2-1 电阻电路电阻电路：构成电路的无源元件均为线性电阻，称为线性电阻电路，简称电阻电路。
2-2 电路的等效变换对复杂电路进行分析和计算时，有时需要将某一部分用一个简单的电路进行替代，
＋
－
Us
R
i ＋
－
u
1
1`
Us
i ＋
－
u
1
1`
R
Reg
上图 a,1 –1`右边的电路用 b代替代，使电路简化。
替代条件,a,b 1-1`右边具有相同的伏安特性，两图中的 u和 i相同等效概念,a中 1-1`左边一切不变，右边用 Reg代替
（ b）（ a）
第二章 电阻电路的等效变换
2-3电阻的串联和并联
1,n个电阻的串联：特点,i同
u=u1+u2+…+u n，
等效电阻,R=u/i=R1+R2+…R n
分压公式,uk=Rki=RK/Reg u K=1,2
2、并联,u同，并联
a中,i=i1+i2+ …+i n
=G1u+G2u…+G nu
=（ G1+G2…+G n） u
=Gegu
Geg=i/u=G1+G2…+G n=∑Gi
-----等效电导等效电阻,Reg=1/Geg
＋
－u
i
＋
－
u
i
Reg
＋
－
u
i
Geg
＋
－
u
i
GnG1
in
…
分流公式,ik=Gku=Gk/Geg i
n=2时,Reg=R1R2/（ R1+R2）
i1=R2/（ R1+R2）,i2=R1/（ R1+R2） × i
＋
－
u
i
i1 i
2
R1 R2
＋
－
u
i
Reg
*混联：有串，又有并
1
1`
R1
R3
R2 R4
R3+R4串、与 R2并、再与 R1串
2-4 电阻的 Y形连接和 △ 形连接的等效变换
Y连接,R1,R2,R3三个端连一起公共端，另分别接 1,2,3形成一个 Y
△ 连接：在 1,2,3之间连接一个电阻
1
2
3
i1
i2
i3
R1
R2
R3
（ a） （ b）
R31
1i?
2i?3
i?
1
2
3
R12
R23
i31
i23
i12
Y与 △ 之间等效变换条件,1、流入对应端子的电流相等
i1= i2= i3=
2、对应端子之间的电压相等：
u12,u23,u31
对于 △ 形，各电阻中电流为,i12=u12/R12 i23=u23/R23 i31=u31/R31
=i12-i31=u12/R12-u31/R31 =u23/R23-u12/R12
=u31/R31-u23/R23
1i? 3i?2i?
3i?
1i? 2i?
*对外电路等效
312312
2331
3
312312
1223
2
312312
3112
1
321231312133221
31
31
1
23
23
12
23
133221
1
31332223
12
133221
3
23221112
31
133221
2
12321
1
1
1
0
RRR
RR
R
RRR
RR
R
RRR
RR
R
RRRRRRRRRRRRR
Y
R
R
R
R
R
R
u
RRRR|RR
R
uiRiRu
u
RRRR|RR
R
uiRiRu
u
RRRR|RR
R
uiii


























RRR
)RRRRR(R
RRR
R
RRRRRR
RRRRRR
R
RRRRRR
RRRRRR
R
R
RRRRRR
RRRRRR
R
R
ii
RRRRRR
R
i
RRRRRR
R
i
RRRRRR
R
i
321
2
133221
312312
2
133221
133221
2
133221
133221
1
3
133221
133221
3
12
11
133221
2
3
133221
1
2
133221
3
1
同理可求代入上式求通分将上述三式相加并右边连接公式形连接所以系数相等因为
对于 Y：
=i12-i31
=u12/R12-u31/R31
1i?
例：求桥形电路的总电阻 R12
解：将结点 1,3,4内的形电路用 Y形电路替代，得 b
R2=2× 2/（ 2+2+1） =4/5=0.8
R3=1× 2/5=2/5=0.4
R4=1× 2/5=2/5=0.4
R12=0.8+16.8/19+1=2.684
*：记忆方法,Y形电阻 = 形电阻之和形相邻电阻之积




RRR
Y
Y
YY
3
1
3 或形中三个电阻也相等则形中若特殊形不相邻电阻形电阻两两乘积之和形电阻阻
R
RRRY
321
2
2i?
①
④
③
2
1
i31
2
i12
⑤
②
R12
1
1
3
i2
R2
R4
R3
1
1
3
i2i
3
R2
R4
R3
1
2
3
2
自已补充,R4与 1串,R3与 2串,然后再并
2-5 电压源和电流源的串联和并联
1,n个电压源串联,us=∑usk--------等效电压源
○ ○ ○＋ － ＋－
us1 us2 usn。 。
＋ －
us注：正、负号取
2,n个电流源的并联：
is=is1+is2+…i s=∑isk
。
。
is1 is
。 。
。
。
2-6实际电源的两种模型及等效变换
1、实际电源的伏安特性：
当 i上升时,u下降，且不是线性的，但在一定范围成线性，延长交于两点,uoc----开路电压（ i=0）,isc-----短路电流（ u=0）
i
u0
uoc
isc
短路电流开路电压根据此伏安特性可用一个电压源和一个 R串联表示一个实际电源
i ＋
－
u实际电源
R
us ＋
－
＋
－
ui
○
○
u=us-Ri （ i上升,u下降），
u=us-Ri （ i上升,u下降），
也可用一个电流源和一个 R并联,i=is-1/Ru 令 is=us/R 则两式一样，这就是相互等效的条件，即：电压源可用电流源替代，
反之也可
*,is方向由 us的,+”发出，当 i=0时,1-1`端子处的电压为开路电压,uoc，且 uoc=us
当 u=0时,1-1`端短路电流 isc且 isc=is且
UOC=RISC
R
us ＋
－
＋
－
ui
○
○
iS
i
R
＋
－
u
○
○
例：已知 us=12V,R=2 Ω,ic受 uR控制，且,ic=guR,g=2s求 uR，
R
uR
uS
＋
－
＋ －
i
R iC
解：把 ic与 R的并联 → 电压源和 R串
uc=Ric=2× 2uR=4uR，
uR=Ri
Ri+Ri+uc=us
uR=us/6=12/6=2v
uR
uS
＋
－
＋ －
i
uC
R R
＋
－
*把受控源当作独立电源处理
*uc方向与 ic 方向一致
2-7输入电阻输入电阻：一个二端网络的两端子的电压 u和电流 i比值：
i
uRin?
（一端口）
*：二端网络内不含独立源，但可含受控源
*：从一端流入电流 =从另一端流出的电流求 Rin的方法：输入端 1-1`加电压源（或电流源），求出 u,i
＋
－
。
。
i
u
i
uRin?
*：输入电阻就是等效电阻，但两者含义有所区别输入电阻是就两端网络的两个端子的而等效电阻指 Reg等效一部分电路，
但求的方法一样
＋
－
uS
i ＋
－
ui
u
例：求一端口 Rin
解：先将电流控制电流 电流控制电压源
＋
－
uS
i ＋
－
u
R1
R2
R3
i?
＋
－
uS
i ＋
－
u
R1
R2
R3
i?
＋－
R2i1
i2
321
2131
21
21
1322
1
3
2
1
RRR
RR)(RR
iii
iRu
i)RR(iRu
s
s






i
u
R
s
in
求得本章小结,1、等效变换概念
2,Y-△ 互换
3、实际电压源与电流源互换
4、输入电阻作业,2-1,4,5,6,7,8,9,10
i?