课程回顾
§ 3.5.1 稳定性的概念
§ 3.5.2 稳定的充要条件
§ 3.5.3 稳定判据
0)(lim tkt
（ 1）判定稳定的必要条件
0)( 0111 asasasasD nnnn?
0?ia
（ 2）劳斯判据
（ 3）劳斯判据特殊情况的处理
（ 4）劳斯判据的应用（判定稳定性，确定稳定的参数范围）
系统闭环特征方程的所有根都具有负的实部或所有闭环特征根均位于左半 s平面自动控制原理
（第 12 讲）
§ 3 线性系统的时域分析与校正
§ 3.1 概述
§ 3.2 一阶系统的时间响应及动态性能
§ 3.3 二阶系统的时间响应及动态性能
§ 3.4 高阶系统的阶跃响应及动态性能
§ 3.5 线性系统的稳定性分析
§ 3.6 线性系统的稳态误差
§ 3.7 线性系统时域校正自动控制原理
（第 12 讲）
§ 3.6 线性系统的稳态误差
§ 3.6 线性系统的稳态误差 (1)
稳态误差是系统的稳态性能指标,
是对系统控制精度的度量 。
本讲只讨论系统的原理性误差，
不考虑由于非线性因素引起的误差。
对稳定的系统研究稳态误差才有意义，
所以计算稳态误差应以系统稳定为前提。
通常把在阶跃输入作用下没有原理性稳态误差的系统称为 无差系统 ；
而把有原理性稳态误差的系统称为 有差系统 。
概 述
§ 3.6 线性系统的稳态误差 (2)
§ 3.6.1 误差与稳态误差
§ 3.6.2 计算稳态误差的一般方法
（ 1） 判定系统的稳定性按输入端定义的误差
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按输出端定义的误差
)()( )()( sCsH sRsE
稳态误差 动态误差,误差中的稳态分量静态误差,
)()(l i m etee tss
（ 2） 求误差传递函数
（ 3） 用终值定理求稳态误差
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§ 3.6.2 计算稳态误差的一般方法 (1)
例１ 系统结构图如图所示,已知 r(t)=n(t)=t,求系统的稳态误差 。
解,
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K
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ssnssrss
1
§ 3.6.2 计算稳态误差的一般方法 (2)
例 2 系统结构图如图所示,求 r(t)分别为 A·1(t),At,At2/2时系统的稳态误差 。
解,
KTss
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KTss
Tssse
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系统自身的结构参数影响 ess 的因素：
外作用的形式（阶跃、斜坡或加速度等）
外作用的类型（控制量，扰动量及作用点）
§ 3.6.3 静态误差系数法 （ 1）
静态误差系数法 —— r(t)作用时 ess的计算规律
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§ 3.6.3 静态误差系数法 （ 2）
)(1)( tAtr )()(l i m1)()(1 1l i m)()(l i m
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A?
§ 3.6.3 静态误差系数法 （ 3）
§ 3.6.3 静态误差系数法 （ 4）
例 3 系统结构图如图所示,已知输入,求系统的稳态误差 。242)( tttr
解．
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§ 3.6.3 静态误差系数法 （ 5）
§ 3.6.3 静态误差系数法 （ 6）
例 4 系统结构图如图所示，已知输入,求,使稳态误差为零。Attr?)(
解．
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sesss
按前馈补偿的复合控制方案可以有效提高系统的稳态精度
§ 3.6.3 改善系统稳态精度的措施例 4 系统如图所示，已知入,

Attn
Attr
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解
．
求系统的稳态误差。
21
321 )1()( ss TsKKKsG

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232 ssTsKKK sTsKKsN sEsen
)()(l im 0 sNsse enss s n
在主反馈口到干扰作用点之间的前向通道中提高增益、设置积分环节，可以同时减小或消除控制输入和干扰作用下产生的稳态误差。
32132121
132 )1(
KKKTsKKKss
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课程小结
§ 3.6.1 误差与稳态误差误差定义,(1)按输入端定义误差； (2)按输出端定义误差稳态误差,(1)静态误差； (2)动态误差
§ 3.6.2 计算稳态误差的一般方法
（ 1）判定系统的稳定性
（ 2）求误差传递函数
（ 3）用终值定理求稳态误差
§ 3.6.3 静态误差系数法
（ 1）静态误差系数,Kp,Kv,Ka
（ 2）计算误差方法
（ 3）适用条件
§ 3.6.4 干扰作用引起的稳态误差分析
1）系统稳定
2）按输入端定义误差
3） r(t)作用,且 r(t)无其他前馈通道自动控制原理本次课程作业 (8)
3 — 22,23,24,25,26