近代物理引言经典物理
(在 20世纪初已基本完善 )
经典力学经典热力学与统计物理经典电磁学与光学用于宏观低速运动领域在传统技术第一次和第二次工业革命中取得了巨大成果相对论力学量子力学用于 宏观高速运动领 域用于 微观低速运动 领域发端于黑体电磁辐射实验和光电效应实验为高新技术奠定了坚实的理论基础发端于电磁学与经典力学原理的矛盾以及寻找,以太,的实验对物理学、
天文学乃至哲学都产生了巨大影响近代物理
(建立于 19与 20世纪之交 )
★ 科学的发展无止境,任何停滞的、因循守旧的观念都是科学发展的大敌；
★ 要接受新思想、新观念，理解新理论，就必须要,解放思想,；
★ 判断新理论是否科学、正确的两条标准,① 包容 已被实践所证明的 旧理论 ；
② 解释 旧理论无法解释的 新事实 。
第六部分 相对论 研究什么问题?
x
y
z
o
参考系
S ),( 11 tr?1P?
物理事件时空坐标
),( 22 tr?2P?
x′
y′
z′
o′
参考系
S′ ),( 11 tr1P?
),( 22 tr2P?
rr tt
tr tr
方程电磁场动力学运动学系中的方程电磁场动力学运动学系中的 SS
相对论 研究的问题对相对作匀速直线运动的惯性系,
狭义相对论对相对作加速运动的参考系,
广义相对论狭义相对论时空观第一章 狭义相对论 (special relativity)
用 经典力学原理 研究电磁规律时 出现矛盾 !!
“同时”的相对性 时钟延缓效应长度收缩效应内容提要
Maxwell 方程组与旧原理的矛盾寻找“以太
”
实验的失败
Maxwell理论本身错误？
伽利略变换有缺陷？
Einstein的两条基本假设
Lorentz 速度变换数学表述
Lorentz 坐标变换
(一 )伽利略变换 (Galilean transformation)
§ 1.1 狭义相对论产生的背景和实验基础
(二 )经典物理的绝对时空观
P?S′
x′
y′
z′
o′
v?两个特殊相关惯性系
:S ),,,( tzyxP
:S? ),,,( tzyxP
一,经典力学原理
x
y
z
o
S
.;
tt
zz
yy
vtxx
.;
tt
zz
yy
vxx
vuu
与参考系无关的空间与时间是相互独立与参考系无关的空间两点的距离是绝对与参考系无关的两事件时间间隔是绝对与参考系无关的两事件的同时性是绝对
,
,
,
,
,mm,FF
amFamF
aa
牛顿力学在伽利略变换下协变
(三 )力学相对性原理 牛顿力学方程是伽利略不变式所有惯性系对描述力学规律来说都是等价的在惯性系中所做的任何力学实验都不能确定该惯性系是静止的还是作匀速直线运动参考系?
二,伽利略变换对电磁学 (光学 )规律的失效
Maxwell方程组
00/1 c
伽利略变换,vcc
伽利略变换?
1
vc?
1? vc?
2 22 vc?
2?
22 vc?
22
2122 21
/1
)(2
/1
)(2
cv
ll
cv
ll
旋转 90o,光程差改变
x
y
zo
S S′
y′
z′
o′
v?
x?
0
0
2
2
00
2
2
2
00
2
t
B
B
t
E
E
0
1
0
1
2
2
2
2
2
2
2
2
t
B
c
B
t
E
c
E
2002 2 vvcc
Maxwell方程组在伽氏变换下不协变
Michelson－ Morley实验
M2
M1
E地球相对于,以太,
S
v?
电磁规律不遵守伽氏相对性原理 无预期的条纹移动
§ 1.2 狭义相对论的基本原理 相对论时空性质
(一 )狭义相对论的 相对性原理,
所有惯性系对描述物理学的基本规律来说都是等价的在惯性系中所做的任何物理实验都不能确定该惯性系是静止的还是作匀速直线运动一切物理学的基本规律在所有惯性系中具有相同的形式
(二 )光速不变原理,
光在真空中的速率与光源和观测者的运动无关在所有惯性系中测得的真空光速相同一,狭义相对论的基本原理
(Einstein 于 1905年提出 ) 力学规律相对性原理电磁学规律热力学规律不能用任何物理学方法确定诸惯性系之一是特殊的建立相对时空观,
否定绝对时空观 !
二,相对论时空性质 (狭义相对论时空观 )
(一 )同时性的相对性 S′
y′
z′
v?
x?
o?
~?A B?
分别放置一系列同步钟
x
y
z
o
S
事件 1:A接收事件 2:B接收事件 1 事件 2
S?
S
t? t?
tt1 tt2
对两个特殊相关惯性系 和,在 系中不同的地点同时发生 的两事件在 系中是不同时的 (处于 系相对运动前方的先发生 )
S S? S?
x? S
S
在 中 相同的地点同时发生,在 中也 同时发生,S? x? S
(二 )运动时钟延缓效应
(三 )运动长度收缩效应
~
事件 1:信号发事件 2:信号回事件 1 事件 2
S?
S
0
0
2
c
ht
0
22
2
vc
ht
22
0
/1 cv
t
固有时 (同地不同时 )
运动时 (不同地不同时 )
x
y
z
o
S S′
y′
z′
v?
分别放置一系列同步钟
h
x?
o?
事件 1:A发射事件 2:A接受事件 1 事件 2
S?
S
x
y
z
o
S S′
y′
z′
v
分别放置一系列同步钟
0l
x?
o?
A B?
0 ABBA ttt
0221 lc/vl
0 0t
00 21 tcl
220 /1 cvll
固有长 (静长,可不同时 )
运动长 (同地不同时 )
(或同时不同地 )
关于狭义相对论时空观是相对论效应,
与“钟” 和
“尺”的结构无关在与运动方向垂直的方向上无相对论效应效应是相对的是光速不变原理的直接结果 绝对时空观时
cv
[例一 ]在地球大气层上方,高能宇宙射线与气体分子的原子核碰撞而产生的 μ子的速度,已知 μ子的固有寿命约为 2.2× 10－ 6 s.
地球大气层的厚度约为 100km.问,μ子能否到达地面?
cv 9 9 9 9 8.0?
,/1/ 220 cvt
在 μ子参考系中解,
在地球参考系中
322 103.6/1 cv,100.1 50 ml,102.2 60 s
08.1 0 4 lkmvtL
,/1 220 cvll 06101.2/ svlT
“钟”和“尺”都是实际存在的物理过程各参考系的“钟”和“尺”相对该系静止 高能物理每天都在检验着时钟延缓 (长度收缩 )效应包括生命过程有大量?子到达地面 !!强度高达 500个 /(s·m2)
x? u
x?
2
2
2
2
11 cuc o sLcuxx
s inLyy
2
2222 1
c
uc o sL)y()x(L
练习：一根直杆在 S系中观察，其静止长度为 L,与 轴的夹角为,试求①相对于 S系以速率 沿 轴运动的 S1系中测得杆长；②直杆与 轴的夹角为 。
参考解：
x
L?
本次作业,1.5 1.6
)cu/a r c t a n ( t a n)xya r c t a n ( 2
2
1
2.相对论时空观
① 同时性的相对性
② 运动时钟延缓效应
③ 运动长度收缩效应
22
0
1 c/v
t
220 1 c/vll
对两个相关惯性系 和,在 系中不同的地点 同时 发生的两事件在 系中 不同时
S S?
1.狭义相对论的基本原理
① 物理学相对性原理 ② 光速不变原理上次课复习
S?
S
固有时:0?
:t? 运动时固有长运动长
:l0
:l
绝对时空 相对论时空伽利略变换？时空变换
),,,( tzyx
),,,( tzyx
垂直 方向长度无收缩;zz,yy
v?
'P'Ovt'P'O'OOx
221 c/v'x'P'O?＝
221 c/v
vtx'x
v换成 -v,带撇和不带撇量互换 得 S’到 S的逆变换关系：
221 c/v
'vt'xx
＋
22
22
1
1
c/v
vtxx
v
c/v't
22
2
1 c/v
c/vxt't
211 /,c/v令
)./(;
);(
cxtt
zz
yy
vtxx
vv
)./(;
);(
cxtt
zz
yy
tvxx
狭义相对论原理的数学表述物理方程在洛仑兹变换下协变才可能正确的
§ 1.3 洛仑兹变换一,洛仑兹坐标变换对应原理极限速度原理两事件间有因果时序不可能颠倒物理过程进行速度或信号运动速度不可能大于真空中的光速 c
狭义相对论时空观伽氏变换
cv
“同时”的相对性,cxtt /,0
时钟延缓效应,
ttx,0长度收缩效应,
/,0 xxt
)/(;;);( cxttzzyyvtxx
)/(;;);( cxttzzyytvxx
因果律
)1( tc xtt
二,洛仑兹速度变换
);c/u(dttd x 1
td
dt)vu(u
xx 2?
cu
vuu
x
x
x /1
)c/u(td
dt
x
1 1
)/1( cu
uu
x
y
y
)/1( cu
uu
x
z
z;; dt rdutddtdtrdtd rdu
v
v
cu
vuu
x
x
x /1
)/1( cu
uu
x
y
y
)/1( cu
uu
x
z
z
vuucv
[例一 ] 证明洛伦兹速度变换符合光速不变原理
[例三 ]地面观察，飞船以 0.6c向东飞行,不明飞行物以 0.8c向西飞行,问,在宇航员看来,该不明飞行物的速度如何?
注意,从地面测量,二者相互接近的速度仍为 1.4c
[例二 ] 飞船以 0.8c的速度相对地球飞行时向前方发射火箭,火箭相对飞船速度是 0.9 c,问,在地球参考系测得火箭速度是多大?
证,
,)/1( ccuuu
x
y
y
.0zu
cuuuu zyx 222
,/1 vcu vuu
x
x
x
解,地球为 系,S 飞船为 系,S?,9.0,8.0 cucv x
cccu vuu
x
x
x 99.072.1
7.1
/1
则解,地球为 系,S 飞船为 系,S?,8.0,6.0 cucv
x
cccu uuu
x
x
x 9 4 6.048.1
4.1
/1
则
0
0
z
y
x
u
cu
u
设
[例四 ] 静止长度为 的车厢以速度 相对地面参考系沿 x轴运动,
车厢后壁以速度 向前壁推出一小球,
求,地面观测者测出的小球从后壁到达前壁运动时间,
0l
u
v
解,方法 1:速度变换 +长度收缩方法 2:时空坐标 +坐标变换方法 3:小球静系 +时钟延缓;/1 cuvuu x ;1 20 ll
);1(/1
2
0
c
u
cvuu
lt?
;tutvl x
地球为 系,S 车厢为 系,S? ;/ cv
;vu lt
x
22
2
0
/1
)/1(
cvu
cvult
);0,0,0,0(1P );/,0,0,( 002 ultlxP
;1 // 200 clult 22
2
0
/1
)/1(
cvu
cvult
;uux
小球为 系,S ;/1 220 cull;/ ult
固有时
)/1)(/1(
/1
/1
1
2222
2
22 cvcu
cvu
cu x
;/1 22 cu
tt
x?
;
/1 2cvu
vuu
x?
22
2
0
/1
)/1(
cvu
cvult
本次作业,1.9 1.10 1.11
(在 20世纪初已基本完善 )
经典力学经典热力学与统计物理经典电磁学与光学用于宏观低速运动领域在传统技术第一次和第二次工业革命中取得了巨大成果相对论力学量子力学用于 宏观高速运动领 域用于 微观低速运动 领域发端于黑体电磁辐射实验和光电效应实验为高新技术奠定了坚实的理论基础发端于电磁学与经典力学原理的矛盾以及寻找,以太,的实验对物理学、
天文学乃至哲学都产生了巨大影响近代物理
(建立于 19与 20世纪之交 )
★ 科学的发展无止境,任何停滞的、因循守旧的观念都是科学发展的大敌；
★ 要接受新思想、新观念，理解新理论，就必须要,解放思想,；
★ 判断新理论是否科学、正确的两条标准,① 包容 已被实践所证明的 旧理论 ；
② 解释 旧理论无法解释的 新事实 。
第六部分 相对论 研究什么问题?
x
y
z
o
参考系
S ),( 11 tr?1P?
物理事件时空坐标
),( 22 tr?2P?
x′
y′
z′
o′
参考系
S′ ),( 11 tr1P?
),( 22 tr2P?
rr tt
tr tr
方程电磁场动力学运动学系中的方程电磁场动力学运动学系中的 SS
相对论 研究的问题对相对作匀速直线运动的惯性系,
狭义相对论对相对作加速运动的参考系,
广义相对论狭义相对论时空观第一章 狭义相对论 (special relativity)
用 经典力学原理 研究电磁规律时 出现矛盾 !!
“同时”的相对性 时钟延缓效应长度收缩效应内容提要
Maxwell 方程组与旧原理的矛盾寻找“以太
”
实验的失败
Maxwell理论本身错误？
伽利略变换有缺陷？
Einstein的两条基本假设
Lorentz 速度变换数学表述
Lorentz 坐标变换
(一 )伽利略变换 (Galilean transformation)
§ 1.1 狭义相对论产生的背景和实验基础
(二 )经典物理的绝对时空观
P?S′
x′
y′
z′
o′
v?两个特殊相关惯性系
:S ),,,( tzyxP
:S? ),,,( tzyxP
一,经典力学原理
x
y
z
o
S
.;
tt
zz
yy
vtxx
.;
tt
zz
yy
vxx
vuu
与参考系无关的空间与时间是相互独立与参考系无关的空间两点的距离是绝对与参考系无关的两事件时间间隔是绝对与参考系无关的两事件的同时性是绝对
,
,
,
,
,mm,FF
amFamF
aa
牛顿力学在伽利略变换下协变
(三 )力学相对性原理 牛顿力学方程是伽利略不变式所有惯性系对描述力学规律来说都是等价的在惯性系中所做的任何力学实验都不能确定该惯性系是静止的还是作匀速直线运动参考系?
二,伽利略变换对电磁学 (光学 )规律的失效
Maxwell方程组
00/1 c
伽利略变换,vcc
伽利略变换?
1
vc?
1? vc?
2 22 vc?
2?
22 vc?
22
2122 21
/1
)(2
/1
)(2
cv
ll
cv
ll
旋转 90o,光程差改变
x
y
zo
S S′
y′
z′
o′
v?
x?
0
0
2
2
00
2
2
2
00
2
t
B
B
t
E
E
0
1
0
1
2
2
2
2
2
2
2
2
t
B
c
B
t
E
c
E
2002 2 vvcc
Maxwell方程组在伽氏变换下不协变
Michelson－ Morley实验
M2
M1
E地球相对于,以太,
S
v?
电磁规律不遵守伽氏相对性原理 无预期的条纹移动
§ 1.2 狭义相对论的基本原理 相对论时空性质
(一 )狭义相对论的 相对性原理,
所有惯性系对描述物理学的基本规律来说都是等价的在惯性系中所做的任何物理实验都不能确定该惯性系是静止的还是作匀速直线运动一切物理学的基本规律在所有惯性系中具有相同的形式
(二 )光速不变原理,
光在真空中的速率与光源和观测者的运动无关在所有惯性系中测得的真空光速相同一,狭义相对论的基本原理
(Einstein 于 1905年提出 ) 力学规律相对性原理电磁学规律热力学规律不能用任何物理学方法确定诸惯性系之一是特殊的建立相对时空观,
否定绝对时空观 !
二,相对论时空性质 (狭义相对论时空观 )
(一 )同时性的相对性 S′
y′
z′
v?
x?
o?
~?A B?
分别放置一系列同步钟
x
y
z
o
S
事件 1:A接收事件 2:B接收事件 1 事件 2
S?
S
t? t?
tt1 tt2
对两个特殊相关惯性系 和,在 系中不同的地点同时发生 的两事件在 系中是不同时的 (处于 系相对运动前方的先发生 )
S S? S?
x? S
S
在 中 相同的地点同时发生,在 中也 同时发生,S? x? S
(二 )运动时钟延缓效应
(三 )运动长度收缩效应
~
事件 1:信号发事件 2:信号回事件 1 事件 2
S?
S
0
0
2
c
ht
0
22
2
vc
ht
22
0
/1 cv
t
固有时 (同地不同时 )
运动时 (不同地不同时 )
x
y
z
o
S S′
y′
z′
v?
分别放置一系列同步钟
h
x?
o?
事件 1:A发射事件 2:A接受事件 1 事件 2
S?
S
x
y
z
o
S S′
y′
z′
v
分别放置一系列同步钟
0l
x?
o?
A B?
0 ABBA ttt
0221 lc/vl
0 0t
00 21 tcl
220 /1 cvll
固有长 (静长,可不同时 )
运动长 (同地不同时 )
(或同时不同地 )
关于狭义相对论时空观是相对论效应,
与“钟” 和
“尺”的结构无关在与运动方向垂直的方向上无相对论效应效应是相对的是光速不变原理的直接结果 绝对时空观时
cv
[例一 ]在地球大气层上方,高能宇宙射线与气体分子的原子核碰撞而产生的 μ子的速度,已知 μ子的固有寿命约为 2.2× 10－ 6 s.
地球大气层的厚度约为 100km.问,μ子能否到达地面?
cv 9 9 9 9 8.0?
,/1/ 220 cvt
在 μ子参考系中解,
在地球参考系中
322 103.6/1 cv,100.1 50 ml,102.2 60 s
08.1 0 4 lkmvtL
,/1 220 cvll 06101.2/ svlT
“钟”和“尺”都是实际存在的物理过程各参考系的“钟”和“尺”相对该系静止 高能物理每天都在检验着时钟延缓 (长度收缩 )效应包括生命过程有大量?子到达地面 !!强度高达 500个 /(s·m2)
x? u
x?
2
2
2
2
11 cuc o sLcuxx
s inLyy
2
2222 1
c
uc o sL)y()x(L
练习：一根直杆在 S系中观察，其静止长度为 L,与 轴的夹角为,试求①相对于 S系以速率 沿 轴运动的 S1系中测得杆长；②直杆与 轴的夹角为 。
参考解：
x
L?
本次作业,1.5 1.6
)cu/a r c t a n ( t a n)xya r c t a n ( 2
2
1
2.相对论时空观
① 同时性的相对性
② 运动时钟延缓效应
③ 运动长度收缩效应
22
0
1 c/v
t
220 1 c/vll
对两个相关惯性系 和,在 系中不同的地点 同时 发生的两事件在 系中 不同时
S S?
1.狭义相对论的基本原理
① 物理学相对性原理 ② 光速不变原理上次课复习
S?
S
固有时:0?
:t? 运动时固有长运动长
:l0
:l
绝对时空 相对论时空伽利略变换？时空变换
),,,( tzyx
),,,( tzyx
垂直 方向长度无收缩;zz,yy
v?
'P'Ovt'P'O'OOx
221 c/v'x'P'O?＝
221 c/v
vtx'x
v换成 -v,带撇和不带撇量互换 得 S’到 S的逆变换关系：
221 c/v
'vt'xx
＋
22
22
1
1
c/v
vtxx
v
c/v't
22
2
1 c/v
c/vxt't
211 /,c/v令
)./(;
);(
cxtt
zz
yy
vtxx
vv
)./(;
);(
cxtt
zz
yy
tvxx
狭义相对论原理的数学表述物理方程在洛仑兹变换下协变才可能正确的
§ 1.3 洛仑兹变换一,洛仑兹坐标变换对应原理极限速度原理两事件间有因果时序不可能颠倒物理过程进行速度或信号运动速度不可能大于真空中的光速 c
狭义相对论时空观伽氏变换
cv
“同时”的相对性,cxtt /,0
时钟延缓效应,
ttx,0长度收缩效应,
/,0 xxt
)/(;;);( cxttzzyyvtxx
)/(;;);( cxttzzyytvxx
因果律
)1( tc xtt
二,洛仑兹速度变换
);c/u(dttd x 1
td
dt)vu(u
xx 2?
cu
vuu
x
x
x /1
)c/u(td
dt
x
1 1
)/1( cu
uu
x
y
y
)/1( cu
uu
x
z
z;; dt rdutddtdtrdtd rdu
v
v
cu
vuu
x
x
x /1
)/1( cu
uu
x
y
y
)/1( cu
uu
x
z
z
vuucv
[例一 ] 证明洛伦兹速度变换符合光速不变原理
[例三 ]地面观察，飞船以 0.6c向东飞行,不明飞行物以 0.8c向西飞行,问,在宇航员看来,该不明飞行物的速度如何?
注意,从地面测量,二者相互接近的速度仍为 1.4c
[例二 ] 飞船以 0.8c的速度相对地球飞行时向前方发射火箭,火箭相对飞船速度是 0.9 c,问,在地球参考系测得火箭速度是多大?
证,
,)/1( ccuuu
x
y
y
.0zu
cuuuu zyx 222
,/1 vcu vuu
x
x
x
解,地球为 系,S 飞船为 系,S?,9.0,8.0 cucv x
cccu vuu
x
x
x 99.072.1
7.1
/1
则解,地球为 系,S 飞船为 系,S?,8.0,6.0 cucv
x
cccu uuu
x
x
x 9 4 6.048.1
4.1
/1
则
0
0
z
y
x
u
cu
u
设
[例四 ] 静止长度为 的车厢以速度 相对地面参考系沿 x轴运动,
车厢后壁以速度 向前壁推出一小球,
求,地面观测者测出的小球从后壁到达前壁运动时间,
0l
u
v
解,方法 1:速度变换 +长度收缩方法 2:时空坐标 +坐标变换方法 3:小球静系 +时钟延缓;/1 cuvuu x ;1 20 ll
);1(/1
2
0
c
u
cvuu
lt?
;tutvl x
地球为 系,S 车厢为 系,S? ;/ cv
;vu lt
x
22
2
0
/1
)/1(
cvu
cvult
);0,0,0,0(1P );/,0,0,( 002 ultlxP
;1 // 200 clult 22
2
0
/1
)/1(
cvu
cvult
;uux
小球为 系,S ;/1 220 cull;/ ult
固有时
)/1)(/1(
/1
/1
1
2222
2
22 cvcu
cvu
cu x
;/1 22 cu
tt
x?
;
/1 2cvu
vuu
x?
22
2
0
/1
)/1(
cvu
cvult
本次作业,1.9 1.10 1.11
