测表面光洁度泰曼 -格林干涉仪,测光学元件成象质量干涉比长仪 测长度瑞利干涉仪,测气体、液体折射率测星干涉仪,测星球角直径
……
美国新墨西哥州射电干涉仪 意大利用于探测引力波臂长 3km的迈克尔孙干涉仪的真空管例,迈克尔孙星体干涉仪增大 M1,M2的距离至屏上干涉条纹刚好消失，
从而计算星体的角宽度。
例,马赫 —— 曾德干涉仪根据相对运动原理，航空工程中用风洞实验来研究飞机在空气中飞行时空气中的情况。由于气体中各处压强或密度的差异可以通过折射率的变化反映出来，所以用干涉方法研究气体中各处的折射率便可推知气体中压强或密度分布。图中所示是为此目的设计的马赫 —— 曾德干涉仪原理图和高速气流经过尖锥时某时刻的干涉图样。
干涉仪的调节状态是使平波面与通过气流的波面略有倾斜，这样在不受影响的气体区域中有等间距的平行直条纹。
电视塔模型的风洞实验
1.说明干涉仪中各个元件的作用并指出气流实验装置的位置。
2.说明为什么会在 S '处形成干涉图样，你可以由气流经过尖锥时的干涉图样得出哪些结论？
的比值。
的速率与声速请计算尖锥相对于气流,2.47.3 o若
1M
2M
1G
2G
S
S?
1L
2LC
①
②
马赫 — 曾德干涉仪
1.,透镜，产生平行光1L
：镀有半透膜的分束板,21 GG
：平面反射镜,21 MM
使光束分开再会合：
：放置实验装置C
1M
2M
1G
2G
S
S?
1L
2LC
①
②
马赫 — 曾德干涉仪
2,第 （ 1）束光通过 C 时，由于气流密度、压强不均匀，各处折射率 n 不同，光程差变化、波面弯曲、
而第（ 2）束光保持平面波，与（ 1）叠加时，干涉条纹反映出（ 1）波面等厚线的情形。
实验照片：
高速气流：超波速 波源比波面前进快，前方无波动。
尖锥使气流不稳定,n
不均匀，条纹弯曲。
（自学 P 442,三,冲击波 ）
u
v?
2s in
v：波速； u：波源运动速度
3.由得：
v.
.
vu
o 52
2
247s i n2s i n
马赫数波的叠加原理 干涉现象惠更斯 -菲涅耳原理 衍射现象二者关系？
光偏离直线传播路径进入几何阴影区，并形成光强非均匀稳定分布（见下页图）。
一、衍射现象波遇到障碍物时，绕过障碍物进入几何阴影区。
§ 15.3 惠更斯 -菲涅耳原理二、惠更斯 -菲涅耳原理成功,可解释衍射成因，用几何法作出新的波面，
推导反射、折射定律不足,不能定量说明衍射波的强度分布
1、惠更斯原理波面上的每一点均为发射子波的波源，这些子波的包络面即新的波阵面
2、菲涅耳原理
（ 1） 对子波的振幅和相位作了定量描述
）各子波初相相同（ 0?
:点相位子波在 P
rt 2
0
:点振幅子波在 P
sA d)c o s1(21;
1
rA?
波面上各面元 —— 子波源
r P
n
Sd
S
倾斜因子倾斜因子：
)c o s1(21)(f
1 )0(
21 )2(
0 )(子波：
srtrc d)2c o s ()c o s1(2d 0
（ 2）空间任一点振动为所有子波在该点相干叠加的结果合振动, d
衍射本质,子波的相干叠加有限个分立相干波叠加 —— 干涉无限多个连续分布子波相干叠加 —— 衍射三,衍射分类菲涅耳衍射（近场衍射）：
夫琅和费衍射（远场衍射）,
信息光学（现代光学分支）
（或二者之一有限远）
波源 ———— 障碍物 ———— 屏有限距离 有限距离
1L 2L
波源 ———— 障碍物 ———— 屏无限远即平行光衍射无限远
本章共 8讲第四篇 振动与波动第 15章 波的干涉、衍射和偏振
§ 15.2 光的干涉（续）
一、光的相干性 光程二、分波面两束光的干涉三、光的空间相干性四、分振幅两束光的干涉五、迈克尔孙干涉仪 光的时间相干性
1852—— 1931
美国物理学家，主要从事光学和光谱学研究。以毕生精力从事光速的精密测量，发明了干涉仪，
研制出高分辨率的光谱学仪器，经改进的衍射光栅和测距仪。 1887年与 E.W.莫雷合作，进行了著名的迈克尔孙 -莫雷实验。他首倡用光波波长作为长度基准，提出在天文学中利用干涉效应的可能性，并且用自己设计的星体干涉仪测量了恒星参宿四的直径。荣获 1907年诺贝尔物理学奖。
1.迈克尔孙干涉仪
条纹特点：
12 MM 不严格垂直于 21 M 不平行于等厚干涉
21 MM 垂直于 21 // MM
等倾干涉
装置：
反射镜 1
反射镜 2
半透明镀银层平行光补偿玻璃板
M1
M2'
M1
M2' M2'
M1
M2'
M1M1
等厚干涉条纹等倾干涉条纹
M1 M
1与 M2'重 合M
2' M2'
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反射镜 1
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半透明镀银层平行光补偿玻璃板
M1
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计算公式：
，引起条纹移动。从而改变位置，改变调节?,1 eM
，视场中有一条纹移过改变每移动,21 nM
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可测量 10-7m 的微小位移。
2.光的时间相干性
(a)属于同一光波列的两部分相遇发生干涉
(b)不同光波列的两部分相遇不能干涉
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若光程差太大，同一波列分成的两列波不能相遇，
不能形成干涉条纹最大光程差,tcL
m
相干长度（波列长度）
时间相干性比较空间相干性波源线宽度对干涉条纹的影响，反映扩展光源不同部分发光的独立性时间相干性波列长度对干涉条纹的影响，反映原子发光的断续性
a
x
六、干涉应用举例光的干涉条纹的形状、明暗、间距 ……
敏感依赖于：波长、几何路程、介质情况 ……
干涉现象广泛应用于：
检测光学元件表面，表面处理
测光波波长测长度或长度变化测介质折射率
…,..
例,增透膜和增反膜为什么一些照相机的镜头看上去是蓝紫色的？
较高级的照相机的镜头由 6 个透镜组成，如不采取有效措施，反射造成的光能损失可达 45%~90%。
为增强透光，要镀增透膜（减反膜）。复杂的光学镜头采用增透膜可使光通量增加 10 倍。
增透膜原理,使膜上下两表面的反射光满足相消条件。
相长：增反相消：增透计算,为增强照相机镜头的透射光，往往在镜头
（ n3=1.52）上镀一层 MgF2 薄膜（ n2=1.38），使对人眼和感光底片最敏感的黄绿光? = 550 nm 反射最小，
假设光垂直照射镜头，求,MgF2 薄膜的最小厚度。
解：
dn 22 反
321;0
nnn
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相消条件：
2)12(
k )2,1,0(k dn 22反
11?n
38.12?n
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K=？ 太小技术难度高，太大受光的时间相干性制约。
通常 k 取 1：
k=0:
k=1:
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……
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所以我们看到镜头表面为蓝紫色。
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22反取可见光范围,?A4 1 2 3,2k
增反膜,减少透光量，增加反射光，使膜上下两表面的反射光满足加强条件。
例如,激光器谐振腔反射镜采用优质增反膜介质薄膜层已达 15 层，其反射率 99.9％。
对不同特殊用途，设计制造了许多专用干涉仪显微干涉仪,测表面光洁度泰曼 -格林干涉仪,测光学元件成象质量干涉比长仪 测长度瑞利干涉仪,测气体、液体折射率测星干涉仪,测星球角直径
……
美国新墨西哥州射电干涉仪 意大利用于探测引力波臂长 3km的迈克尔孙干涉仪的真空管例,迈克尔孙星体干涉仪增大 M1,M2的距离至屏上干涉条纹刚好消失，
从而计算星体的角宽度。
例,马赫 —— 曾德干涉仪根据相对运动原理，航空工程中用风洞实验来研究飞机在空气中飞行时空气中的情况。由于气体中各处压强或密度的差异可以通过折射率的变化反映出来，所以用干涉方法研究气体中各处的折射率便可推知气体中压强或密度分布。图中所示是为此目的设计的马赫 —— 曾德干涉仪原理图和高速气流经过尖锥时某时刻的干涉图样。
干涉仪的调节状态是使平波面与通过气流的波面略有倾斜，这样在不受影响的气体区域中有等间距的平行直条纹。
电视塔模型的风洞实验
1.说明干涉仪中各个元件的作用并指出气流实验装置的位置。
2.说明为什么会在 S '处形成干涉图样，你可以由气流经过尖锥时的干涉图样得出哪些结论？
的比值。
的速率与声速请计算尖锥相对于气流,2.47.3 o若
1M
2M
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①
②
马赫 — 曾德干涉仪
1.,透镜，产生平行光1L
：镀有半透膜的分束板,21 GG
：平面反射镜,21 MM
使光束分开再会合：
：放置实验装置C
1M
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①
②
马赫 — 曾德干涉仪
2,第 （ 1）束光通过 C 时，由于气流密度、压强不均匀，各处折射率 n 不同，光程差变化、波面弯曲、
而第（ 2）束光保持平面波，与（ 1）叠加时，干涉条纹反映出（ 1）波面等厚线的情形。
实验照片：
高速气流：超波速 波源比波面前进快，前方无波动。
尖锥使气流不稳定,n
不均匀，条纹弯曲。
（自学 P 442,三,冲击波 ）
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3.由得：
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马赫数波的叠加原理 干涉现象惠更斯 -菲涅耳原理 衍射现象二者关系？
光偏离直线传播路径进入几何阴影区，并形成光强非均匀稳定分布（见下页图）。
一、衍射现象波遇到障碍物时，绕过障碍物进入几何阴影区。
§ 15.3 惠更斯 -菲涅耳原理二、惠更斯 -菲涅耳原理成功,可解释衍射成因，用几何法作出新的波面，
推导反射、折射定律不足,不能定量说明衍射波的强度分布
1、惠更斯原理波面上的每一点均为发射子波的波源，这些子波的包络面即新的波阵面
2、菲涅耳原理
（ 1） 对子波的振幅和相位作了定量描述
）各子波初相相同（ 0?
:点相位子波在 P
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:点振幅子波在 P
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波面上各面元 —— 子波源
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（ 2）空间任一点振动为所有子波在该点相干叠加的结果合振动, d
衍射本质,子波的相干叠加有限个分立相干波叠加 —— 干涉无限多个连续分布子波相干叠加 —— 衍射三,衍射分类菲涅耳衍射（近场衍射）：
夫琅和费衍射（远场衍射）,
信息光学（现代光学分支）
（或二者之一有限远）
波源 ———— 障碍物 ———— 屏有限距离 有限距离
1L 2L
波源 ———— 障碍物 ———— 屏无限远即平行光衍射无限远
