第三章 导数与微分
一、单项选择题：（3A3a，2B1b1c）[共5题]
3.1.1(单项选择题) 已知,则的值应为（ ）（难度A 水平a） A . B. C. D.
3.1.2(单项选择题) 曲线 上切线斜率为的点是（ ） （难度A 水平a） A. ( , ) B. ( , ) C.( 4 , 2) D.( 4, )
3.1.3(单项选择题) 以下表达式中正确的是（ ） （难度A 水平a） A. B. C. D. 3.1.4 (单项选择题) 曲线上的切线斜率为的点是（ ）（难度Ｂ水平ｂ）
A. () B.( 1 ,0) C ( ) D ( 2 ,)
3.1.5 (单项选择题)若函数，当自变量由1变到1.01时，函数的微分 （ ） (难度Ｂ水平ｃ)
A. 0.01 B. 0 C. -0.13 D. 0.13
二、填空题 （ 3A 3a，3B3b 1C1c）[共7题]
3.2.1(填空题) 已知， 则=______________ （难度A 水平a） 3.2.2 (填空题) 设，则=______________ （难度A 水平a） 3.2.3 (填空题) 设y=sin2x ,则=______________ （难度A 水平a） 3.2.4 (填空题) 已知 ，则=______________ (难度B 水平b) 3.2.5(填空题) 设质点的运动方程为， 则质点在2S末的速度为___________ (难度B 水平b) 3.2.6 (填空题) d______________ = (难度B 水平b)
3.2.7 (填空题) 设质点的运动方程为 ，则t=1时，质点运动的加速度为 (难度B 水平b)
三、判断题：（ 2A 2a， 1B 1b）[共三题]
3.3.1(判断题) 变速直线运动的速度是路程对时间的导数 （难度A 水平a）
3.3.2 (判断题) 一条曲线在某点可能有切线但导数不存在。 （难度A 水平a）
3.3.3(判断题) 曲线在点（，）处切线斜率为 (难度B 水平b)
四、计算与简答：（2A 1a，2B3b，2C2c，1D1d）[共7题]
3.4.1(计算与简答) 求的导数 （难度A 水平a）
3.4.2(计算与简答) 求的导数 （难度A 水平b）
3.4.3 (计算与简答)求的导数 (难度B 水平b)
3.4.4 (计算与简答)求的导数 (难度B 水平b)
3.4.5 (计算与简答)求的导数 (难度Ｃ 水平ｃ)
3.4.6 (计算与简答)求的导数 (难度Ｃ 水平ｃ)
3.4.7(计算与简答) 求的导数 (难度Ｄ水平ｄ)五、应用题 （1A1a，1B1b，1C1c）[共3题]
3.5.1(应用题) 某商品的需求函数Q=75-，求p=4 时的边际需求。 （难度A 水平a）
3.5.2(应用题) 正方形的面积S与边长X的函数关系是S=，如果正方形的边长由4cm增加到4.01cm 求面积增量和面积的微分ds (难度B 水平b)
3.5.3(应用题) 以处速上抛的物体，其上开的速度S与时间t的关系：
求: ① 上抛物体的速度V(t)？
② 经过多少时间，它的速度为零。 (难度Ｃ 水平ｃ)
