自动控制原理
（第 5 讲）
第二章 控制系统的数学模型
§ 1.1 引言
§ 1.2 控制系统的时域数学模型
§ 1.3 控制系统的复域数学模型
§ 1.4 控制系统的结构图及其等效变换
§ 2.5 控制系统的信号流图
§ 2.6 控制系统的传递函数课堂回顾
§ 2.3.3 传递函数的性质
§ 2.3.1 传递函数的定义
§ 2.3.2 传递函数的标准形式
§ 2.3.4 传递函数的局限性控制系统模型 微分方程 （ 时域 ）
传递函数 （ 复域 ）
(1) G(s) 是复函数；
(2) G(s) 只与系统自身的结构参数有关；
(3) G(s) 与系统微分方程直接关联；
(4) G(s) = L[ k(t) ]；
(5) G(s) 与 s 平面上的零极点图相对应。
传递函数 （ 1）
例 1 系统如图,被控对象微分方程为
acc uKuuT 00
求系统传递函数 F(s)。
解,(1) 求 G0(s)
)()()1( 00 sUKsUsT ac
1)(
)()(
0
0
0 sT
K
sU
sUsG
a
c
(2) 由运放
CsR
CsR
sU
R
sUsUI acr
sa
1
)()()(
0
)(
)1()()(
)(
0 CsRR
Cs
R
sUsU
sU
cr
a
1
1
0?
C R sRR
)1(
)2(
传递函数 （ 2）
1)(
)()(
0
00
sT
K
sU
sUsG
a
r
)()(
)(
sUsU
sU
cr
a
1
1
0?
C R sRR
)1)(1(
1
)()(
)(
00
0
CRssTR
RK
sUsU
sU
cr
c
000
00
)1)(1()(
)()(Φ
RRKCR ssT
RRK
sU
sUs
r
c
整理得
1
11
1
)(Φ
00
02
00
0
00
00
s
RRK
CRT
s
RRK
CRT
RRK
RRK
s
00
00
1 RRK
RRKK
k?
)1(
)2(
§ 2.3.2 常用控制元件的传递函数
..\教学课件 New\new\zkyl.exe
控制系统元件,doc
§ 2.3.3 典型环节 (1)
环节：具有相同形式传递函数的元部件的分类。
典型环节及其传递函数,doc
不同的元部件可以有相同的传递函数；
若输入输出变量选择不同，同一部件可以有不同的传递函数 ；
任一传递函数都可看作典型环节的组合。
§ 2.3.3 典型环节 (2)
传递函数都可看作典型环节的组合
)12)(1(
)12()(
22
ssTss
sKsG
负载效应问题控制系统的数学模型
§ 2.3.2 常用控制元件的传递函数
（ 1） 电位计
（ 2） 电桥式误差角检测器
（ 3） 自整角机
（ 4） 测速发电机（交流，直流）
（ 5） 电枢控制式直流电动机
（ 6） 两相异步电动机
（ 7） 齿轮系课堂小结 （ 1）
§ 2.3.3 典型环节
（ 1） 比例环节
（ 2） 微分环节
（ 3） 积分环节
（ 4） 惯性环节
（ 5） 振荡环节
（ 6） 一阶复合微分环节
（ 7） 二阶复合微分环节课堂小结 （ 2）
本次课程作业 （ 5）
2 — 8,9
自动控制原理
§ 2.4 控制系统的 结构图及其等效变换
§ 2.4.1 结构图的组成及绘制,doc
§ 2.4.2 结构图等效变换规则,doc
（第 5 讲）
第二章 控制系统的数学模型
§ 1.1 引言
§ 1.2 控制系统的时域数学模型
§ 1.3 控制系统的复域数学模型
§ 1.4 控制系统的结构图及其等效变换
§ 2.5 控制系统的信号流图
§ 2.6 控制系统的传递函数课堂回顾
§ 2.3.3 传递函数的性质
§ 2.3.1 传递函数的定义
§ 2.3.2 传递函数的标准形式
§ 2.3.4 传递函数的局限性控制系统模型 微分方程 （ 时域 ）
传递函数 （ 复域 ）
(1) G(s) 是复函数；
(2) G(s) 只与系统自身的结构参数有关；
(3) G(s) 与系统微分方程直接关联；
(4) G(s) = L[ k(t) ]；
(5) G(s) 与 s 平面上的零极点图相对应。
传递函数 （ 1）
例 1 系统如图,被控对象微分方程为
acc uKuuT 00
求系统传递函数 F(s)。
解,(1) 求 G0(s)
)()()1( 00 sUKsUsT ac
1)(
)()(
0
0
0 sT
K
sU
sUsG
a
c
(2) 由运放
CsR
CsR
sU
R
sUsUI acr
sa
1
)()()(
0
)(
)1()()(
)(
0 CsRR
Cs
R
sUsU
sU
cr
a
1
1
0?
C R sRR
)1(
)2(
传递函数 （ 2）
1)(
)()(
0
00
sT
K
sU
sUsG
a
r
)()(
)(
sUsU
sU
cr
a
1
1
0?
C R sRR
)1)(1(
1
)()(
)(
00
0
CRssTR
RK
sUsU
sU
cr
c
000
00
)1)(1()(
)()(Φ
RRKCR ssT
RRK
sU
sUs
r
c
整理得
1
11
1
)(Φ
00
02
00
0
00
00
s
RRK
CRT
s
RRK
CRT
RRK
RRK
s
00
00
1 RRK
RRKK
k?
)1(
)2(
§ 2.3.2 常用控制元件的传递函数
..\教学课件 New\new\zkyl.exe
控制系统元件,doc
§ 2.3.3 典型环节 (1)
环节：具有相同形式传递函数的元部件的分类。
典型环节及其传递函数,doc
不同的元部件可以有相同的传递函数；
若输入输出变量选择不同，同一部件可以有不同的传递函数 ；
任一传递函数都可看作典型环节的组合。
§ 2.3.3 典型环节 (2)
传递函数都可看作典型环节的组合
)12)(1(
)12()(
22
ssTss
sKsG
负载效应问题控制系统的数学模型
§ 2.3.2 常用控制元件的传递函数
（ 1） 电位计
（ 2） 电桥式误差角检测器
（ 3） 自整角机
（ 4） 测速发电机（交流，直流）
（ 5） 电枢控制式直流电动机
（ 6） 两相异步电动机
（ 7） 齿轮系课堂小结 （ 1）
§ 2.3.3 典型环节
（ 1） 比例环节
（ 2） 微分环节
（ 3） 积分环节
（ 4） 惯性环节
（ 5） 振荡环节
（ 6） 一阶复合微分环节
（ 7） 二阶复合微分环节课堂小结 （ 2）
本次课程作业 （ 5）
2 — 8,9
自动控制原理
§ 2.4 控制系统的 结构图及其等效变换
§ 2.4.1 结构图的组成及绘制,doc
§ 2.4.2 结构图等效变换规则,doc
