西南交通大学 §13-2 基本信号的拉普拉斯变换 1、单位阶跃函数 )(te 即可0101 )()]([ 0 0 >=∞?= = = ? ? ∞ ? ∞ ? ∫ ∫ ? ? s ee ses dte dtett st st stL st 1)( ?e 西南交通大学 2、单边指数函数 )(te t ε?α? 0][1 0 1 )]([ )( 0 )( 0 >++= ∞ +?= ==? ? +? ∞ +?∞ ??? ∫∫ ?? aa a e a aaa sRs es dtedteete e ts tsstttL ∴ aea +=? ste t 1)]([L 西南交通大学 3、单位冲激函数 )(td ∫ ∫ ∞ ∞ ? ? ? == = 0 0 1)( )()]([ dtt dtett st d ddL ∴ 1)]([ =tdL 西南交通大学 4、正弦函数 )(sin 0 tt ew ? [ ] [ ] 2 0 2 0 00 0 11 2 1 )()(21 )(2)(sin 00 00 w w ww ee eew ww ww += ?? ? ?? ? +??= ?= ?? ? ?? ? ?=? ? ? s jsjsj tetej tjeett tjtj tjtj L LL 西南交通大学 ∴ [ ] 2 0 2 0 0 )(sin w wew +=? sttL 同理 [ ] 2 0 20 )(cos wew +=? s sttL 5、幂函数tn ，n为正整数 [ ] 21st =L [ ] 1!+= nn sntL