习题10.1 计算下列曲线所围成的图形的面积 (1)与 (2) (3) (4)两部分都要计算) (5) (6) (7) (8) 求下列旋转体的体积 (1)与围成的图形绕轴旋转 (2)绕轴 (3)绕轴 (4)绕极轴 (5)绕轴旋转. 求下列曲线的弧长: (1)相应于一段弧; (2) (3) (4) 求曲线：在的曲率。 求下面曲线绕轴旋转所的旋转曲面的面积 （1）绕轴一周； （2）双纽线绕极轴。 6．一矩形水闸门，宽20米，高16米，水面与闸门顶齐，求闸门上所受的总压力。 7．一半球（直径为20米）形的容器内盛满水，试计算把水抽尽所作功。 8．求椭圆在第一象限部分的重心坐标。 9．求锥面被柱面所截部分的曲面面积。 10．求两个圆柱面相交部分所围立体的表面积。 习题10.2 求下列均密度的平面薄板重心: (1)半椭圆 (2)高为,底分别为的等腰梯形. 求下列均匀密度物体重心: (1) (2)由坐标面及平面所为四面体. 求下列均匀密度的平面薄板的转动惯量。 半径为的圆关于其切线的转动惯量; (对坐标原点的转动惯量. 计算下列引力: 均匀薄片对于轴上一点(0,0,C)(C>0)处单位质量的引力. 均匀柱体P(0,0,)(点处的单位质量的引力. 复习题10 求曲面被平面所截下那部分的面积. 求曲面包含在圆柱内部那部分的面积. 半径为的球沉入水中深度为(由球心算),已知求球面上部和下部的压力. 求函数在域内的平均值. 求曲面所围的均匀物体对于坐标平面的转动惯量. 求密度为的均匀椎体对于其顶点为一单位质量的质点的吸引力设球的半径为R,而轴截面的扇形的角等于