主要内容,
1,相量法基础
2,电路定律的相量形式
课题,相量法与电路定律的相量形式
一、相量法基础
ω
由图可知,该旋转的复变函数每一瞬时在实轴上的投影
即表示相应时刻正弦量的瞬时值。
则这个角度匀速变化的复变函数为,tjj eUe
i ??2
1u
1tωu0 ?
+j
+1
O
mU
ψ
u
t ω
O
若,复常数 在复平面内以角速度 匀速旋转 ijUe ?2 ω
试想：这个复变函数与这个正弦量之间有什
么关系呢？
? ?
? ? ? ?? ?ii
tjtjj
tjtU
UeeUe ii
????
????
????
? ?
s i nc o s2
22
而得出的正弦量的表达式为,
? ?itUu ?? ?? c o s2
即,
? ?tjj eUeu i ??2Re?
)c o s ( iψtωUu ?? 2设正弦量,
1、相量定义
电压的有效值相量
复常数的相量表示,
ψUUeU ψ ?? j?
表示正弦量的复数称为相量
相量的模 =正弦量的
有效值
相量辐角 =正弦量
的初相角
故：一个正弦量（角频率为众所周知）可以
由相量 表示
2、正弦量的相量表示
“有效值, 相量,相量的模 =正弦量的有效值
相量辐角 =正弦量的初相角 ψUUeU ψ ?? j?
)c o s ( iψtωUu ?? 2设正弦量,
“振幅, 相量,相量的模 =正弦量的最大值
相量辐角 =正弦量的初相角 ψUeUU ψ mjmm ???
正弦量的相量图,
+j
+1
A b
a
r
?0
正弦量的相量的 4种表示形式,
代数形式
三角形式
指数形式
极坐标形式
① 相量只是表示正弦量，而不等于正弦量。
)(cm ψtωIi ?? os？ =
② 只有正弦量才能用相量表示,
非正弦量不能用相量表示。
③ 只有 同频率 的正弦量才能画在同一相量图上。
I?
? U?
ψIeI ψ mjm ??
注意,
⑤ 相量的书写方式
? 模 用最大值表示,则用符号,
mm I U ??,
④ 相量的两种表示形式
相量图, 把相量表示在复平面的图形
? 实际应用中，模多采用有效值，符号,I U ??、
可不画坐标轴 I?
? U?
如：已知 )V45(c2 2 0 ??? tωu os
Ve2 2 0 j 4 5m ??U? Ve
2
220 j 4 5 ??U?则 或
)j s i nc o s(e j ψψUψUUU ψ ?????
相量式,
波形图
瞬时值
相量图
复数
符号法 ?? ????? UeUjbaU j?
? ??? ?? tUu m co s
T
mU
?
t ?
u
U?
u?
正弦波的四种表示法
提示 计算相量的相位角时要注意所在象限
43 jU ????
43 jU ??? )153c o s (25 ???? tu ?
43 jU ??? )153c o s (25 ???? tu ?
)91 2 6c o s (25 ???? tu ?
43 jU ???? )91 2 6c o s (25 ???? tu ?
符号说明
瞬时值 --- 小写 u,i
有效值 --- 大写 U,I
复数、相量 --- 大写 +,.”
U?
最大值 --- 大写 +下标
mU
正误判断
Utu ??? c o s100 ?
？
瞬时值 复数
正误判断
)15c o s (25050 15 ?? ??? ? teU j ?？
瞬时值 复数
?45
2
10
??I
已知,
)45s i n (10 ??? ti ?
正误判断
？
?? 4510 eI
m ?
？ 有效值
j45?
则,
已知,
)15(s i n102 ??? tu ?
10?U
正误判断
?? 1510 jeU ?？
？ ?
?15?
则,
)50(s i n1 0 0 ??? ti ?
已知,
?? 50100 ??I
？
正误判断
最大值
21002 ?? II
m
3、同频正弦量的相量运算
（ 1）若正弦量,
???? 21 iii
则正弦量对应的相量,
???? ??? 21 III
（ 2）若正弦量,? ?
itI ?? ?? c o s2i
则,
? ?
?
?
?
?
?
?
???
???
2
c o s2
s in2
?
???
???
i
i
tI
tI
dt
id
I?? ?Ij ? 2
?? ?i
所以正弦量导数的相量,
（ 3）若正弦量,? ?
itI ?? ?? c o s2i
则,
?
?
??
?
? ????
2
c o s2 ???
? i
tIid t
??
I
j
?I
? 2?? ?i
所以正弦量导数的相量,
例
V )603 1 4c o s (24)(
V )303 1 4c o s (26)(
o
2
1
??
??
ttu
ttu ?
也可借助相量图计算
V604
V 306
o
2
o
1
??
??
U
U
?
?
V )9.41314c o s (264.9)()()( o21 ????? ttututu
????? 60430621 ?????? UUU
Re
Im
?30
1U?
?9.41
U?
Re
Im
?9.41
?30
1U?
?60
2U?
U?
46.32319.5 jj ????
46.619.7 j?? V 9.4164.9 o??
?60
2U?
首尾相接
例
) c o s (2)( itIti ?? ??
1)( ???? i d tCdtdiLRitu
R i(t)
u(t) L + - C
用相量运算,
Cj
IILjIRU
?
?
????
???
相量法的优点,
（ 1）把时域问题变为复数问题；
（ 2）把微积分方程的运算变为复数方程运算；
（ 3）可以把直流电路的分析方法直接用于交流电路；
【 例 8-2】 已知
? ? At 33 1 4c o s210 ???1i
? ? At 653 1 4c o s222 ???2i
求,
? ? ? ? ? ??? dtidtdi 23;2;21 ii 1
8.3 电路定理的相量形式
1,电阻元件 VCR的相量形式
时域形式,
相量形式,
iR
i
ΨRIU
ΨII
??
??
?
?
相量模型
)c o s (2)( iΨtIti ?? ?已知
)c o s (2)()( iR ΨtRItRitu ??? ?则uR(t)
i(t)
R
+
-
有效值关系
相位关系
R
+
-
RU?
? I
UR ?u
相量关系,
IRU R ?? ?
UR=RI
?u=?i
下 页 上 页 返 回
瞬时功率,iup
RR ?
波形图及相量图,
i
? t O
uR
pR RU?
I?
?u=?i
URI
瞬时功率以 2?交变。始终大于零，表明电阻始终吸收功率
) (c o s22 i2 ΨtωIU R ??
)] (2c o s1[ iΨtωIU R ???
同
相
位
下 页 上 页 返 回
时域形式,
i(t)
uL(t) L
+
-
相量形式,
) c o s (2)( iψtIti ?? ?已知
)
2
c os ( 2
) s i n (2
d
)(d
)(
π
???
????
i
iL
ΨtIL
ΨtIL
t
ti
Ltu
??
??则
相量模型
j? L
+
- LU
?
? I
相量关系,
IjXILjU LL ??? ?? ?
有效值关系,U=? L I
相位关系,?u=?i +90°
2,电感元件 VCR的相量形式
2 ?? ??
??
iL
i
ΨLIU
ΨII
?
?
下 页 上 页 返 回
感抗的物理意义,
(1) 表示限制电流的能力； (2) 感抗和频率成正比；
?
XL
相量表达式,
XL=? L=2?fL,称为感抗, 单位为 ? (欧姆 )
BL=1/? L =1/2?fL,感纳, 单位为 S
感抗和感纳,
,ILjIjXU L ??? ???;,,;,0 ),(0
开路
短路直流
?????
???
L
L
X
X
ULjULjUjBI L ???? ?????? 11
下 页 上 页 返 回
功率,
) (2s i n
) s i n ()c o s ( m
iL
iimLLL
ΨtIU
ΨtΨtIUiup
??
????
?
??
? t
i
O
uL pL
2?
瞬时功率以 2?交变，有正有负，一周期内刚好互相抵消
LU?
I?
?i
波形图及相量图,电压超前电
流 900
下 页 上 页 返 回
时域形式,
相量形式,
)c o s (2)( uΨtUtu ?? ?已知
)
2
c os (2
) s i n (2
d
)(d
)(
π
???
????
u
uC
ΨtCU
ΨtCU
t
tu
Cti
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??则
相量模型
iC(t)
u(t) C
+
-
? U
CI
?
+
- ωCj
1
有效值关系,IC=? CU
相位关系,?i=?u+90°
相量关系,IjXI
CjU C
??? ????
?
1
3,电容元件 VCR的相量形式
2
?? ??
??
?
?
uC
u
ΨCUI
ΨUU
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XC=1/? C,称为容抗，单位为 ?(欧姆 )
B C = ? C,称为容纳，单位为 S
频率和容抗成反比,
??0,|XC|?? 直流开路 (隔直 )
? ??, |XC|?0 高频短路 (旁路作用 )
?
|XC|
容抗与容纳,
相量表达式,
UCjUjBI
I
C
jIjXU
C
C
???
???
?
?
??
?
??
1
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功率,
)(2s i n
)s i n ()c o s (2
uC
uuC
CC
ΨtωUI
ΨtωΨtωUI
uip
??
???
?
? t
iC
O
u
pC
2?
瞬时功率以 2?交变，有正有负，一周期内刚好互相抵消
U?
CI?
?u
波形图及相量图,电流超前电
压 900
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4,基尔霍夫定律的相量形式
? ? 0)( ti
同频率的正弦量加减可以用对应的相量形式来进行
计算 。 因此, 在正弦电流电路中, KCL和 KVL可用相应
的相量形式表示,
上式表明：流入某一节点的所有正弦电流用相量表
示时仍满足 KCL；而任一回路所有支路正弦电压用相量
表示时仍满足 KVL。
? ?? ? ???? 02Re)( 21 tjeIIti ????
? ? 0I?
? ? 0)( tu ? ? 0U?
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例 1
A1 A2
A0
Z1 Z2
U?
已知电流表读数,A1 ＝ 8A A2 ＝ 6A
CjXZRZ ??? 21,1 ）（若
A0 ＝?
为何参数）（ 21,2 ZRZ ?
A0 ＝ I0max=?
为何参数）（ 21,3 ZjXZ L? A0 ＝ I0min=?
为何参数）（ 21,4 ZjXZ L?
解 AI 1068 1 22
0 ???）（
1,IU ??
2I? 0I
?
AIZ 1468 2 m a x02 ???为电阻，）（
AIjXZ C 268,3 m i n02 ????）（
A0 ＝ A1 A2 ＝?
AIAIIjXZ C 16,8,4 2102 ????）（
下 页 上 页 返 回
例 2 )(:),5c o s (2120 tit u ( t ) 求已知 ?+
_
15? u
4H
0.02F i
解 00120 ??U?
???? 2054 jjjX L
??????? 1002.05 1 jjjX C
相量模型
U?
j20?
-j15?
1I? 2I?
+
_
15?
3I?
I?
CL
CLR jX
U
jX
U
R
UIIII
???????
???????
Ajjj
jj
09.3610681268
10
1
20
1
15
1
120
???????
??
?
?
??
?
?
???
At i ( t ) )9.365c o s (210 0??
下 页 上 页 返 回
例 3 )(:),1510c o s (25 06 tuti ( t ) S求已知 ?? +
_
5?
uS 0.2?F
i
解 0155??I?
???????? ? 5102.010 1 66 jjjX C
? ?
V
jUUU CRS
000
0
302254525155
55155
????????
????? ???
相量模型
+
_
5?
SU?
I?
-j5?
RUI ??,
CU?
SU?CU
?
下 页 上 页 返 回
例 4?,78,50 ??? BCACAB UVUVU 问：已知
j40?
jXL
30?
C
B A
I?
解
IIIU AB 50)40()30( 22 ???
VUVUAI LR 40,30,1 ???
22 )40()30(78 BCAC UU ????
VU BC 3240)30()78( 22 ????
Ij ?40
I?30
BCU?
ABU?
ACU?
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例 5 图示电路 I1=I2=5A,U＝ 50V，总电压与总电流同相位，
求 I,R,XC,XL。
00 ?? CC UU?设
U?
-jXC
1I? 2I?
+
_
R
I? -jXL
UC
+
-
解
5,05 201 jII ??? ??
0452555 ???? jI?
)1(2505)55(4550 0 jRjXjU L ?????????
252505 ??? LL XX
???????? 2102502552505 CXRR
也可以画相量图计算
令等式两边实部等于实部，虚部等于虚部
下 页 上 页 返 回
U?
-jXC
1I? 2I?
+
_
R
I? -jXL
UC
+
-
U?
25?I
CR UU ?? ?
2I?
1I?
045
LU?
VUU L 50??
??? 2525 50LX
???? 2105 250RX C
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例 6 图示电路为阻容移项装置，如要求电容电压滞后与电源电压 ?/3，问 R,C应如何选择 。
IjXIRU CS ??? ?? 解 1
C
S
CC
C
S
jXR
UjXU
jXR
UI
?????
????
,
1?? CRjUU
C
S ?
?
?
也可以画相量图计算
U? -jXC
+
_
R I? +
-
CU?
360t a n 0 ??CR?
CRCI RIUU
C
R ?
? ???? /360t a n
0
RU?
SU?
I?
CU?
060
下 页 上 页 返 回
练
习
图示为 RC选频网络，试求 u1和 u0同相位的条件及?
0
1 ?
U
U
?
?
-jXC
－
R
－
＋
＋
R uo
u1
-jXC
上 页 返 回
作业,
8-10
8-11
8-12
1,相量法基础
2,电路定律的相量形式
课题,相量法与电路定律的相量形式
一、相量法基础
ω
由图可知,该旋转的复变函数每一瞬时在实轴上的投影
即表示相应时刻正弦量的瞬时值。
则这个角度匀速变化的复变函数为,tjj eUe
i ??2
1u
1tωu0 ?
+j
+1
O
mU
ψ
u
t ω
O
若,复常数 在复平面内以角速度 匀速旋转 ijUe ?2 ω
试想：这个复变函数与这个正弦量之间有什
么关系呢？
? ?
? ? ? ?? ?ii
tjtjj
tjtU
UeeUe ii
????
????
????
? ?
s i nc o s2
22
而得出的正弦量的表达式为,
? ?itUu ?? ?? c o s2
即,
? ?tjj eUeu i ??2Re?
)c o s ( iψtωUu ?? 2设正弦量,
1、相量定义
电压的有效值相量
复常数的相量表示,
ψUUeU ψ ?? j?
表示正弦量的复数称为相量
相量的模 =正弦量的
有效值
相量辐角 =正弦量
的初相角
故：一个正弦量（角频率为众所周知）可以
由相量 表示
2、正弦量的相量表示
“有效值, 相量,相量的模 =正弦量的有效值
相量辐角 =正弦量的初相角 ψUUeU ψ ?? j?
)c o s ( iψtωUu ?? 2设正弦量,
“振幅, 相量,相量的模 =正弦量的最大值
相量辐角 =正弦量的初相角 ψUeUU ψ mjmm ???
正弦量的相量图,
+j
+1
A b
a
r
?0
正弦量的相量的 4种表示形式,
代数形式
三角形式
指数形式
极坐标形式
① 相量只是表示正弦量，而不等于正弦量。
)(cm ψtωIi ?? os？ =
② 只有正弦量才能用相量表示,
非正弦量不能用相量表示。
③ 只有 同频率 的正弦量才能画在同一相量图上。
I?
? U?
ψIeI ψ mjm ??
注意,
⑤ 相量的书写方式
? 模 用最大值表示,则用符号,
mm I U ??,
④ 相量的两种表示形式
相量图, 把相量表示在复平面的图形
? 实际应用中，模多采用有效值，符号,I U ??、
可不画坐标轴 I?
? U?
如：已知 )V45(c2 2 0 ??? tωu os
Ve2 2 0 j 4 5m ??U? Ve
2
220 j 4 5 ??U?则 或
)j s i nc o s(e j ψψUψUUU ψ ?????
相量式,
波形图
瞬时值
相量图
复数
符号法 ?? ????? UeUjbaU j?
? ??? ?? tUu m co s
T
mU
?
t ?
u
U?
u?
正弦波的四种表示法
提示 计算相量的相位角时要注意所在象限
43 jU ????
43 jU ??? )153c o s (25 ???? tu ?
43 jU ??? )153c o s (25 ???? tu ?
)91 2 6c o s (25 ???? tu ?
43 jU ???? )91 2 6c o s (25 ???? tu ?
符号说明
瞬时值 --- 小写 u,i
有效值 --- 大写 U,I
复数、相量 --- 大写 +,.”
U?
最大值 --- 大写 +下标
mU
正误判断
Utu ??? c o s100 ?
？
瞬时值 复数
正误判断
)15c o s (25050 15 ?? ??? ? teU j ?？
瞬时值 复数
?45
2
10
??I
已知,
)45s i n (10 ??? ti ?
正误判断
？
?? 4510 eI
m ?
？ 有效值
j45?
则,
已知,
)15(s i n102 ??? tu ?
10?U
正误判断
?? 1510 jeU ?？
？ ?
?15?
则,
)50(s i n1 0 0 ??? ti ?
已知,
?? 50100 ??I
？
正误判断
最大值
21002 ?? II
m
3、同频正弦量的相量运算
（ 1）若正弦量,
???? 21 iii
则正弦量对应的相量,
???? ??? 21 III
（ 2）若正弦量,? ?
itI ?? ?? c o s2i
则,
? ?
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2
c o s2
s in2
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i
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I?? ?Ij ? 2
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所以正弦量导数的相量,
（ 3）若正弦量,? ?
itI ?? ?? c o s2i
则,
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c o s2 ???
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所以正弦量导数的相量,
例
V )603 1 4c o s (24)(
V )303 1 4c o s (26)(
o
2
1
??
??
ttu
ttu ?
也可借助相量图计算
V604
V 306
o
2
o
1
??
??
U
U
?
?
V )9.41314c o s (264.9)()()( o21 ????? ttututu
????? 60430621 ?????? UUU
Re
Im
?30
1U?
?9.41
U?
Re
Im
?9.41
?30
1U?
?60
2U?
U?
46.32319.5 jj ????
46.619.7 j?? V 9.4164.9 o??
?60
2U?
首尾相接
例
) c o s (2)( itIti ?? ??
1)( ???? i d tCdtdiLRitu
R i(t)
u(t) L + - C
用相量运算,
Cj
IILjIRU
?
?
????
???
相量法的优点,
（ 1）把时域问题变为复数问题；
（ 2）把微积分方程的运算变为复数方程运算；
（ 3）可以把直流电路的分析方法直接用于交流电路；
【 例 8-2】 已知
? ? At 33 1 4c o s210 ???1i
? ? At 653 1 4c o s222 ???2i
求,
? ? ? ? ? ??? dtidtdi 23;2;21 ii 1
8.3 电路定理的相量形式
1,电阻元件 VCR的相量形式
时域形式,
相量形式,
iR
i
ΨRIU
ΨII
??
??
?
?
相量模型
)c o s (2)( iΨtIti ?? ?已知
)c o s (2)()( iR ΨtRItRitu ??? ?则uR(t)
i(t)
R
+
-
有效值关系
相位关系
R
+
-
RU?
? I
UR ?u
相量关系,
IRU R ?? ?
UR=RI
?u=?i
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瞬时功率,iup
RR ?
波形图及相量图,
i
? t O
uR
pR RU?
I?
?u=?i
URI
瞬时功率以 2?交变。始终大于零，表明电阻始终吸收功率
) (c o s22 i2 ΨtωIU R ??
)] (2c o s1[ iΨtωIU R ???
同
相
位
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时域形式,
i(t)
uL(t) L
+
-
相量形式,
) c o s (2)( iψtIti ?? ?已知
)
2
c os ( 2
) s i n (2
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π
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相量模型
j? L
+
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相量关系,
IjXILjU LL ??? ?? ?
有效值关系,U=? L I
相位关系,?u=?i +90°
2,电感元件 VCR的相量形式
2 ?? ??
??
iL
i
ΨLIU
ΨII
?
?
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感抗的物理意义,
(1) 表示限制电流的能力； (2) 感抗和频率成正比；
?
XL
相量表达式,
XL=? L=2?fL,称为感抗, 单位为 ? (欧姆 )
BL=1/? L =1/2?fL,感纳, 单位为 S
感抗和感纳,
,ILjIjXU L ??? ???;,,;,0 ),(0
开路
短路直流
?????
???
L
L
X
X
ULjULjUjBI L ???? ?????? 11
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功率,
) (2s i n
) s i n ()c o s ( m
iL
iimLLL
ΨtIU
ΨtΨtIUiup
??
????
?
??
? t
i
O
uL pL
2?
瞬时功率以 2?交变，有正有负，一周期内刚好互相抵消
LU?
I?
?i
波形图及相量图,电压超前电
流 900
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时域形式,
相量形式,
)c o s (2)( uΨtUtu ?? ?已知
)
2
c os (2
) s i n (2
d
)(d
)(
π
???
????
u
uC
ΨtCU
ΨtCU
t
tu
Cti
??
??则
相量模型
iC(t)
u(t) C
+
-
? U
CI
?
+
- ωCj
1
有效值关系,IC=? CU
相位关系,?i=?u+90°
相量关系,IjXI
CjU C
??? ????
?
1
3,电容元件 VCR的相量形式
2
?? ??
??
?
?
uC
u
ΨCUI
ΨUU
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XC=1/? C,称为容抗，单位为 ?(欧姆 )
B C = ? C,称为容纳，单位为 S
频率和容抗成反比,
??0,|XC|?? 直流开路 (隔直 )
? ??, |XC|?0 高频短路 (旁路作用 )
?
|XC|
容抗与容纳,
相量表达式,
UCjUjBI
I
C
jIjXU
C
C
???
???
?
?
??
?
??
1
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功率,
)(2s i n
)s i n ()c o s (2
uC
uuC
CC
ΨtωUI
ΨtωΨtωUI
uip
??
???
?
? t
iC
O
u
pC
2?
瞬时功率以 2?交变，有正有负，一周期内刚好互相抵消
U?
CI?
?u
波形图及相量图,电流超前电
压 900
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4,基尔霍夫定律的相量形式
? ? 0)( ti
同频率的正弦量加减可以用对应的相量形式来进行
计算 。 因此, 在正弦电流电路中, KCL和 KVL可用相应
的相量形式表示,
上式表明：流入某一节点的所有正弦电流用相量表
示时仍满足 KCL；而任一回路所有支路正弦电压用相量
表示时仍满足 KVL。
? ?? ? ???? 02Re)( 21 tjeIIti ????
? ? 0I?
? ? 0)( tu ? ? 0U?
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例 1
A1 A2
A0
Z1 Z2
U?
已知电流表读数,A1 ＝ 8A A2 ＝ 6A
CjXZRZ ??? 21,1 ）（若
A0 ＝?
为何参数）（ 21,2 ZRZ ?
A0 ＝ I0max=?
为何参数）（ 21,3 ZjXZ L? A0 ＝ I0min=?
为何参数）（ 21,4 ZjXZ L?
解 AI 1068 1 22
0 ???）（
1,IU ??
2I? 0I
?
AIZ 1468 2 m a x02 ???为电阻，）（
AIjXZ C 268,3 m i n02 ????）（
A0 ＝ A1 A2 ＝?
AIAIIjXZ C 16,8,4 2102 ????）（
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例 2 )(:),5c o s (2120 tit u ( t ) 求已知 ?+
_
15? u
4H
0.02F i
解 00120 ??U?
???? 2054 jjjX L
??????? 1002.05 1 jjjX C
相量模型
U?
j20?
-j15?
1I? 2I?
+
_
15?
3I?
I?
CL
CLR jX
U
jX
U
R
UIIII
???????
???????
Ajjj
jj
09.3610681268
10
1
20
1
15
1
120
???????
??
?
?
??
?
?
???
At i ( t ) )9.365c o s (210 0??
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例 3 )(:),1510c o s (25 06 tuti ( t ) S求已知 ?? +
_
5?
uS 0.2?F
i
解 0155??I?
???????? ? 5102.010 1 66 jjjX C
? ?
V
jUUU CRS
000
0
302254525155
55155
????????
????? ???
相量模型
+
_
5?
SU?
I?
-j5?
RUI ??,
CU?
SU?CU
?
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例 4?,78,50 ??? BCACAB UVUVU 问：已知
j40?
jXL
30?
C
B A
I?
解
IIIU AB 50)40()30( 22 ???
VUVUAI LR 40,30,1 ???
22 )40()30(78 BCAC UU ????
VU BC 3240)30()78( 22 ????
Ij ?40
I?30
BCU?
ABU?
ACU?
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例 5 图示电路 I1=I2=5A,U＝ 50V，总电压与总电流同相位，
求 I,R,XC,XL。
00 ?? CC UU?设
U?
-jXC
1I? 2I?
+
_
R
I? -jXL
UC
+
-
解
5,05 201 jII ??? ??
0452555 ???? jI?
)1(2505)55(4550 0 jRjXjU L ?????????
252505 ??? LL XX
???????? 2102502552505 CXRR
也可以画相量图计算
令等式两边实部等于实部，虚部等于虚部
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U?
-jXC
1I? 2I?
+
_
R
I? -jXL
UC
+
-
U?
25?I
CR UU ?? ?
2I?
1I?
045
LU?
VUU L 50??
??? 2525 50LX
???? 2105 250RX C
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例 6 图示电路为阻容移项装置，如要求电容电压滞后与电源电压 ?/3，问 R,C应如何选择 。
IjXIRU CS ??? ?? 解 1
C
S
CC
C
S
jXR
UjXU
jXR
UI
?????
????
,
1?? CRjUU
C
S ?
?
?
也可以画相量图计算
U? -jXC
+
_
R I? +
-
CU?
360t a n 0 ??CR?
CRCI RIUU
C
R ?
? ???? /360t a n
0
RU?
SU?
I?
CU?
060
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练
习
图示为 RC选频网络，试求 u1和 u0同相位的条件及?
0
1 ?
U
U
?
?
-jXC
－
R
－
＋
＋
R uo
u1
-jXC
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作业,
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8-11
8-12
