磁矩受到磁力矩
0BpM m
第五章 有磁介质存在时的磁场磁介质
(有分子原子结构的实物 )
概述电子绕轨有磁矩电子自旋有磁矩核子运动有磁矩
0B
磁矩无序变有序有序 →
产生附加场 B介质内磁场重分布,B? B0B?
磁介质磁化的微观解释导出介质中安培环路定理和高斯定理
§ 5.1 磁介质 (magnetic medium)
一,磁介质内分子的磁矩介质分子原子
… 核,核磁矩电子,轨道磁矩自旋磁矩介质分子的磁矩
)( ISLmp
等效为 分子电流,
(molecular current),
磁矩,
mp
S
m
e
e
s
224
2
2
10279
2
2
2
Am.
L)m/e(
refIS
rfm
rrfmvrmL
vmrL
B
e
e
ee
e
:
波尔磁子
原子核磁矩数值约为电子磁矩的千分之一，在研究介质磁性时，
可以不予考虑。
二,磁介质的磁化 (magnetization)
(一 )顺磁质 0)( ISLmp 分子固有磁矩无外磁场时分子热运动磁矩乱取向 对外无磁性
0Bp m
转向
BpM m不完全顺磁质内磁场加强,顺磁质被磁铁所吸引有外磁场时
0B
BBI 0//,产生 00 BBBB
磁化电流及其磁场铝,锰,氧等
(二 )抗磁质 0,,;0)( ISLISLmp
B?L?
L?
进L
L?
LBL
0// BL
进
LL 进 //?
单电子 的进动L?
0B
0// Bp m
)( ISLmp
BBI 0//,产生 00 BBBB
抗磁质内磁场减弱,抗磁质被磁铁所排斥分子感应磁矩铜,银,氢等
(三 )磁化强度矢量 (magnetization intensity vector)
每个分子的磁矩 ↑ mm pp
对所有分子,磁矩排列的有序度 ↑
磁介质被磁化的程度 ↑
0B
)/)((lim 0 VppM mmV1.定义,
][][,/ 线jMmA?单位,
2.磁化强度 与磁化电流的关系M?
ldMldaniId )(
SL sdMldMI )(
与闭合回路 L所套连的磁化电流为磁介质内部磁化 体电流的面密度 为 Mj
nMj线宏观小微观大的体积元 V?
0B
设由于磁化而与 套连的分子电流为,则ld? Id?
磁介质表面磁化 面电流的线密度 为且成右手系为边界所张的任意曲面以 LS,
对各向同性均匀线性磁介质,,0j?
a?i
ld? M?
L
BB, 线jjM?
引入一个辅助矢量 !!
如何求磁介质内各点的总磁场? BBB 0
Ild)M
B
(;ldMsdj
);II(ldB
L
LS
mL
0
0
比如：如何用环路定理求磁介质内的磁场?
思考：
(二 )对各向同性均匀线性磁介质,;1 1
0
BH
m
rm
1
磁介质的磁性能方程二,有磁介质存在时的磁场定理
HHB r 0?
(一 ) 的环路定理,H?
(二 )磁场的 Gauss定理,;0S sdB
§ 5.2 有磁介质存在时的磁场一,磁场强度 (magenetic intensity)
(一 )定义,
MBH?
0?
mA /:单位;,1:;,1:
:
0
0
.
BB
BB
r
r
r
顺磁质抗磁质相对磁导率数介质结构决定的无量纲
HM m实验结论：
IldHL
三,磁场的边界条件 ① 磁场高斯定律 ② 环路定理 ③ 介质磁性能方程
0)(
)(
12
2211
nBBS
nBnBS
sdB
S
1?
2?
1B
2B
S?1n?
2n
n?
线jl
HHl
ldH
L
)s i ns i n( 1122
1?
1H
1
2?
2H
2
l
n?
:,0 则若 线?j?
B?
H?
切向分量不连续连续连续不连续法向分量
2211
222111
c o sc o s
s i n)/(s i n)/(
BB
BB
2
1
2
1
ta n
ta n
r
r
1.边界两侧 线条数相等 ; B?
2.在界面上 线发生折射 ; B?
线条数相等?H? 1?
2?
1?
2?
1B
2B
n?
线在界面上的折射 ( )B? 0?线j?;j)HH(n;)BB(n
线
12
12 0
本次作业：
5.6,5.7,
§ 5.3 铁磁质
① ;2/ HrNIHI 算测
)()(,,HH rB?绘曲线④
起始磁化曲线
)/( mAH
)/( mAH
)(TB
r?
o
o
二,铁磁质的磁化特性
(一 ) B-H 非线性,线性 →非线性 →饱和
μr非常数,(~)1→↑↑ >>1,最大值 ↓ →~1
(二 ) 000 //,:1 BBBBBBr 且
倍42 1010 ~
② 利用两介质交界面上的法向分量连续条件,B可由霍尔探头测得 ;
一,铁磁质研究的装置及方法：
H
BHB
rr
0
0
③
IH?
“去磁”的方法
B
B r
- B r
H c - H c
H
磁滞回线
(三 ) 的值还与磁化历史有关rB?,B?H不是单值关系矫顽力剩磁 反复磁化 → 发热
→ 能量损耗
(磁滞损耗或“铁损” )
磁滞回线面积磁滞损耗?
—磁滞现象
●,随 H变化且与磁化历史有关
(四 )铁磁质不同于一般顺磁值主要在于：
● 存在剩磁现象
10 /r
● 存在“居里点”温度 Tc,T↑→M↓; T>Tc→失去铁磁性 ;
(铁,Tc=767 oC;镍,Tc=357 oC)
● 可用幅值递减的高频磁场 去磁三,铁磁质的磁化机制 为什么铁磁质有这么大的磁性?
(一 )磁畴 (magnetic domain)理论,
铁磁质特殊的微观结构原子间,电子自旋相互作用”
磁畴 形成许多自发均匀磁化的小区域线度,mmm?至原子数,1012~1015
用量子力学理论解释
(二 )用磁畴理论解释铁磁质的磁化一定区域电子的磁矩自发地取向一致
② 起始磁化,线性 →非线性 →饱和用晶粒结构、
磁畴体积和磁化方向解释
① 未磁化前
③ 剩磁和矫顽力
⑤ 消磁方法,震动,加热,交流电
④ 磁滞损耗四,铁磁质的分类及其应用
(一 )软磁材料
(二 )硬磁材料
(三 )矩磁材料特征,磁滞回线“瘦”； 用途,交变电磁场中纯铁,硅钢,坡莫合金 (铁 78%+镍 22%)等特征,磁滞回线“胖”； 用途,制造永磁体铁、钴、镍的合金等特征,磁滞回线“矩形状”； 用途,制造存储元件硬磁材料中的特例,
[例 1]一均匀密绕细螺绕环,n = 103 匝 /米,
I=2安,充满? = 5? 10 - 4特 ·米 /安 的磁介质,
求,磁介质内的,BH 和
【 解 】 398
0?
r
① 沿切向 ;MBH,,
;22d InrrHlHL
nIH? 00 BnIB rr
此磁介质是铁磁质 ;
取环路 L如图,在 L上各点,
② 大小相等,H
HB r 0?
铁磁质作铁心可以大大加强磁场
H? 的环路定理应用
I)(ldeRI)(ldMI rrLLm 121
包围芯导体介质面上的总磁化电流
[例 2]同轴电缆的芯是半径为 R的导体圆柱，有电流强度 I均匀流过芯截面，并沿导电外壁流回。设芯和外壁间是磁导率为 μ 的均匀磁介质，求（ 1）磁介质中的磁感应强度和磁化强度矢量；（ 2）紧贴芯导体的磁介质中的磁化电流。
L IrHldH?2
【 解 】 （ 1）应用 H? 的环路定理
er
IH
2
e
r
IHB
2
er
I)(H)(HBM
rr
2110
（ 2）紧靠芯导体表面的磁化强度矢量
eR
I)(M
r
21
B
S
I
N
[例 3]简单磁路 (magnetic circuit)
;d?l NIlH ;NIHHl?
;NIsls mm )/()/( ssl NIm;mNI令,;mRsl
;mRs
mm
m
m RR
磁通势磁阻?
1;;
:)(
RR
m
s
l
s
l
R 对比与电阻公式
“磁导率”
一词的由来磁力线沿铁走,也可以解释为,
铁的磁阻率 <<空气磁阻率电介质
(绝缘体 )
磁介质
(有分子原子结构的实物 )
r
e
nP
PPp
,
,,,
DEEE,0
r
m
nMj
MjMp
,
,,,
线
HBBB,0
抗磁质 1)(r?
顺磁质,1)(r?
铁磁质,1r?
*超导体,0?r?
磁介质与电介质的规律、公式对照表
.
,/
,)/(
0
0
0
0
),/(]/)1[(
BB
BH
M
MBH
r
r
rr
B
0 B?
jH D?
0 E?,/
,
,)1(
,
0
0
0
0
r
r
r
EE
ED
EP
PED
有极分子电介质无极分子电介质
0)( 12 HHn
0)( 12 BBn
2
1
2
1
t a n
t a n
0)( 12 EEn
0)( 12 DDn
2
1
2
1
t a n
t a n
0E
极化
0B
磁化本次作业：
5.11,5.12
0BpM m
第五章 有磁介质存在时的磁场磁介质
(有分子原子结构的实物 )
概述电子绕轨有磁矩电子自旋有磁矩核子运动有磁矩
0B
磁矩无序变有序有序 →
产生附加场 B介质内磁场重分布,B? B0B?
磁介质磁化的微观解释导出介质中安培环路定理和高斯定理
§ 5.1 磁介质 (magnetic medium)
一,磁介质内分子的磁矩介质分子原子
… 核,核磁矩电子,轨道磁矩自旋磁矩介质分子的磁矩
)( ISLmp
等效为 分子电流,
(molecular current),
磁矩,
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波尔磁子
原子核磁矩数值约为电子磁矩的千分之一，在研究介质磁性时，
可以不予考虑。
二,磁介质的磁化 (magnetization)
(一 )顺磁质 0)( ISLmp 分子固有磁矩无外磁场时分子热运动磁矩乱取向 对外无磁性
0Bp m
转向
BpM m不完全顺磁质内磁场加强,顺磁质被磁铁所吸引有外磁场时
0B
BBI 0//,产生 00 BBBB
磁化电流及其磁场铝,锰,氧等
(二 )抗磁质 0,,;0)( ISLISLmp
B?L?
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LL 进 //?
单电子 的进动L?
0B
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BBI 0//,产生 00 BBBB
抗磁质内磁场减弱,抗磁质被磁铁所排斥分子感应磁矩铜,银,氢等
(三 )磁化强度矢量 (magnetization intensity vector)
每个分子的磁矩 ↑ mm pp
对所有分子,磁矩排列的有序度 ↑
磁介质被磁化的程度 ↑
0B
)/)((lim 0 VppM mmV1.定义,
][][,/ 线jMmA?单位,
2.磁化强度 与磁化电流的关系M?
ldMldaniId )(
SL sdMldMI )(
与闭合回路 L所套连的磁化电流为磁介质内部磁化 体电流的面密度 为 Mj
nMj线宏观小微观大的体积元 V?
0B
设由于磁化而与 套连的分子电流为,则ld? Id?
磁介质表面磁化 面电流的线密度 为且成右手系为边界所张的任意曲面以 LS,
对各向同性均匀线性磁介质,,0j?
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如何求磁介质内各点的总磁场? BBB 0
Ild)M
B
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比如：如何用环路定理求磁介质内的磁场?
思考：
(二 )对各向同性均匀线性磁介质,;1 1
0
BH
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1
磁介质的磁性能方程二,有磁介质存在时的磁场定理
HHB r 0?
(一 ) 的环路定理,H?
(二 )磁场的 Gauss定理,;0S sdB
§ 5.2 有磁介质存在时的磁场一,磁场强度 (magenetic intensity)
(一 )定义,
MBH?
0?
mA /:单位;,1:;,1:
:
0
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.
BB
BB
r
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顺磁质抗磁质相对磁导率数介质结构决定的无量纲
HM m实验结论：
IldHL
三,磁场的边界条件 ① 磁场高斯定律 ② 环路定理 ③ 介质磁性能方程
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切向分量不连续连续连续不连续法向分量
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1.边界两侧 线条数相等 ; B?
2.在界面上 线发生折射 ; B?
线条数相等?H? 1?
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线在界面上的折射 ( )B? 0?线j?;j)HH(n;)BB(n
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本次作业：
5.6,5.7,
§ 5.3 铁磁质
① ;2/ HrNIHI 算测
)()(,,HH rB?绘曲线④
起始磁化曲线
)/( mAH
)/( mAH
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二,铁磁质的磁化特性
(一 ) B-H 非线性,线性 →非线性 →饱和
μr非常数,(~)1→↑↑ >>1,最大值 ↓ →~1
(二 ) 000 //,:1 BBBBBBr 且
倍42 1010 ~
② 利用两介质交界面上的法向分量连续条件,B可由霍尔探头测得 ;
一,铁磁质研究的装置及方法：
H
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③
IH?
“去磁”的方法
B
B r
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磁滞回线
(三 ) 的值还与磁化历史有关rB?,B?H不是单值关系矫顽力剩磁 反复磁化 → 发热
→ 能量损耗
(磁滞损耗或“铁损” )
磁滞回线面积磁滞损耗?
—磁滞现象
●,随 H变化且与磁化历史有关
(四 )铁磁质不同于一般顺磁值主要在于：
● 存在剩磁现象
10 /r
● 存在“居里点”温度 Tc,T↑→M↓; T>Tc→失去铁磁性 ;
(铁,Tc=767 oC;镍,Tc=357 oC)
● 可用幅值递减的高频磁场 去磁三,铁磁质的磁化机制 为什么铁磁质有这么大的磁性?
(一 )磁畴 (magnetic domain)理论,
铁磁质特殊的微观结构原子间,电子自旋相互作用”
磁畴 形成许多自发均匀磁化的小区域线度,mmm?至原子数,1012~1015
用量子力学理论解释
(二 )用磁畴理论解释铁磁质的磁化一定区域电子的磁矩自发地取向一致
② 起始磁化,线性 →非线性 →饱和用晶粒结构、
磁畴体积和磁化方向解释
① 未磁化前
③ 剩磁和矫顽力
⑤ 消磁方法,震动,加热,交流电
④ 磁滞损耗四,铁磁质的分类及其应用
(一 )软磁材料
(二 )硬磁材料
(三 )矩磁材料特征,磁滞回线“瘦”； 用途,交变电磁场中纯铁,硅钢,坡莫合金 (铁 78%+镍 22%)等特征,磁滞回线“胖”； 用途,制造永磁体铁、钴、镍的合金等特征,磁滞回线“矩形状”； 用途,制造存储元件硬磁材料中的特例,
[例 1]一均匀密绕细螺绕环,n = 103 匝 /米,
I=2安,充满? = 5? 10 - 4特 ·米 /安 的磁介质,
求,磁介质内的,BH 和
【 解 】 398
0?
r
① 沿切向 ;MBH,,
;22d InrrHlHL
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此磁介质是铁磁质 ;
取环路 L如图,在 L上各点,
② 大小相等,H
HB r 0?
铁磁质作铁心可以大大加强磁场
H? 的环路定理应用
I)(ldeRI)(ldMI rrLLm 121
包围芯导体介质面上的总磁化电流
[例 2]同轴电缆的芯是半径为 R的导体圆柱，有电流强度 I均匀流过芯截面，并沿导电外壁流回。设芯和外壁间是磁导率为 μ 的均匀磁介质，求（ 1）磁介质中的磁感应强度和磁化强度矢量；（ 2）紧贴芯导体的磁介质中的磁化电流。
L IrHldH?2
【 解 】 （ 1）应用 H? 的环路定理
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IH
2
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（ 2）紧靠芯导体表面的磁化强度矢量
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[例 3]简单磁路 (magnetic circuit)
;d?l NIlH ;NIHHl?
;NIsls mm )/()/( ssl NIm;mNI令,;mRsl
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磁通势磁阻?
1;;
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R 对比与电阻公式
“磁导率”
一词的由来磁力线沿铁走,也可以解释为,
铁的磁阻率 <<空气磁阻率电介质
(绝缘体 )
磁介质
(有分子原子结构的实物 )
r
e
nP
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,
,,,
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线
HBBB,0
抗磁质 1)(r?
顺磁质,1)(r?
铁磁质,1r?
*超导体,0?r?
磁介质与电介质的规律、公式对照表
.
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),/(]/)1[(
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有极分子电介质无极分子电介质
0)( 12 HHn
0)( 12 BBn
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