波动光学,以光的波动性质为基础，研究光的干涉、
衍射和偏振现象的规律几何光学,以光的直线传播规律为基础,主要研究各种成象光学仪器的理论 。
*量子光学,以光的量子理论为基础,研究光与物质相互作用的规律 。
光学 是研究光的传播以及它和物质相互作用规律的学科。
波动光学概述
光学 通常分为以下三部分：
光学 既是物理学的一门重要的基础学科,又是一门应用性很强的学科 。
主要内容：第一章 光的干涉第二章 光的衍射第三章 光的偏振第一章 光的干涉光的波动性光的衍射光的偏振光的干涉干涉条件叠加理论条纹衬比度相干光源干涉理论干涉实验杨氏双逢实验迈克耳逊干涉分波面法分振幅法普通光源获得相干光洛埃镜实验等薄膜等厚干涉薄膜等倾干涉概述第一章 光的干涉 （ Interference of light）
§ 1.1 光的相干叠加一,光源光源的最基本 发光单元 是分子、原子
= (E2-E1)/h
E1
E2
能级跃迁辐射 波列波列长 L =? c
1,普通光源,自发辐射独立 (不同原子发的光 )
··
独立 (同一原子先后发的光 )
光的 相干条件,同频率，同振向，位相差恒定
2,激光光源,受激辐射
= (E2-E1)/h
E1
E2
完全一样 (频率,位相,
振动方向,传播方向 )
二,光的相干性
1,两列光波的叠加 (只讨论 电振动 )
2121,EEE 令光矢量，?
p
·
·
·1
2
r1
r2
)c o s ( 1101 tEE
)c o s ( 2202 tEE
P:
1?2
E0
E10
E20
)c o s (021 tEEEE
co s2 201022021020 EEEEE
12
c o s 21212 2 IIIIIEI?
非 相 干 光源
0co s
I = I 1 + I 2 — 非相干叠加? 完全 相干光源 co sco s
▲ 相长干涉 （ 明 ）,2 k
2121m a x 2 IIIIII
(k =
0,1,2? )
▲ 相消干涉 （ 暗 ）,)12( k
2121m i n 2 IIIIII
(k =
0,1,2? )
20100 EEE
|EE|E 20100
21 II? 21 II?
I
o2?-2? 4?-4?
4I1
衬比度差 (V <
1)
衬比度好 (V = 1)
振幅比决定衬比度的因素：
光源的宽度 光源的单色性
I
Imax
Imin
o2?-2? 4?-4?
m inm ax
m inm ax
II
IIV
2,条纹衬比度 （ 对比度,反衬度 ）
自习 P147-150 § 1.3 干涉条纹对比度 空间相干性 时间相干性
p
S *
分波面法 分振幅法 ·
p
薄膜
S *
4.普通光源获得相干光的途径
3.介质中的光程和光程差
22
1
1
2
2
122010
110220
.r.r
若
）（）（?
)LL()rnrn(.
rn
.
rn
.
r
n i
i
in
121122
1122 2222
2
及?
p
·
·
·1
2
r1
r2
定义光程,
i ii rnL
光程差,12 LL 2
关于光程说明,① 多介质 （ 离散,连续 ） ② 透镜不产生附加 δ
§ 1.2 分波阵面干涉一,双缝干涉
p·r
1
r2? x x
0
x
I
x
x
D
d o单色光入射
d >>λ,D >> d (d? 10 -4m,D? m)
波程差,Dxdddrr tgs i n12
相位差, 2
明纹
d
Dkx,k
暗纹 dD) k(x,) k( 212212
210,,k?
条纹间距?d
Dx
(1) 一系列平行的明暗相间的条纹；
(3) 中间级次低；
明纹,?k,k =1,2,3?( 整数级 )暗纹,?(2k+1)/2 (半整数级 )(4)x
条纹特点,
(2)? 不太大时条纹等间距；
某条纹级次 = 该条纹相应的 (r2-r1)/?
二,光强公式
,c o s2 2121 IIIII
若 I1 = I2 = I0,
2c o s4
2
0
II
则 )2s i n( d
光强曲线
I
02?-2? 4?-4? k
0 1 2-1-2
4I0
x0 x1 x2x -2 x -1
sin?0? /d-? /d-2? /d 2? /d
简介,其他分波面干涉实验 (P146 § 1.2.2)
本次作业 1.5 1.6 1.7
1.光程和光程差 i ii rnL 12 LL 2
2.普通光源获得相干光的途径复习与引入
3.双缝干涉
① 条纹位置：
② 条纹间距：
dDkx,ks i nd 明纹暗纹 dD) k(x,) k(s i nd 212212
210,,k?
③ 条纹特点,
dDx
⑴ 明暗相间
⑵ 等间距
⑶ 中间级次低
§ 1.4 分振幅干涉 (一 )
—— 薄膜等厚条纹一,劈尖 （ 劈形膜 ）
1.劈尖模型,夹角很小的两个平面所夹的介质薄膜
r a d 10~10 54：?
e?
n?
n?
n
· A
反射光 2
反射光 1单色平行光
(设 n > n? )
·S
1 2
1,2两束反射光来自同一束入射光,它们可以产生干涉；
条纹形成在膜面；
实际应用中,大都是平行光垂直入射到劈尖上；
e?
n?
n?
n ·
A
反射光 2 反射光 1
入射光 (单色平行光垂直入射 )
(设 n > n? )
)(22 ene
明纹,?1,2,3,=,)( kke
暗纹,?0,1,2,=,2)1 2()( kke
① 同一厚度对应同一级条纹 —— 等厚条纹；
反射光 1,2在膜面的光程差：
2.劈尖干涉条纹分布
条纹分布：
条纹特点：
L
e
ek ek+1
明纹 暗纹? 条纹间距
eL
en2
nL 2
② 明、暗纹相间且平行于棱边； ③ 棱边处由于半波损失而形成暗纹；
移动一个条纹，膜厚变化多少? n2?思考二,牛顿环
.S
分束镜 M
显微镜
o
er
R
·
平晶平凸透镜
暗环
o
牛顿环装置简图平凸透镜平晶
光程差,22 e
eeRRr 2)( 222 R Rre 2
2
2)12(22
ke
(k = 0,1,
2,? )?第 k个 暗环半径 kkRr k
暗环：
1.牛顿环模型：如图
2.牛顿环条纹分布：
条纹分布：
明环,2222 ke (k = 1,2,
3,? )思考 思考第 k个 明环半径? 环心是明纹还是暗纹？R)k(r
k 2
1
·平凸透镜向上移,条纹怎样移动?
·透射光条纹情况如何？ ·白光入射条纹情况如何？
例 1:观察牛顿环实验,问：
例 2:在牛顿环干涉实验中，透镜曲率半径为 5.0m，而透镜的直径为 2.0cm，试求它能产生干涉条纹的数目，若将实验装置浸入水中（ ）又能看到多少个干涉环？
设入射光波长为 589nm。
331.n?
mR)k(r k 210121 )k(.k 344634 取解：
*外沿最大光程差为 34.46个波长
)k(.nkk ' 458145 取
条纹特点,
② 条纹为同心圆,且 内疏外密；
① 同一厚度对应同一级条纹 —— 等厚条纹；
③ 环心处形成暗斑；
三,等厚条纹的应用
1,劈尖的应用?
nL 2?
测波长,已知 θ,n,测 L可得 λ
测折射率,已知 θ,λ,测 L可得 n
测细小直径,厚度,微小变化
Δ h待测块规
λ
标准块规平晶
测表面不平度 等厚条纹待测工件平晶
2,牛顿环的应用
mRrr kmk 22
测透镜球面的半径 R：
已知?,测 m,rk+m,rk,可得
R 。 测波长 λ,
已知 R,测出 m,rk+m,rk,可得
λ 。
检验透镜球表面质量 标准验规待测透镜暗纹
本次作业 1.14 1.15 1.17（ 提示 ）
复习一明纹,?1,2,3,= k,kne)e( 22
暗纹,?0,1,2,= k,) k(ne)e(
21222
① 同一厚度对应同一级条纹 —— 等厚条纹；
1.劈尖干涉
条纹分布：
条纹特点：
条纹间距,?
nL 2?
② 明、暗纹相间且平行于棱边；
L
e
ek ek+1
明纹 暗纹
③ 棱边处由于半波损失而形成暗纹；
复习二
1.牛顿环干涉
条纹分布：
2)12(22
ke
(k = 0,
1,? )
暗环：
暗环半径,?kRrk?
明环,2222 ke
明环半径,?R)k(r k 21 k = 1,
2,? )? 条纹特点,
② 条纹为同心圆,外环级次高,且 内疏外密；
① 同一厚度对应同一级条纹 —— 等厚条纹；
③ 环心处由于半波损失而形成暗斑；
*§ 1.4 分振幅干涉 （ 二 ）
—— 薄膜等倾条纹一,点光源照明时的干涉条纹分析
L
f
Po r环
B
e
n?
n?
n > n?
i
rA C
D··
21S
i
ii
1.光束 1,2的光程差：
2 )(
ADnBCABn
r
eBCAB
co s
iACAD s i n
ire s i ntg2
2co s
s i ns i n 2
co s
2
r
iren
r
ne
rnin s i ns i n
得 2co s2 rne
·
·
·
)(2s i n 2 222 iinne
2.条纹特点,
明纹?,3,2,1,)( kki
暗纹,2,1,0,212 kki
· 倾角 i相同 的光线对应同一条干涉条纹 — 等倾条纹
形状,
② 条纹特点,
一系列同心圆环
条纹间隔分布,内疏外密
条纹级次分布,
kriek,一定? 膜厚变化时,条纹的移动：
)(2s i n 2 222 iinne
① 条纹分布,
e一定, krik?
膜厚变大，不断有条纹从中间,冒”出来
22 rc osne
中央级次最高，该级次为多少？思考
tgifr环
2
12
22 00
nekkne
“冒”出一个条纹,膜厚变化多少？思考 n/een 22
二,面光源照明时,干涉条纹的分析
i
P
i
f
o r环
e
n?
n?
n > n?
面光源 · · ·
*只要入射角 i相同,都将汇聚在同一个干涉环上
（ 非相干叠加 ）
波长对条纹的影响, kriek?,,一定白光入射时，同一干涉级次红光条纹在内,紫光条纹在外
§ 1.5 迈克耳逊干涉仪一,仪器结构,光路二,工作原理光束 2′ 和 1′ 发生干涉
若 M?1,M2平行? 等倾条纹
若 M?1,M2有小夹角? 等厚条纹十字叉丝等厚条纹
2
Nd
三,应用：
微小位移测量?测折射率
M?1
2
2?
1
1?
S
半透半反膜
M2
M1G1 G2
E
若 M1平移?d时，干涉条移过
N条，则有：
l)n(lnl 1222
10712 l)n(
例 1：在迈克耳逊干涉仪的两臂中，分别放入长 70cm的玻璃管，其中一个抽成真空，另一个充以一个大气压的空气。设所用光波波长为 546nm,在向真空玻璃管中逐渐充入一个大气压空气的过程中，观察到了有 107个条纹移动，试求空气的折射率 n。
解：设玻璃管 A和 B的管长为管内充有空气后，两臂之间的附加光程差为移动 1个条纹对应的光程差变化为 1个波长，所以有
00029121071,ln
本次作业 1.18 1.19 1.20（ 提示 ）
l
衍射和偏振现象的规律几何光学,以光的直线传播规律为基础,主要研究各种成象光学仪器的理论 。
*量子光学,以光的量子理论为基础,研究光与物质相互作用的规律 。
光学 是研究光的传播以及它和物质相互作用规律的学科。
波动光学概述
光学 通常分为以下三部分：
光学 既是物理学的一门重要的基础学科,又是一门应用性很强的学科 。
主要内容：第一章 光的干涉第二章 光的衍射第三章 光的偏振第一章 光的干涉光的波动性光的衍射光的偏振光的干涉干涉条件叠加理论条纹衬比度相干光源干涉理论干涉实验杨氏双逢实验迈克耳逊干涉分波面法分振幅法普通光源获得相干光洛埃镜实验等薄膜等厚干涉薄膜等倾干涉概述第一章 光的干涉 （ Interference of light）
§ 1.1 光的相干叠加一,光源光源的最基本 发光单元 是分子、原子
= (E2-E1)/h
E1
E2
能级跃迁辐射 波列波列长 L =? c
1,普通光源,自发辐射独立 (不同原子发的光 )
··
独立 (同一原子先后发的光 )
光的 相干条件,同频率，同振向，位相差恒定
2,激光光源,受激辐射
= (E2-E1)/h
E1
E2
完全一样 (频率,位相,
振动方向,传播方向 )
二,光的相干性
1,两列光波的叠加 (只讨论 电振动 )
2121,EEE 令光矢量，?
p
·
·
·1
2
r1
r2
)c o s ( 1101 tEE
)c o s ( 2202 tEE
P:
1?2
E0
E10
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)c o s (021 tEEEE
co s2 201022021020 EEEEE
12
c o s 21212 2 IIIIIEI?
非 相 干 光源
0co s
I = I 1 + I 2 — 非相干叠加? 完全 相干光源 co sco s
▲ 相长干涉 （ 明 ）,2 k
2121m a x 2 IIIIII
(k =
0,1,2? )
▲ 相消干涉 （ 暗 ）,)12( k
2121m i n 2 IIIIII
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I
o2?-2? 4?-4?
4I1
衬比度差 (V <
1)
衬比度好 (V = 1)
振幅比决定衬比度的因素：
光源的宽度 光源的单色性
I
Imax
Imin
o2?-2? 4?-4?
m inm ax
m inm ax
II
IIV
2,条纹衬比度 （ 对比度,反衬度 ）
自习 P147-150 § 1.3 干涉条纹对比度 空间相干性 时间相干性
p
S *
分波面法 分振幅法 ·
p
薄膜
S *
4.普通光源获得相干光的途径
3.介质中的光程和光程差
22
1
1
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122010
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若
）（）（?
)LL()rnrn(.
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121122
1122 2222
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及?
p
·
·
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2
r1
r2
定义光程,
i ii rnL
光程差,12 LL 2
关于光程说明,① 多介质 （ 离散,连续 ） ② 透镜不产生附加 δ
§ 1.2 分波阵面干涉一,双缝干涉
p·r
1
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I
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D
d o单色光入射
d >>λ,D >> d (d? 10 -4m,D? m)
波程差,Dxdddrr tgs i n12
相位差, 2
明纹
d
Dkx,k
暗纹 dD) k(x,) k( 212212
210,,k?
条纹间距?d
Dx
(1) 一系列平行的明暗相间的条纹；
(3) 中间级次低；
明纹,?k,k =1,2,3?( 整数级 )暗纹,?(2k+1)/2 (半整数级 )(4)x
条纹特点,
(2)? 不太大时条纹等间距；
某条纹级次 = 该条纹相应的 (r2-r1)/?
二,光强公式
,c o s2 2121 IIIII
若 I1 = I2 = I0,
2c o s4
2
0
II
则 )2s i n( d
光强曲线
I
02?-2? 4?-4? k
0 1 2-1-2
4I0
x0 x1 x2x -2 x -1
sin?0? /d-? /d-2? /d 2? /d
简介,其他分波面干涉实验 (P146 § 1.2.2)
本次作业 1.5 1.6 1.7
1.光程和光程差 i ii rnL 12 LL 2
2.普通光源获得相干光的途径复习与引入
3.双缝干涉
① 条纹位置：
② 条纹间距：
dDkx,ks i nd 明纹暗纹 dD) k(x,) k(s i nd 212212
210,,k?
③ 条纹特点,
dDx
⑴ 明暗相间
⑵ 等间距
⑶ 中间级次低
§ 1.4 分振幅干涉 (一 )
—— 薄膜等厚条纹一,劈尖 （ 劈形膜 ）
1.劈尖模型,夹角很小的两个平面所夹的介质薄膜
r a d 10~10 54：?
e?
n?
n?
n
· A
反射光 2
反射光 1单色平行光
(设 n > n? )
·S
1 2
1,2两束反射光来自同一束入射光,它们可以产生干涉；
条纹形成在膜面；
实际应用中,大都是平行光垂直入射到劈尖上；
e?
n?
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A
反射光 2 反射光 1
入射光 (单色平行光垂直入射 )
(设 n > n? )
)(22 ene
明纹,?1,2,3,=,)( kke
暗纹,?0,1,2,=,2)1 2()( kke
① 同一厚度对应同一级条纹 —— 等厚条纹；
反射光 1,2在膜面的光程差：
2.劈尖干涉条纹分布
条纹分布：
条纹特点：
L
e
ek ek+1
明纹 暗纹? 条纹间距
eL
en2
nL 2
② 明、暗纹相间且平行于棱边； ③ 棱边处由于半波损失而形成暗纹；
移动一个条纹，膜厚变化多少? n2?思考二,牛顿环
.S
分束镜 M
显微镜
o
er
R
·
平晶平凸透镜
暗环
o
牛顿环装置简图平凸透镜平晶
光程差,22 e
eeRRr 2)( 222 R Rre 2
2
2)12(22
ke
(k = 0,1,
2,? )?第 k个 暗环半径 kkRr k
暗环：
1.牛顿环模型：如图
2.牛顿环条纹分布：
条纹分布：
明环,2222 ke (k = 1,2,
3,? )思考 思考第 k个 明环半径? 环心是明纹还是暗纹？R)k(r
k 2
1
·平凸透镜向上移,条纹怎样移动?
·透射光条纹情况如何？ ·白光入射条纹情况如何？
例 1:观察牛顿环实验,问：
例 2:在牛顿环干涉实验中，透镜曲率半径为 5.0m，而透镜的直径为 2.0cm，试求它能产生干涉条纹的数目，若将实验装置浸入水中（ ）又能看到多少个干涉环？
设入射光波长为 589nm。
331.n?
mR)k(r k 210121 )k(.k 344634 取解：
*外沿最大光程差为 34.46个波长
)k(.nkk ' 458145 取
条纹特点,
② 条纹为同心圆,且 内疏外密；
① 同一厚度对应同一级条纹 —— 等厚条纹；
③ 环心处形成暗斑；
三,等厚条纹的应用
1,劈尖的应用?
nL 2?
测波长,已知 θ,n,测 L可得 λ
测折射率,已知 θ,λ,测 L可得 n
测细小直径,厚度,微小变化
Δ h待测块规
λ
标准块规平晶
测表面不平度 等厚条纹待测工件平晶
2,牛顿环的应用
mRrr kmk 22
测透镜球面的半径 R：
已知?,测 m,rk+m,rk,可得
R 。 测波长 λ,
已知 R,测出 m,rk+m,rk,可得
λ 。
检验透镜球表面质量 标准验规待测透镜暗纹
本次作业 1.14 1.15 1.17（ 提示 ）
复习一明纹,?1,2,3,= k,kne)e( 22
暗纹,?0,1,2,= k,) k(ne)e(
21222
① 同一厚度对应同一级条纹 —— 等厚条纹；
1.劈尖干涉
条纹分布：
条纹特点：
条纹间距,?
nL 2?
② 明、暗纹相间且平行于棱边；
L
e
ek ek+1
明纹 暗纹
③ 棱边处由于半波损失而形成暗纹；
复习二
1.牛顿环干涉
条纹分布：
2)12(22
ke
(k = 0,
1,? )
暗环：
暗环半径,?kRrk?
明环,2222 ke
明环半径,?R)k(r k 21 k = 1,
2,? )? 条纹特点,
② 条纹为同心圆,外环级次高,且 内疏外密；
① 同一厚度对应同一级条纹 —— 等厚条纹；
③ 环心处由于半波损失而形成暗斑；
*§ 1.4 分振幅干涉 （ 二 ）
—— 薄膜等倾条纹一,点光源照明时的干涉条纹分析
L
f
Po r环
B
e
n?
n?
n > n?
i
rA C
D··
21S
i
ii
1.光束 1,2的光程差：
2 )(
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iACAD s i n
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2co s
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得 2co s2 rne
·
·
·
)(2s i n 2 222 iinne
2.条纹特点,
明纹?,3,2,1,)( kki
暗纹,2,1,0,212 kki
· 倾角 i相同 的光线对应同一条干涉条纹 — 等倾条纹
形状,
② 条纹特点,
一系列同心圆环
条纹间隔分布,内疏外密
条纹级次分布,
kriek,一定? 膜厚变化时,条纹的移动：
)(2s i n 2 222 iinne
① 条纹分布,
e一定, krik?
膜厚变大，不断有条纹从中间,冒”出来
22 rc osne
中央级次最高，该级次为多少？思考
tgifr环
2
12
22 00
nekkne
“冒”出一个条纹,膜厚变化多少？思考 n/een 22
二,面光源照明时,干涉条纹的分析
i
P
i
f
o r环
e
n?
n?
n > n?
面光源 · · ·
*只要入射角 i相同,都将汇聚在同一个干涉环上
（ 非相干叠加 ）
波长对条纹的影响, kriek?,,一定白光入射时，同一干涉级次红光条纹在内,紫光条纹在外
§ 1.5 迈克耳逊干涉仪一,仪器结构,光路二,工作原理光束 2′ 和 1′ 发生干涉
若 M?1,M2平行? 等倾条纹
若 M?1,M2有小夹角? 等厚条纹十字叉丝等厚条纹
2
Nd
三,应用：
微小位移测量?测折射率
M?1
2
2?
1
1?
S
半透半反膜
M2
M1G1 G2
E
若 M1平移?d时，干涉条移过
N条，则有：
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例 1：在迈克耳逊干涉仪的两臂中，分别放入长 70cm的玻璃管，其中一个抽成真空，另一个充以一个大气压的空气。设所用光波波长为 546nm,在向真空玻璃管中逐渐充入一个大气压空气的过程中，观察到了有 107个条纹移动，试求空气的折射率 n。
解：设玻璃管 A和 B的管长为管内充有空气后，两臂之间的附加光程差为移动 1个条纹对应的光程差变化为 1个波长，所以有
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本次作业 1.18 1.19 1.20（ 提示 ）
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