西南交通大学 §8－3 三相电路的功率及其测量 第八章三相电路 西南交通大学 一、有功功率（平均功率）P CBA PPPP ++= CCCBBBAAA IUIUIU jjj coscoscos ++= Y接： 三相对称： cos3 jPP IU= cos3 jll IU= Pl II = Pl UU 3 = 西南交通大学 CABCAB PPPP ++=Δ接： CACACABCBCBCABABAB IUIUIU jjj coscoscos ++= cos3 jPPIU= Pl II 3=Pl UU = 对称三相电路： cos3 jPP IUP = cos3 jll IU= cosj ——负载的功率因数 三相对称: cos3 jll IU= 西南交通大学 对称三相： sin3 jPP IUQ = sin3 jll IU= 三、视在功率S 对称三相： 3 PP IUS = 3 ll IU= 22 QP += 四、瞬时功率p CCBBAACBA iuiuiupppp ++=++= ( )jww ??= tItU PP cos2cos2 ( )°° ????+ 120cos2)120cos(2 jww tItU PP ( )°° +??++ 120cos2)120cos(2 jww tItU PP 二、无功功率Q 西南交通大学 1．三相四线制 对称，测一相 N A B C W 三 相 负 载 * * 常数== P 不对称时，用三个表分别测量。 ( ) ( ) ( )[ ]jwjwjwj ?°?+?°++?+= 1202cos1202cos2coscos3 tttIUIU PPPP cos3 jPP IU= cos3 jll IU= 三相电动机 五、测量方法 3=P W 西南交通大学 视为Y接，因为Δ→Y CCBBAACBA iuiuiupppp ++=++= BCBACA iuuiuu )()( ?+?= BBCAAC iuiu += 21 coscos jj BBCAAC IUIUP +=∴ )( BAC iii +?=注： 的夹角与 AAC IU &&??1j 的夹角与 BBC IU &&??2j 两表法 2．三相三线制： 西南交通大学 3．对称三相电路的无功测量： A B C W * * 三 相 对 称 负 载 W ycosABCIU= )90cos( j?= oABC IU sinjll IU= 3 sin3 == jll IUQ W B C A W1 三 相 负 载 * * W2 * * A B C W1 三 相 负 载 * * W2 * * jsinABC IU= += P W1 W2 AU& BU & cU& BCU & BCU& AI& y j 西南交通大学 设Δ的相电流为IP1（1）求Z1 例8－2 Z1、Z2为感性负载，Δ接的总功率为10kw， cosj 1=0.8；Y 接的总功率7.5kw， cosj 2=0.88；线路阻 抗 。电源对称，负载侧线电压Ul =380V，求 电源侧线电压。 ?+= 3.02.0 jZl Z1 Z1 Z1 Z2 Z2 Z2 Zl Zl Zl A B C A′ B′ C ′ 解：单相求解：Δ→Y 311 ZZ =′ AU PI P P 96.108.03803 10 cos3 4 11 1 1 =××== j Zl Z2 1Z′ 1AI& 2AI &+ - AU& + - AU ′& AI& 西南交通大学 ?== 67.34 1 11 P P IUZ °== ? 87.368.0cos 11j （2）求Z2：设Y接的相电流为IP2 AU PI P P 95.12 88.033803 7500 cos3 22 2 2 = ×× == j ?°=∴ 36.2894.162Z ?≈== 94.1695.123380|| 2 22 P P IUZ °== ? 36.2888.0cos 12j ?°=∴ 87.3667.341Z ?°=′ 87.3656.11 1Z 西南交通大学 ∴电源侧线电压 VUU lA 2203 ≈=′（3） 设 VU A 0220 °=′& Aj 42.1122.15 ?= AjZUI AA 16.642.11 36.2898.12/ 22 ?=°?== ′&& AjIII AAA 42.3392.3158.1764.2621 °?=?=+= &&& 220 42.3392.31 3.5636.0 +°?×°=+=∴ ′AAlA UIZU &&& Vj °=+=+°= 11.163.23047.459.230220 89.2249.11 V46.39963.2303 =×= A 87.3603.1911 °?=′= ′ ZUI AA &&则 Zl Z2 1Z′ 1AI& 2AI& + - AU& + - AU ′& AI&