同
学
们
好
大学物理
第 2页 共 32页
热学发展历史的两大特征,
? 技术 ——物理 ——技术模式
? 两种研究方法 ——两种理论
第四篇 热力学与统计物理
1),热力学,
归纳 观测
实验
热现象基本定律，宏观过程进行
的方向和限度，不涉及微观本质
永动机是不可能成功的 自然遵循什么法则
由现象出发 原理性理论
宏观理论
大学物理
第 3页 共 32页
验证
其理
论
解释
其理
论
3) 相互关系,互相补充，相辅相成
统计物理
热力学 宏观理论，基本结论来自实验事实，
普遍可靠，但不能解释其微观本质
微观理论，揭示热现象本质
2),统计物理,
物质的微观结构
粒子的热运动
统计方法
平均效果
确定宏观量与微观量
的联系，描述热现象
的规律和本质
由基本假设 构造性理论
微观理论
大学物理
第 4页 共 32页
结构框图
热力学系统
内能变化的
两种量度
功
热量
热力学
第一定律
热力学
第二定律
等值过程
绝热过程
循环过程
卡诺循环
应用
（理想气体）
（对热机效率
的研究）
学时,8
大学物理
第 5页 共 32页
第八章 热力学基本定律
第一节 热力学基本概念
一、热力学系统 外界
大量粒子组成的宏观、有限的体系。
其比邻环境称为 外界
开放系统
孤立系统
封闭系统 系统
与外界有 m,E交换
与外界有 E交换，无 m交换
与外界无 E,m交换
大学物理
第 6页 共 32页
绝
热
例
开放系统 封闭系统 孤立系统
热力学,研究热力学系统的状态及状态变化规律
二、热力学平衡态
广延量
强度量
EVm,如有可加性，,?
无可加性，如 p,T
物理量
状态参量 ——描述系统状态的独立变量
平衡态 ——状态参量不随时间变化 ——热动平衡
大学物理
第 7页 共 32页
非静态过程,中间状态不是平衡态
准静态过程,过程进行得足够缓慢
（ 平衡过程 ） 中间状态 ~ 平衡态
三、热力学过程 —— 系统状态变化
气体等温膨胀
s10 4??驰豫时间
例：气体自由膨胀
T
大学物理
第 8页 共 32页
1,容积 V
几何角度描述系统
2,压强 p
力学角度描述系统
V：分子活动空间
理想气体 V = 容器的容积
真实气体 V < 容器的容积
单位 1l =1dm3=103cm3
p
大量气体分子垂直作用于器壁
表面、单位面积的作用力
单位：帕斯卡（ Pa）
1atm=1.013?105Pa
四、状态参量
大学物理
第 9页 共 32页
3,温度 T
热力学角度描述系统
T
宏观：物体的冷热程度
微观：分子热运动的剧烈程度
单位：开尔文 (K)
4,摩尔数
化学角度描述系统
?
M
状态参量关系 —— 状态方程 RTMpV
?
?
5,系统内能 E
大学物理
第 10页 共 32页
五,相平面 相图
以状态参量为坐标变量
——相 平面,相 空间。
平衡态 ——对应相图中的点。
平衡过程 ——对应相图中的线。
例, 等温、等压、等体过程的相图
V V V V V
1 V2 V1 V2 O O O
p p p
p p2
p1
p2
p1
p
V O
(p,V,T)
?
II
大学物理
第 11页 共 32页
温度,热平衡下系统的热学性质
第二节 温度 热力学温标
热力学第零定律,处于热平衡的系统具有相同的热运
动状态。
导能
A B
C
隔热
温标 —— 温度的数值表示。
定量确定温度的标尺
三要素：测温物质、测温属性、标准点
T = 273.15 + t
热力学温标 —— 不依赖于任何物质特性
的温标。也称 绝对温标
大学物理
第 12页 共 32页
一、系统内能
热力学主要研究系统能量转换规律
1.系统内能 E
广义,系统内所有粒子各种能量总和
平动、转动、振动能量、化学能、原子能,..,
不包括系统整体机械能
狭义,所有分子热运动能量和分子间相互作用势能
第三节 热力学第一定律及其应用
例, 实际气体 ),( VTEE ?
理想气体
)( TETCME V ?? ?
大学物理
第 13页 共 32页
2.内能 E是状态函数
内能变化 ?E只与初末状态有关，与所经过的过程无
关，可以在初、末态间任选最简便的过程进行计算。
??
2
1
d
V
V
VpA 注意,非静态过程不适用
3,内能变化方式
做功
热传递
二、功和热量
VplpSlFA dddd ???? ??
1.准静态过程的体积功
0??
Vd
F
大学物理
第 14页 共 32页
示功图,p – V 图上过程曲线下的面积
??
2
1
d
V
V
VpA
Ad
体积
压
强
体积
压
强
体积
压
强
路径 1
路径 2
大学物理
第 15页 共 32页
思考,
02112 ??? AVV 的任何过程则由是否
注意, 功是过程量
过程不同，曲线下面积不同
（可正、可负、可零）
p
Vo
0d0d ?? AV若
0d0d ?? AV
0d0d ?? AV
V
p
O 1V 2V
1
2
dA
大学物理
第 16页 共 32页
2,热量
通过系统内外分子无规则运动交换能量，从而
改变系统的内能。
中学 TcMTTcMQ ???? )(
12
比热容
热容,
TCQcMC ???
摩尔热容,
TCMQcC ???? ??
?
?
0d)d
d(
?? VV T
QC定容摩尔热容,
0d)d
d(
?? pp T
QC定压摩尔热容,
注意 热量是过程量
大学物理
第 17页 共 32页
3,A 与 Q 比较
在系统状态变化过程中,A,Q,?E 间数量关系
包含热运动和机械运动范围的能量守恒定律
热力学第一定律
E改变
方式 特点 能量转换 量度
做功
热传递
与宏观位移相联
系，通过非保守力
做功实现
机械
运动
热运动 A
与温差相联系,
通过分子碰撞实现 热运动 热运动 Q
效果
引起
系统
内能
变化
大学物理
第 18页 共 32页
三、热力学第一定律
1,数学形式
AEEQ ??? )( 12
系统从外界吸热 = 内能增量 +系统对外界做功
A
Q
E1 E2
理想气体,
准静态,dQ=dE+pdV
微小过程,dQ=dE +dA
TCME V dd
?
?
VpTCMQ V ddd ?? ?
大学物理
第 19页 共 32页
2,物理意义
涉及热运动和机械运动的能量转换及守恒定律。
3.其他表述
第一类永动机是不可能制成的
第一类永动机,系统不断经历状态变化后回到初态，
不消耗内能，不从外界吸热，只对外做功
0
0
0
?
?
??
A
Q
E
违反热力学第一定律
即,
A
E
大学物理
第 20页 共 32页
四,对理想气体的应用
等值过程
等体过程
等压过程
等温过程
0d ?V
0d ?p
0d ?T
绝热过程
0d ?Q
1) 过程方程
2
1
2
1
T
T
p
p ? 查理定律
1,等体过程 (dV = 0,V = C )
V V
p
1p
2p ),,(2 22 TVp
),,(1 11 TVp
O
大学物理
第 21页 共 32页
2) 热力学第一定律的具体形式
? ?? 0d VpA
TCMQ V ??
?
TCMQE V ???? ?
吸热全部用于增加内能,
适用于一切过程。
1)过程方程
2
1
2
1
T
T
V
V ? 盖,吕萨克定律
2,等压过程 ( dp = 0,p = C)
V
1V 2V
p
p
o
定容摩尔热容??VC
大学物理
第 22页 共 32页
2)热力学第一定律的具体形式
TRMVVpVpA
V
V
????? ?
?
)(d 12
2
1
TCMQ p ?? ?
TCME V ??? ?
EVpQ ????
3) 定压摩尔热容
得：由 TRMTCMTCM Vp ????? ???
RCC Vp ??
迈耶公式
大学物理
第 23页 共 32页
讨论,?
Vp CC ?为什么
相同。无论何种过程，
，设系统由
E
TTTT
?
?? )( 1221
EQAcV ???? 10若
1200 QAEQAVcp ????????若
Vp CC ?
1????
V
V
V
p
C
RC
C
C? 泊松比
大学物理
第 24页 共 32页
3,等温过程 ( dT = 0 T = C )
1) 过程方程
2211 VpVp ?
玻意耳 — 马略特定律
2)热力学第一定律的具体形式
0??E
1
2lndd
2
1
2
1
V
VRTM
V
VRTMVpA V
V
V
V ??
??? ??
2
1
22
1
2
11 lnln p
pVp
V
VVp ??
AQ ? 吸热全部用于对外做功
V
p
1V 2V
1p
2p
o
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第 25页 共 32页
3) 摩尔热容
1
2ln:
V
VRTMTCMAQ
T ?? ???由
???? TCT 0
4,绝热过程
特点, dQ = 0 绝热材料 快速进行 （如气体自由膨胀）
大学物理
第 26页 共 32页
1) 过程方程
热力学第一定律 0ddd ??? AEQ
条件,
准静态,
理想气体,
0dd ?? VpTCM V?
RTMpV ??
TRMpVVp ddd ???
消去 dT
RCC Vp ??
V
p
C
C??
恒量??pV 恒量??? ?? Tp 1 恒量?? TV 1?
大学物理
第 27页 共 32页
2) 绝热线
绝热线,恒量??pV
1?? 比等温线陡
A
等温线,pV=恒量
双曲线
过 p–V图中某点（ A)
体积
压
强
0d ?? Qp
0d ?? Tp
0d ?Q
压缩同样体积由（ ),AA Vp微观解释,
n kTp ? 等温
??? pnV?
绝热 ? ??? pnV
??? pTV
0d0d ?? ??? TQ Pp
大学物理
第 28页 共 32页
3) 热力学第一定律的具体形式
TC
M
E
Q
V ???
?
?
0
TCMEA V ?????? ?
4) 摩尔热容
0??? TCMQ ??
0?绝热C
大学物理
第 29页 共 32页
p
V O
00d ?? np等压过程：
0?n
5,多方过程 (一般情况 )
TRMpVVp ddd ???
AEQ ddd ??
VpTCMTCM Vn ddd ?? ??
常量?npV
???? ~0：为多方指数，取值范围其中
Vn
pn
CC
CCn
??? nV 0d:等体过程
??n
10d ?? nT等温过程,1?n
??? nQ 0绝热过程：
??n
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第 30页 共 32页
小结,1,P.651 表 理想气体典型过程比较
2,求法QAE,,?
??E
TCM V ??
AQ?
A,准静态过程 ??
2
1
d
V
V
VpA
EQA ???非静态过程
Q,
等体
TCMQ V ?? ?
TCMQ p ?? ?
绝热 Q = 0
等温（准静态）
1
2ln
V
VpVAQ ??
等压 AEQ ???或
大学物理
第 31页 共 32页
练习 1
理想气体的下列过程，哪些是不可能发生的？
(1) 等体加热，内能减少，压强升高
(2) 等温压缩，压强升高，同时吸热
(3) 等压压缩，内能增加，同时吸热
(4) 绝热压缩，压强升高，内能增加
答案,不可能发生的有, (1),(2),(3)
大学物理
第 32页 共 32页
练习 2
何解对？为什么？
由绝热方程
?
??
2
)
2
(
0
0
p
p
pV
V
p
?
?
解一,
×
?
* 绝热方程对 非静态过程 不适用
理想气体自由膨胀，去掉隔板实现平衡后压强 p =?
VV
0p
解二,
0
0
?
?
A
Q
自由膨胀
绝热过程 1200 TTTE ?????
2
0
22211
ppVpVp ??
学
们
好
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第 2页 共 32页
热学发展历史的两大特征,
? 技术 ——物理 ——技术模式
? 两种研究方法 ——两种理论
第四篇 热力学与统计物理
1),热力学,
归纳 观测
实验
热现象基本定律，宏观过程进行
的方向和限度，不涉及微观本质
永动机是不可能成功的 自然遵循什么法则
由现象出发 原理性理论
宏观理论
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验证
其理
论
解释
其理
论
3) 相互关系,互相补充，相辅相成
统计物理
热力学 宏观理论，基本结论来自实验事实，
普遍可靠，但不能解释其微观本质
微观理论，揭示热现象本质
2),统计物理,
物质的微观结构
粒子的热运动
统计方法
平均效果
确定宏观量与微观量
的联系，描述热现象
的规律和本质
由基本假设 构造性理论
微观理论
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结构框图
热力学系统
内能变化的
两种量度
功
热量
热力学
第一定律
热力学
第二定律
等值过程
绝热过程
循环过程
卡诺循环
应用
（理想气体）
（对热机效率
的研究）
学时,8
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第八章 热力学基本定律
第一节 热力学基本概念
一、热力学系统 外界
大量粒子组成的宏观、有限的体系。
其比邻环境称为 外界
开放系统
孤立系统
封闭系统 系统
与外界有 m,E交换
与外界有 E交换，无 m交换
与外界无 E,m交换
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第 6页 共 32页
绝
热
例
开放系统 封闭系统 孤立系统
热力学,研究热力学系统的状态及状态变化规律
二、热力学平衡态
广延量
强度量
EVm,如有可加性，,?
无可加性，如 p,T
物理量
状态参量 ——描述系统状态的独立变量
平衡态 ——状态参量不随时间变化 ——热动平衡
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第 7页 共 32页
非静态过程,中间状态不是平衡态
准静态过程,过程进行得足够缓慢
（ 平衡过程 ） 中间状态 ~ 平衡态
三、热力学过程 —— 系统状态变化
气体等温膨胀
s10 4??驰豫时间
例：气体自由膨胀
T
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第 8页 共 32页
1,容积 V
几何角度描述系统
2,压强 p
力学角度描述系统
V：分子活动空间
理想气体 V = 容器的容积
真实气体 V < 容器的容积
单位 1l =1dm3=103cm3
p
大量气体分子垂直作用于器壁
表面、单位面积的作用力
单位：帕斯卡（ Pa）
1atm=1.013?105Pa
四、状态参量
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第 9页 共 32页
3,温度 T
热力学角度描述系统
T
宏观：物体的冷热程度
微观：分子热运动的剧烈程度
单位：开尔文 (K)
4,摩尔数
化学角度描述系统
?
M
状态参量关系 —— 状态方程 RTMpV
?
?
5,系统内能 E
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第 10页 共 32页
五,相平面 相图
以状态参量为坐标变量
——相 平面,相 空间。
平衡态 ——对应相图中的点。
平衡过程 ——对应相图中的线。
例, 等温、等压、等体过程的相图
V V V V V
1 V2 V1 V2 O O O
p p p
p p2
p1
p2
p1
p
V O
(p,V,T)
?
II
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温度,热平衡下系统的热学性质
第二节 温度 热力学温标
热力学第零定律,处于热平衡的系统具有相同的热运
动状态。
导能
A B
C
隔热
温标 —— 温度的数值表示。
定量确定温度的标尺
三要素：测温物质、测温属性、标准点
T = 273.15 + t
热力学温标 —— 不依赖于任何物质特性
的温标。也称 绝对温标
大学物理
第 12页 共 32页
一、系统内能
热力学主要研究系统能量转换规律
1.系统内能 E
广义,系统内所有粒子各种能量总和
平动、转动、振动能量、化学能、原子能,..,
不包括系统整体机械能
狭义,所有分子热运动能量和分子间相互作用势能
第三节 热力学第一定律及其应用
例, 实际气体 ),( VTEE ?
理想气体
)( TETCME V ?? ?
大学物理
第 13页 共 32页
2.内能 E是状态函数
内能变化 ?E只与初末状态有关，与所经过的过程无
关，可以在初、末态间任选最简便的过程进行计算。
??
2
1
d
V
V
VpA 注意,非静态过程不适用
3,内能变化方式
做功
热传递
二、功和热量
VplpSlFA dddd ???? ??
1.准静态过程的体积功
0??
Vd
F
大学物理
第 14页 共 32页
示功图,p – V 图上过程曲线下的面积
??
2
1
d
V
V
VpA
Ad
体积
压
强
体积
压
强
体积
压
强
路径 1
路径 2
大学物理
第 15页 共 32页
思考,
02112 ??? AVV 的任何过程则由是否
注意, 功是过程量
过程不同，曲线下面积不同
（可正、可负、可零）
p
Vo
0d0d ?? AV若
0d0d ?? AV
0d0d ?? AV
V
p
O 1V 2V
1
2
dA
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第 16页 共 32页
2,热量
通过系统内外分子无规则运动交换能量，从而
改变系统的内能。
中学 TcMTTcMQ ???? )(
12
比热容
热容,
TCQcMC ???
摩尔热容,
TCMQcC ???? ??
?
?
0d)d
d(
?? VV T
QC定容摩尔热容,
0d)d
d(
?? pp T
QC定压摩尔热容,
注意 热量是过程量
大学物理
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3,A 与 Q 比较
在系统状态变化过程中,A,Q,?E 间数量关系
包含热运动和机械运动范围的能量守恒定律
热力学第一定律
E改变
方式 特点 能量转换 量度
做功
热传递
与宏观位移相联
系，通过非保守力
做功实现
机械
运动
热运动 A
与温差相联系,
通过分子碰撞实现 热运动 热运动 Q
效果
引起
系统
内能
变化
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第 18页 共 32页
三、热力学第一定律
1,数学形式
AEEQ ??? )( 12
系统从外界吸热 = 内能增量 +系统对外界做功
A
Q
E1 E2
理想气体,
准静态,dQ=dE+pdV
微小过程,dQ=dE +dA
TCME V dd
?
?
VpTCMQ V ddd ?? ?
大学物理
第 19页 共 32页
2,物理意义
涉及热运动和机械运动的能量转换及守恒定律。
3.其他表述
第一类永动机是不可能制成的
第一类永动机,系统不断经历状态变化后回到初态，
不消耗内能，不从外界吸热，只对外做功
0
0
0
?
?
??
A
Q
E
违反热力学第一定律
即,
A
E
大学物理
第 20页 共 32页
四,对理想气体的应用
等值过程
等体过程
等压过程
等温过程
0d ?V
0d ?p
0d ?T
绝热过程
0d ?Q
1) 过程方程
2
1
2
1
T
T
p
p ? 查理定律
1,等体过程 (dV = 0,V = C )
V V
p
1p
2p ),,(2 22 TVp
),,(1 11 TVp
O
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第 21页 共 32页
2) 热力学第一定律的具体形式
? ?? 0d VpA
TCMQ V ??
?
TCMQE V ???? ?
吸热全部用于增加内能,
适用于一切过程。
1)过程方程
2
1
2
1
T
T
V
V ? 盖,吕萨克定律
2,等压过程 ( dp = 0,p = C)
V
1V 2V
p
p
o
定容摩尔热容??VC
大学物理
第 22页 共 32页
2)热力学第一定律的具体形式
TRMVVpVpA
V
V
????? ?
?
)(d 12
2
1
TCMQ p ?? ?
TCME V ??? ?
EVpQ ????
3) 定压摩尔热容
得：由 TRMTCMTCM Vp ????? ???
RCC Vp ??
迈耶公式
大学物理
第 23页 共 32页
讨论,?
Vp CC ?为什么
相同。无论何种过程，
，设系统由
E
TTTT
?
?? )( 1221
EQAcV ???? 10若
1200 QAEQAVcp ????????若
Vp CC ?
1????
V
V
V
p
C
RC
C
C? 泊松比
大学物理
第 24页 共 32页
3,等温过程 ( dT = 0 T = C )
1) 过程方程
2211 VpVp ?
玻意耳 — 马略特定律
2)热力学第一定律的具体形式
0??E
1
2lndd
2
1
2
1
V
VRTM
V
VRTMVpA V
V
V
V ??
??? ??
2
1
22
1
2
11 lnln p
pVp
V
VVp ??
AQ ? 吸热全部用于对外做功
V
p
1V 2V
1p
2p
o
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第 25页 共 32页
3) 摩尔热容
1
2ln:
V
VRTMTCMAQ
T ?? ???由
???? TCT 0
4,绝热过程
特点, dQ = 0 绝热材料 快速进行 （如气体自由膨胀）
大学物理
第 26页 共 32页
1) 过程方程
热力学第一定律 0ddd ??? AEQ
条件,
准静态,
理想气体,
0dd ?? VpTCM V?
RTMpV ??
TRMpVVp ddd ???
消去 dT
RCC Vp ??
V
p
C
C??
恒量??pV 恒量??? ?? Tp 1 恒量?? TV 1?
大学物理
第 27页 共 32页
2) 绝热线
绝热线,恒量??pV
1?? 比等温线陡
A
等温线,pV=恒量
双曲线
过 p–V图中某点（ A)
体积
压
强
0d ?? Qp
0d ?? Tp
0d ?Q
压缩同样体积由（ ),AA Vp微观解释,
n kTp ? 等温
??? pnV?
绝热 ? ??? pnV
??? pTV
0d0d ?? ??? TQ Pp
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3) 热力学第一定律的具体形式
TC
M
E
Q
V ???
?
?
0
TCMEA V ?????? ?
4) 摩尔热容
0??? TCMQ ??
0?绝热C
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p
V O
00d ?? np等压过程：
0?n
5,多方过程 (一般情况 )
TRMpVVp ddd ???
AEQ ddd ??
VpTCMTCM Vn ddd ?? ??
常量?npV
???? ~0：为多方指数，取值范围其中
Vn
pn
CC
CCn
??? nV 0d:等体过程
??n
10d ?? nT等温过程,1?n
??? nQ 0绝热过程：
??n
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小结,1,P.651 表 理想气体典型过程比较
2,求法QAE,,?
??E
TCM V ??
AQ?
A,准静态过程 ??
2
1
d
V
V
VpA
EQA ???非静态过程
Q,
等体
TCMQ V ?? ?
TCMQ p ?? ?
绝热 Q = 0
等温（准静态）
1
2ln
V
VpVAQ ??
等压 AEQ ???或
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练习 1
理想气体的下列过程，哪些是不可能发生的？
(1) 等体加热，内能减少，压强升高
(2) 等温压缩，压强升高，同时吸热
(3) 等压压缩，内能增加，同时吸热
(4) 绝热压缩，压强升高，内能增加
答案,不可能发生的有, (1),(2),(3)
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练习 2
何解对？为什么？
由绝热方程
?
??
2
)
2
(
0
0
p
p
pV
V
p
?
?
解一,
×
?
* 绝热方程对 非静态过程 不适用
理想气体自由膨胀，去掉隔板实现平衡后压强 p =?
VV
0p
解二,
0
0
?
?
A
Q
自由膨胀
绝热过程 1200 TTTE ?????
2
0
22211
ppVpVp ??
