1－ 5 独立电压源电路中的耗能器件或装置有电流流动时，会不断消耗能量,电路中必须有提供能量的器件或装置 — 电源 。
常用的直流电源 有干电池、蓄电池、直流发电机、直流稳压电源和直流稳流电源等。
常用的交流电源有电力系统提供的正弦交流电源、交流稳压电源和产生多种波形的各种信号发生器等。
为了得到各种实际电源的电路模型，定义两种理想的电路元件 — 独立电压源和独立电流源 。
常用的干电池和可充电电池实验室使用的直流稳压电源用示波器观测直流稳压电源的电压随时间变化的波形 。
示波器稳压电源一,独立电压源的定义：
如果一个二端元件的电流无论为何值，其电压保持常量 US或按给定的时间函数 uS(t)变化，则此二端元件称为独立电压源，简称为电压源。 电压源的符号如图 (a)所示，图中,+,,,-,
号表示电压源电压的参考极性。
恒定电压源或直流电压源 —— 电压保持常量的电压源；
时变电压源 —— 电压随时间变化的电压源；
交流电压源 —— 电压随时间周期性变化且平均值为零的时变电压源。
电压源的电压与电流采用关联参考方向时,其功率为,
p=ui
二,独立电压源的分类和功率：
当 p>0，即电压源工作在
i-u平面的一、三象限时，电压源实际吸收功率。
当 p<0，即电压源工作在
i-u平面的二、四象限时，电压源实际发出功率。
P>0
P<0
也就是说,随着电压源工作状态的不同,它既可发出功率,也可吸收功率 。
1、独立电压源的 端电压 由其本身的特性确定，与外电路无关。
2、独立电压源的 电流 则与其连接的外电路有关。由其电压和外电路共同确定。
三,独立电压源的性质：
R /? 1 2 10 20 100?
i / A 10 5 1 0.5 0.1 0
P /W 100 50 10 5 1 0
例如图示电路中电阻值变化时，电压源的电流 i 和发出功率 p 会发生变化。
例 1 电路如图所示。已知 uab=6V,uS1(t)=4V,
uS2(t)=10V,R1=2?和 R2=8?。求电流 i和各电压源发出的功率。
iRuiRuuuuuu 22S11S22S11Sab
A2.1
)82(
V)1046(
21
2S1Sab?
RR
uuui
W12A2.1V10
W8.4A2.1V4
2S2S
1S1S
iup
iup
两个电压源的吸收功率分别为解：
6V
uS1(t)=4V
uS2(t)=10V
2?
8?
例 2 电路如图所示 。 已知 uS1(t)=24V,uS2(t)=4V,
uS3(t) =6V,R1=1?,R2=2?和 R3=4?。
求电流 i (t)和电压 uab (t)。
03S322S11S uiRiRuiRu
A2)421( V)6424(
321
S3S2S1?
RRR
uuui
V16V24V22V4322Sab iRiRuu
V16V6V24V213S1S1ab uuiRu
沿右边路径求电压 uab得到也可由左边路径求电压 uab得到解：
24V 4V1? 2?
4?6V
作业：
P45,1-9,P46,1-11
一、定义：独立电流源是从实际电源抽象出来的另一种电路元件。 如果一个二端元件的电压无论为何值，其电流保持常量 IS或按给定时间函数 iS(t)变化，则此二端元件称为独立电流源，简称电流源。
1－ 6 独立电流源二、分类：
1,恒定电流源或直流电流源,电流保持常量的电流源。
2,时变电流源,电流随时间变化的电流源。
3,交流电流源,电流随时间周期变化且平均值为零的时变电流源。
电流源的电压与电流采用关联参考方向时，其吸收功率为：
p=ui
当 p>0，即电流源工作在 u-i平面的一、三象限时，电流源实际吸收功率；
当 p<0，即电流源工作在 u-i平面的二、四象限时，电流源实际发出功率。
三、电流源的功率：
也就是说随着电流源工作状态的不同，它既可发出功率，也可吸收功率。
1、独立电流源的 电流 由其本身的特性确定，与电流源在电路中的位置无关。
2、独立电流源的 电压 则与其连接的外电路有关。
由其电流和外电路共同确定。
四、电流源的特点：
R /? 1 2 10 20 100 0
u / V 2 4 20 40 200 0
P /W 4 8 40 80 400 0
例如图示电路中电阻值变化时，电流源的电压 u 和发出功率 p 会发生变化。
例 1 电路如图所示。已知 uS1=10V,iS1=1A,iS2=3A,
R1=2?,R2=1?。
求电压源和各电流源发出的功率。
A2A1A31S2S1 iii
V6V)1022(1S11db uiRu
2 0 W )W(20A2V1011S 发出 iup
W)9W(9A3V3
W)6W(6A1V6
S2cd2
1Sdb1
发出发出
iup
iup
电压源的吸收功率为电流源 iS1和 iS2吸收的功率分别为：
解,根据 KCL求得根据 KVL和 VCR求得：
10V 1A 3A
2? 1?
i
-
udb
+
V3V)631(db2S2cd uiRu
+
ucd
-
五、实际电源的电路模型
IRUIIUUU ooc
sc
oc
oc
UGIUUIII osc
oc
sc
sc
ocU
ocU
scI
scI
实际电源的电压 (或电流 )往往会随着电源电流 (或电压 )
的增加而下降。 图 (a)和 (c)表示用电压表、电流表和可变电阻器测量直流电源 VAR特性曲线的实验电路。所测得的两种典型 VAR曲线如图（ b）和 (d)所示 。
根据 得到的电路模型如图 (a)所示，它由电压源 Uoc和电阻 Ro的串联组成。电阻 Ro的电压降模拟实际电源电压随电流增加而下降的特性。电阻 Ro越小的电源，
其电压越稳定。
IRUU ooc
按照 作出的电路模型如图 (b)所示，它由电流源 ISC和电导为 Go的电阻并联组成。电阻中的电流模拟实际电源电流随电压增加而减小的特性。并联电阻的电导
Go越小的电源，其电流越稳定。
UGII osc
例 1-7 型号为 HT－ 1712G的直流稳压电源,它有两路输出电压,
其电压可以在 0V到 30V间连续调整,额定电流为 2A。 某台电源的产品说明书上给出以下实测数据：
(l) 输出电压 U=3V,负载稳定度为 3?10-4
(2) 输出电压 U=30V,负载稳定度为 4?10-5
试根据以上数据,建立该电源的电路模型 。
0,9 m VV109V3103 441U
m45.0A2 mV9.0
N
1
o1 I
UR
相应的内阻为这说明其电路模型为 3V电压源和 0.45m?电阻相串联。
m6.0A2 mV2.1A2 V30104
5
N
2
o2 I
UR
其电路模型为 30V电压源和 0.6m?电阻的串联。
解,负载稳定度是指电流由零增加到额定电流时，输出电压的相对变化率。 根据已知数据可求出 U1=3V时输出电压的变化为用同样方法算得电源工作在 30V时的内阻为思考,独立电压源能否短路? 独立电流源能否开路?
1,电路如图 1－ 5－ 2所示。
若,(1)R=10?； (2) R=5?； (3) R=2?时 ;
试判断 5V电压源是发出功率或吸收功率。
图 1－ 5－ 2
思考与练习小结电压源 电流源不变量变化量
US+_
a
b
I
Uab Uab = US
Uab的大小、方向由电源内部的特性决定，
与外电路无关。
I a
b
UabIs I = Is
I的大小、方向均由电源内部特性决定，与外电路无关。
输出电流 I可变 --
I的大小、方向均由外电路决定。
端电压 Uab可变 ----
Uab的大小、方向均由外电路决定。
作业,P50,1-13
1-7 分压电路和分流电路一、分压公式
+
US
I R1
R2
+ U1?
+
U2
求 U1,U2,
解：
21
S
RR
UI
U1 = R1 I
S
21
1 U
RR
R
U2 = R2 I
S
21
2 U
RR
R
复习推广：
+
US
I
+
Uk
R1 R2
Rk
Rn
求 I,
解：
n21
S
RRR
UI
Uk = Rk I =
S
n21
U
RRR
即
Sn
j
j
k
k U
R
R
U
1
— 分压公式
Rk 电阻大的分配到的电压也高
1、参考电位,
任意选定电路中一点作为参考点,设为零电位，用接地符号,┴,表示。
通常选择电源和负载的公共端为零电位
2、电位计算：
电路中某一点电位等于该点电位与参考点电位之间的电位差。
3、等电位点：
二、电路中电位的概念,
三、电子电路的习惯画法：
R1
US R2
a b
c
+ US R1
R2
b
c
5K
12V
24V
6K
3K
a
+12V
24V
5K
6K
3K
参考电位在哪里？
例
+15V
-15V
R1
R3
R2
a
b
+15V
+
-
R1
R3
R2
a
b
15V
+
-
15
15
15
3
21
1
IRU
IRIRU
IRU
b
b
a
I
321
1515
RRR
I
四、分流公式
IS
I1
G1 G2
I2 +
U
求,I1,I2,
解：
21
S
GG
IU
I1 = G1 U
S
21
1 I
GG
G
I2 = G2 U
S
21
2 I
GG
G
复习推广：
IS
Ik +
U
G1 G2 Gk Gn
求 Ik,
解：
n21
S
GGG
IU
Ik = Gk U =
S
n21
k I
GGG
G
即
Sn
1j
j
k
k I
G
G
I
— 分流公式电导值大的分配到的电流也大例：电路如图，求开关 S 断开后，电流 I和 b点的电位。
再根据 KVL求得 b点的电位
mA5k3 V15k2k1 V5V10I
V5V10V51V10
V5V5V52V5
bab
bcb
UU
UU
图 (a)电子电路习惯画法，图 (b)完整电路
作业,P58,1-17
常用的直流电源 有干电池、蓄电池、直流发电机、直流稳压电源和直流稳流电源等。
常用的交流电源有电力系统提供的正弦交流电源、交流稳压电源和产生多种波形的各种信号发生器等。
为了得到各种实际电源的电路模型，定义两种理想的电路元件 — 独立电压源和独立电流源 。
常用的干电池和可充电电池实验室使用的直流稳压电源用示波器观测直流稳压电源的电压随时间变化的波形 。
示波器稳压电源一,独立电压源的定义：
如果一个二端元件的电流无论为何值，其电压保持常量 US或按给定的时间函数 uS(t)变化，则此二端元件称为独立电压源，简称为电压源。 电压源的符号如图 (a)所示，图中,+,,,-,
号表示电压源电压的参考极性。
恒定电压源或直流电压源 —— 电压保持常量的电压源；
时变电压源 —— 电压随时间变化的电压源；
交流电压源 —— 电压随时间周期性变化且平均值为零的时变电压源。
电压源的电压与电流采用关联参考方向时,其功率为,
p=ui
二,独立电压源的分类和功率：
当 p>0，即电压源工作在
i-u平面的一、三象限时，电压源实际吸收功率。
当 p<0，即电压源工作在
i-u平面的二、四象限时，电压源实际发出功率。
P>0
P<0
也就是说,随着电压源工作状态的不同,它既可发出功率,也可吸收功率 。
1、独立电压源的 端电压 由其本身的特性确定，与外电路无关。
2、独立电压源的 电流 则与其连接的外电路有关。由其电压和外电路共同确定。
三,独立电压源的性质：
R /? 1 2 10 20 100?
i / A 10 5 1 0.5 0.1 0
P /W 100 50 10 5 1 0
例如图示电路中电阻值变化时，电压源的电流 i 和发出功率 p 会发生变化。
例 1 电路如图所示。已知 uab=6V,uS1(t)=4V,
uS2(t)=10V,R1=2?和 R2=8?。求电流 i和各电压源发出的功率。
iRuiRuuuuuu 22S11S22S11Sab
A2.1
)82(
V)1046(
21
2S1Sab?
RR
uuui
W12A2.1V10
W8.4A2.1V4
2S2S
1S1S
iup
iup
两个电压源的吸收功率分别为解：
6V
uS1(t)=4V
uS2(t)=10V
2?
8?
例 2 电路如图所示 。 已知 uS1(t)=24V,uS2(t)=4V,
uS3(t) =6V,R1=1?,R2=2?和 R3=4?。
求电流 i (t)和电压 uab (t)。
03S322S11S uiRiRuiRu
A2)421( V)6424(
321
S3S2S1?
RRR
uuui
V16V24V22V4322Sab iRiRuu
V16V6V24V213S1S1ab uuiRu
沿右边路径求电压 uab得到也可由左边路径求电压 uab得到解：
24V 4V1? 2?
4?6V
作业：
P45,1-9,P46,1-11
一、定义：独立电流源是从实际电源抽象出来的另一种电路元件。 如果一个二端元件的电压无论为何值，其电流保持常量 IS或按给定时间函数 iS(t)变化，则此二端元件称为独立电流源，简称电流源。
1－ 6 独立电流源二、分类：
1,恒定电流源或直流电流源,电流保持常量的电流源。
2,时变电流源,电流随时间变化的电流源。
3,交流电流源,电流随时间周期变化且平均值为零的时变电流源。
电流源的电压与电流采用关联参考方向时，其吸收功率为：
p=ui
当 p>0，即电流源工作在 u-i平面的一、三象限时，电流源实际吸收功率；
当 p<0，即电流源工作在 u-i平面的二、四象限时，电流源实际发出功率。
三、电流源的功率：
也就是说随着电流源工作状态的不同，它既可发出功率，也可吸收功率。
1、独立电流源的 电流 由其本身的特性确定，与电流源在电路中的位置无关。
2、独立电流源的 电压 则与其连接的外电路有关。
由其电流和外电路共同确定。
四、电流源的特点：
R /? 1 2 10 20 100 0
u / V 2 4 20 40 200 0
P /W 4 8 40 80 400 0
例如图示电路中电阻值变化时，电流源的电压 u 和发出功率 p 会发生变化。
例 1 电路如图所示。已知 uS1=10V,iS1=1A,iS2=3A,
R1=2?,R2=1?。
求电压源和各电流源发出的功率。
A2A1A31S2S1 iii
V6V)1022(1S11db uiRu
2 0 W )W(20A2V1011S 发出 iup
W)9W(9A3V3
W)6W(6A1V6
S2cd2
1Sdb1
发出发出
iup
iup
电压源的吸收功率为电流源 iS1和 iS2吸收的功率分别为：
解,根据 KCL求得根据 KVL和 VCR求得：
10V 1A 3A
2? 1?
i
-
udb
+
V3V)631(db2S2cd uiRu
+
ucd
-
五、实际电源的电路模型
IRUIIUUU ooc
sc
oc
oc
UGIUUIII osc
oc
sc
sc
ocU
ocU
scI
scI
实际电源的电压 (或电流 )往往会随着电源电流 (或电压 )
的增加而下降。 图 (a)和 (c)表示用电压表、电流表和可变电阻器测量直流电源 VAR特性曲线的实验电路。所测得的两种典型 VAR曲线如图（ b）和 (d)所示 。
根据 得到的电路模型如图 (a)所示，它由电压源 Uoc和电阻 Ro的串联组成。电阻 Ro的电压降模拟实际电源电压随电流增加而下降的特性。电阻 Ro越小的电源，
其电压越稳定。
IRUU ooc
按照 作出的电路模型如图 (b)所示，它由电流源 ISC和电导为 Go的电阻并联组成。电阻中的电流模拟实际电源电流随电压增加而减小的特性。并联电阻的电导
Go越小的电源，其电流越稳定。
UGII osc
例 1-7 型号为 HT－ 1712G的直流稳压电源,它有两路输出电压,
其电压可以在 0V到 30V间连续调整,额定电流为 2A。 某台电源的产品说明书上给出以下实测数据：
(l) 输出电压 U=3V,负载稳定度为 3?10-4
(2) 输出电压 U=30V,负载稳定度为 4?10-5
试根据以上数据,建立该电源的电路模型 。
0,9 m VV109V3103 441U
m45.0A2 mV9.0
N
1
o1 I
UR
相应的内阻为这说明其电路模型为 3V电压源和 0.45m?电阻相串联。
m6.0A2 mV2.1A2 V30104
5
N
2
o2 I
UR
其电路模型为 30V电压源和 0.6m?电阻的串联。
解,负载稳定度是指电流由零增加到额定电流时，输出电压的相对变化率。 根据已知数据可求出 U1=3V时输出电压的变化为用同样方法算得电源工作在 30V时的内阻为思考,独立电压源能否短路? 独立电流源能否开路?
1,电路如图 1－ 5－ 2所示。
若,(1)R=10?； (2) R=5?； (3) R=2?时 ;
试判断 5V电压源是发出功率或吸收功率。
图 1－ 5－ 2
思考与练习小结电压源 电流源不变量变化量
US+_
a
b
I
Uab Uab = US
Uab的大小、方向由电源内部的特性决定，
与外电路无关。
I a
b
UabIs I = Is
I的大小、方向均由电源内部特性决定，与外电路无关。
输出电流 I可变 --
I的大小、方向均由外电路决定。
端电压 Uab可变 ----
Uab的大小、方向均由外电路决定。
作业,P50,1-13
1-7 分压电路和分流电路一、分压公式
+
US
I R1
R2
+ U1?
+
U2
求 U1,U2,
解：
21
S
RR
UI
U1 = R1 I
S
21
1 U
RR
R
U2 = R2 I
S
21
2 U
RR
R
复习推广：
+
US
I
+
Uk
R1 R2
Rk
Rn
求 I,
解：
n21
S
RRR
UI
Uk = Rk I =
S
n21
U
RRR
即
Sn
j
j
k
k U
R
R
U
1
— 分压公式
Rk 电阻大的分配到的电压也高
1、参考电位,
任意选定电路中一点作为参考点,设为零电位，用接地符号,┴,表示。
通常选择电源和负载的公共端为零电位
2、电位计算：
电路中某一点电位等于该点电位与参考点电位之间的电位差。
3、等电位点：
二、电路中电位的概念,
三、电子电路的习惯画法：
R1
US R2
a b
c
+ US R1
R2
b
c
5K
12V
24V
6K
3K
a
+12V
24V
5K
6K
3K
参考电位在哪里？
例
+15V
-15V
R1
R3
R2
a
b
+15V
+
-
R1
R3
R2
a
b
15V
+
-
15
15
15
3
21
1
IRU
IRIRU
IRU
b
b
a
I
321
1515
RRR
I
四、分流公式
IS
I1
G1 G2
I2 +
U
求,I1,I2,
解：
21
S
GG
IU
I1 = G1 U
S
21
1 I
GG
G
I2 = G2 U
S
21
2 I
GG
G
复习推广：
IS
Ik +
U
G1 G2 Gk Gn
求 Ik,
解：
n21
S
GGG
IU
Ik = Gk U =
S
n21
k I
GGG
G
即
Sn
1j
j
k
k I
G
G
I
— 分流公式电导值大的分配到的电流也大例：电路如图，求开关 S 断开后，电流 I和 b点的电位。
再根据 KVL求得 b点的电位
mA5k3 V15k2k1 V5V10I
V5V10V51V10
V5V5V52V5
bab
bcb
UU
UU
图 (a)电子电路习惯画法，图 (b)完整电路
作业,P58,1-17
