《复变函数》考试试题（二）
判断题（4x10=40分）：
1、若函数f(z)在z0解析，则f(z)在z0连续。（ ）
2、有界整函数必为常数。（ ）
3、若收敛，则与都收敛。( )
4、若f(z)在区域D内解析，且，则（常数）。（ ）
5、若函数f(z)在z0处解析，则它在该点的某个邻域内可以展开为幂级数。（ ）
6、若f(z)在z0解析，则f(z)在z0处满足柯西-黎曼条件。（ ）
7、若函数f(z)在z0可导，则f(z)在z0解析。（ ）
8、若f(z)在区域D内解析，则|f(z)|也在D内解析。（ ）
9、若幂级数的收敛半径大于零，则其和函数必在收敛圆内解析。（ ）
10、cos z与sin z的周期均为。（ ）
二、填空题（4x5=20分）
1、__________。
2、设，则f(z)的孤立奇点有__________。
3、若函数f(z)在复平面上处处解析，则称它是___________。
4、 _________。
5、若函数f(z)在区域D内除去有限个极点之外处处解析，则称它是D内的_____________。
三、计算题（8x5=40分）：
1、
2、求
3、
4、求在内的罗朗展式。
5、求在|z|<1内根的个数。