第三章 光的偏振光的波动性光的衍射光的干涉光的偏振自然光部分线偏振光椭圆偏振光线偏振光五种偏振态起偏与检偏偏振片晶体双折射玻璃片堆双折射应用概述圆偏振光偏振棱镜波片介质中,;uBE
复习一,电磁波的横波性;// HESu
zx
o
u?
E?
B?
真空中,;cBE
① 电磁波是横波 ;
② 只研究 ;E?
复习二,普通光源的发光特性普通光源
··自发辐射不同原子所发的波列 独立同一原子先后所发的波列 独立 ① 任一时刻各方向 E相等
② 各方向 E的平均值相等在垂直于光的传播方向上,任何一个方向的光振动都不比其他方向更占有优势,
自然光总可以采取技术手段,
使某个方向的光振动更占有优势 偏振光证明了横波性状态?方法?
c o sEE x?
第三章 光的偏振 (Polarization of light)
§ 3.1 光的偏振态
E
y
x?
平面偏振光一,线偏振光 (linearlypolarized light)
面对 看u?
E振动面
u?
Ey
Ex
s inEE y?
同相位线偏振光的正交分解
· · · ··
光振动垂直于板面 光振动平行于板面线偏振光的表示方法
x
y
yx EE?
yx III
等幅,不相干
x
y
表示方法 ·· ·
自然光分解为线偏振光光矢量在一个固定平面内沿一个固定方向振动二,部分偏振光 (partially polarized light)
x
y
x
y相位任意 振向任意部分偏振光是大量光振动的组合不等幅,不相干部分偏振光分解为线偏振光平行板面的光振动较强
·· ·· ·· ··垂直板面的光振动较强部分偏振光的表示方法三,圆偏振光 (circularly polarized light)
椭圆偏振光 (ellipticly polarized light)
一边沿 传播一边绕 旋转E? u? u?
y
x
/2 u?
E?
一定时刻 分布E? 一定地点 旋转,旋转又分左右旋E? u?⊙
左旋椭圆偏振光右旋圆偏振光振幅不变 振幅变化某个方向光振动有优势,
其他方向光振动不为 0.
振幅不等自然光 部分偏振光 线偏振光 圆偏振光 椭圆偏振光非偏振光 完全偏振光叠加两个传向一致,
振向垂直,
频率相同,
相差恒定,
线偏振的合成,
p
p
I
I
P
nItI
pI
部分偏振光的总强度部分偏振光中所包含的完全偏振光的强度部分偏振光中所包含的自然光的强度
1?P0?P
10 P
偏振光的偏振度光的五种偏振态 (polarization state)
一,偏振片
§ 3.2 线偏振光的获得与检偏
(一 )线偏振光获得 — 起偏电气石晶体自然光
····· ····· 线偏振光 自然光 线偏振光偏振化方向
(透振方向 )
·· ·偏振片做成薄片
2
0II?
0I
利用晶体的二向色性对某一方向的光振动吸收强烈对垂直方向的光振动吸收较少透明基片上蒸镀上一层二向色性材料晶粒可制成 偏振片如：电气石晶体硫酸碘奎宁晶体线偏振光 I=?
,200 EI?
20 c o sII?
（ 二 ） 线偏振光的检验 — 检偏线偏振光 I0?
,2//EI?
c o s0// EE?
P偏振化方向
P
0E?//E?
1.马吕斯定律
,0 maxI
,2 消光
, maxI
,23
消光
I=?
2.线偏振光的检偏 I变且有消光?待检光是什么光？
I变但无消光?待检光是什么光？
I不变?待检光是什么光？
能否区分出自然光和圆偏振光？
能否区分出椭圆和部分偏振光？
P
待检光?
用偏振片只能区分出自然光,线偏振光和部分偏振光二,反射和折射引起光的偏振
,tBE
,jH tD
D?
0 B?
电磁波方程介质性能方程
,ED,HB Ej
电磁场边界条件
,0)( 12 EEn
,)( 12 HHn
)( 12 DDn
0)( 12 BBn··
·n
1
n2
i i’
r
···
· 反射定律 ii
折射定律 rnin s ins in 21?
2.偏振规律
① 一般规律 一束自然光入射到界面,折射光是部分偏振光,
平行入射面的光振动较强,
反射光 一般 也是部分偏振光,
垂直入射面的光振动较强,
② 布儒斯特定律 (1812年 )
12 /tg 0 nni?
折射线反射线?布儒斯特角,
起偏角
2/00 ri 反射光是线偏振 光光振动垂直入射面折射光部分偏振
1.理论基础
[例二 ] 求自然光在空气 (n1=1.00)与玻璃
(n2=1.50)界面反射时的布儒斯特角,
··
·
布儒斯特定律
·
·· ·n
1
n2
i0 i’0
r0
线偏振
··
·
·
部分偏振
··n1
n2
i i’
r
n1
n2
i i’
r r
0
n1
n2
i0 i’0 n
1
n2
i0 i’0
r0
[例一 ] 作出下列反射和折射光,
:玻璃→空气解,8156
00.1
50.1tg 1
0
i
:空气→玻璃 2433
50.1
00.1tg 1
0
i
互余
3.反射光强入射自然光,光强 I0
入射角,起偏角 i0
反射光线偏振,光强
)(s i n 002021 riII 007.0
:
II
玻璃→空气拍摄玻璃窗内物体时,如何消除反射光的干扰?
4.反射和折射偏振的应用,增加反射线偏光强提高折射光偏振度
· · ·· ·· ····· i0
(接近线偏 )
· ·· ··
玻璃堆起偏
① 起偏 ;
② 检偏 ;
③ 测不透明介质折射率 ;
④ 应用于外腔式激光器 ;
· · · · · · ·
·
·
·
·
·
·
·
,激光输出
i0 i0
外腔式激光器谐振腔布儒斯特窗M1 M2
i0i0
以入射光线为轴旋转反射镜
(保持 i= i0不变 )
作业
3.1
3.3
3.4
1.光的五种偏振态自然光 部分偏振光 线偏振光 圆偏振光 椭圆偏振光可分解为两个 有确定相差,
相干的 互相垂直的光振动合成,
可分解为两个 无确定相差,互相独立的 互相垂直的光振动合成,
上次课回顾
2.偏振光的偏振度
pn
p
P II
I
m inm a x
m inm a x
II
IIP
用偏振片检偏
3.用偏振片检验未知光 I变且有消光
I变且无消光
I不变部分偏振光或椭圆偏振光线偏振光自然光或圆偏振光
4.马吕斯定律线偏振光 I=?线偏振光 I0?
P偏振化方向
20 c o sII? 5.布儒斯特定律
12 /tg 0 nni?
各向异性晶体
···o光
e光
re
e光ro o光
···§ 3.3 光的双折射现象
① 一束入射光,两束 折射光 ;
② 只有一束折射光遵从 折射定律 ;
③ 两束 折射光都是线偏振光,
其光矢量相互垂直 ;
④ 沿某特殊方向入射时无双折射 ;
1.双折射的概念
(1)寻常光 (o光 )和非寻常光 (e光 )
遵从折射定律,ornin s i ns i n 21?
一般 不遵从折射定律,co ns ter
i?
s in
s in
折射线也不一定在入射面内
n1
n2(各向异性 )
i自然光(2)晶体的 光轴不发生双折射的 特殊 方向
A
B方解石 (CaCO
3)晶体三顶角
102°
两类双折射晶体,单轴 和 双轴方解石,石英,红宝石,冰 …云毋,结晶硫磺,蓝宝石,橄榄石 …
光线与光轴 构成的平面表面 法线与光轴 构成的平面
(3)主平面 和 主截面光轴
o光主平面
···
·
光轴
e光主平面若入射线位于主截面内,
则 入射面、主截面,o光和 e光的主平面重合。
光轴
ve?t
vo?t
00 / vcn? ee vcn /?
2.晶体的 主折射率
······· ···
·
····
·
光轴
vo?t
负晶体,ee nnvv 00,
光矢量与光轴的夹角不同光在介质中的折射率不同光矢量与光轴的夹角不同光在介质中的速度也不同晶体的各向异性发生双折射的原因
3.双折射的 惠更斯原理作图法以单轴负晶体为例
·· ··
e o e o
光轴
··· ·
o,e在方向上没分开,但速度上分开,
·· ··?
光轴
·· ··
e
cΔ t
o,e的主平面不重合,
与主截面也不重和,
······· ···
·
····
·
光轴
vo?t
光轴
ve?t
vo?t
正晶体,ee nnvv 00,
e
光轴 ·
····
· ··
e的波面不再与其波射线垂直,
§ 3.4 双折射现象的应用 — 偏振棱镜和波片
(1)偏振棱镜
① 偏光镜
······ ······
光轴光轴方解石方解石加拿大树胶 (n=1.55)
o
e
吸收涂层
i
o对应 no (1.6584)
格兰 ─汤姆孙棱镜
e对应 ne(1.4864)
,e光变 o光
:o光变 e光· · ·
,cii?
,6 9,1 7
)/(s i n
0
0
1
nni c
o光全反射,
,cii
,7 3,53
)/(s in
0
1
nni ec
e光不会全反射,
使 e光不偏离入射方向以产生偏振光为目的
② 偏光分束镜
,cii
,6 3,6 7
)/(s in
0
0
1
nni ec
不会全反射沃拉斯顿棱镜
·12
方解石方解石
···· ·
··
o
e
光轴光轴
·
获得高质量的线偏振光以分开两束线偏振光为目的 (o,e双输出 )
Nicol棱镜、
Rochon棱镜、
Glan─Taylor
棱镜等
o,e光的相位差
)/2( dnn oe
o,e光的振幅关系
c o s,s i n EEEE eo
o,e光的光程差
dnn oe
(2)波片 (晶片 ) 相位延迟片 光轴平行表面的晶体薄片
y
x
EoEe z
E?
Eo
Ee?
光轴
P
E
E0出出E
Ee出 =
四分之一波片 2/,4/ 线偏圆偏,椭圆偏线偏振动面转过 2α
二分之一波片,2/
全波片 2,
线偏振光
λ
d
光轴
E0入
Ee入光轴入E
对某波长的光不起作用一束线偏振光透过波片后,分成两束传向相同,
振向垂直,频率相等,相差恒定的线偏振光,
§ 3.5 圆偏振光和椭圆偏振光的获得与检偏
y
x
EoEe z
E?
线偏振光
λ
(λ/4)波片
d
光轴
光轴
E?
sinEE o?
2/
c o sEE e? ;:2/,0 线偏振光;:4/ 圆偏振光;,椭圆偏振光其他值
一,圆偏振光和椭圆偏振光的获得,
二,圆偏振光和椭圆偏振光的检偏椭圆偏振 线偏振 线偏振,I变,有消光部分偏振 部分偏振 线偏振,I变,无消光四分之一波片偏振片(
转动)
圆偏振 线偏振 线偏振,I变,有消光自然光 自然光 线偏振,I不变以入射光线为轴转动光轴 //
Imax或
Imin方向光轴 //
长轴或短轴一,振幅关系
C
Ee
Eo
§ 3.6 偏振光的干涉
单色自然光 单色线偏 两束线偏偏振片 P1
偏振化方向 d
晶片 C
光轴方向
偏振片 P2
偏振化方向实验装置及原理图 E2o E2e
P2
P1E
1
二,相位关系通过晶体 C,)/2( dnn
oec
通过 P2,
c
相干线偏
c o s
s i n
1
1
EE
EE
e
o
s i n
c o s
2
2
ee
oo
EE
EE
co ss i n122 EEE eo
2
12
oe nn
kd 干涉相长
2
2
oe nn
kd 干涉相消单色光,d不均 等厚条纹白光入射
(1)d均匀 — 色偏振
(2)d不均匀 — 出现彩纹
无 )( 21 PP
作业
3.9 3.13
3.10（ 选 ）
(波动光学部分结束 )
复习一,电磁波的横波性;// HESu
zx
o
u?
E?
B?
真空中,;cBE
① 电磁波是横波 ;
② 只研究 ;E?
复习二,普通光源的发光特性普通光源
··自发辐射不同原子所发的波列 独立同一原子先后所发的波列 独立 ① 任一时刻各方向 E相等
② 各方向 E的平均值相等在垂直于光的传播方向上,任何一个方向的光振动都不比其他方向更占有优势,
自然光总可以采取技术手段,
使某个方向的光振动更占有优势 偏振光证明了横波性状态?方法?
c o sEE x?
第三章 光的偏振 (Polarization of light)
§ 3.1 光的偏振态
E
y
x?
平面偏振光一,线偏振光 (linearlypolarized light)
面对 看u?
E振动面
u?
Ey
Ex
s inEE y?
同相位线偏振光的正交分解
· · · ··
光振动垂直于板面 光振动平行于板面线偏振光的表示方法
x
y
yx EE?
yx III
等幅,不相干
x
y
表示方法 ·· ·
自然光分解为线偏振光光矢量在一个固定平面内沿一个固定方向振动二,部分偏振光 (partially polarized light)
x
y
x
y相位任意 振向任意部分偏振光是大量光振动的组合不等幅,不相干部分偏振光分解为线偏振光平行板面的光振动较强
·· ·· ·· ··垂直板面的光振动较强部分偏振光的表示方法三,圆偏振光 (circularly polarized light)
椭圆偏振光 (ellipticly polarized light)
一边沿 传播一边绕 旋转E? u? u?
y
x
/2 u?
E?
一定时刻 分布E? 一定地点 旋转,旋转又分左右旋E? u?⊙
左旋椭圆偏振光右旋圆偏振光振幅不变 振幅变化某个方向光振动有优势,
其他方向光振动不为 0.
振幅不等自然光 部分偏振光 线偏振光 圆偏振光 椭圆偏振光非偏振光 完全偏振光叠加两个传向一致,
振向垂直,
频率相同,
相差恒定,
线偏振的合成,
p
p
I
I
P
nItI
pI
部分偏振光的总强度部分偏振光中所包含的完全偏振光的强度部分偏振光中所包含的自然光的强度
1?P0?P
10 P
偏振光的偏振度光的五种偏振态 (polarization state)
一,偏振片
§ 3.2 线偏振光的获得与检偏
(一 )线偏振光获得 — 起偏电气石晶体自然光
····· ····· 线偏振光 自然光 线偏振光偏振化方向
(透振方向 )
·· ·偏振片做成薄片
2
0II?
0I
利用晶体的二向色性对某一方向的光振动吸收强烈对垂直方向的光振动吸收较少透明基片上蒸镀上一层二向色性材料晶粒可制成 偏振片如：电气石晶体硫酸碘奎宁晶体线偏振光 I=?
,200 EI?
20 c o sII?
（ 二 ） 线偏振光的检验 — 检偏线偏振光 I0?
,2//EI?
c o s0// EE?
P偏振化方向
P
0E?//E?
1.马吕斯定律
,0 maxI
,2 消光
, maxI
,23
消光
I=?
2.线偏振光的检偏 I变且有消光?待检光是什么光？
I变但无消光?待检光是什么光？
I不变?待检光是什么光？
能否区分出自然光和圆偏振光？
能否区分出椭圆和部分偏振光？
P
待检光?
用偏振片只能区分出自然光,线偏振光和部分偏振光二,反射和折射引起光的偏振
,tBE
,jH tD
D?
0 B?
电磁波方程介质性能方程
,ED,HB Ej
电磁场边界条件
,0)( 12 EEn
,)( 12 HHn
)( 12 DDn
0)( 12 BBn··
·n
1
n2
i i’
r
···
· 反射定律 ii
折射定律 rnin s ins in 21?
2.偏振规律
① 一般规律 一束自然光入射到界面,折射光是部分偏振光,
平行入射面的光振动较强,
反射光 一般 也是部分偏振光,
垂直入射面的光振动较强,
② 布儒斯特定律 (1812年 )
12 /tg 0 nni?
折射线反射线?布儒斯特角,
起偏角
2/00 ri 反射光是线偏振 光光振动垂直入射面折射光部分偏振
1.理论基础
[例二 ] 求自然光在空气 (n1=1.00)与玻璃
(n2=1.50)界面反射时的布儒斯特角,
··
·
布儒斯特定律
·
·· ·n
1
n2
i0 i’0
r0
线偏振
··
·
·
部分偏振
··n1
n2
i i’
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n2
i i’
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n1
n2
i0 i’0 n
1
n2
i0 i’0
r0
[例一 ] 作出下列反射和折射光,
:玻璃→空气解,8156
00.1
50.1tg 1
0
i
:空气→玻璃 2433
50.1
00.1tg 1
0
i
互余
3.反射光强入射自然光,光强 I0
入射角,起偏角 i0
反射光线偏振,光强
)(s i n 002021 riII 007.0
:
II
玻璃→空气拍摄玻璃窗内物体时,如何消除反射光的干扰?
4.反射和折射偏振的应用,增加反射线偏光强提高折射光偏振度
· · ·· ·· ····· i0
(接近线偏 )
· ·· ··
玻璃堆起偏
① 起偏 ;
② 检偏 ;
③ 测不透明介质折射率 ;
④ 应用于外腔式激光器 ;
· · · · · · ·
·
·
·
·
·
·
·
,激光输出
i0 i0
外腔式激光器谐振腔布儒斯特窗M1 M2
i0i0
以入射光线为轴旋转反射镜
(保持 i= i0不变 )
作业
3.1
3.3
3.4
1.光的五种偏振态自然光 部分偏振光 线偏振光 圆偏振光 椭圆偏振光可分解为两个 有确定相差,
相干的 互相垂直的光振动合成,
可分解为两个 无确定相差,互相独立的 互相垂直的光振动合成,
上次课回顾
2.偏振光的偏振度
pn
p
P II
I
m inm a x
m inm a x
II
IIP
用偏振片检偏
3.用偏振片检验未知光 I变且有消光
I变且无消光
I不变部分偏振光或椭圆偏振光线偏振光自然光或圆偏振光
4.马吕斯定律线偏振光 I=?线偏振光 I0?
P偏振化方向
20 c o sII? 5.布儒斯特定律
12 /tg 0 nni?
各向异性晶体
···o光
e光
re
e光ro o光
···§ 3.3 光的双折射现象
① 一束入射光,两束 折射光 ;
② 只有一束折射光遵从 折射定律 ;
③ 两束 折射光都是线偏振光,
其光矢量相互垂直 ;
④ 沿某特殊方向入射时无双折射 ;
1.双折射的概念
(1)寻常光 (o光 )和非寻常光 (e光 )
遵从折射定律,ornin s i ns i n 21?
一般 不遵从折射定律,co ns ter
i?
s in
s in
折射线也不一定在入射面内
n1
n2(各向异性 )
i自然光(2)晶体的 光轴不发生双折射的 特殊 方向
A
B方解石 (CaCO
3)晶体三顶角
102°
两类双折射晶体,单轴 和 双轴方解石,石英,红宝石,冰 …云毋,结晶硫磺,蓝宝石,橄榄石 …
光线与光轴 构成的平面表面 法线与光轴 构成的平面
(3)主平面 和 主截面光轴
o光主平面
···
·
光轴
e光主平面若入射线位于主截面内,
则 入射面、主截面,o光和 e光的主平面重合。
光轴
ve?t
vo?t
00 / vcn? ee vcn /?
2.晶体的 主折射率
······· ···
·
····
·
光轴
vo?t
负晶体,ee nnvv 00,
光矢量与光轴的夹角不同光在介质中的折射率不同光矢量与光轴的夹角不同光在介质中的速度也不同晶体的各向异性发生双折射的原因
3.双折射的 惠更斯原理作图法以单轴负晶体为例
·· ··
e o e o
光轴
··· ·
o,e在方向上没分开,但速度上分开,
·· ··?
光轴
·· ··
e
cΔ t
o,e的主平面不重合,
与主截面也不重和,
······· ···
·
····
·
光轴
vo?t
光轴
ve?t
vo?t
正晶体,ee nnvv 00,
e
光轴 ·
····
· ··
e的波面不再与其波射线垂直,
§ 3.4 双折射现象的应用 — 偏振棱镜和波片
(1)偏振棱镜
① 偏光镜
······ ······
光轴光轴方解石方解石加拿大树胶 (n=1.55)
o
e
吸收涂层
i
o对应 no (1.6584)
格兰 ─汤姆孙棱镜
e对应 ne(1.4864)
,e光变 o光
:o光变 e光· · ·
,cii?
,6 9,1 7
)/(s i n
0
0
1
nni c
o光全反射,
,cii
,7 3,53
)/(s in
0
1
nni ec
e光不会全反射,
使 e光不偏离入射方向以产生偏振光为目的
② 偏光分束镜
,cii
,6 3,6 7
)/(s in
0
0
1
nni ec
不会全反射沃拉斯顿棱镜
·12
方解石方解石
···· ·
··
o
e
光轴光轴
·
获得高质量的线偏振光以分开两束线偏振光为目的 (o,e双输出 )
Nicol棱镜、
Rochon棱镜、
Glan─Taylor
棱镜等
o,e光的相位差
)/2( dnn oe
o,e光的振幅关系
c o s,s i n EEEE eo
o,e光的光程差
dnn oe
(2)波片 (晶片 ) 相位延迟片 光轴平行表面的晶体薄片
y
x
EoEe z
E?
Eo
Ee?
光轴
P
E
E0出出E
Ee出 =
四分之一波片 2/,4/ 线偏圆偏,椭圆偏线偏振动面转过 2α
二分之一波片,2/
全波片 2,
线偏振光
λ
d
光轴
E0入
Ee入光轴入E
对某波长的光不起作用一束线偏振光透过波片后,分成两束传向相同,
振向垂直,频率相等,相差恒定的线偏振光,
§ 3.5 圆偏振光和椭圆偏振光的获得与检偏
y
x
EoEe z
E?
线偏振光
λ
(λ/4)波片
d
光轴
光轴
E?
sinEE o?
2/
c o sEE e? ;:2/,0 线偏振光;:4/ 圆偏振光;,椭圆偏振光其他值
一,圆偏振光和椭圆偏振光的获得,
二,圆偏振光和椭圆偏振光的检偏椭圆偏振 线偏振 线偏振,I变,有消光部分偏振 部分偏振 线偏振,I变,无消光四分之一波片偏振片(
转动)
圆偏振 线偏振 线偏振,I变,有消光自然光 自然光 线偏振,I不变以入射光线为轴转动光轴 //
Imax或
Imin方向光轴 //
长轴或短轴一,振幅关系
C
Ee
Eo
§ 3.6 偏振光的干涉
单色自然光 单色线偏 两束线偏偏振片 P1
偏振化方向 d
晶片 C
光轴方向
偏振片 P2
偏振化方向实验装置及原理图 E2o E2e
P2
P1E
1
二,相位关系通过晶体 C,)/2( dnn
oec
通过 P2,
c
相干线偏
c o s
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1
1
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co ss i n122 EEE eo
2
12
oe nn
kd 干涉相长
2
2
oe nn
kd 干涉相消单色光,d不均 等厚条纹白光入射
(1)d均匀 — 色偏振
(2)d不均匀 — 出现彩纹
无 )( 21 PP
作业
3.9 3.13
3.10（ 选 ）
(波动光学部分结束 )
