第二章 恒磁场
? 奥斯特实验 安培定律
? 毕奥－萨筏尔定律
? 安培环路定理
? 磁场, 高斯定理, 磁矢势
? 磁场对载流导线的作用
? 带电粒子在磁场中的运动
2005.3 北京大学物理学院王稼军编写
?奥斯特实验及其意义
?相关实验
?研究课题
奥斯特实验
2005.3 北京大学物理学院王稼军编写
奥斯特实验及其意义
?19世纪 20年代前，磁和
电是独立发展的
?奥斯特,丹麦物理学家
Hans Christian Oersted
深受康德哲学关于“自
然力”统一观点的影响，
试图找出电、磁之间的
关系
2005.3 北京大学物理学院王稼军编写
奥斯特实验
?1820年 7月
看演示实验
2005.3 北京大学物理学院王稼军编写
奥斯特实验表明
?长直载流导线与之平行放置的磁针
受力偏转 ——电流的磁效应
?磁针是在水平面内偏转的
——横向力
?突破了非接触物体之间只存在有心
力的观念 ——拓宽了作用力的类型
2005.3 北京大学物理学院王稼军编写
意义
?揭示了电现象与磁现象的联系
?宣告电磁学作为一个统一学科
诞生
?历史性的突破
?此后迎来了电磁学蓬勃发展的
高潮
2005.3 北京大学物理学院王稼军编写
评价
Ampere写道：, Oerster先生 ……
已经永远把他的名字和一个新纪
元联系在一起了,,
Faraday评论说：, 它突然打开了
科学中一个一直是黑暗的领域的
大门, 使其充满光明,,
2005.3 北京大学物理学院王稼军编写
相关实验
? 9.18 Ampere
圆电流对磁针
作用
? 9.25 Ampere
平行电流对磁
针作用
? 9.25 Arago
钢片被电流磁
化
2005.3 北京大学物理学院王稼军编写
磁铁对电流的作用
Ampere
通电导线受
马蹄形磁铁
作用而运动
2005.3 北京大学物理学院王稼军编写
Ampere
螺线管与
磁铁相互
作用时显
示出 N极
和 S极
2005.3 北京大学物理学院王稼军编写
确定载流螺线管极性
实验表明载
流螺线管相
当于磁棒，
螺线管的极
性与电流成
右手螺旋关
系
2005.3 北京大学物理学院王稼军编写
一系列实验表明
磁铁 ———— 磁铁
电流 ———— 电流
都存在相互作用
2005.3 北京大学物理学院王稼军编写
爱因斯坦指出：
?“提出一个问题往往比解决一个问
题更重要，因为解决一个问题也
许仅是一个数学上或实验上的技
能而已，而 提出新的问题,新的
可能性，从新的角度去看旧的问
题，却需要有创造性的想像力，
而且 标志着科学的真正进步 。”
2005.3 北京大学物理学院王稼军编写
研究课题
?毕奥－萨筏尔的研究课题
?安培的研究课题
?电流产生磁的逆效应
?电、磁相互作用的传递问题
2005.3 北京大学物理学院王稼军编写
毕奥－萨筏尔的研究课题
?寻找电流元对磁极作用力的定量规
律
?认为电流对磁极的作用力是自然界
的基本力
?受 Oester横向力的影响, 认为每一个
电流元对磁极的作用力也垂直于导
线与磁极构成的平面
?困难是无孤立的电流元
2005.3 北京大学物理学院王稼军编写
关键是找到几何关系
I d ldf ?
把电流分割成
许多电流元
还和几何因素如
有关?,r
即解决了电流产生磁场的规律（见
下节）
2005.3 北京大学物理学院王稼军编写
安培的研究课题
?几乎在同样的背景下，安培提出的
问题更深入，显示出大师的风范
?安培认为：
?磁现象的本质是电流
?物质的磁性来源于, 分子, 电流
?这是安培根据实验的种种表现作出
的重要的抽象
2005.3 北京大学物理学院王稼军编写
“分子, 电流
?所谓, 分子,,是指构成物质的基
元，当时对物质结构和分子、原子
的认识还很肤浅
?每个分子都有电流环绕着，当分子
排列整齐时，它们的电流合起来就
可以满足磁棒的磁性所需要的电流
?磁化可视为使物质中的分子电流排
列整齐显示出总体效果
2005.3 北京大学物理学院王稼军编写
?以, 分子电流, 取代磁荷
——能解释磁棒与载流螺线管的
等效性
?可将种种磁相互作用归结为电流之
间的相互作用
?提出寻找任意 两个电流元 之间作用
力的定量规律 ——即可解决磁相互
作用的问题
2005.3 北京大学物理学院王稼军编写
困难
?同样是无孤立的电流元
?两电流元及两者连线三
者不共面
?涉及的几何因素更多，
难度增大
?安培精心设计了四个示
零实验来解决这些困难
2005.3 北京大学物理学院王稼军编写
? 无定向秤
? 实验一：
? 用 对折导线,在其中通以大小
相等、方向相反的电流．
? 把它移近无定向秤附近的不同
部位，观察无定向秤的反应
? 结果：无定向称不动
? 说明：当电流反向时，它产生
的作用力也反向
? 数学表达：
成线性关系221112 dlIdlIdF,与
2005.3 北京大学物理学院王稼军编写
? 实验二：
? 用载流曲折线对无定向秤作用，结果
与载流直导线的作用一样
? 说明电流元具有矢量性,表为
2211 ldIldI
??、
?实验三：
?装置如图
?只允许圆弧形导体沿其切线方
向运动而不允许圆弧形导体沿
着与其垂直的方向运动
?结果：圆弧导体不动
?说明：作用在电流元上的力是
与它垂直的 ——横向力
? ???
1
0212212
l
ldFdldFd ???? 或
2005.3 北京大学物理学院王稼军编写
?实验四
? 圆线圈 A,B、,C线度
之比为 1/n,1,n,A与 B
的距离以及线圈 B与 C的
距离比为 1,n,A与 C固
定, 并串联, 其中电流相
同, 线圈 B可以活动, 通
以另一电流
? 结果,B不动
? 结论,所有几何线度增加
同一倍数时, 作用力的大
小不变
2
12
2211
12 r
dlIdlIdF ?
才能保持不变
增加同一倍数
当
12
1221
dF
rdldl
，
、、
2005.3 北京大学物理学院王稼军编写
安培给出的公式
? 根据安培的假设：两个电流元之间的相互作用沿
它们的联线，相当于承认
? 假设的目的是 期望 电流元之间相互作用力满足
牛顿第三定律，由此推出的公式
][1212 ??rF ??d
内含各项
都是标量两者方
向相反
P90
（ 2.14)
?实际 没有孤立的电流元，两个孤立电流元不一定
满足牛顿第三定律，横向力，并不一定沿连线，
此条件应该 去掉
2005.3 北京大学物理学院王稼军编写
安培定律
? 经过后人对安培的公式修
正, 加工, 得到现在的安
培定律形式
,)?(
12
2
121221
12 r
rldldIIkFd
?
???
27
0
0 /104,
4 ANk
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?
?
?被 Maxwell誉为, 科学中最光辉的成就之一,,
?Ampere本人则被誉为, 电学中的 Newton”．
2005.3 北京大学物理学院王稼军编写
启示
? 安培从错综复杂的现象与联系中, 提炼出磁现象
的本质 ——独具慧眼；
? 提出寻找电流, 电流之间的相互作用的定量规律
问题 ——问题的深度, 广度和重要性高于其他同
代人提出的问题, 显示出大师风范, 也反映了正
确抽象, 洞察本质的重要性；
? 在解决问题上, 面对难以测量的困难, 巧妙地设
计示零实验, 设计与理论猜测相结合, 揭示出电
流元相互作用应具有的特点, 采用矢量点乘, 叉
乘来表示 dl1,dl2,r12之间的关系 ；
2005.3 北京大学物理学院王稼军编写
进一步提出的课题
?电流产生磁的逆效应的问题
?将导致电磁感应现象的发现
?电、磁相互作用的传递问题
?超距作用和近距作用的论争再次激
化，将导致电磁场理论的建立
? 奥斯特实验 安培定律
? 毕奥－萨筏尔定律
? 安培环路定理
? 磁场, 高斯定理, 磁矢势
? 磁场对载流导线的作用
? 带电粒子在磁场中的运动
2005.3 北京大学物理学院王稼军编写
?奥斯特实验及其意义
?相关实验
?研究课题
奥斯特实验
2005.3 北京大学物理学院王稼军编写
奥斯特实验及其意义
?19世纪 20年代前，磁和
电是独立发展的
?奥斯特,丹麦物理学家
Hans Christian Oersted
深受康德哲学关于“自
然力”统一观点的影响，
试图找出电、磁之间的
关系
2005.3 北京大学物理学院王稼军编写
奥斯特实验
?1820年 7月
看演示实验
2005.3 北京大学物理学院王稼军编写
奥斯特实验表明
?长直载流导线与之平行放置的磁针
受力偏转 ——电流的磁效应
?磁针是在水平面内偏转的
——横向力
?突破了非接触物体之间只存在有心
力的观念 ——拓宽了作用力的类型
2005.3 北京大学物理学院王稼军编写
意义
?揭示了电现象与磁现象的联系
?宣告电磁学作为一个统一学科
诞生
?历史性的突破
?此后迎来了电磁学蓬勃发展的
高潮
2005.3 北京大学物理学院王稼军编写
评价
Ampere写道：, Oerster先生 ……
已经永远把他的名字和一个新纪
元联系在一起了,,
Faraday评论说：, 它突然打开了
科学中一个一直是黑暗的领域的
大门, 使其充满光明,,
2005.3 北京大学物理学院王稼军编写
相关实验
? 9.18 Ampere
圆电流对磁针
作用
? 9.25 Ampere
平行电流对磁
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? 9.25 Arago
钢片被电流磁
化
2005.3 北京大学物理学院王稼军编写
磁铁对电流的作用
Ampere
通电导线受
马蹄形磁铁
作用而运动
2005.3 北京大学物理学院王稼军编写
Ampere
螺线管与
磁铁相互
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2005.3 北京大学物理学院王稼军编写
确定载流螺线管极性
实验表明载
流螺线管相
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螺线管的极
性与电流成
右手螺旋关
系
2005.3 北京大学物理学院王稼军编写
一系列实验表明
磁铁 ———— 磁铁
电流 ———— 电流
都存在相互作用
2005.3 北京大学物理学院王稼军编写
爱因斯坦指出：
?“提出一个问题往往比解决一个问
题更重要，因为解决一个问题也
许仅是一个数学上或实验上的技
能而已，而 提出新的问题,新的
可能性，从新的角度去看旧的问
题，却需要有创造性的想像力，
而且 标志着科学的真正进步 。”
2005.3 北京大学物理学院王稼军编写
研究课题
?毕奥－萨筏尔的研究课题
?安培的研究课题
?电流产生磁的逆效应
?电、磁相互作用的传递问题
2005.3 北京大学物理学院王稼军编写
毕奥－萨筏尔的研究课题
?寻找电流元对磁极作用力的定量规
律
?认为电流对磁极的作用力是自然界
的基本力
?受 Oester横向力的影响, 认为每一个
电流元对磁极的作用力也垂直于导
线与磁极构成的平面
?困难是无孤立的电流元
2005.3 北京大学物理学院王稼军编写
关键是找到几何关系
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把电流分割成
许多电流元
还和几何因素如
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即解决了电流产生磁场的规律（见
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安培的研究课题
?几乎在同样的背景下，安培提出的
问题更深入，显示出大师的风范
?安培认为：
?磁现象的本质是电流
?物质的磁性来源于, 分子, 电流
?这是安培根据实验的种种表现作出
的重要的抽象
2005.3 北京大学物理学院王稼军编写
“分子, 电流
?所谓, 分子,,是指构成物质的基
元，当时对物质结构和分子、原子
的认识还很肤浅
?每个分子都有电流环绕着，当分子
排列整齐时，它们的电流合起来就
可以满足磁棒的磁性所需要的电流
?磁化可视为使物质中的分子电流排
列整齐显示出总体效果
2005.3 北京大学物理学院王稼军编写
?以, 分子电流, 取代磁荷
——能解释磁棒与载流螺线管的
等效性
?可将种种磁相互作用归结为电流之
间的相互作用
?提出寻找任意 两个电流元 之间作用
力的定量规律 ——即可解决磁相互
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?涉及的几何因素更多，
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?安培精心设计了四个示
零实验来解决这些困难
2005.3 北京大学物理学院王稼军编写
? 无定向秤
? 实验一：
? 用 对折导线,在其中通以大小
相等、方向相反的电流．
? 把它移近无定向秤附近的不同
部位，观察无定向秤的反应
? 结果：无定向称不动
? 说明：当电流反向时，它产生
的作用力也反向
? 数学表达：
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2005.3 北京大学物理学院王稼军编写
? 实验二：
? 用载流曲折线对无定向秤作用，结果
与载流直导线的作用一样
? 说明电流元具有矢量性,表为
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?实验三：
?装置如图
?只允许圆弧形导体沿其切线方
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?实验四
? 圆线圈 A,B、,C线度
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的距离以及线圈 B与 C的
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定, 并串联, 其中电流相
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安培给出的公式
? 根据安培的假设：两个电流元之间的相互作用沿
它们的联线，相当于承认
? 假设的目的是 期望 电流元之间相互作用力满足
牛顿第三定律，由此推出的公式
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内含各项
都是标量两者方
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?实际 没有孤立的电流元，两个孤立电流元不一定
满足牛顿第三定律，横向力，并不一定沿连线，
此条件应该 去掉
2005.3 北京大学物理学院王稼军编写
安培定律
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2005.3 北京大学物理学院王稼军编写
启示
? 安培从错综复杂的现象与联系中, 提炼出磁现象
的本质 ——独具慧眼；
? 提出寻找电流, 电流之间的相互作用的定量规律
问题 ——问题的深度, 广度和重要性高于其他同
代人提出的问题, 显示出大师风范, 也反映了正
确抽象, 洞察本质的重要性；
? 在解决问题上, 面对难以测量的困难, 巧妙地设
计示零实验, 设计与理论猜测相结合, 揭示出电
流元相互作用应具有的特点, 采用矢量点乘, 叉
乘来表示 dl1,dl2,r12之间的关系 ；
2005.3 北京大学物理学院王稼军编写
进一步提出的课题
?电流产生磁的逆效应的问题
?将导致电磁感应现象的发现
?电、磁相互作用的传递问题
?超距作用和近距作用的论争再次激
化，将导致电磁场理论的建立
