课程回顾
§ 3.6.1 误差与稳态误差误差定义,(1)按输入端定义误差； (2)按输出端定义误差稳态误差,(1)静态误差； (2)动态误差
§ 3.6.2 计算稳态误差的一般方法
（ 1）判定系统的稳定性
（ 2）求误差传递函数
（ 3）用终值定理求稳态误差
§ 3.6.3 静态误差系数法
（ 1）静态误差系数,Kp,Kv,Ka
（ 2）计算误差方法
（ 3）适用条件
§ 3.6.4 干扰作用引起的稳态误差分析
1）系统稳定
2）按输入端定义误差
3） r(t)作用,且 r(t)无其他前馈通道举 例例 1 系统结构图如图所示,当 r(t)=t时,要求 ess<0.1,求 K的范围 。
解,
1)12)(1(
)16.0()(
v
K
sss
sKsG
ttr?)(
1.01 Ke ss
10 K
0)6.01(32)16.0()12)(1()( 23 KsKsssKssssD
K
0
K3
1+0.6K2
s0
s1
s2
s3Routh
3(1+0.6K)-2K
3
3-0.2K>0 K<15
K>0
10 < K <15
自动控制原理
（第 13 讲）
§ 3 线性系统的时域分析与校正
§ 3.1 概述
§ 3.2 一阶系统的时间响应及动态性能
§ 3.3 二阶系统的时间响应及动态性能
§ 3.4 高阶系统的阶跃响应及动态性能
§ 3.5 线性系统的稳定性分析
§ 3.6 线性系统的稳态误差
§ 3.7 线性系统时域校正自动控制原理
（第 13 讲）
§ 3.6 线性系统的稳态误差
§ 3.7 线性系统时域校正
§ 3.6.4 动态误差系数法 (1)
动态误差系数法用静态误差系数法只能求出稳态误差值 ；而稳态误差随时间变化的规律无法表达 。
用动态误差系数法可以研究动态误差
(误差中的稳态分量 ） 随时间的变换规律 。
)(lim tee tss
)(tes
§ 3.6.4 动态误差系数法 (2)
(1) 动态误差系数法解决问题的思路
iieeeee sisssR sEs )0(Φ!1)0(Φ!21)0(Φ!11)0(Φ)( )()(Φ )(2
,2,1,0)0(Φ!1 )( iiC iei
i
i
i sCsCsCC?
0
2
210?
)().(Φ)( sRssE e?
)()()()()()( )(
0
)(
210 trCtrCtrCtrCtrCte
i
i
i
i
is?
)()()()( 2210 sRsCsRsCssRCsRC ii
§ 3.6.4 动态误差系数法 (3)
例 1 两系统如图示,要求在 4分钟内误差不超过 6m,应选用哪个系统?
已知,
)1(
11
1
)(
)()(
1
ss
sR
sEs
e
解 ①,
(2)动态误差系数的计算方法 — ① 系数比较法 ②长除法
42)( 2tttr
22)( ttr
21)( tr
0)( tr
2210 sCsCC
])[1( 221022 sCsCCssss
332210 sCsCsCC
32210 sCsCsC
3120 sCsC
1
)1(
2
ss
ss
3ss
22)( 2101 trCrCrCte s
2210100 )()( sCCCsCCC
比较系数：
1
0
1
0
3
2
1
0
C
C
C
C
§ 3.6.4 动态误差系数法 (4)
例 1 两系统如图示,要求在 4分钟内系统不超过 6m应选用哪个系统?
已知,
)110(
11
1
)(
)()(
2
ss
sR
sEs
e
解,②
42)( 2tttr
22)( ttr
21)( tr
0)( tr
s
32 10 sss
32 109 ss?
432 9099 sss110
)110(
2
ss
ss
32 199 sss
rCrCrCte s 2102 )(
43 9019 ss
2101 ss
rr 90 25.6 t
29s? 319s?
210 ss?
§ 3.6.4 动态误差系数法 (5)
说明,es(t)是 e(t) 中的稳态分量解,
5.0
2
4
3
A
A比较系数得例 2 以例 1中系统 (1)为例
1
)1()(
21
ss
sssΦ
e
32211 1.2121)1()().()( ssss sssRsΦsE e
2
1
)1(2
)14)(1(lim
202
ss
ssA
s
2)1(2 )14)(1(l i m!11 201 ss ssdsdA s
瞬态分量稳态分量
tetette tt 75.0s i n
75.0
5.075.0c o s225.0)( 5.05.0
1
1)1(2
)14)(1(
2
431
2
2
22
ss
AsA
s
A
s
A
sss
ss
22221 75.0)5.0(
75.0
75.0
5.0
75.0)5.0(
)5.0(22
2
5.0)(
ss
s
sssE
§ 3.7 线性系统时域校正 （ 1）
校正,采用适当方式,在系统中加入一些参数和结构可调整的装置 （ 校正装置 ）,用以改变系统结构,进一步提高系统的性能,使系统满足指标要求 。
校正方式,串联校正,反馈校正,复合校正
§ 3.7 线性系统时域校正 （ 2）
§ 3.7.1反馈 校正反馈 的作用
（ 1） 减小被包围环节的时间常数
1)( Ts
KsG
11)(
sT
K
KKTs
KsG
h
TKKTT
h
1
KKKKK
h
1
（ 2） 深度负反馈可降低被包围环节的灵敏度
)()(1
)()(
sHsG
sGs
1)()(sHsG
)(
1
)()(1
)()(
sHsHsG
sGs?
（ 3） 局部正反馈可提高环节增益 （ 减小被包围环节的时间常数 ）
1
1
1
1
1
1
1
1
)(
sT
K
s
KK
T
KK
K
KKTs
K
Ts
KK
Ts
K
s
h
h
hh
KKKKK
h
1 TKKTT
h
1
§ 3.7.1 反馈校正 (1)
例 2 系统结构图如图所示。
（ 1） Kt=0 时系统的性能?
（ 2） Kt 时,s?,ts 变化趋势?
x?0.707时,s?,ts =？
（ 3） Kt,r(t)=t,ess变化趋势?
x?0.707时,ess=？
0?tK解,(1) 时
2
100)(
ssG?
01 0 0)( 2 ssD
100
100)(
2 ss
系统结构不稳定！
(2) 时0?tK
)10(
100)(
tKss
sG
1
10
v
KK t
10010
100)(
2 sKss t
22
10
10100
t
n
t
n
KK
x
ns
t
t
t
t
KK
K
x?
sx
x
5.32
1,2
0
0
s
tt tKK
0,1,2 00sx
414.1
707.02
t
t
K
Kx
495.0
5
5.3
,5 0000
t
s Kt
s
(2) 时
(3)
ns
tt tKK x?
sx
5.3:2
00
s
tt tKK
0,00s
414.1
707.0
tK
x
4 9 5.0
,5 0000
st
s
0?tK
tKK /10?
101 tsst KKeK
)10(
100)(
tKss
sG
1
10
v
KK t
§ 3.7.1 反馈校正 （ 2）
例 3 系统的结构图及单位阶跃响应如图所示，试确定参数 K,v,T。
解,
)1()(?
Tss
assG
v
待定v
aKK
10)(1)( ve ttrss
asTss
asK
Tss
as
Tss
asK
s v
v
v
)1(
)(
)1(
1
)1(
)(
)(
assTssD vv 1)( 2?v
10)1( )(1l i m)()(l i m)( 00 KasTss asKsssRssh vss
10l i m)1( )(l i m)(l i m)0()0( 1 2 assTs a KsKsasTss assKsskh vvsvss
0?T
1
1
10
T
v
K
0?T
0
2
10
T
v
K
§ 3.7.2 复合校正例 4 系统结构图如图所示
(1) 确定 K1,K2,配置极点于 l1,2=-5?j5；
(2) 设计 G1(s),使 r(t)=t作用下 essr=0；
(3) 设计 G2(s),使 n(t)作用下 en(t)≡0。
解,
0)1()( 1212 KsKKssD
(1)
1)1(
)1()( 121
v
KK
ss
sKKsG
0,0 21 KK
5010)55)(55()1()( 21212 ssjsjsKsKKssD
101
50
21
1
KK
K
18.0
50
2
1
K
K
)1()1(
)()1()1(
)1(
11
)(11
)(
)()(
21
12
21
1
2
sKKss
sGsKss
ss
sKK
sG
s
sK
sR
sEs
e
0)1(
)(11)1(
l i m)(1l i m
121
2
1
2
020
KsKKs
sGssKs
ssse
sesss 1)( 21 sK
ssG
18.0
50
2
1
K
K(
(2)
1)( 21 sK
ssG
0
)1()1(
)()1)(1(
)1(
11
)(1)1(
)(
)()(
21
22
21
2
2
2
sKKss
sGsssK
ss
sKK
sG
s
sKsK
sN
sEs
en
(3)
ssG?)(2
.
线性系统的时域分析与校正第三章小结时域分析法小结 （ 1）
自动控制原理 1～ 3章测验题一,单项选择题 ( 在每小题的四个备选答案中,选出一个正确的答案,将其题号写入题干的 ○ 内,每小题
1分,共 分 )
1．适合于应用传递函数描述的系统是
A,非线性定常系统； B,线性时变系统；
C,线性定常系统 ； D,非线性时变系统 。
时域分析法小结 （ 2）
2,某 0型单位反馈系统的开环增益为 K,则在输入下,系统的稳态误差为
A,0； C,； D,。
2
2
1)( ttr?
K1 *KA
○
3,动态系统 0 初始条件是指 t<0 时系统的
A,输入为 0 ；
B,输入,输出以及它们的各阶导数为 0；
C,输入,输出为 0；
D,输出及其各阶导数为 0。
○
时域分析法小结 （ 3）
○
○
4,若二阶系统处于无阻尼状态,则系统的阻尼比 ξ 应为
A,0<ξ< 1； B,ξ= 1； C,ξ> 1； D,ξ= 0。
5,在典型二阶系统传递函数中,再串入一个闭环零点,则
A,超调量减小；
B,对系统动态性能没有影响；
C,超调量增大；
D,峰值时间增大 。
22
2
2)( nn
n
sss?x?
时域分析法小结 （ 4）
○
○
6,讨论系统的动态性能时,通常选用的典型输入信号为
A,单位阶跃函数 ； B,单位速度函数 ；
C,单位脉冲函数 ； D,单位加速度函数 。
7,某 I型单位反馈系统,其开环增益为,
则在 输入下,统的稳态误差
Ａ,０； Ｂ,； Ｃ,； Ｄ,。
K
ttr 21)(?
K
2?
K2
1
时域分析法小结 （ 5）
○
○
9．
8,典型欠阻尼二阶系统的超调量,
则其阻尼比的范围为
Ａ,； Ｂ,；
Ｃ,； Ｄ,。
0000 5?s
1?x 10 x
1707.0 x 707.00 x
时域分析法小结 （ 6）
○
○
10,欠阻尼二阶系统的,都与
Ａ,有关； Ｂ,无关；
Ｃ,有关 Ｄ,无关 。
n?x,
00s 00s
Pt Pt
11,典型欠阻尼二阶系统若 不变,变化时
Ａ,当 时,；
Ｂ,当 时,；
Ｃ,当 时,；
D,当 时,不变 。
707.0?x
707.0?x
707.0?x
707.0?x
stx
stx
stx
stx
xn?
时域分析法小结 （ 7）
○
○
12,稳态速度误差的正确含义为 （ A为常值 ）,
Ａ,时,输出速度与输入速度之间的稳态误差；
Ｂ,时,输出位置与输入位置之间的稳态误差；
Ｃ,时,输出位置与输入位置之间的稳态误差；
Ｄ,时,输出速度与输入速度之间的稳态误差 。
)(1)( tAtr
tAtr)(
)(1)( tAtr
tAtr)(
13,某系统单位斜坡输入时,说明该系统
A,是 0型系统； B,闭环不稳定；
C,闭环传递函数中至少有一个纯积分环节
D,开环一定不稳定 。
sse
时域分析法小结 （ 8）
○14,I型单位反馈系统的闭环增益为
Ａ,与开环增益有关；
Ｂ,与的形式有关；
Ｃ,1；
Ｄ,与各环节的时间常数有关 。
○15,闭环零点影响系统的
A,稳定性； B,稳态误差；
C,调节时间； D,超调量 。
时域分析法小结 （ 9）
○16,若单位反馈系统的开环传递函数为
,则其开环增益,
阻尼比 和无阻尼自然频率 分别为：
Ａ,； Ｂ,；
Ｃ,；Ｄ,。
453
2)(
2 sssG K
x n?
3
4,
6
5,2
3
2,
4
35,
2
12,
12
35,
2
1
3
2,
6
5,
2
1
时域分析法小结 （ 10）
1,增加系统阻尼比,减小超调量的有效措施有
A,增大闭环增益； B,引入输出的速度反馈；
C,减小开环增益； D,增大开环增益；
E,引入误差的比例 -微分进行控制 。
二,多项选择题 (在每小题的五个备选答案中，选出二至五个正确的答案，将其号码写入题干的
○○○○○ 内，正确答案没有选全、多选或有选错的，该题无分，每小题 2分，共 分 )
○○○○○
时域分析法小结 （ 11）
○○○○○
2.某系统的开环传递函数为,
则称该系统是
A,I型系统； B,II 型系统；
C,二阶系统； D,三阶系统 ;
E,一阶无差系统 。
)1)(1()( 21 sTsTs
KsG
时域分析法小结 （ 12）
3,提高输入作用下控制系统精度的主要措施有
A,增大开环增益；
B,加比例 -微分控制；
C,增大系统的型别；
D,加测速反馈；
E,对干扰进行补偿 。
○○○○○
时域分析法小结 （ 13）
○○○○○
4,典型二阶系统单位阶跃响应如图所示,
可以确定该系统
Ａ,是的欠阻尼系统；
Ｂ,开环增益 ；
Ｃ,超调量 s％ = 40％ ；
D,调节时间 ；
E,是 0型系统 。
2?K
2tts?
时域分析法小结 （ 14）
5,若系统
A,开环稳定,闭环不一定稳定；
B,开环稳定,闭环一定不稳定；
C,开环不稳定,闭环一定不稳定；
D,开环不稳定,闭环不一定不稳定；
E,开环临界稳定,闭环不一定稳定 。
○○○○○
时域分析法小结 （ 15）
6,为能同时减少输入和干扰引起的稳态误差,
采用的有效措施是
A,增大干扰作用点前的前向通道增益；
B,增加干扰作用点前的前向通道的积分环节的个数；
C,增大干扰作用点到输出的前向通道增益；
D,增大干扰作用点至输出的前向通道的积分环节个数；
E,在反馈通道中增加积分环节 。
○○○○○
时域分析法小结 （ 16）
○○○○○
7,由以下条件,可以确定闭环系统的动态性能
（ ）
A,闭环极点；
B,开环零极点；
C,闭环零极点；
D,开环零极点及开环增益；
E,闭环零极点及闭环增益 。
st,00s
时域分析法小结 （ 17）
三,概念题
1．闭环系统传递函数为已知 时,系统动态性能为试确定当 时,
系统动态性能指分别是多少？
22
2
2)(Φ nn
nb
ss
Ks
x?
)(1)( ttr?
5.152 soooop tt,,s
t
ttr
5
)(110)(
时域分析法小结 （ 18）
2,已知单位反馈系统的闭环传递函数为
（ 1） 系统的开环增益 =？
（ 2） 系统是几型系统？
（ 3） 静态误差系数 =？
（ 4） 时,系统的稳态误差 =？
)()(
0
ass
Ks
0,0 0 Ka
K
avp KKK,,
)(1)( ttr? sse
时域分析法小结 （ 19）
解 2：
)(1
)()(
s
ssG
1?K
1)(lim 0 sGK sp
系统不稳定，求稳态误差无意义。
（ 1）
)(
1
)(
0
0
ass
K
ass
K
0
0
)( Kass
K
02
0
Kass
K
0?v（ 2）
（ 3）
（ 4）
0)(l i m 20 sGsK sa
0)(l im 0 ssGK sv
时域分析法小结 （ 20）
3,单位反馈系统开环传递函数为,
输入 ( 为正整数,为积分环节个数 )，
要使系统稳态误差为 0,确定 应满足的条件 。
lttr?)(
)1(
)1()(
Tss
sKsG
v
l v
)1(
)1()(
Tss
sKsG
v
lv?
0)( 1 KsKsTssD vv?
2?v
2 vl
解 3：
依题应有,……………………………………….,①
……………………………………….,②
…………………………………….,③
时域分析法小结 （ 21）
0)( 1 KsKsTssD vv?
2,0,, vlKT?
当 v=2时：
列劳斯表：
0)( 23 KsKsTssD?
0
1
2
3
s
s
s
s
KT
K1
)( TK
K 0 K
T
0 T
当 v=1时,0)1()( 2 KsKTssD?
1,1,0, vlKKT?
§ 3.6.1 误差与稳态误差误差定义,(1)按输入端定义误差； (2)按输出端定义误差稳态误差,(1)静态误差； (2)动态误差
§ 3.6.2 计算稳态误差的一般方法
（ 1）判定系统的稳定性
（ 2）求误差传递函数
（ 3）用终值定理求稳态误差
§ 3.6.3 静态误差系数法
（ 1）静态误差系数,Kp,Kv,Ka
（ 2）计算误差方法
（ 3）适用条件
§ 3.6.4 干扰作用引起的稳态误差分析
1）系统稳定
2）按输入端定义误差
3） r(t)作用,且 r(t)无其他前馈通道举 例例 1 系统结构图如图所示,当 r(t)=t时,要求 ess<0.1,求 K的范围 。
解,
1)12)(1(
)16.0()(
v
K
sss
sKsG
ttr?)(
1.01 Ke ss
10 K
0)6.01(32)16.0()12)(1()( 23 KsKsssKssssD
K
0
K3
1+0.6K2
s0
s1
s2
s3Routh
3(1+0.6K)-2K
3
3-0.2K>0 K<15
K>0
10 < K <15
自动控制原理
（第 13 讲）
§ 3 线性系统的时域分析与校正
§ 3.1 概述
§ 3.2 一阶系统的时间响应及动态性能
§ 3.3 二阶系统的时间响应及动态性能
§ 3.4 高阶系统的阶跃响应及动态性能
§ 3.5 线性系统的稳定性分析
§ 3.6 线性系统的稳态误差
§ 3.7 线性系统时域校正自动控制原理
（第 13 讲）
§ 3.6 线性系统的稳态误差
§ 3.7 线性系统时域校正
§ 3.6.4 动态误差系数法 (1)
动态误差系数法用静态误差系数法只能求出稳态误差值 ；而稳态误差随时间变化的规律无法表达 。
用动态误差系数法可以研究动态误差
(误差中的稳态分量 ） 随时间的变换规律 。
)(lim tee tss
)(tes
§ 3.6.4 动态误差系数法 (2)
(1) 动态误差系数法解决问题的思路
iieeeee sisssR sEs )0(Φ!1)0(Φ!21)0(Φ!11)0(Φ)( )()(Φ )(2
,2,1,0)0(Φ!1 )( iiC iei
i
i
i sCsCsCC?
0
2
210?
)().(Φ)( sRssE e?
)()()()()()( )(
0
)(
210 trCtrCtrCtrCtrCte
i
i
i
i
is?
)()()()( 2210 sRsCsRsCssRCsRC ii
§ 3.6.4 动态误差系数法 (3)
例 1 两系统如图示,要求在 4分钟内误差不超过 6m,应选用哪个系统?
已知,
)1(
11
1
)(
)()(
1
ss
sR
sEs
e
解 ①,
(2)动态误差系数的计算方法 — ① 系数比较法 ②长除法
42)( 2tttr
22)( ttr
21)( tr
0)( tr
2210 sCsCC
])[1( 221022 sCsCCssss
332210 sCsCsCC
32210 sCsCsC
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2
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1
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C
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C
C
§ 3.6.4 动态误差系数法 (4)
例 1 两系统如图示,要求在 4分钟内系统不超过 6m应选用哪个系统?
已知,
)110(
11
1
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解,②
42)( 2tttr
22)( ttr
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32 10 sss
32 109 ss?
432 9099 sss110
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2
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32 199 sss
rCrCrCte s 2102 )(
43 9019 ss
2101 ss
rr 90 25.6 t
29s? 319s?
210 ss?
§ 3.6.4 动态误差系数法 (5)
说明,es(t)是 e(t) 中的稳态分量解,
5.0
2
4
3
A
A比较系数得例 2 以例 1中系统 (1)为例
1
)1()(
21
ss
sssΦ
e
32211 1.2121)1()().()( ssss sssRsΦsE e
2
1
)1(2
)14)(1(lim
202
ss
ssA
s
2)1(2 )14)(1(l i m!11 201 ss ssdsdA s
瞬态分量稳态分量
tetette tt 75.0s i n
75.0
5.075.0c o s225.0)( 5.05.0
1
1)1(2
)14)(1(
2
431
2
2
22
ss
AsA
s
A
s
A
sss
ss
22221 75.0)5.0(
75.0
75.0
5.0
75.0)5.0(
)5.0(22
2
5.0)(
ss
s
sssE
§ 3.7 线性系统时域校正 （ 1）
校正,采用适当方式,在系统中加入一些参数和结构可调整的装置 （ 校正装置 ）,用以改变系统结构,进一步提高系统的性能,使系统满足指标要求 。
校正方式,串联校正,反馈校正,复合校正
§ 3.7 线性系统时域校正 （ 2）
§ 3.7.1反馈 校正反馈 的作用
（ 1） 减小被包围环节的时间常数
1)( Ts
KsG
11)(
sT
K
KKTs
KsG
h
TKKTT
h
1
KKKKK
h
1
（ 2） 深度负反馈可降低被包围环节的灵敏度
)()(1
)()(
sHsG
sGs
1)()(sHsG
)(
1
)()(1
)()(
sHsHsG
sGs?
（ 3） 局部正反馈可提高环节增益 （ 减小被包围环节的时间常数 ）
1
1
1
1
1
1
1
1
)(
sT
K
s
KK
T
KK
K
KKTs
K
Ts
KK
Ts
K
s
h
h
hh
KKKKK
h
1 TKKTT
h
1
§ 3.7.1 反馈校正 (1)
例 2 系统结构图如图所示。
（ 1） Kt=0 时系统的性能?
（ 2） Kt 时,s?,ts 变化趋势?
x?0.707时,s?,ts =？
（ 3） Kt,r(t)=t,ess变化趋势?
x?0.707时,ess=？
0?tK解,(1) 时
2
100)(
ssG?
01 0 0)( 2 ssD
100
100)(
2 ss
系统结构不稳定！
(2) 时0?tK
)10(
100)(
tKss
sG
1
10
v
KK t
10010
100)(
2 sKss t
22
10
10100
t
n
t
n
KK
x
ns
t
t
t
t
KK
K
x?
sx
x
5.32
1,2
0
0
s
tt tKK
0,1,2 00sx
414.1
707.02
t
t
K
Kx
495.0
5
5.3
,5 0000
t
s Kt
s
(2) 时
(3)
ns
tt tKK x?
sx
5.3:2
00
s
tt tKK
0,00s
414.1
707.0
tK
x
4 9 5.0
,5 0000
st
s
0?tK
tKK /10?
101 tsst KKeK
)10(
100)(
tKss
sG
1
10
v
KK t
§ 3.7.1 反馈校正 （ 2）
例 3 系统的结构图及单位阶跃响应如图所示，试确定参数 K,v,T。
解,
)1()(?
Tss
assG
v
待定v
aKK
10)(1)( ve ttrss
asTss
asK
Tss
as
Tss
asK
s v
v
v
)1(
)(
)1(
1
)1(
)(
)(
assTssD vv 1)( 2?v
10)1( )(1l i m)()(l i m)( 00 KasTss asKsssRssh vss
10l i m)1( )(l i m)(l i m)0()0( 1 2 assTs a KsKsasTss assKsskh vvsvss
0?T
1
1
10
T
v
K
0?T
0
2
10
T
v
K
§ 3.7.2 复合校正例 4 系统结构图如图所示
(1) 确定 K1,K2,配置极点于 l1,2=-5?j5；
(2) 设计 G1(s),使 r(t)=t作用下 essr=0；
(3) 设计 G2(s),使 n(t)作用下 en(t)≡0。
解,
0)1()( 1212 KsKKssD
(1)
1)1(
)1()( 121
v
KK
ss
sKKsG
0,0 21 KK
5010)55)(55()1()( 21212 ssjsjsKsKKssD
101
50
21
1
KK
K
18.0
50
2
1
K
K
)1()1(
)()1()1(
)1(
11
)(11
)(
)()(
21
12
21
1
2
sKKss
sGsKss
ss
sKK
sG
s
sK
sR
sEs
e
0)1(
)(11)1(
l i m)(1l i m
121
2
1
2
020
KsKKs
sGssKs
ssse
sesss 1)( 21 sK
ssG
18.0
50
2
1
K
K(
(2)
1)( 21 sK
ssG
0
)1()1(
)()1)(1(
)1(
11
)(1)1(
)(
)()(
21
22
21
2
2
2
sKKss
sGsssK
ss
sKK
sG
s
sKsK
sN
sEs
en
(3)
ssG?)(2
.
线性系统的时域分析与校正第三章小结时域分析法小结 （ 1）
自动控制原理 1～ 3章测验题一,单项选择题 ( 在每小题的四个备选答案中,选出一个正确的答案,将其题号写入题干的 ○ 内,每小题
1分,共 分 )
1．适合于应用传递函数描述的系统是
A,非线性定常系统； B,线性时变系统；
C,线性定常系统 ； D,非线性时变系统 。
时域分析法小结 （ 2）
2,某 0型单位反馈系统的开环增益为 K,则在输入下,系统的稳态误差为
A,0； C,； D,。
2
2
1)( ttr?
K1 *KA
○
3,动态系统 0 初始条件是指 t<0 时系统的
A,输入为 0 ；
B,输入,输出以及它们的各阶导数为 0；
C,输入,输出为 0；
D,输出及其各阶导数为 0。
○
时域分析法小结 （ 3）
○
○
4,若二阶系统处于无阻尼状态,则系统的阻尼比 ξ 应为
A,0<ξ< 1； B,ξ= 1； C,ξ> 1； D,ξ= 0。
5,在典型二阶系统传递函数中,再串入一个闭环零点,则
A,超调量减小；
B,对系统动态性能没有影响；
C,超调量增大；
D,峰值时间增大 。
22
2
2)( nn
n
sss?x?
时域分析法小结 （ 4）
○
○
6,讨论系统的动态性能时,通常选用的典型输入信号为
A,单位阶跃函数 ； B,单位速度函数 ；
C,单位脉冲函数 ； D,单位加速度函数 。
7,某 I型单位反馈系统,其开环增益为,
则在 输入下,统的稳态误差
Ａ,０； Ｂ,； Ｃ,； Ｄ,。
K
ttr 21)(?
K
2?
K2
1
时域分析法小结 （ 5）
○
○
9．
8,典型欠阻尼二阶系统的超调量,
则其阻尼比的范围为
Ａ,； Ｂ,；
Ｃ,； Ｄ,。
0000 5?s
1?x 10 x
1707.0 x 707.00 x
时域分析法小结 （ 6）
○
○
10,欠阻尼二阶系统的,都与
Ａ,有关； Ｂ,无关；
Ｃ,有关 Ｄ,无关 。
n?x,
00s 00s
Pt Pt
11,典型欠阻尼二阶系统若 不变,变化时
Ａ,当 时,；
Ｂ,当 时,；
Ｃ,当 时,；
D,当 时,不变 。
707.0?x
707.0?x
707.0?x
707.0?x
stx
stx
stx
stx
xn?
时域分析法小结 （ 7）
○
○
12,稳态速度误差的正确含义为 （ A为常值 ）,
Ａ,时,输出速度与输入速度之间的稳态误差；
Ｂ,时,输出位置与输入位置之间的稳态误差；
Ｃ,时,输出位置与输入位置之间的稳态误差；
Ｄ,时,输出速度与输入速度之间的稳态误差 。
)(1)( tAtr
tAtr)(
)(1)( tAtr
tAtr)(
13,某系统单位斜坡输入时,说明该系统
A,是 0型系统； B,闭环不稳定；
C,闭环传递函数中至少有一个纯积分环节
D,开环一定不稳定 。
sse
时域分析法小结 （ 8）
○14,I型单位反馈系统的闭环增益为
Ａ,与开环增益有关；
Ｂ,与的形式有关；
Ｃ,1；
Ｄ,与各环节的时间常数有关 。
○15,闭环零点影响系统的
A,稳定性； B,稳态误差；
C,调节时间； D,超调量 。
时域分析法小结 （ 9）
○16,若单位反馈系统的开环传递函数为
,则其开环增益,
阻尼比 和无阻尼自然频率 分别为：
Ａ,； Ｂ,；
Ｃ,；Ｄ,。
453
2)(
2 sssG K
x n?
3
4,
6
5,2
3
2,
4
35,
2
12,
12
35,
2
1
3
2,
6
5,
2
1
时域分析法小结 （ 10）
1,增加系统阻尼比,减小超调量的有效措施有
A,增大闭环增益； B,引入输出的速度反馈；
C,减小开环增益； D,增大开环增益；
E,引入误差的比例 -微分进行控制 。
二,多项选择题 (在每小题的五个备选答案中，选出二至五个正确的答案，将其号码写入题干的
○○○○○ 内，正确答案没有选全、多选或有选错的，该题无分，每小题 2分，共 分 )
○○○○○
时域分析法小结 （ 11）
○○○○○
2.某系统的开环传递函数为,
则称该系统是
A,I型系统； B,II 型系统；
C,二阶系统； D,三阶系统 ;
E,一阶无差系统 。
)1)(1()( 21 sTsTs
KsG
时域分析法小结 （ 12）
3,提高输入作用下控制系统精度的主要措施有
A,增大开环增益；
B,加比例 -微分控制；
C,增大系统的型别；
D,加测速反馈；
E,对干扰进行补偿 。
○○○○○
时域分析法小结 （ 13）
○○○○○
4,典型二阶系统单位阶跃响应如图所示,
可以确定该系统
Ａ,是的欠阻尼系统；
Ｂ,开环增益 ；
Ｃ,超调量 s％ = 40％ ；
D,调节时间 ；
E,是 0型系统 。
2?K
2tts?
时域分析法小结 （ 14）
5,若系统
A,开环稳定,闭环不一定稳定；
B,开环稳定,闭环一定不稳定；
C,开环不稳定,闭环一定不稳定；
D,开环不稳定,闭环不一定不稳定；
E,开环临界稳定,闭环不一定稳定 。
○○○○○
时域分析法小结 （ 15）
6,为能同时减少输入和干扰引起的稳态误差,
采用的有效措施是
A,增大干扰作用点前的前向通道增益；
B,增加干扰作用点前的前向通道的积分环节的个数；
C,增大干扰作用点到输出的前向通道增益；
D,增大干扰作用点至输出的前向通道的积分环节个数；
E,在反馈通道中增加积分环节 。
○○○○○
时域分析法小结 （ 16）
○○○○○
7,由以下条件,可以确定闭环系统的动态性能
（ ）
A,闭环极点；
B,开环零极点；
C,闭环零极点；
D,开环零极点及开环增益；
E,闭环零极点及闭环增益 。
st,00s
时域分析法小结 （ 17）
三,概念题
1．闭环系统传递函数为已知 时,系统动态性能为试确定当 时,
系统动态性能指分别是多少？
22
2
2)(Φ nn
nb
ss
Ks
x?
)(1)( ttr?
5.152 soooop tt,,s
t
ttr
5
)(110)(
时域分析法小结 （ 18）
2,已知单位反馈系统的闭环传递函数为
（ 1） 系统的开环增益 =？
（ 2） 系统是几型系统？
（ 3） 静态误差系数 =？
（ 4） 时,系统的稳态误差 =？
)()(
0
ass
Ks
0,0 0 Ka
K
avp KKK,,
)(1)( ttr? sse
时域分析法小结 （ 19）
解 2：
)(1
)()(
s
ssG
1?K
1)(lim 0 sGK sp
系统不稳定，求稳态误差无意义。
（ 1）
)(
1
)(
0
0
ass
K
ass
K
0
0
)( Kass
K
02
0
Kass
K
0?v（ 2）
（ 3）
（ 4）
0)(l i m 20 sGsK sa
0)(l im 0 ssGK sv
时域分析法小结 （ 20）
3,单位反馈系统开环传递函数为,
输入 ( 为正整数,为积分环节个数 )，
要使系统稳态误差为 0,确定 应满足的条件 。
lttr?)(
)1(
)1()(
Tss
sKsG
v
l v
)1(
)1()(
Tss
sKsG
v
lv?
0)( 1 KsKsTssD vv?
2?v
2 vl
解 3：
依题应有,……………………………………….,①
……………………………………….,②
…………………………………….,③
时域分析法小结 （ 21）
0)( 1 KsKsTssD vv?
2,0,, vlKT?
当 v=2时：
列劳斯表：
0)( 23 KsKsTssD?
0
1
2
3
s
s
s
s
KT
K1
)( TK
K 0 K
T
0 T
当 v=1时,0)1()( 2 KsKTssD?
1,1,0, vlKKT?
