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本章共 3讲第五篇 量子现象和量子规律第 16章 场的量子性
1900～ 1926年是量子力学的酝酿时期，此时的量子力学是半经典半量子的学说，称为旧量子论。
爱因斯坦（德）
1879-1955
波尔（丹麦）
1885-1962
1922年获诺贝尔物理学奖
1921年获诺贝尔物理学奖普朗克（德）
1858-1947
1918年获诺贝尔物理学奖
1926年，海森堡和薛定谔从不同出发点建立了量子力学。
1928年，狄拉克统一相对论和量子论的成就。
海森堡（德）
1901-1976
1932年获诺贝尔物理学奖薛定谔（奥地利）
1887~1961
1933年获诺贝尔物理学奖狄拉克（英）
1902~1984
1933年获诺贝尔物理学奖第五篇 量子现象和量子规律第十六章 场的量子性一个人要是对量子物理学不曾感到震惊，
他就根本没有理解它,
－尼尔斯,玻尔（丹麦,1885－ 1962）
“互斥即互补,
玻尔的族徽结构框图学时,6
重、难点,爱因斯坦光子论，光的波粒二象性黑体辐射的实验规律普朗克能量子假设光与物质的相互作用爱因斯坦光子理论激光原理氢原子光谱实验规律玻尔氢原子理论经典光学的困难 旧量子论人类通过对光的本性的认识逐渐认识场的量子性,
17－ 18
世纪几何光学－牛顿,微粒说,
物理光学－惠更斯,波动说,
（光是以太中的机械波）
现代光学信息光学 ——来自经典光学（夫琅和费衍射）
强光光学 ——来自近代光学（激光）
19世纪,经典光学 ——麦克斯韦电磁说（光是电磁波）
统一物理光学和电磁学。
20世纪,近代光学 ——爱因斯坦光子说（光是光量子流）
光的波粒二象性
§ 16.1 热辐射 普朗克能量子假说一、黑体辐射的实验规律
1.热辐射由于物体内分子、原子的热运动，一切物体都以电磁波形式向外辐射能量，其功率和波长只取决于物体的温度，称为 热辐射例,物体在温度升高时颜色的变化－辐射频率不同物体发射能量的同时，又吸收周围其它物体的辐射能。
当发射 = 吸收时，其温度不变 ——平衡热辐射
（ 动态平衡）
物体对外来辐射能量的吸收、反射具有选择性。
2,绝对黑体能全部吸收（不反射）任何波长的入射辐射能的物体称为绝对黑体。
模型,空腔小孔注意,黑体? 黑色物体实验发现：物体的电磁辐射能力与吸收能力一致。
黑体：既是 完全吸收体，又是理想发射体。
3,绝对黑体的辐射定律单色辐射本领：—),( Te o?
单位时间内，从物体表面单位面积上发射的波长之比隔范围的辐射能与波长间 dd
d
d ETe
o?),(
定义两个物理量：
总辐射本领：—)(0 TE
单位时间内从物体表面单位面积上发射的各种波长的总辐射能
d),()(0 TeTE
o
o?
测定黑体单色辐射本领按波长分布的实验 装置
T
平行光管绝对黑体 三棱镜
0 1 2 3 4 5 6
),(0?Te
m)(
实验曲线面积。总辐射本领即曲线下的
d),()( 00 TeTE
o
实验定律：
斯忒潘 —玻尔兹曼定律
40 )( TTE
428 KmW1067.5
斯忒潘恒量：
),(0?Te
m)( 维恩位移定律
bTm?
维恩常数,Km10897.2 3b
维恩（德,1864－ 1928）
获 1911年诺贝尔物理奖
[例 ]由测量得到太阳辐射谱的峰值为 490 nm，计算太阳表面温度、辐射功率和地球表面上接受到的太阳辐射能功率解,将太阳视为黑体，由维恩位移定律
)(109.510490 10897.2 39
3
K
m
bT
:.m107.0,9 总辐射功率太阳半径R
W102.4)107.0(4109.64 2629720 REP
)mW(109.6)109.5(1067.5 2743840 TE?
由 斯忒潘 —玻尔兹曼定律
2-mW
3
211
26
2 1050.1)1049.1(14.34
102.4
4 d
Pw
正对太阳辐射的地球表面单位面积上接受到的辐射能功率：
注意,本题中“模型”的作用辐射能功率的圆盘，地球吸收半径为将地球视为距离太阳 rd,
)104.61049.1( 611 mm rd
天文单位距离
W1091.1 172 rwW?
地球表面接受到的辐射能功率：
红外遥测技术进行地球考察大气窗口）—（ 地 m10K,300 m μT
应用介绍
光测高温在实验室或工厂的高温炉子上开一小孔，小孔可看作黑体，
由小孔的热辐射特性，就可以确定炉内的温度。
高温炉 灯丝目镜聚焦透镜
R
调节 R,当灯丝温度 >炉温时，灯丝在炉孔像的背景上显示出亮线。
当灯丝温度 <炉温时，灯丝在炉孔像的背景上显示出暗线。
当灯丝温度 =炉温时，灯丝在炉孔像的背景上消失。
由通过灯丝电流强度可算出炉温 T。
宇宙背景辐射,与 T=2.7 K 黑体辐射曲线相符宇宙标准模型：宇宙起源于一个奇点的大爆炸－膨胀，
大爆炸遗迹：光子波长 ~ 1mm,相应温度 ~ 5K
1964年 贝尔实验室彭齐亚斯、
威尔孙为了跟踪,回声,号卫星，
校准天线，发现无法消除的噪声。
由此发现宇宙背景辐射（大爆炸宇宙学论据） 。荣获 1978年 诺贝尔物理奖
1990年美国 COBE卫星精密观测，得其能谱为黑体辐射.K06.07 35.2? Hz10103?
（相对强度）
二,经典物理的困难函数表达式导从经典物理理论出发推 ),( Te o?
从经典理论出发推 公式的努力均遭失败),( Te o?
1,瑞利 ——金斯公式 4),( CTTe
o
长波与实验曲线吻合短波相差很大
——紫外灾难
0
实验值
m)(
),(0 Te?
1 2 3 4 5 6 7 8 9
瑞利 --金斯线紫外 灾难
2,维恩公式
T
C
o eCTe
25
1),(
短波与实验曲线接近长波出现系统性差异,
维恩线三、普朗克能量子假说
1,经验公式在维恩公式和金斯公式之间用内插法得出与实验曲线相符的经验公式
152
0 )1(2),(
Tk
hc
ehcTe
（德,1858-1947）
0?
),(0 Te?
2,能量子假设（模型）
(1)黑体：由大量包含各种固有频率 的谐振子组成的系统
能量子
,3,2,000
(2)谐振子的能量只能取某个基本单元 的整数倍0?
(3)能量子能量 h?0
作用量子
sJ 341063.6h普朗克恒量
3,意义：
（ 1）导出与实验曲线相吻合的经验公式，解决了黑体辐射的困难。
（ 3） 普朗克恒量 h 已经成为物理学中最基本、
最重要的常数之一。
（ 2）引入能量量子化的概念，是量子物理开端，
为爱因斯坦光子论和玻尔氢原子理论奠定基础。
,敲响近代物理晨钟”
1900年 12月 14日,正常光谱中能量分布律的理论,
普朗克获 1918年诺贝尔物理奖量子物理诞生日
“我当时打算将基本作用量子 h 归并到经典理论范畴中去，但这个常数对所有这种企图的回答都是无情的”
,企图使基本作用量子与经典理论调和起来的这种徒劳无功的打算，我持续了很多年，它使我付出了巨大的精力” ——普朗克
,普朗克之魂,
四川人民出版社 1992
作者 赵鑫珊推荐读物：
§ 16.2 爱因斯坦光子理论光与物质相互作用的基本形式光电效应 ——光子论的提出康普顿效应电子偶效应 光子论的应用和检验一、光电效应
1,实验规律赫兹
1887年发现
（ 1） 光电效应是瞬时发生的 i
t(s)10-9o
（ 2） 入射光频率一定，饱和光电流与入射光强成正比
Is
O U
饱和电流
i
Ua
遏止电压光强较强光强较弱一定频率?
（ 3）光电子初动能和入射光频率的关系实验指出遏止电压和入射光频率有线性关系：
遏止电压的存在说明光电子具有初动能，
2
2
1
mmveU a?
一定频率?
（ 4） 对于任何金属，
存在一个红限频率?0
才有光电效应发生。
，只有 0
3,爱因斯坦光子理论
“在我看来，如果假定光的能量不连续地分布于空间的话，那么，我们就可以更好地理解黑体辐射、
光致发光、紫外线产生阴极射线以及其它涉及光的发射与转换的现象的各种观测结果。根据这种假设，
从一点发出的光线传播时，在不断扩大的空间范围内能量不是连续分布的，而是由数目有限的局限于空间中的能量量子所组成，它们在运动中并不瓦解，
并且只能整个地被吸收或发射。”
－－－－－爱因斯坦
（ 1） 按经典理论光电子的初动能应决定于入射光的光强,而不决定于光的频率。
（ 2） 无法解释红限的存在。
（ 3） 无法解释光电效应的产生几乎无须时间的积累。
2.经典电磁波理论的困难
（ 1） 光是以光速运动的光子流
（ 2） 每个光子能量和动量
h
c
EmcphchE,
爱因斯坦光子理论要点
（ 3） 光强即光的能流密度
hNI?
N:单位时间通过垂直于 c? 单位面积的光子个数
4,光电效应方程
2
mmvAh 2
1
aeUmv?
2
2
1
m
ohA
由能量守恒：
入射光子能量 = 逸出功 + 光电子最大初动能
5.爱因斯坦光子理论对光电效应的解释
2,光强大，光子数多，释放的光电子也多，所以饱和光电流也大。
1,电子只要吸收一个光子就可以从金属表面逸出，
所以无须时间的累积过程。
4,从光电效应方程中，当初动能为零时，可得到红限频率：
h
A?
0?
3,从方程可以看出光电子初动能和照射光的频率成线性关系。
Ahmv2m21
6.光电效应在近代技术中的应用
2)光控继电器放大器控制机构可以用于自动控制，自动计数、
自动报警、自动跟踪等。
1)光电管,将光信号转换成电信号
3)光电倍增管可对微弱光线进行放大，可使光电流放大
105~108 倍，灵敏度高，
用在工程、天文、科研、
军事等方面。
K
1K2K
3K4K
5K
A
练习 1,以一定频率的单色光照射在某种金属上，
测出其光电流曲线如图中实线所示。然后保持光的频率不变，增大照射光强度,测出其光电流曲线如图中虚线所示，哪一个图是正确的？
i ii i
不变。不变 UAeUAvmAh m,,;221
频率不变的情况下，饱和电流只与光强有关
miI,
答案（ b）
iiii
练习 2,以一定频率的单色光照射在某种金属上，
测出其光电流曲线如图中实线所示。然后 在 光强不变的情况下，增大照射光的频率,测出其光电流曲线如图中虚线所示，不计转换效率与频率的关系，
下列哪一个图是正确的？
miNNhI,,, 不变光强
UAeAmvAh m,,,U221 不变
答案 （ d）
[例 ]
波长为 4000 的单色光照射在逸出功为 2.0
的金属材料上，光射到金属单位面积上的功率为
，求：
1.单位时间内、单位面积金属上发射的光电子数
2.光电子的最大初动能
A eV
-2mW 9100.3
解,1.对于单光子光电效应，忽略吸收效率问题，
金属发射的光电子数等于在同一时间内射到金属表面的光子数：
9
834
109
1003.61031063.6 104 0 0 0103
hc
w
h
wN?
J1077.1
106.10.2
104 0 0 0
1031063.6
19
19
10
834
km
A
hc
AhE
光电子的最大初动能为,
2,由爱因斯坦光电效应方程：
2
mmvAh 2
1
介绍
多光子光电效应,1963年，用激光做光电效应实验，
发现偏离爱因斯坦方程的奇异情况。
光强平方。光电流,0
原因：双光子吸收强激光中，处于相同状态的光子密度大，可以形成多光子吸收
2
2
1
mmvAnh ν
内光电效应,不发射光电子，但物质的电导率增大或产生电动势。
本讲内容：
普朗克能量子理论
爱因斯坦光量子理论一、光电效应
1.实验规律
2.经典电磁波理论的困难
Δ3.爱因斯坦光子理论
Δ4.光电效应方程
5.爱因斯坦光子理论对光电效应的解释
6.光电效应在近代技术中的应用
本章共 3讲第五篇 量子现象和量子规律第 16章 场的量子性
1900～ 1926年是量子力学的酝酿时期，此时的量子力学是半经典半量子的学说，称为旧量子论。
爱因斯坦（德）
1879-1955
波尔（丹麦）
1885-1962
1922年获诺贝尔物理学奖
1921年获诺贝尔物理学奖普朗克（德）
1858-1947
1918年获诺贝尔物理学奖
1926年，海森堡和薛定谔从不同出发点建立了量子力学。
1928年，狄拉克统一相对论和量子论的成就。
海森堡（德）
1901-1976
1932年获诺贝尔物理学奖薛定谔（奥地利）
1887~1961
1933年获诺贝尔物理学奖狄拉克（英）
1902~1984
1933年获诺贝尔物理学奖第五篇 量子现象和量子规律第十六章 场的量子性一个人要是对量子物理学不曾感到震惊，
他就根本没有理解它,
－尼尔斯,玻尔（丹麦,1885－ 1962）
“互斥即互补,
玻尔的族徽结构框图学时,6
重、难点,爱因斯坦光子论，光的波粒二象性黑体辐射的实验规律普朗克能量子假设光与物质的相互作用爱因斯坦光子理论激光原理氢原子光谱实验规律玻尔氢原子理论经典光学的困难 旧量子论人类通过对光的本性的认识逐渐认识场的量子性,
17－ 18
世纪几何光学－牛顿,微粒说,
物理光学－惠更斯,波动说,
（光是以太中的机械波）
现代光学信息光学 ——来自经典光学（夫琅和费衍射）
强光光学 ——来自近代光学（激光）
19世纪,经典光学 ——麦克斯韦电磁说（光是电磁波）
统一物理光学和电磁学。
20世纪,近代光学 ——爱因斯坦光子说（光是光量子流）
光的波粒二象性
§ 16.1 热辐射 普朗克能量子假说一、黑体辐射的实验规律
1.热辐射由于物体内分子、原子的热运动，一切物体都以电磁波形式向外辐射能量，其功率和波长只取决于物体的温度，称为 热辐射例,物体在温度升高时颜色的变化－辐射频率不同物体发射能量的同时，又吸收周围其它物体的辐射能。
当发射 = 吸收时，其温度不变 ——平衡热辐射
（ 动态平衡）
物体对外来辐射能量的吸收、反射具有选择性。
2,绝对黑体能全部吸收（不反射）任何波长的入射辐射能的物体称为绝对黑体。
模型,空腔小孔注意,黑体? 黑色物体实验发现：物体的电磁辐射能力与吸收能力一致。
黑体：既是 完全吸收体，又是理想发射体。
3,绝对黑体的辐射定律单色辐射本领：—),( Te o?
单位时间内，从物体表面单位面积上发射的波长之比隔范围的辐射能与波长间 dd
d
d ETe
o?),(
定义两个物理量：
总辐射本领：—)(0 TE
单位时间内从物体表面单位面积上发射的各种波长的总辐射能
d),()(0 TeTE
o
o?
测定黑体单色辐射本领按波长分布的实验 装置
T
平行光管绝对黑体 三棱镜
0 1 2 3 4 5 6
),(0?Te
m)(
实验曲线面积。总辐射本领即曲线下的
d),()( 00 TeTE
o
实验定律：
斯忒潘 —玻尔兹曼定律
40 )( TTE
428 KmW1067.5
斯忒潘恒量：
),(0?Te
m)( 维恩位移定律
bTm?
维恩常数,Km10897.2 3b
维恩（德,1864－ 1928）
获 1911年诺贝尔物理奖
[例 ]由测量得到太阳辐射谱的峰值为 490 nm，计算太阳表面温度、辐射功率和地球表面上接受到的太阳辐射能功率解,将太阳视为黑体，由维恩位移定律
)(109.510490 10897.2 39
3
K
m
bT
:.m107.0,9 总辐射功率太阳半径R
W102.4)107.0(4109.64 2629720 REP
)mW(109.6)109.5(1067.5 2743840 TE?
由 斯忒潘 —玻尔兹曼定律
2-mW
3
211
26
2 1050.1)1049.1(14.34
102.4
4 d
Pw
正对太阳辐射的地球表面单位面积上接受到的辐射能功率：
注意,本题中“模型”的作用辐射能功率的圆盘，地球吸收半径为将地球视为距离太阳 rd,
)104.61049.1( 611 mm rd
天文单位距离
W1091.1 172 rwW?
地球表面接受到的辐射能功率：
红外遥测技术进行地球考察大气窗口）—（ 地 m10K,300 m μT
应用介绍
光测高温在实验室或工厂的高温炉子上开一小孔，小孔可看作黑体，
由小孔的热辐射特性，就可以确定炉内的温度。
高温炉 灯丝目镜聚焦透镜
R
调节 R,当灯丝温度 >炉温时，灯丝在炉孔像的背景上显示出亮线。
当灯丝温度 <炉温时，灯丝在炉孔像的背景上显示出暗线。
当灯丝温度 =炉温时，灯丝在炉孔像的背景上消失。
由通过灯丝电流强度可算出炉温 T。
宇宙背景辐射,与 T=2.7 K 黑体辐射曲线相符宇宙标准模型：宇宙起源于一个奇点的大爆炸－膨胀，
大爆炸遗迹：光子波长 ~ 1mm,相应温度 ~ 5K
1964年 贝尔实验室彭齐亚斯、
威尔孙为了跟踪,回声,号卫星，
校准天线，发现无法消除的噪声。
由此发现宇宙背景辐射（大爆炸宇宙学论据） 。荣获 1978年 诺贝尔物理奖
1990年美国 COBE卫星精密观测，得其能谱为黑体辐射.K06.07 35.2? Hz10103?
（相对强度）
二,经典物理的困难函数表达式导从经典物理理论出发推 ),( Te o?
从经典理论出发推 公式的努力均遭失败),( Te o?
1,瑞利 ——金斯公式 4),( CTTe
o
长波与实验曲线吻合短波相差很大
——紫外灾难
0
实验值
m)(
),(0 Te?
1 2 3 4 5 6 7 8 9
瑞利 --金斯线紫外 灾难
2,维恩公式
T
C
o eCTe
25
1),(
短波与实验曲线接近长波出现系统性差异,
维恩线三、普朗克能量子假说
1,经验公式在维恩公式和金斯公式之间用内插法得出与实验曲线相符的经验公式
152
0 )1(2),(
Tk
hc
ehcTe
（德,1858-1947）
0?
),(0 Te?
2,能量子假设（模型）
(1)黑体：由大量包含各种固有频率 的谐振子组成的系统
能量子
,3,2,000
(2)谐振子的能量只能取某个基本单元 的整数倍0?
(3)能量子能量 h?0
作用量子
sJ 341063.6h普朗克恒量
3,意义：
（ 1）导出与实验曲线相吻合的经验公式，解决了黑体辐射的困难。
（ 3） 普朗克恒量 h 已经成为物理学中最基本、
最重要的常数之一。
（ 2）引入能量量子化的概念，是量子物理开端，
为爱因斯坦光子论和玻尔氢原子理论奠定基础。
,敲响近代物理晨钟”
1900年 12月 14日,正常光谱中能量分布律的理论,
普朗克获 1918年诺贝尔物理奖量子物理诞生日
“我当时打算将基本作用量子 h 归并到经典理论范畴中去，但这个常数对所有这种企图的回答都是无情的”
,企图使基本作用量子与经典理论调和起来的这种徒劳无功的打算，我持续了很多年，它使我付出了巨大的精力” ——普朗克
,普朗克之魂,
四川人民出版社 1992
作者 赵鑫珊推荐读物：
§ 16.2 爱因斯坦光子理论光与物质相互作用的基本形式光电效应 ——光子论的提出康普顿效应电子偶效应 光子论的应用和检验一、光电效应
1,实验规律赫兹
1887年发现
（ 1） 光电效应是瞬时发生的 i
t(s)10-9o
（ 2） 入射光频率一定，饱和光电流与入射光强成正比
Is
O U
饱和电流
i
Ua
遏止电压光强较强光强较弱一定频率?
（ 3）光电子初动能和入射光频率的关系实验指出遏止电压和入射光频率有线性关系：
遏止电压的存在说明光电子具有初动能，
2
2
1
mmveU a?
一定频率?
（ 4） 对于任何金属，
存在一个红限频率?0
才有光电效应发生。
，只有 0
3,爱因斯坦光子理论
“在我看来，如果假定光的能量不连续地分布于空间的话，那么，我们就可以更好地理解黑体辐射、
光致发光、紫外线产生阴极射线以及其它涉及光的发射与转换的现象的各种观测结果。根据这种假设，
从一点发出的光线传播时，在不断扩大的空间范围内能量不是连续分布的，而是由数目有限的局限于空间中的能量量子所组成，它们在运动中并不瓦解，
并且只能整个地被吸收或发射。”
－－－－－爱因斯坦
（ 1） 按经典理论光电子的初动能应决定于入射光的光强,而不决定于光的频率。
（ 2） 无法解释红限的存在。
（ 3） 无法解释光电效应的产生几乎无须时间的积累。
2.经典电磁波理论的困难
（ 1） 光是以光速运动的光子流
（ 2） 每个光子能量和动量
h
c
EmcphchE,
爱因斯坦光子理论要点
（ 3） 光强即光的能流密度
hNI?
N:单位时间通过垂直于 c? 单位面积的光子个数
4,光电效应方程
2
mmvAh 2
1
aeUmv?
2
2
1
m
ohA
由能量守恒：
入射光子能量 = 逸出功 + 光电子最大初动能
5.爱因斯坦光子理论对光电效应的解释
2,光强大，光子数多，释放的光电子也多，所以饱和光电流也大。
1,电子只要吸收一个光子就可以从金属表面逸出，
所以无须时间的累积过程。
4,从光电效应方程中，当初动能为零时，可得到红限频率：
h
A?
0?
3,从方程可以看出光电子初动能和照射光的频率成线性关系。
Ahmv2m21
6.光电效应在近代技术中的应用
2)光控继电器放大器控制机构可以用于自动控制，自动计数、
自动报警、自动跟踪等。
1)光电管,将光信号转换成电信号
3)光电倍增管可对微弱光线进行放大，可使光电流放大
105~108 倍，灵敏度高，
用在工程、天文、科研、
军事等方面。
K
1K2K
3K4K
5K
A
练习 1,以一定频率的单色光照射在某种金属上，
测出其光电流曲线如图中实线所示。然后保持光的频率不变，增大照射光强度,测出其光电流曲线如图中虚线所示，哪一个图是正确的？
i ii i
不变。不变 UAeUAvmAh m,,;221
频率不变的情况下，饱和电流只与光强有关
miI,
答案（ b）
iiii
练习 2,以一定频率的单色光照射在某种金属上，
测出其光电流曲线如图中实线所示。然后 在 光强不变的情况下，增大照射光的频率,测出其光电流曲线如图中虚线所示，不计转换效率与频率的关系，
下列哪一个图是正确的？
miNNhI,,, 不变光强
UAeAmvAh m,,,U221 不变
答案 （ d）
[例 ]
波长为 4000 的单色光照射在逸出功为 2.0
的金属材料上，光射到金属单位面积上的功率为
，求：
1.单位时间内、单位面积金属上发射的光电子数
2.光电子的最大初动能
A eV
-2mW 9100.3
解,1.对于单光子光电效应，忽略吸收效率问题，
金属发射的光电子数等于在同一时间内射到金属表面的光子数：
9
834
109
1003.61031063.6 104 0 0 0103
hc
w
h
wN?
J1077.1
106.10.2
104 0 0 0
1031063.6
19
19
10
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km
A
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AhE
光电子的最大初动能为,
2,由爱因斯坦光电效应方程：
2
mmvAh 2
1
介绍
多光子光电效应,1963年，用激光做光电效应实验，
发现偏离爱因斯坦方程的奇异情况。
光强平方。光电流,0
原因：双光子吸收强激光中，处于相同状态的光子密度大，可以形成多光子吸收
2
2
1
mmvAnh ν
内光电效应,不发射光电子，但物质的电导率增大或产生电动势。
本讲内容：
普朗克能量子理论
爱因斯坦光量子理论一、光电效应
1.实验规律
2.经典电磁波理论的困难
Δ3.爱因斯坦光子理论
Δ4.光电效应方程
5.爱因斯坦光子理论对光电效应的解释
6.光电效应在近代技术中的应用
