《应用数学基础》试题库(三年制高职适用)
第九章 线性代数与线性规划（工科）
9.1.1(单项选择) 三阶行列式: 的值为（ ）
A.6 B.5 C.8 D.12 (难度:A;水平:a)
9.1.2(单项选择) 矩阵叫做（ ）。
A.单位矩阵 B.对角方阵 C.上三角阵 D.下三角阵
(难度:B;水平:b)
9.1.3(单项选择) 矩阵的乘积: 为（ ）
A.[1] B.[-1] C.[2] D.[-2] (难度:C;水平:c)
9.2.1(填空) 行列式= 。 (难度:A;水平:a)
9.2.2(填空) 若行列式某行（或列）全为零，则行列式之值为 。
(难度:A;水平:a)
9.2.3(填空) 线性方程组有解的充要条件是 。解的个数的结论是：如果 ，则方程组有惟一解。如 ，则方程组有无穷多个解。如果 ，则方程组无解。 (难度:B;水平:b)
9.2.4(填空)
(难度:A;水平:a)
9.2.5把行列式A= 按第一列的代数余子式展开为：
。 (难度:C;水平:c)
9.2.6(填空) 设则3A–4B为 。
(难度:B;水平:b)
9.3.1(判断) 存在n阶方阵A与B，若AB=BA=E，则称A是可逆矩阵.( ).
(难度:A;水平:a)
9.3.2(判断) 矩阵A中不等于零的余子式的阶数称为A的秩。（ ）
(难度:B;水平:b)
9.4.1(解答)
(难度:A;水平:a)
9.4.2(解答) 计算下列矩阵A,B的秩
(难度:A;水平:a)
9.4.3(解答) 对给定齐次线性方程组的系数矩阵施行行初等变换求解下列方程组.
(难度:B;水平:b)
9.4.4(解答) 矩阵，求R（A）。 (难度:C;水平:c)
9.4.5(解答) 解线性方程组 (难度:D;水平:d)
9.4.6(解答) 计算。 (难度:B;水平:b)
9.5.1(应用) 讨论线性方程组有多少解？
(难度:A;水平:a)
9.5.2(应用) 某厂每日8小时的产量不低于1800件。为了进行质量控制，计划聘请两种不同水平的检验员。一级检验员的标准为：速度25件/小时，正确率98%，计时工资4元/小时；二级检验员的标准为：速度15小时/件，正确率95%，计时工资3元/小时。检验员每错检一次，工厂要损失2元。为使总检验费用最省，写出该工厂应聘一级、二级检验员各几名的线性规化数学模型的目标函数与约束条件。
(难度:B;水平:b)
9.5.3(应用) 成圈的交通图如下，求最优流向图，并写出最优方案。
(难度:C;水平:c)
