西南交通大学 第二章电阻电路的等效变换 §2-1 电阻的串联、并联 一、电阻的串联 所以 KVL ＋u1－ ＋ u2－ ＋ un－ R1 R2 Rni u － ＋ ∑ = = n k kRR 1 － ＋ u i ∑ = =+++= n k kn uuuuu 1 21 L iRiRiRu n+++= L21 RiiRRR n =+++= )( 21 L R:等效电阻、 输入电阻 西南交通大学 分压: 电路吸收的总功率: uRRiRu kkk == iuuuuip n )( 21 +++== L nppp +++= L21 ∑ = = n k kp 1 二、电阻的并联 G2G1 i1 i2 Gn in i＋ － ｕ ∑ = = n k kGG 1 ＋ u － i 西南交通大学 KCL ∑ = =+++= n k kn iiiii 1 21 L GuuGGGi n =+++= )( 21 L nGGGG +++= L21 ∑ = = n k kG 1 G：等效电导、输入电导 分流: iGGuGi kkk == 电路吸收的总功率: uiiiuip n )( 21 +++== L nppp +++= L21 ∑ = = n k kp 1 西南交通大学 例2－1 电路如图。求： （1）Rab （2）Rcd 解：（1）求解Rab 10Ωa b 40 Ω 30 Ω 60 Ω 20Ω a b 10Ω 20Ω 40 Ω 20 Ω a b 30Ω ?=∴ 30abR d 10Ω 20Ω 40Ω 30Ω 60Ω a b c 西南交通大学 (2) 求Rcd ?=∴ 15cdR c d 20Ω 40Ω 30Ω 60Ω 60Ω 30Ω 60Ω c d c d 15Ω 西南交通大学 例2－2 求惠斯通电桥的平衡条件 G Re ＋ －us R1 R2 R 4 R3 i2 i1 ig i4 i3 c b d a解：电桥平衡时 4231 ,,0 iiiiig === 另外 0=abu cbca uu =所以 bdad uu = 即 2211 iRiR = 4433 iRiR = 4 2 3 1 R R R R =故电桥平衡的条件： 3241 RRRR = 即 即