4-5 几种基本电路的等效规律和公式
1,串联电阻的等效电路 — 等效电阻
R2R
Rn
Rk R
两端首尾相联
n
1k
kRi
uR
一、基本等效规律
1
2,并联电阻的等效电路 — 电导
R1 RR2
Gk Gn
G
G1 G2
两端首尾分别相联
n
k
kGu
iG
1
21
21
RR
RRR
4,理想电流源并联
ISIS3IS2IS1
3,理想电压源串联
+
+
+
+__
_
_US1
US2
US3
US
US = US1? US2 + US3
电源与等效电源参考方向一致为 +,反之为 -
IS = IS1?IS2 +
IS3
5,电压源并联
(1)
(2)
不允许，违背 KVL
_ _
+ +
6V5V
_ _
+ +
_
+
5V 5V 5V
6,电流源串联
（ 1）
5A
5A 5A
（ 2）
不允许，违背 KCL。5A
6A
7,实际电压源与实际电流源 相互等效。
U= US - RS I U= RS? IS - RS? I
+
_
RS
RS?
IS
US
+
-
U
I +
-
U
I
重点当 US = RS? IS； RS = RS?时，二者等效。
单口网络两种等效电路的等效变换：
8,电压源与电流源或电阻并联：
9,电流源与电压源或电阻串联：
难点
N
Is
+
Us N
+
Us
Is
结论,N—— 是多余元件，可以去掉。
10,受控电压源与受控电流源相互等效
（ 1）
例,+
_
2?
8V
（ 3）
_
+
5V 5?
（ 4）
5?
5A
3A
10?
（ 2）
等效化简法是电路分析中 常用而简便 的方法，
它可以将一个复杂的电路经一次或多次的等效变换,化简为一个单回路或单节点 的简单电路。
这样只需列写一个 KVL方程或一个 KCL方程，便可以求解电路，避免列解方程组的烦琐过程。
二,用等效化简的方法分析电路
12?
（一）求二端网络的最简等效电路例 1：
7Ω 3Ω
3Ω
10Ω 6Ω5Ω
1,只含电阻的电路最简,一个单回路或单节点的电路。
22?
例 2:
a
b
60?
60?
60?
20?
20? 20?
44?
只含电阻 R
结论,
只含电阻单口网络等效为一个电阻
+
_
2.含独立源电路例 3:
2?
3? 0.5A
1V
_
+5?
1.5V5?
0.3A
0.2A 0.5A5?
含独立源和电阻电路或
IS
RS_
+
US
RS
结论含独立源单口网络等效为实际电压源或实际电流源例 1：求图 (a)单口网络的等效电路。
将电压源与电阻的串联等效变换为电流源与电阻的并联。
将电流源与电阻的并联变换为电压源与电阻的串联等效。
(二 ) 等效化简的方法 —— 逐步化简例 2：求 I
+
+
_
_
3?
9V 6V
6?
8?
I
_
+
I
8?
2?
1V
(三 )含受控源电路的等效电路
1,只含受控源和电阻单口网络解：
610
610)50(10100
I
U
R
IIIIU
ab
ab
例 1、求 ab 端钮的等效电阻 (也叫 ab端输入电阻 )。
a
b
50 I
I 100?
10?
+
Uab
_
例 2,求 ab 端钮的等效电阻。
Rab = 600?
a
b
1.5k?
1.5k?
1.5k?
750 I1
I1
结论
1、含受控源和电阻的 单口网络 等效为电阻；
2、控制量支路和未知量支路保留不变换。
2,含受控源的混联电路的等效化简分析例 求 I,
得,I = 1.384 mA
4.5mA
2k 1k
1k
1k
I1I
0.5 I1
作业,P246,18
1,串联电阻的等效电路 — 等效电阻
R2R
Rn
Rk R
两端首尾相联
n
1k
kRi
uR
一、基本等效规律
1
2,并联电阻的等效电路 — 电导
R1 RR2
Gk Gn
G
G1 G2
两端首尾分别相联
n
k
kGu
iG
1
21
21
RR
RRR
4,理想电流源并联
ISIS3IS2IS1
3,理想电压源串联
+
+
+
+__
_
_US1
US2
US3
US
US = US1? US2 + US3
电源与等效电源参考方向一致为 +,反之为 -
IS = IS1?IS2 +
IS3
5,电压源并联
(1)
(2)
不允许，违背 KVL
_ _
+ +
6V5V
_ _
+ +
_
+
5V 5V 5V
6,电流源串联
（ 1）
5A
5A 5A
（ 2）
不允许，违背 KCL。5A
6A
7,实际电压源与实际电流源 相互等效。
U= US - RS I U= RS? IS - RS? I
+
_
RS
RS?
IS
US
+
-
U
I +
-
U
I
重点当 US = RS? IS； RS = RS?时，二者等效。
单口网络两种等效电路的等效变换：
8,电压源与电流源或电阻并联：
9,电流源与电压源或电阻串联：
难点
N
Is
+
Us N
+
Us
Is
结论,N—— 是多余元件，可以去掉。
10,受控电压源与受控电流源相互等效
（ 1）
例,+
_
2?
8V
（ 3）
_
+
5V 5?
（ 4）
5?
5A
3A
10?
（ 2）
等效化简法是电路分析中 常用而简便 的方法，
它可以将一个复杂的电路经一次或多次的等效变换,化简为一个单回路或单节点 的简单电路。
这样只需列写一个 KVL方程或一个 KCL方程，便可以求解电路，避免列解方程组的烦琐过程。
二,用等效化简的方法分析电路
12?
（一）求二端网络的最简等效电路例 1：
7Ω 3Ω
3Ω
10Ω 6Ω5Ω
1,只含电阻的电路最简,一个单回路或单节点的电路。
22?
例 2:
a
b
60?
60?
60?
20?
20? 20?
44?
只含电阻 R
结论,
只含电阻单口网络等效为一个电阻
+
_
2.含独立源电路例 3:
2?
3? 0.5A
1V
_
+5?
1.5V5?
0.3A
0.2A 0.5A5?
含独立源和电阻电路或
IS
RS_
+
US
RS
结论含独立源单口网络等效为实际电压源或实际电流源例 1：求图 (a)单口网络的等效电路。
将电压源与电阻的串联等效变换为电流源与电阻的并联。
将电流源与电阻的并联变换为电压源与电阻的串联等效。
(二 ) 等效化简的方法 —— 逐步化简例 2：求 I
+
+
_
_
3?
9V 6V
6?
8?
I
_
+
I
8?
2?
1V
(三 )含受控源电路的等效电路
1,只含受控源和电阻单口网络解：
610
610)50(10100
I
U
R
IIIIU
ab
ab
例 1、求 ab 端钮的等效电阻 (也叫 ab端输入电阻 )。
a
b
50 I
I 100?
10?
+
Uab
_
例 2,求 ab 端钮的等效电阻。
Rab = 600?
a
b
1.5k?
1.5k?
1.5k?
750 I1
I1
结论
1、含受控源和电阻的 单口网络 等效为电阻；
2、控制量支路和未知量支路保留不变换。
2,含受控源的混联电路的等效化简分析例 求 I,
得,I = 1.384 mA
4.5mA
2k 1k
1k
1k
I1I
0.5 I1
作业,P246,18
