西南交通大学 §6－9 串联电路的谐振 一、串联谐振 + - + + + - - - Cjw 1 jωLR U& RU& LU& cU& + - xU& I& ωω 00 XLXc X jXRXXjRCjLjRZ cL +=?+=++= )(1ww 西南交通大学 电路呈容性，时 0,0 <?=< cL XXXww 电路呈感性，时 0,0 >?=> cL XXXww ，电路呈阻性时 0,0 =?== cL XXXww 当 cL XX = 时， RZ = ，发生串联谐振 谐振时 CL 0 0 1 ww = LC 1 0 =w ——谐振角频率 LCf p2 1 0 = ——谐振频率 西南交通大学 二、串联谐振的特征 2． 22|| XRZ += 谐振时为最小 R U Z UI == || 电流最大 3. =U& RU&0=+= cLx UUU &&& 特性阻抗: C L CL === 00 1 wwr 品质因数 CLRCRRLRQ 11 0 0 ==== w wr I& U& RU& LU& cU& 1． RZ = 为纯电阻。 端电压与端电流同相位。 西南交通大学 UjQICjU UjQRULjILjU c L &&& &&&& ?=?= === 0 00 1 w ww 4．电路吸收的无功 0sin == jUIQ 即 Q = QL + QC = 0 电源不向电路提供无功。 设 tUu m 0cosw= 则 tIi m 0cosw= )90cos( 0 °?= tUu cmc w 西南交通大学 任何时刻储存在L和C上能量的总和： cL WWW += 22 2 1 2 1 cCuLi += tCUtLI cmm 022022 sin21cos21 ww += 22 2 1 2 1 cmm CULI == =常数 ∵ mmcm ICLICU == 0 1 w WC WL ωt0 W 三、串联谐振电路对频率的选择性 2 0 0 0 0 222 )1()1(|| CLR U CLR U Z UI ww ww w w ww ?+ = ?+ == 西南交通大学 22 0 20 0 20 )1(1)()(1 hhw w w ww ?+ = ?+ = Q I R L RU 22 0 ) 1(11 hh ?+= QII∴ h1、h2为 21 0 =I I 时的相对频率 RUI =0 0wwh = —相对角频率 Q—品质因数 其 中： —谐振时的电流 西南交通大学 带宽（又称通频带）： QBW 0 01212 )( wwhhww =?=?= 21 4 11 2 1 QQ ++?=h 22 4 11 2 1 QQ ++=h Q越大，频选特性越好，反之Q越小，频选特性越差 ηη 1 η210 1 2 1 Q1 Q2 Q3 0I I 西南交通大学 UL、UC的频率特性： 22222 2 2 2 2 2 2 2 )1(1 1 )( )11(11 )( ?+ = ?????? ?+ = ?+ = ?????? ?+ = hh ww ww hhww ww Q QU CLR UC U Q QU CLR LUU c L 西南交通大学 η0 ULUc U 1 极值点 1122Q 0 2 2 >?== QddU L hh 得 12 12Q 0 2 2 <?== QddU c hh 得 谐振条件 21>Q