6. 伴随矩阵：, 中元素的代数余子式为． ，  重要性质： 7. 共轭矩阵：复矩阵的共轭矩阵记作． 　　 算律：(1)  (2)  (3)  (4)  §2.3 逆矩阵 定义：对于, 若有满足, 则称为可逆矩阵, 且为的逆矩阵, 记作． 定理1 若为可逆矩阵, 则的逆矩阵唯一． 证 设与都是的逆矩阵, 则有 ,   定理2 为可逆矩阵； 为可逆矩阵． 证 必要性．已知存在，则有 　　　　　 　　　充分性．已知，则有 　　　　　　　 　　　　　　　由定义知为可逆矩阵，且． 　[注]时, 亦称为非奇异矩阵； 　　　 时, 亦称为奇异矩阵． 推论1 对于, 若有满足, 则可逆, 且． 证 可逆  推论2 对于, 若有满足, 则可逆, 且． 算律： (1) 可逆可逆, 且． 对于, 取, 有． (2) 可逆, 可逆, 且． 对于, 取, 有． (3) 与都可逆可逆, 且． 对于, 取, 有 ． (4) 可逆可逆, 且． 对于, 取, 有． (5) 可逆． (6) 与都可逆． 证   负幂：可逆, 定义, , 则有 ,  (,为整数) 例1 ,  例2 设满足, 求． 　解   应用： (1) 阶线性方程组求解 ,  (2) 求线性变换的逆变换 ,  (3) 矩阵方程求解 设可逆, 可逆, 且已知, 则    例3 设,  满足, 求． 解 并项：  计算：  例4 设 满足, 求． 解 并项：  左乘：  计算：   密码问题： , ,, … ,  ,  action：1, 3, 20, 9, 15, 14 加密： ,  发出∕接收密码：67, 44, 43, 81, 52, 43 解密： ,  明码：1, 3, 20, 9, 15, 14表示action §2.4 分块矩阵   用若干条横线与纵线将矩阵划分为若干个小矩阵, 称这些小矩阵 为的子矩阵, 以子矩阵为其元素的矩阵称为分块矩阵． 特点：同行上的子矩阵有相同的“行数”； 　　　　　同列上的子矩阵有相同的“列数”． 1. 加法：,   要求：与同阶, 且分块方式相同． 2. 数乘： 3. 乘法：,    要求：的列划分方式与的行划分方式相同． 例1    4. 转置：,  特点：“大转”+“小转” 5. 准对角矩阵：设,,都是方阵, 记  性质：(1)  (2) 可逆可逆 (3) 可逆 例2   例3 设与都可逆, , , 求． 　解　可逆  ,     课后作业：习题二　7 (1) (3) (5), 8 (2) (4), 10～14