西南交通大学 第十一章一阶电路 §11-５一阶电路的全响应 西南交通大学 全响应：输入和初始状态都不为零时的响应。 K合前C上已充有电压 cc utUu 时的求 0,)0( 0 ≥=? sc c uu dt duRC =+ hcpcc uuu += uc R － － ++ ic us C t=0 ?? ? ? ? 齐次方程的通解 特解 ch cp u u 西南交通大学 （稳态分量） 零状态响应 强制分量 Auu pcc += ++ )0()0( )0()0( ++ ?=∴ cpc uuA 0≥t t cpccpc euutuu t 1 )]0()0([)( ?++ ?+= t c t cpcp eueutu tt 11 )0()0()( ?+?+ +?= 取决于激励的形式:pcu 代入初始条件 t pcc Aeuu t 1? +=∴ 固有分量 （暂态分量） 零输入响应 西南交通大学 [ ] tcpccpc euutuu t1)0()0()( ?++ ?+= scpc Uuu =>+)0( scpc Uuu =<+ )0( 图1 uc t0 uc(0+) ucp t0 uc ucp uc(0+) 图2 'cu 零输入响应部分：令外加激励=0（电流源 开路，电压源短路）时，求得的响应。 零状态响应部分：认为 ，求得的响应 。0)0( =+cu "cu 西南交通大学 Veeuu ttcc 200 1 100)0( ??+ ==′ t 0≥t Vucp 50?= 例11－12：t<0时开关K在位置1已经很久，t＝0时 开关K投向位置2，求t≥0时的uc(t)、uR(t) . 解： Vuc 100)0( =? Vuu cc 100)0()0( == ?+ sRC 005.0==t 1 - 100V 1μF uc+ -+ -50V uR+ - 5K2 t=0 + ∴ 零输入响应 西南交通大学 零状态响应 0t ≥ Veeuuu ttcpcpc 200 1 5050)0( ??+ +?=?=″ t 0≥t Veuuu tccc 20015050 ?+?=″+′= Veuu tcR 20015050 ??=??= 0t ≥ ∴全响应