西南交通大学 第九章 周期性非正弦电流电路 §9－3 周期性非正弦电流电路的计算 西南交通大学 步骤： 2）分别求出恒定分量（直流）、基波、谐波 作用下的响应。 1）对激励源进行付氏分解，取几项看精度。 直流作用时：C开路、L短路 基波、谐波作用时：采用相量法 3）用叠加定理求响应。瞬时叠加。 西南交通大学 R + + - - us uR L C ωt0 π 2π us157V 例1:已知L=5H,C=10μF,负载R=2kΩ,ω=314rad/s 。us为整流后的波形（见图），L、C 构成滤波电 路，求负载两端电压的有效值、瞬时值以及负载消 耗的功率（付氏级数取到4次谐波）。 西南交通大学 解：1）分解us ∵ us为偶函数∴Bk=0 又∵ us前后半周重迭 ∴k=1、3、5…Ak=0 tAtAUus ww 4cos2cos 420 ++=& VttdtduU s 95.99cos157221 2 0 2 00 === ∫∫ wwpwp pp 西南交通大学 ttduA s wwp p 2cos1 2 02 ∫ = ttdus wwp p 2cos2 0∫ = 33.134cos1 2 04 ?== ∫ ttduA s wwp p tVtus ww 4cos33.132cos7.6695.99 ?+=∴ & 7.66= ?? ? ?? ? ?×= ∫∫ ttdtttdt wwwwww p p p p 2coscos2coscos1572 2 2 0 西南交通大学 b. 二次谐波作用： ( )VtuR °?=′′∴ 2.1752cos53.3 w 2）a. 直流作用 VUuR 95.990 ==′ VLjU R 2.175253.3 02 7.664.851582 4.85158 °?=°°?+ °?=′′ w& R + + - - j2ωL 2U& Cj w2 1 RU ′′&?°?= + 4.85158 2 1 2 CjR Cj R w w 西南交通大学 c. 四次谐波作用： ( )VtuR °+=′′′∴ 33.24cos171.0 w ?°?= + 8.875.79 4 1 4 CjR Cj R w w VLjU R 33.22171.0 180233.137.875.794 7.875.79 °=°?°?+ °?=′′′ w& R + + - - j4ωL 4U& Cj w4 1 RU ′′′& 西南交通大学 3）叠加： RRRR uuuu ′′′+′′+′= ( ) ( )Vtt °++°?+= 33.24cos171.02.1752cos53.395.99 ww VU R 98.992171.0253.395.99 22 2 =++= WRURURURUP RRRR 5 2222 ==′′′+′′+′=