西南交通大学 第九章周期性非正弦电流电路 §9－2 有效值、绝对平均值和功率 西南交通大学 一、有效值： tdidtiTI T wp p 22 0 2 0 2 11 ∫∫ == ( )kkm k tkIII yw ++= ∑ ∞ = cos2 0 1 2 0 ( )kkm k tkI yw ++ ∑ ∞ = 22 1 cos ( ) ( )[ ]20202 coscos2 ∑∑ ++++= kkmkkm tkItkIIIi ywyw ( )kkm k tkIIi yw ++= ∑ ∞ = cos 1 0 ( ) ( )nknm nk n k km tntkII ywyw +++ ∑ ∞ ≠ = = coscos2 1 1 西南交通大学 2 0 2 0 2 02 1 ItdI =∫ w p pQ ( ) 0cos221 02 0 =+∫ tdtkII kkm wywp p ( )[ ] tdtkI kkm wywp p 22cos1212 2 0 2 ++= ∫ ( ) ( ) 0coscos221 2 0 =++∫ tdtntkII nknmkm wywywp p ( ) tdtkI kkm wywp p +∫ 222 0 cos21 2 2 2 k km II == 西南交通大学 L+++=+=∴ ∑ ∞ = 2 2 2 1 2 0 1 22 0 IIIIII k k L+++= 222120 UUUU同理 测有效值 二、绝对平均值： 电磁系或电动系仪表的偏转角： () dttuTU Tav ||1 0∫ = dtiT T 2 0 1 ∫∝a 西南交通大学 磁电系仪表： 测恒定分量 全波整流磁电系仪表： idtT T∫∝ 0 1 a dtiT T ||1 0∫ ∝a 瞬时功率：p = u i ( )[ ] ( )[ ]ikkmukkm tkIItkUU ywyw +Σ++Σ+= coscos 00 三、功率 西南交通大学 有功功率： pdtTP T∫= 0 1 L+++= 22211100 coscos jj IUIUIU 其中 Uk、Ik为第k次谐波电压、电流的有效值 k次谐波的功率因数角、阻抗角 视在功率: ikukk yyj ?= LL ++++== 21202120 IIUUUIS ∑∞ = = 1 cos k kkk IU j