西南交通大学 §6－10 并联电路的谐振 一、并联谐振 + - jωL Cjw1R cI& I& RI& LI& U& xI& )1(1 LCjRY ww ?+= 二、并联谐振时的特点 1. U& 与 I& 同相位，电路呈阻性 2. ∵ ，谐振时|Y|=G为最小22|| BGY += 若端电流I一定，则谐振时端电压为最大 01 =? LC ww当 时， 电路并联谐振。 LC 1 0 =w谐振角频率 西南交通大学 3. 定义品质因数Q L CRCR L R RLQ ==== 000 11 w ww R c L cLx II IjQIRCjUCjI IjQIRLjULjI III && &&&& &&&& &&& = =?== ?=?== =+= 00 00 11 0 ww ww I& RI& U& LI& cI& 三、并联谐振电路的频率特性 222 0 0 0 0 222 )1(1)1()1( hhww ww w w ww ?+ = ?+ = ?+ = Q GI LCG I LCG IU 西南交通大学 0UG I = 220 )1(1 1 hh ?+ = QU U 当Q较大时，选频特性好，反之选频特性差。 四、工程上的并联谐振电路：线圈与电容并联 + - jωL R I& U& Cjw1 端口的等效导纳 CjLR LjR CjLjRY www ww ++?= ++= 22 )( 1 西南交通大学 ( ) ( ) ][ 2222 LR LCj LR R w ww w +?++= 当电路谐振时 ( ) 0202 0 0 =+? LR LC w ww L CR LCL R LC 2 2 2 0 1 11 ?=?=w得 当 01 2 >? RLC 即 CLR < 时，电路可以产生谐振 当 即01 2 <? RLC CLR > 时，电路不会产生谐振 西南交通大学 令 ee L L LRR R LR w w ww =+=+ 2222 )( , )( ( ) ( ) ] 1[1][ 2222 ee L CjRLR LCjLR RY wwwwww ?+=+?++= + - jωLe Cjw1Re I& U& 西南交通大学 电路的品质因数 ( ) ( ) R L L LR R LR L RQ e e 0 0 2 0 22 0 2 0 w w ww w = ++== 谐振频率 CL e 1 0 =w 谐振时： ( )2 0 2 1 LR R RY e w+== ( ) RC L R LRRZ e = +== 202 w 当Q>>1时，即 RL >>0w 时, , 22 0 e R LRLL e w≈≈ 西南交通大学 例6－13：一个电阻为R1=10Ω的线圈，品质因数为100，与 电容接成并联谐振电路，如再并一个R2=100KΩ的电阻，整 个电路的品质因数为多少？ + - jωL R1 I& U& Cjw1R2 + - jωLe Cjw1Re I& U& R2 解：并电阻R2前 100 1 0 1 == R LQ w ?== 1000100 10 RLw 西南交通大学 并R2 后，等效电阻 ?×=+= 4 2 2 105 e e RR RRR 5010105 3 4 0 2 = ×== eL RQ w ?=≈ 30e0 10LL ww ( ) ?==≈ 56 1 2 0 10 10 10 R LR e w 11 >>Q∵