3.2 两点的相对位置
两点的相对位置是指两点间前、后、左、右、上、下的位置关系。为此,应首先了解空间一个点的这六个方位,如图3-4(a)。在每个投影中,将有两个方位相重合,如将重合的方位不标出,则得到图3-4(b)投影图上的方位关系:
在H面上的投影上、下重合,反映前、后、左、右的位置关系;
(tp3-4)
图3-4投影图上的方位
在V面上的投影前、后重合,反映上、下、左、右的位置关系;
在W面上的投影左、右重合,反映前、后、上、下的位置关系。
在判别空间二点的相对位置对,一般是先假设其中一个点为参照点,然后由另一点相对于该点的方位来确定它们之间的相对位置。
【例3-1】试判别A、B两点的相对位置,如图3-5。
(tp3-5)
图3-5判别两点的相对位置
解:从图中可看出;b、b′在a、a′之左,即点B在点A的左方。b′、b″在a′、a″之上,即点B在点A的上方。b、b″在a、a″之后,即点B在点A的后方。由此判别出点B在点A的左、上、后方,或点A在点B的右、下、前方。
当空间两点位于某投影面的同一投影线上,则这两点在该投影面上的投影,就重合在一起。这种在某一投影面的投影重合的两个空间点,称为对该投影面的重影点。
表3-1中:
A、B为对H面的重影点。A、B的相对高度,可由V投影或W投影看出。因为点A在点B的正上方,故向H面投影时,投影线先遇点A,后遇点B,点A为可见,它的H投影仍标记为a,点B为不可见,其H投影标记为(b)。
C、D为对V面的重影点。其V面投影c′d′重合。从H或W投影可知C点在前,D点在后。对V投影而言,点C可见,点D不可见。重合的投影标记为c′(d″)。
E、F为对W面的重影点。对W投影而言,点E在左可见,点F在右不可见。重合的投影标记为 e″(f″)。
(tpb3-1)
表3-1重影点
注释:
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tp3-5:插入图片jzztyst-tp-0305
tpb3-1:插入图片jzztyst-tp-03b3-1