西南交通大学：电路分析：200507161210[13192]

西南交通大学 第十一章一阶电路 §11-6 一阶电路的三要素法 西南交通大学 推广到一般变量 [ ] tcpccpc euutuu t1)0()0()( ?++ ?+= [ ] tLpLLpL eiitii t 1 )0()0(()( ?++ ??+= [ ] tpp eyytyy t1)0()0(()( ?++ ??+= 西南交通大学 R： R LRC == tt ,:t 从C或L两端看进去的等效电阻。 三要素的求法： 求初始条件一节已讲:)0( +y :)(ty p 如激励为直流，则让C开路、L短路，求得。py 如激励为正弦，则用相量法，先求得，然后得 。pypY? 其他激励，由微分方程求特解。 西南交通大学 VU s 10= AIs 2= ?= 2R 先求 Li解： [ ] tLpLLpL eiitii t 1 )0()0(()( ?++ ??+= AIi sL 2)0( ?=?=? K(t=0)R － + i iL Us Is a b L 例11-13： ， ， ，L=4H， 求k闭合后的 iL和 i 西南交通大学 AiL 2)0( ?=∴ + AIRUi ssLp 32210 =?=?= ?== 2RRab sRL ab 224 ===∴t 得 053)32(3 052 1 ≥?=??+= ?? tAeAei ttL 西南交通大学 055 5..0 ≥?=+= ? tAeiIi tLs 回原电路求 i 直接用三要素法求 i 022)0()0( =?=+= ++ Ls iIi ARUi sp 5210 === sRL 224 ===t 055)50(5 5.02 1 ≥?=?+=∴ ?? tAeei tt 西南交通大学 例11-14：t<0时uc(0－)＝0，t＝0时开关K投向位置1， t=τ时开关K又投向位置2，求t≥0时的ic(t)、uR(t) 。 解：利用三要素法 t<≤ t0 0)0()0( == ?+ cc uu Aic 5.010050)0( ==+ VuR 50)0( =+ - 50V 50μF uc+ -+ -20V uR+ - 100Ω 1 2 ic + 西南交通大学 [ ] tcpccpc eiiii t1)0()0( ?++ ??+= Aee tt 200200 5.0)05.0(0 ?? =?+= [ ] tRpRRpR euuuu t1)0()0( ?++ ??+= Vee tt 200200 50)050(0 ?? =?+= sRC 005.01050100 6 =××== ?t 0=cpi 0=Rpu 西南交通大学 t≥t Veiuu ccc 6.31505.010050)(100)()( 1 =+×?=+?== ???+ ttt Aui cc 516.0100 )(20)( ?=+?= ++ tt Vuu cR 6.51)(20)( ?=??= ++ tt 0=cpi 0=Rpu sRC 005.01050100 6 =××== ?t [ ] )(1)()( tttt ??++ ??+=∴ tcpccpc eiiii Ae t )005.0(200516.0 ????= 西南交通大学 [ ] )(1)()( tttt ??++ ??+= tpRRRpR euuuu Ve t )005.0(2006.51 ???= t ic 0 τ 0.5 -0.516 =ci t≥tAe t )005.0(200516.0 ??? t<≤ t0Ae t2005.0 ? =Ru Ve t )005.0(2006.51 ??? t≥t t<≤ t0Ve t20050 ?