1
金融衍生产品主讲人：沈思玮上海交通大学管理学院
2
第五讲期权头寸管理
3
B－ S方程
}0,m a x {
2
1
2
2
22
KSC
rc
S
c
rS
S
c
S
t
c
TT
边界条件偏微分方程
4
期权价格的影响因素与风险管理
Delta=期权价格对标的资产价格的一阶偏导数
Gamma=期权价格对标的资产价格的二阶偏导数
Theta=期权价格对于时间的一阶偏导数
Vega=期权价格对于标的波动率的一阶偏导数
其他
– Rho=期权价格对于利率的一阶偏导数
– Elasticity=期权价格变动率对标的价格的变动率的偏导数
5
B－ S公式正态分布累计函数其中
,
2
1
)(
)])(
2
1
()[ l n (
1
)()(
2
12
2
1
2
)(
1
2
x x
tTr
dxexN
tTdd
tTr
K
S
tT
d
dNKedSNc
6
Delta
Delta=期权价格对标的资产价格的一阶偏导数
随着价格的衰减，期权价值的衰减或增加
tT
tTr
K
S
d
dN
S
c
cpc
t
))(
2
1
(ln
1),(
2
1
1
7
Gamma
Gamma=期权价格对标的价格的二阶偏导数
2
1
2
1
1
1
2
2
2
1
)(
)(
1
d
pc
t
edn
dn
tTS
S
c
－
8
Theta
Theta=期权价格 对于时间的一阶偏导数
随着时间的衰减，期权价值的衰减
cp
tTr
c
t
dNr K e
tT
dnS
t
c
t
c
)(
2
)(
2
)(1
9
Vega
Vega=期权价格对于标的波动率的一阶偏导数
随着波动率的衰减，期权价值的衰减
)(
)(
1
1
dntTS
dntTS
c
p
c
t
10
Rho
Rho=期权价格对于利率的一阶偏导数
利率的下降导致期权价值的衰减或增加
)()(
)()(
2
)(
2
)(
dnetTK
dnetTK
r
c
tTr
p
tTr
c
t
11
弹性
Elasticity=期权价格变动率对标的价格的变动率的偏导数
)1)((
ln
ln
)(
ln
ln
1
1
dN
p
S
S
p
E
dN
c
S
S
c
E
p
c
12
期货价格与现货价格的关系
)( tTbSeF
其中 F为期货价格,S为现货价格,b为持有成本
无分红股票,b=r
分红股票,b=r-q,q为分红率
外汇,b=r-r*
商品期货，便利收益 d,b=r+d
13
参数对于期权价格的影响
Delta,对于实值期权影响较大
Gamma,对于两平价期权影响较大
Theta,对于虚值期权影响较大
Vega,另一类指标
14
期权价值构成图示内涵价值
K S
C
时间价值
15
标的资产价格对期权价格的影响
c d e l t a g a m m a t h e t a v e g a S K r T - t s i g m a
0.1788 0.0578 0.0154 2,0 6 8 8 4,3 4 0 2 75 90 0.08 0.25 0.2
0.7294 0.1768 0.0324 5,2 2 3 4 1 0,3 7 6 3 80 90 0.08 0.25 0.2
2.0804 0.3739 0.0446 8,8 1 6 4 1 6,1 0 0 9 85 90 0.08 0.25 0.2
4.5153 0.5987 0.0430 1 0,9 0 9 5 1 7,4 0 0 3 90 90 0.08 0.25 0.2
8.0015 0.7854 0.0307 1 0,8 7 4 3 1 3,8 6 3 0 95 90 0.08 0.25 0.2
12.2533 0.9038 0.0171 9,6 6 1 6 8,5 2 8 4 100 90 0.08 0.25 0.2
16.9409 0.9634 0.0076 8,4 2 0 7 4,2 0 8 6 105 90 0.08 0.25 0.2
21.8293 0.9880 0.0028 7,6 3 5 7 1,7 1 9 5 110 90 0.08 0.25 0.2
在平价附近，期权价格与内涵价格差距较大
在平价附近,Gamma,Theta,Vega较大
16
标的资产价格对期权价格的影响
c d e l t a g a m m a t h e t a v e g a S K r T - t s i g m a
0.0098 0.0043 0.0017 0,2 1 5 0 0,4 7 4 9 75 100 0.08 0.25 0.2
0.0690 0.0238 0.0070 1,0 4 3 0 2,2 4 1 0 80 100 0.08 0.25 0.2
0.3163 0.0845 0.0182 3,1 8 4 1 6,5 8 6 4 85 100 0.08 0.25 0.2
1.0255 0.2108 0.0321 6,6 3 5 3 1 2,9 9 8 7 90 100 0.08 0.25 0.2
2.5254 0.3963 0.0406 1 0,1 3 2 4 1 8,3 0 6 2 95 100 0.08 0.25 0.2
5.0170 0.5987 0.0387 1 2,1 2 1 7 1 9,3 3 3 7 100 100 0.08 0.25 0.2
8.4586 0.7697 0.0289 1 2,1 7 0 0 1 5,9 5 2 9 105 100 0.08 0.25 0.2
12.6205 0.8855 0.0176 1 1,0 3 9 3 1 0,6 4 0 7 110 100 0.08 0.25 0.2
与前图相同
17
c d e l t a g a m m a t h e t a v e g a S K r T - t s i g m a
11.0394 0.9522 0.0141 9,5 4 7 7 3,5 1 6 3 100 90 0.08 0.125 0.2
12.2533 0.9038 0.0171 9,6 6 1 6 8,5 2 8 4 100 90 0.08 0.250 0.2
13.4363 0.8783 0.0165 9,2 5 0 9 1 2,3 7 3 1 100 90 0.08 0.375 0.2
14.5661 0.8640 0.0154 8,8 3 2 7 1 5,4 2 9 0 100 90 0.08 0.500 0.2
15.6467 0.8558 0.0144 8,4 6 7 0 1 7,9 5 2 0 100 90 0.08 0.625 0.2
16.6850 0.8511 0.0134 8,1 5 3 0 2 0,0 9 0 4 100 90 0.08 0.750 0.2
17.6867 0.8487 0.0125 7,8 8 1 6 2 1,9 3 5 8 100 90 0.08 0.875 0.2
18.6568 0.8477 0.0118 7,6 4 4 3 2 3,5 4 9 0 100 90 0.08 1.000 0.2
到期日对期权价格的影响（实值）
到期日越长期权价格越高
Delta减小,Theta减小,Vega增大。
18
到期日对期权价格的影响（两平）
c d e l t a g a m m a t h e t a v e g a S K r T - t s i g m a
3.3319 0.5702 0.0555 1 5,4 0 3 7 1 3,8 8 6 3 100 100 0.08 0.125 0.2
5.0170 0.5987 0.0387 1 2,1 2 1 7 1 9,3 3 3 7 100 100 0.08 0.250 0.2
6.4320 0.6203 0.0311 1 0,6 6 4 0 2 3,3 1 1 7 100 100 0.08 0.375 0.2
7.7065 0.6382 0.0265 9,7 8 8 9 2 6,5 0 0 7 100 100 0.08 0.500 0.2
8.8903 0.6537 0.0233 9,1 8 5 3 2 9,1 6 9 4 100 100 0.08 0.625 0.2
10.0090 0.6675 0.0210 8,7 3 3 6 3 1,4 5 8 1 100 100 0.08 0.750 0.2
11.0777 0.6800 0.0191 8,3 7 6 8 3 3,4 5 1 8 100 100 0.08 0.875 0.2
12.1059 0.6915 0.0176 8,0 8 3 9 3 5,2 0 7 1 100 100 0.08 1.000 0.2
时间越长,Delta增大,Vega增大
Theta减小
19
c d e l t a g a m m a t h e t a v e g a S K r T - t s i g m a
0.2737 0.0946 0.0265 4,9 4 6 4 5,3 5 9 4 90 100 0.08 0.125 0.2
1.0255 0.2108 0.0321 6,6 3 5 3 1 2,9 9 8 7 90 100 0.08 0.250 0.2
1.8811 0.2898 0.0310 6,9 6 4 8 1 8,8 5 8 6 90 100 0.08 0.375 0.2
2.7546 0.3477 0.0290 6,9 8 6 6 2 3,5 1 6 3 90 100 0.08 0.500 0.2
3.6242 0.3932 0.0270 6,9 1 8 8 2 7,3 6 1 7 90 100 0.08 0.625 0.2
4.4832 0.4304 0.0252 6,8 2 3 3 3 0,6 2 0 9 90 100 0.08 0.750 0.2
5.3297 0.4620 0.0236 6,7 2 0 9 3 3,4 3 3 7 90 100 0.08 0.875 0.2
6.1634 0.4893 0.0222 6,6 1 9 2 3 5,8 9 2 4 90 100 0.08 1.000 0.2
到期日对期权价格的影响（虚值）
波动率通过 Vega影响期权价格
20
波动率对期权价格的影响（实值）
c d e l t a g a m m a t h e t a v e g a S K r T - t s i g m a
11.7913 0.9943 0.0032 7,1 7 3 0 0,8 0 8 2 100 90 0.08 0.25 0.1
12.2533 0.9038 0.0171 9,6 6 1 6 8,5 2 8 4 100 90 0.08 0.25 0.2
13.3689 0.8188 0.0176 1 3,3 8 6 2 1 3,1 7 5 8 100 90 0.08 0.25 0.3
14.8066 0.7663 0.0153 1 7,1 9 9 8 1 5,3 1 7 2 100 90 0.08 0.25 0.4
16.3978 0.7345 0.0131 2 0,9 5 7 5 1 6,3 9 3 5 100 90 0.08 0.25 0.5
18.0692 0.7149 0.0113 2 4,6 4 6 4 1 6,9 7 7 0 100 90 0.08 0.25 0.6
19.7848 0.7030 0.0099 2 8,2 6 7 7 1 7,3 0 4 4 100 90 0.08 0.25 0.7
21.5252 0.6962 0.0087 3 1,8 2 2 3 1 7,4 8 4 4 100 90 0.08 0.25 0.8
Theta,Vega随波动率增大
期权价格随波动率增大
21
波动率对期权价格的影响（两平）
c d e l t a g a m m a t h e t a v e g a S K r T - t s i g m a
3.1207 0.6646 0.0729 8,7 1 1 9 1 8,2 2 4 9 100 100 0.08 0.25 0.1
5.0170 0.5987 0.0387 1 2,1 2 1 7 1 9,3 3 3 7 100 100 0.08 0.25 0.2
6.9619 0.5825 0.0260 1 5,8 1 4 6 1 9,5 1 9 2 100 100 0.08 0.25 0.3
8.9154 0.5793 0.0196 1 9,5 6 2 7 1 9,5 5 2 4 100 100 0.08 0.25 0.4
10.8692 0.5812 0.0156 2 3,3 1 2 8 1 9,5 3 2 6 100 100 0.08 0.25 0.5
12.8203 0.5858 0.0130 2 7,0 4 2 0 1 9,4 8 4 7 100 100 0.08 0.25 0.6
14.7655 0.5918 0.0111 3 0,7 3 6 9 1 9,4 1 7 1 100 100 0.08 0.25 0.7
16.7032 0.5987 0.0097 3 4,3 8 7 3 1 9,3 3 3 7 100 100 0.08 0.25 0.8
Vega变化不大,Theta变化较大
22
c d e l t a g a m m a t h e t a v e g a S K r T - t s i g m a
0.0844 0.0463 0.0215 1,1 9 8 7 4,3 6 1 5 90 100 0.08 0.25 0.1
1.0255 0.2108 0.0321 6,6 3 5 3 1 2,9 9 8 7 90 100 0.08 0.25 0.2
2.4945 0.3106 0.0262 1 1,5 7 1 0 1 5,8 8 9 9 90 100 0.08 0.25 0.3
4.1477 0.3719 0.0210 1 5,9 6 1 3 1 7,0 1 9 1 90 100 0.08 0.25 0.4
5.8786 0.4143 0.0173 2 0,0 4 9 9 1 7,5 3 7 0 90 100 0.08 0.25 0.5
7.6465 0.4465 0.0146 2 3,9 5 2 2 1 7,7 9 0 9 90 100 0.08 0.25 0.6
9.4324 0.4725 0.0126 2 7,7 2 1 9 1 7,9 1 0 1 90 100 0.08 0.25 0.7
11.2259 0.4947 0.0111 3 1,3 8 5 2 1 7,9 5 1 1 90 100 0.08 0.25 0.8
波动率对期权价格的影响（虚值）
Delta变大
23
Delta监控
Delta的意义
Delta套期,寻求 Delta为零的组合
S的变化
– CALL多头,S上升时,Delta变大，卖出更多的 S,负反馈
– CALL空头,S上升时,Delta变大，买入更多的 S，正反馈
– PUT与 CALL相反,S上升与下跌相反
Delta套期相当于买低卖高的持仓管理
24
股票投资策略原理
Delta套期
考虑期权为股票组合套期保值
股票仓位较多
– 当股价上涨时，应卖出更多股票
– 当股价下跌时，应买入更多股票
现金比例较大
– 股价上涨时，应买入更多股票
– 股价下跌时，应卖出更多股票
25
股票投资策略
必须配合其他策略运用
当股价上升时
– 买入股票：低位上升
股价下跌时
– 卖出股票：高位下跌
26
Delta监控
波动率的变化（ CALL多头 ）
– 波动率下降时
对于实质期权,Delta上升，卖出更多 S
对于两平期权,Delta变化不大
对于虚值期权,Delta下降，买入更多 S
– 波动率上升时
对于实质期权,Delta下降，买入更多 S
对于两平期权,Delta变化不大
对于虚值期权,Delta上升，卖出更多 S
27
股票投资策略
波动率下降时：股价涨幅趋缓
– 卖出股票
波动率上升：股价涨势趋急
– 买入股票
28
Delta监控
时间流失（ CALL多头 ）
– 时间变短
对于实质期权,Delta上升，卖出更多 S
对于两平期权,Delta变化不大
对于虚值期权,Delta下降，买入更多 S
29
Gamma监控
Gamma是对 Delta的偏导数
两平期权 Gamma影响较大
到期时间越短,Gamma越大
具有正的 Gamma头寸调节较容易，具有负的
Gamma头寸，调节较困难
当市场活跃时，持有一个正的 Gamma获利
当市场不活跃时，持有一个负的 Gamma获利
30
股票投资策略
当市场活跃时，应以持股为主
当市场不活跃时，以持币为主
31
Theta监控
到期日越近,Theta越大
平价期权的 Theta比实值期权大
对于买家是损失，对于卖家是利润
32
股票投资策略
不要在股价走平时买入股票
要在股价从平向涨转换时买入
因为时间意味着风险
33
Vega监控
波动率上升（ CALL多头）
– 获利
– 较长的到期日 Vega变大
– 平价期权的 Vega较大，实值、虚值期权较小
34
策略
持有一个正的 Gamma
– 当波动率上升时，获利，了结
– 当波动率下降时，损失，持有一个负的
Gamma头寸
持有一个负的 Gamma
35
股票投资策略
波动率变大时
– 上涨时，突然一个大幅下跌：买入
– 下跌时，突然一个大幅上涨：买入
波动率变小时
– 涨幅趋缓，卖出
– 跌幅趋缓，买入
36
价差期权的监控
牛市价差期权多头
– Delta=0,Gamma>0,Theta<0,Vega>0
熊市价差期权空头
– Delta=0,Gamma>0,Theta<0,Vega>0
熊市价差期权多头
– Delta=0,Gamma<0,Theta>0,Vega<0
牛市价差期权空头
– Delta=0,Gamma<0,Theta>0,Vega<0
37
策略
当隐含波动率高于历史波动率时，意味期权价格被高估，在标的资产价格上升时，出售一些看跌期权
当隐含波动率低于历史波动率时，意味期权价格被低估，在标的资产价格下降时，买入一些看涨期权
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2
第五讲期权头寸管理
3
B－ S方程
}0,m a x {
2
1
2
2
22
KSC
rc
S
c
rS
S
c
S
t
c
TT
边界条件偏微分方程
4
期权价格的影响因素与风险管理
Delta=期权价格对标的资产价格的一阶偏导数
Gamma=期权价格对标的资产价格的二阶偏导数
Theta=期权价格对于时间的一阶偏导数
Vega=期权价格对于标的波动率的一阶偏导数
其他
– Rho=期权价格对于利率的一阶偏导数
– Elasticity=期权价格变动率对标的价格的变动率的偏导数
5
B－ S公式正态分布累计函数其中
,
2
1
)(
)])(
2
1
()[ l n (
1
)()(
2
12
2
1
2
)(
1
2
x x
tTr
dxexN
tTdd
tTr
K
S
tT
d
dNKedSNc
6
Delta
Delta=期权价格对标的资产价格的一阶偏导数
随着价格的衰减，期权价值的衰减或增加
tT
tTr
K
S
d
dN
S
c
cpc
t
))(
2
1
(ln
1),(
2
1
1
7
Gamma
Gamma=期权价格对标的价格的二阶偏导数
2
1
2
1
1
1
2
2
2
1
)(
)(
1
d
pc
t
edn
dn
tTS
S
c
－
8
Theta
Theta=期权价格 对于时间的一阶偏导数
随着时间的衰减，期权价值的衰减
cp
tTr
c
t
dNr K e
tT
dnS
t
c
t
c
)(
2
)(
2
)(1
9
Vega
Vega=期权价格对于标的波动率的一阶偏导数
随着波动率的衰减，期权价值的衰减
)(
)(
1
1
dntTS
dntTS
c
p
c
t
10
Rho
Rho=期权价格对于利率的一阶偏导数
利率的下降导致期权价值的衰减或增加
)()(
)()(
2
)(
2
)(
dnetTK
dnetTK
r
c
tTr
p
tTr
c
t
11
弹性
Elasticity=期权价格变动率对标的价格的变动率的偏导数
)1)((
ln
ln
)(
ln
ln
1
1
dN
p
S
S
p
E
dN
c
S
S
c
E
p
c
12
期货价格与现货价格的关系
)( tTbSeF
其中 F为期货价格,S为现货价格,b为持有成本
无分红股票,b=r
分红股票,b=r-q,q为分红率
外汇,b=r-r*
商品期货，便利收益 d,b=r+d
13
参数对于期权价格的影响
Delta,对于实值期权影响较大
Gamma,对于两平价期权影响较大
Theta,对于虚值期权影响较大
Vega,另一类指标
14
期权价值构成图示内涵价值
K S
C
时间价值
15
标的资产价格对期权价格的影响
c d e l t a g a m m a t h e t a v e g a S K r T - t s i g m a
0.1788 0.0578 0.0154 2,0 6 8 8 4,3 4 0 2 75 90 0.08 0.25 0.2
0.7294 0.1768 0.0324 5,2 2 3 4 1 0,3 7 6 3 80 90 0.08 0.25 0.2
2.0804 0.3739 0.0446 8,8 1 6 4 1 6,1 0 0 9 85 90 0.08 0.25 0.2
4.5153 0.5987 0.0430 1 0,9 0 9 5 1 7,4 0 0 3 90 90 0.08 0.25 0.2
8.0015 0.7854 0.0307 1 0,8 7 4 3 1 3,8 6 3 0 95 90 0.08 0.25 0.2
12.2533 0.9038 0.0171 9,6 6 1 6 8,5 2 8 4 100 90 0.08 0.25 0.2
16.9409 0.9634 0.0076 8,4 2 0 7 4,2 0 8 6 105 90 0.08 0.25 0.2
21.8293 0.9880 0.0028 7,6 3 5 7 1,7 1 9 5 110 90 0.08 0.25 0.2
在平价附近，期权价格与内涵价格差距较大
在平价附近,Gamma,Theta,Vega较大
16
标的资产价格对期权价格的影响
c d e l t a g a m m a t h e t a v e g a S K r T - t s i g m a
0.0098 0.0043 0.0017 0,2 1 5 0 0,4 7 4 9 75 100 0.08 0.25 0.2
0.0690 0.0238 0.0070 1,0 4 3 0 2,2 4 1 0 80 100 0.08 0.25 0.2
0.3163 0.0845 0.0182 3,1 8 4 1 6,5 8 6 4 85 100 0.08 0.25 0.2
1.0255 0.2108 0.0321 6,6 3 5 3 1 2,9 9 8 7 90 100 0.08 0.25 0.2
2.5254 0.3963 0.0406 1 0,1 3 2 4 1 8,3 0 6 2 95 100 0.08 0.25 0.2
5.0170 0.5987 0.0387 1 2,1 2 1 7 1 9,3 3 3 7 100 100 0.08 0.25 0.2
8.4586 0.7697 0.0289 1 2,1 7 0 0 1 5,9 5 2 9 105 100 0.08 0.25 0.2
12.6205 0.8855 0.0176 1 1,0 3 9 3 1 0,6 4 0 7 110 100 0.08 0.25 0.2
与前图相同
17
c d e l t a g a m m a t h e t a v e g a S K r T - t s i g m a
11.0394 0.9522 0.0141 9,5 4 7 7 3,5 1 6 3 100 90 0.08 0.125 0.2
12.2533 0.9038 0.0171 9,6 6 1 6 8,5 2 8 4 100 90 0.08 0.250 0.2
13.4363 0.8783 0.0165 9,2 5 0 9 1 2,3 7 3 1 100 90 0.08 0.375 0.2
14.5661 0.8640 0.0154 8,8 3 2 7 1 5,4 2 9 0 100 90 0.08 0.500 0.2
15.6467 0.8558 0.0144 8,4 6 7 0 1 7,9 5 2 0 100 90 0.08 0.625 0.2
16.6850 0.8511 0.0134 8,1 5 3 0 2 0,0 9 0 4 100 90 0.08 0.750 0.2
17.6867 0.8487 0.0125 7,8 8 1 6 2 1,9 3 5 8 100 90 0.08 0.875 0.2
18.6568 0.8477 0.0118 7,6 4 4 3 2 3,5 4 9 0 100 90 0.08 1.000 0.2
到期日对期权价格的影响（实值）
到期日越长期权价格越高
Delta减小,Theta减小,Vega增大。
18
到期日对期权价格的影响（两平）
c d e l t a g a m m a t h e t a v e g a S K r T - t s i g m a
3.3319 0.5702 0.0555 1 5,4 0 3 7 1 3,8 8 6 3 100 100 0.08 0.125 0.2
5.0170 0.5987 0.0387 1 2,1 2 1 7 1 9,3 3 3 7 100 100 0.08 0.250 0.2
6.4320 0.6203 0.0311 1 0,6 6 4 0 2 3,3 1 1 7 100 100 0.08 0.375 0.2
7.7065 0.6382 0.0265 9,7 8 8 9 2 6,5 0 0 7 100 100 0.08 0.500 0.2
8.8903 0.6537 0.0233 9,1 8 5 3 2 9,1 6 9 4 100 100 0.08 0.625 0.2
10.0090 0.6675 0.0210 8,7 3 3 6 3 1,4 5 8 1 100 100 0.08 0.750 0.2
11.0777 0.6800 0.0191 8,3 7 6 8 3 3,4 5 1 8 100 100 0.08 0.875 0.2
12.1059 0.6915 0.0176 8,0 8 3 9 3 5,2 0 7 1 100 100 0.08 1.000 0.2
时间越长,Delta增大,Vega增大
Theta减小
19
c d e l t a g a m m a t h e t a v e g a S K r T - t s i g m a
0.2737 0.0946 0.0265 4,9 4 6 4 5,3 5 9 4 90 100 0.08 0.125 0.2
1.0255 0.2108 0.0321 6,6 3 5 3 1 2,9 9 8 7 90 100 0.08 0.250 0.2
1.8811 0.2898 0.0310 6,9 6 4 8 1 8,8 5 8 6 90 100 0.08 0.375 0.2
2.7546 0.3477 0.0290 6,9 8 6 6 2 3,5 1 6 3 90 100 0.08 0.500 0.2
3.6242 0.3932 0.0270 6,9 1 8 8 2 7,3 6 1 7 90 100 0.08 0.625 0.2
4.4832 0.4304 0.0252 6,8 2 3 3 3 0,6 2 0 9 90 100 0.08 0.750 0.2
5.3297 0.4620 0.0236 6,7 2 0 9 3 3,4 3 3 7 90 100 0.08 0.875 0.2
6.1634 0.4893 0.0222 6,6 1 9 2 3 5,8 9 2 4 90 100 0.08 1.000 0.2
到期日对期权价格的影响（虚值）
波动率通过 Vega影响期权价格
20
波动率对期权价格的影响（实值）
c d e l t a g a m m a t h e t a v e g a S K r T - t s i g m a
11.7913 0.9943 0.0032 7,1 7 3 0 0,8 0 8 2 100 90 0.08 0.25 0.1
12.2533 0.9038 0.0171 9,6 6 1 6 8,5 2 8 4 100 90 0.08 0.25 0.2
13.3689 0.8188 0.0176 1 3,3 8 6 2 1 3,1 7 5 8 100 90 0.08 0.25 0.3
14.8066 0.7663 0.0153 1 7,1 9 9 8 1 5,3 1 7 2 100 90 0.08 0.25 0.4
16.3978 0.7345 0.0131 2 0,9 5 7 5 1 6,3 9 3 5 100 90 0.08 0.25 0.5
18.0692 0.7149 0.0113 2 4,6 4 6 4 1 6,9 7 7 0 100 90 0.08 0.25 0.6
19.7848 0.7030 0.0099 2 8,2 6 7 7 1 7,3 0 4 4 100 90 0.08 0.25 0.7
21.5252 0.6962 0.0087 3 1,8 2 2 3 1 7,4 8 4 4 100 90 0.08 0.25 0.8
Theta,Vega随波动率增大
期权价格随波动率增大
21
波动率对期权价格的影响（两平）
c d e l t a g a m m a t h e t a v e g a S K r T - t s i g m a
3.1207 0.6646 0.0729 8,7 1 1 9 1 8,2 2 4 9 100 100 0.08 0.25 0.1
5.0170 0.5987 0.0387 1 2,1 2 1 7 1 9,3 3 3 7 100 100 0.08 0.25 0.2
6.9619 0.5825 0.0260 1 5,8 1 4 6 1 9,5 1 9 2 100 100 0.08 0.25 0.3
8.9154 0.5793 0.0196 1 9,5 6 2 7 1 9,5 5 2 4 100 100 0.08 0.25 0.4
10.8692 0.5812 0.0156 2 3,3 1 2 8 1 9,5 3 2 6 100 100 0.08 0.25 0.5
12.8203 0.5858 0.0130 2 7,0 4 2 0 1 9,4 8 4 7 100 100 0.08 0.25 0.6
14.7655 0.5918 0.0111 3 0,7 3 6 9 1 9,4 1 7 1 100 100 0.08 0.25 0.7
16.7032 0.5987 0.0097 3 4,3 8 7 3 1 9,3 3 3 7 100 100 0.08 0.25 0.8
Vega变化不大,Theta变化较大
22
c d e l t a g a m m a t h e t a v e g a S K r T - t s i g m a
0.0844 0.0463 0.0215 1,1 9 8 7 4,3 6 1 5 90 100 0.08 0.25 0.1
1.0255 0.2108 0.0321 6,6 3 5 3 1 2,9 9 8 7 90 100 0.08 0.25 0.2
2.4945 0.3106 0.0262 1 1,5 7 1 0 1 5,8 8 9 9 90 100 0.08 0.25 0.3
4.1477 0.3719 0.0210 1 5,9 6 1 3 1 7,0 1 9 1 90 100 0.08 0.25 0.4
5.8786 0.4143 0.0173 2 0,0 4 9 9 1 7,5 3 7 0 90 100 0.08 0.25 0.5
7.6465 0.4465 0.0146 2 3,9 5 2 2 1 7,7 9 0 9 90 100 0.08 0.25 0.6
9.4324 0.4725 0.0126 2 7,7 2 1 9 1 7,9 1 0 1 90 100 0.08 0.25 0.7
11.2259 0.4947 0.0111 3 1,3 8 5 2 1 7,9 5 1 1 90 100 0.08 0.25 0.8
波动率对期权价格的影响（虚值）
Delta变大
23
Delta监控
Delta的意义
Delta套期,寻求 Delta为零的组合
S的变化
– CALL多头,S上升时,Delta变大，卖出更多的 S,负反馈
– CALL空头,S上升时,Delta变大，买入更多的 S，正反馈
– PUT与 CALL相反,S上升与下跌相反
Delta套期相当于买低卖高的持仓管理
24
股票投资策略原理
Delta套期
考虑期权为股票组合套期保值
股票仓位较多
– 当股价上涨时，应卖出更多股票
– 当股价下跌时，应买入更多股票
现金比例较大
– 股价上涨时，应买入更多股票
– 股价下跌时，应卖出更多股票
25
股票投资策略
必须配合其他策略运用
当股价上升时
– 买入股票：低位上升
股价下跌时
– 卖出股票：高位下跌
26
Delta监控
波动率的变化（ CALL多头 ）
– 波动率下降时
对于实质期权,Delta上升，卖出更多 S
对于两平期权,Delta变化不大
对于虚值期权,Delta下降，买入更多 S
– 波动率上升时
对于实质期权,Delta下降，买入更多 S
对于两平期权,Delta变化不大
对于虚值期权,Delta上升，卖出更多 S
27
股票投资策略
波动率下降时：股价涨幅趋缓
– 卖出股票
波动率上升：股价涨势趋急
– 买入股票
28
Delta监控
时间流失（ CALL多头 ）
– 时间变短
对于实质期权,Delta上升，卖出更多 S
对于两平期权,Delta变化不大
对于虚值期权,Delta下降，买入更多 S
29
Gamma监控
Gamma是对 Delta的偏导数
两平期权 Gamma影响较大
到期时间越短,Gamma越大
具有正的 Gamma头寸调节较容易，具有负的
Gamma头寸，调节较困难
当市场活跃时，持有一个正的 Gamma获利
当市场不活跃时，持有一个负的 Gamma获利
30
股票投资策略
当市场活跃时，应以持股为主
当市场不活跃时，以持币为主
31
Theta监控
到期日越近,Theta越大
平价期权的 Theta比实值期权大
对于买家是损失，对于卖家是利润
32
股票投资策略
不要在股价走平时买入股票
要在股价从平向涨转换时买入
因为时间意味着风险
33
Vega监控
波动率上升（ CALL多头）
– 获利
– 较长的到期日 Vega变大
– 平价期权的 Vega较大，实值、虚值期权较小
34
策略
持有一个正的 Gamma
– 当波动率上升时，获利，了结
– 当波动率下降时，损失，持有一个负的
Gamma头寸
持有一个负的 Gamma
35
股票投资策略
波动率变大时
– 上涨时，突然一个大幅下跌：买入
– 下跌时，突然一个大幅上涨：买入
波动率变小时
– 涨幅趋缓，卖出
– 跌幅趋缓，买入
36
价差期权的监控
牛市价差期权多头
– Delta=0,Gamma>0,Theta<0,Vega>0
熊市价差期权空头
– Delta=0,Gamma>0,Theta<0,Vega>0
熊市价差期权多头
– Delta=0,Gamma<0,Theta>0,Vega<0
牛市价差期权空头
– Delta=0,Gamma<0,Theta>0,Vega<0
37
策略
当隐含波动率高于历史波动率时，意味期权价格被高估，在标的资产价格上升时，出售一些看跌期权
当隐含波动率低于历史波动率时，意味期权价格被低估，在标的资产价格下降时，买入一些看涨期权
