西南交通大学 §3-6 割集分析法 方程数：有n－1个树支电压，方程数＝n－1 方法：根据基本割集建立KCL方程。 变量：树支电压。 选一个合适的树：将电压源及电压控制量选为 树支，电流源及电流控制量选为连支。 西南交通大学 （1）选一个“合适”的树，并给各支路定向。 1 2 3 4 5 6 C2 C3 C1 （3）写基本割集的KCL方程。 （2）画出基本割集及其参考方向。 R3 R1 R2 R4 + - R 5us is 例1： 步骤： 西南交通大学 C1： 0 3 21 5 1 1 123 =++?+??? R uu R uu R uuu s 0 1 123 3 21 4 2 =???+++? R uuu R uu R ui s C2： C3： 0 2 3 1 123 =++?? siR u R uuu C1 R3 R1 R2 R4 + - R 5us is C3 C2 u1 u2 u3 （4）联立求解，得树支电压u1、u2、u3。 西南交通大学 结点电压法是割集法的特例。 1 2 3 4 5 6 C1 C2 C3 西南交通大学 例2：重做例3－7所示电路。 3S+ +-- 4S 1S 5S 25A8A 22V1V C1 C 3 C2 u1 u2 u3 解：选树支电压：u1、u2和u3 。 u3＝22V已知，可不建立u3的割集方程。 西南交通大学 C1： 0833)22(4 11 =+++? uu C2： 025)22(518 21 =?++×+ uu 解得： Vu 111 = Vu 5.152 ?= 3S+ +-- 4S 1S 5S 25A8A 22V1V C1 C 3 C2 u1 u2 u3 西南交通大学 例3：已知： VuVuAi sss 6 ,4 ,3 643 === ,3 ,2 ,1 321 SGSGSG === ,3 ,1 ,5 315 VuVuSG ss === 试用割集分析法i1及电压源us1发出的功率。 + - us1 + + + - - - us4 us3 us6 is3 G1 G2 G5 G3 i1 i5 西南交通大学 解：选树如图，树支电压u1、u4、u6。 C1 + - us1 + + + - - - us4 us3 us6 is3 G1 G2 G5 G3 i1 i5 ∴可不建立关于u4和u6的基本割集方程。 Vuu s 4 44 == Vuu s 6 66 ==∵ u1 u6 u4 西南交通大学 C1： 0)()()( 36145612111 =+++?+++? sssss iuuuGuuGuuG 即 024 8 1 =+u 得 Vu 3 1 ?= AuuGi s 4)13()( 1111 ?=??=?=∴ C1 + - us1 + + + - - - us4 us3 us6 is3 G1 G2 G5 G3 i1 i5 Wiup su s 411 1 =?=