第4章 直线 直线的投影按照直线与投影面的相对位置不同，可分为倾斜、平行和垂直三种情况。倾斜于投影面的直线称为一般位置直线，简称一般直线；平行或垂直于投影面的直线称为特殊位置直线，简称特殊直线，如图4-1所示。 （tp4-1） 图4-1 直线投影的三种情况 直线的投影可以由属于直线的任意两点的同面投影连以直线来确定。图4-2中，只要作出属于直线的点A（a，，）和点B（b，，），将ab，，连以直线即为直线AB的三面投影。同时，我们约定直线与H、V、W面的夹角分别用、、来表示。直线的投影特性反映为： 当直线AB倾斜于投影面时，其投影小于实长。（如） 当直线CD平行于投影面时，其投影与直线本身平行且等长。（如cd = CD） 当直线EF垂直于投影面时，其投影积聚为一点。 因此，直线的投影一般仍为直线，只有当直线垂直于投影面时，其投影才积聚为一点。以上直线的各投影特性对于投影面V和W也具有同样的性质。 （tp4-2） 图4-2 直线的三面投影 4.1 特殊位置的直线 4.1.1、投影面平行线 平行于某一投影面而倾斜于另两个投影面的直线，称为投影面平行线。按照直线平行于不同的投影面,将平行于H、V、W投影面的直线分别称之为水平线、正平线和侧平线。它们的直观图、投影图和投影特性见表4-1。 （tp4b-1） 表4-1 投影面平行线 图中当直线AB平行于投影H时，其投影特性如下： 直线AB∥H投影面，其H面投影ab反映线段AB的实长，即ab=AB，且H面投影ab与OX轴的夹角反映直线AB对V面的倾角，ab和OY轴的夹角反映直线对W面的倾角。直线AB的V面投影和W面投影分别与OX轴和OY轴平行。 由表4-1可以看出，投影面平行线的投影特性为： 1．直线在其所平行的投影面上的投影反映实长，且实长投影与轴的夹角反映空间直线对另两个投影面的倾角。 2．其余二投影平行于与所平行的投影面具有的两条投影轴。 4.1.2、投影面垂直线 垂直于某一投影面的直线，称为该投影面垂直线。按照直线垂直于不同的投影面，我们将垂直于H、V、W投影面的直线分别称之为铅垂线、正垂线和侧垂线。它们的直观图、投影图和投影特性见表4-2。 （tp4b-2） 表4-2 投影面垂直线 图中当直线AB垂直于投影面H时，其投影特性如下： 直线AB⊥H投影面，其H面投影积聚为一点a(b)，V面投影⊥OX轴，W面投影⊥OY轴。 从表4-2中可以看出，投影面垂直线的投影特性为： 直线在其所垂直的投影面上的投影积聚为一点。 其余二投影垂直于与所垂直的投影面相应的投影轴。 注释： tp4-1：插入图片jzztyst-tp-0401 tp4-2：插入图片jzztyst-tp-0402 tpb4-1：插入图片jzztyst-tpb-4-1 tpb4-2：插入图片jzztyst-tpb-4-2